八年級數(shù)學上學期第一次月考卷（河南專用）

（考試時間：100分鐘，分值：120分）

注意事項：

1.答卷前，考生務必將自己的姓名、準考證號填寫在答題卡上。

2.回答選擇題時，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對應題目的答案標號涂黑。如需改動，用橡

皮擦干凈后，再選涂其他答案標號?；卮鸱沁x擇題時，將答案寫在答題卡上。寫在本試卷上無效。

3.考試結束后，將本試卷和答題卡一并交回。

4.測試范圍：人教版2024人年級上冊第13章?第14章。

第一部分（選擇題共30分）

一'選擇題：本題共10小題，每小題3分，共30分。在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目

要求的。

1.下列四個圖形中，線段8E是A48C的高的是（）

2.一個三角形三條邊的長度均為整厘米數(shù)，已知其中兩條邊的長度分別是4cm、7cm,第三條邊最長是

（）cm.

A.11B.10C.9D.8

3.下列不能判斷△力BC是直角三角形的是（）

A.4+4=90。B.NA+NB=NC

C.4=2N8=3NCD.ZJ=-Z5=-ZC

23

4.如圖，^OCA^OBD,Z1=40\ZC=110*,則/O=()

A.30°B.40,無法確定

5.如圖,在。中.ZC=90°.D,/?是力C卜兩點.HAE=DE,BD平分NEBC、那么下列說法中不

正確的是（）

A.4E是的中線B.8。是■的角平分線

C.Zl=Z2=Z3D.4c是△4CE的高

6.根據圖中所給定的條件，可知全等三角形是（）

A.①和②B.②和③C.①和③D.①和②和③

7.綜合實踐課上，老師發(fā)給每人一張印有R14/5C的卡片，如圖1,然后要求同學們畫一個與Rl△48c全

等的三角形.嘉淇同學先畫出了NM*N=90。后，后續(xù)的作圖步驟如圖2所示，則能判定

RtZ\HZTC'gRtZ\/18C的依據是()

A.SAS

8.如圖，在中，ZC=90°,以頂點A為圓心，適當長為半徑畫弧，分別交4C、于點M、拉，

再分別以點M，N為圓心，大于的長為半徑畫弧，兩弧交于點/>,作射線力?交邊8c于點。，若

CZ）=4,J5=14,則△力4。的面積是（）

A.24B.28C.32D.36

9.如圖，在中，。，E,產分別是AC,AD,CE的中點，8cmt則陰影部分ABE廠的面

積等于（）

A.IcmB.2cm?C.4cm?D.8cm2

10.如圖，在△力04和△CO。中，OA=OB,OC=OD{OA<OC）,ZAOB=ZDOC=a,直線力C,BD交

于點M,連接O”,下列結論：①4C-BD,（2）Z.OAM-Z.OBM,③N4A"=a,?ZOCM-a,其中

正確結論的個數(shù)是（）

C

A.4B.3C.2D.I

16.(9分)如圖，AD//BC,/D=NB,DF=BE.

(1)求證：△ADFWACBE.

(2)若4c=17,CF=3,求￡尸的長.

17.（9分）在探索三角形內角和定理時，彭老師啟發(fā)同學們討論.

如圖，已知N4NB，/C是△48。的內角，求證：ZJ+Z^+ZC=I8O°.

小穎、小星、小紅三位同學分別得到以下三種方法：

小穎作的輔助線如圖①，過點。作?！啊?；小星作的輔助線如圖②，作48的延長線作8E〃/1C；

小紅作的輔助線如圖③，作CG〃/8：

請你認真閱讀思考并完成如下問題：

圖①圖②圖③

(1)請從小穎、小星、小紅三位同學中選擇?種方法來證明，寫出完整的證明過程.

(2)在圖2中，求證：/CBF=/A+/C.

18.(9分)如圖，地塊△力4c中，邊4B=40m,AC=30m.

(1)尺規(guī)作圖：現(xiàn)要在地塊△ABC中修建綠化帶40,使4。是的角平分線，請作出力。，保留作圖痕

跡；

(2)若地塊△力8。的面積為320m2，求地塊“CD的面積.

19.(9分)如圖，在△48C中，.4OJ：4c于點。，AE平分/BAC交BC于點E.

(1)若/8=70。,/。=30。，求ND4E的度數(shù);

(2)若力。是的中線，AB=2cm,CE=3cm,△480的周長比△4)C周長小5cm,求/C的長.

20.(9分)如圖，在AZb。中，4B=AC=5,/6=/。=40。，點。在線段6。上運動(點。與點6,C

不重合)，連接力。，作乙=OE交線段4c于點￡.

(1)當力=120。時，求NEQC的度數(shù)：

(2)當線段OC的長度是多少時，△48。義△QCE?請寫出證明過程.

21.(10分)定義：如果一個三角形的兩個內角N。與“滿足2Na+N〃=90。，那么我們稱這樣的三角形

為“準互余三角形”.

⑴若MB。是“準互余三角形"，ZC>90°,4=56。，則N8=

(2)已知△力8c是直角三角形，N4C8=90。.

①如圖，若力。平分/A4C,則△48。是否為“準互余三角形”？請說明理由;

②E是邊上一點，”8E是”準互余三角形”，且NC48=62。，則4以的度數(shù)為

22.(10分)如圖，4,點4在直線A/N上，如圖，AB,/1K分別與直線￡尸相交丁6、。，且

NM4B+NKCF=90°.

(1)如圖1,求證：EF〃MN；

(2)如圖2,作/與/8C4的角平分線交于點G,求NG的度數(shù)；

(3)如圖3,作NN48與NECK的角平分線交于點“，請問/〃的值是否為定值，若不是，請說明原因.

H/K

AAA

圖1圖2圖3

23.(10分)【閱讀理解】

如圖1,△/8C中，若48=10,.4C=8,求8。邊上的中線力。的取值范圍.小明在組內經過合作交流，得

到了如下的解決方法：延長力。到點從使DE=4D,請根據小明的方法思考：

(1)由已知和作圖能得到WDCdEDB的理由是；

A.SSS；B.SAS；C.AAS；D.ASA.

(2)連接8E,利用三角形的三邊關系可以確定4E的取值范圍，從而可以得到力。的取值范圍是；

A.2<JZ)<18：B.2<AD<9：C.1<^D<18：D.\<AD<9.

【方法總結】

解題時，條件中若出現(xiàn)“中點”“中線''字樣，可以考慮延長中線構造全等三角形，