七年級上學期第一次月考試卷（華東師大版）一數(shù)學

一、選擇題（每小題3分，共30分，每小題只有一個選項是符合題意的）

1.在一2.5,-2,o,5這四個數(shù)中最小的數(shù)是（）

A.-2.5B.-2C.OD.；

【答案】A

【解析】

［分析］根據(jù)有理數(shù)的大小比較法則即可得.

【詳解】解：有理數(shù)的大小比較法則：正數(shù)大于0,負數(shù)小于0,負數(shù)絕對值大的反而小.

則-2.5V-2<0VL

2

所以在這四個數(shù)中最小的數(shù)是一2.5,

故選：A.

【點睛】本題考查了有理數(shù)的大小比較，熟練掌握有理數(shù)的大小比較法則是解題關(guān)鍵.

31

2.在一，一一，+3.5,0,-0.7中，負分數(shù)有（）

52

A.I個B.2個C.3個D.4個

【答案】B

【解析】

【分析】負分數(shù)既是負數(shù)，又是分數(shù)，根據(jù)這個要求逐一判斷.

【詳解】解：由題意，

負分數(shù)有：一上，-0.7；共2個；

2

故選：B

【點睛】本題考查負分數(shù)的定義.解題的關(guān)鍵熟記定義進行判斷.

3.下圖中正確表示數(shù)軸的是（）

I11II________I11______1?

A.-2-1012B.012

1111111AIIi

C._3_2-1I234D._1oI

【答案】D

【解析】

【分析】根據(jù)數(shù)軸的定義及特點進行解答即可.

【詳解】A、數(shù)軸是規(guī)定了原點、正方向、單位長度的直線,而此直線沒有正方向.故本選項錯誤：

B、數(shù)軸是規(guī)定了原點、正方向、單位長度的直線，而此直線單位長度不統(tǒng)一，-1到原點的距離大于了1

到原點的距離，故本選項錯誤；

C、數(shù)軸是規(guī)定了原點、正方向、單位長度的直線，而此直線沒有原點，故本選項錯誤；

D、數(shù)軸是規(guī)定了原點、正方向、單位長度的直線，故本選項正確；

故選D.

【點睹】本題考查了數(shù)軸的定義及特點，即數(shù)軸是規(guī)定了原點、正方向、單位長度的宜線叫做數(shù)軸，熟練

掌握數(shù)軸三要素是解決本題的關(guān)鍵.

4.下列判斷中，正確的是（）

A.若同=例，則4=/?B.若同＞可，則〃＞力

C.若同〈網(wǎng)，則D.若a=b,則同=網(wǎng)

【答案】D

【解析】

【分析】本題考查了絕對值的意義，表示一個數(shù)。的點到原點的電離叫做這個數(shù)的絕對值.一個正數(shù)的絕對

值等于它的本身，零的絕對值還是零，一個負數(shù)的絕對值等于它的相反數(shù),絕對值等于一個正數(shù)的數(shù)有2個，

它們是互為相反數(shù)的關(guān)系.

【詳解】解：A.若同=同，則〃=幼，故不正確；

B.若同＞網(wǎng)，則a＞2?不一定正確，如。二-3,〃=2；

C.若時＜陶，則不一定正確，如〃=2/=-3；

D.若〃=卜,則同=何，正確；

故選D.

5.如圖，數(shù)軸上一個點被葉子蓋住了，這個點表示的數(shù)可能是（）

-I-------1-------1-------L.

-1012.3

A.2.3B.-L3C.3.7D.1.3

【答案】A

【解析】

【分析】根據(jù)數(shù)軸上點的位置判斷，根據(jù)葉子蓋住的點位于2,3之間，即可求解

【詳解】根據(jù)題意，數(shù)軸上個點被葉了蓋住了，這個點表示的數(shù)可能是2.3

故選A

【點睛】本題考查了在數(shù)軸上的點表示有理數(shù)，數(shù)形結(jié)合是解題的關(guān)鍵.

6.若。是最小的正整數(shù)，b是絕對值最小的數(shù)，c是到原點的距離等于2的負數(shù)，d是最大的負整數(shù)，則a

-b—c+d的值為()

A.IB.2C.-ID.-2

【答案】B

【解析】

【分析】先根據(jù)題意確定a、b、c、d的值，再把它們的值代入代數(shù)式求值即可.

【詳解】解：是最小的正整數(shù)，b是絕對值最小的數(shù)，c是到原點的距離等于2的負數(shù)，d是最大的負

整數(shù)，

/.a=1；b=0；c=-2；d=-l

.*.ti-b-c+d=l-O-(-2)+(-1)=1-0+2-1=2

故選：B

【點睛】本題主要考查是有理數(shù)的相關(guān)知識.最小的正整數(shù)是1,絕對值最小的有理數(shù)是0,最大的負

整數(shù)是-1.

7.點A表示數(shù)軸上的一個點，將點A向右移動6個單位，再向左移動4個單位，終點恰好是原點，則點A

表示的數(shù)是()

A.-2B.-3C.OD.-1

【答案】A

【解析】

【分析】設(shè)點A表示的數(shù)是工，然后根據(jù)題意可列方程求解.

【詳解】解：設(shè)點A表示的數(shù)是幾

依題意，有x+6-4=0,

解得x=-2,

即點A表示的數(shù)是一2.

故選：A.

【點睛】本題主要考查數(shù)軸上的動點問題及一元一次方程的解法，熟練掌握數(shù)軸上的動點問題及一元一次

方程的解法是解題的關(guān)鍵.

8.如果小〃滿足。+方>0且出?<0,則下列各式中正確的是()

A.。>0,b<0B.a<0,b>0C.i>0,且同〈網(wǎng)D.a,b異號,且正數(shù)

10.某超市山售的種品牌大米袋上，標有質(zhì)量為(2()±0.4)kg的字樣，從超市中任意拿出該品牌大米兩

袋，它們的質(zhì)量最多相差()

A.0.4kgB.0.55kgC.0.6kgD.0.8kg

【答案】D

【解析】

【分析】根據(jù)超市出出的某種品牌的大米袋上，標有質(zhì)量為(20+0.4)kg的字樣，可以求得從超市中任

意拿出兩袋大米，它們的質(zhì)量最多相差多少.

【詳解】解：???超市出售的某種品牌的大米袋上，標有質(zhì)量為(20±0.4)kg的字樣，

???標準大米的質(zhì)量最多相差：0.4-(-0.4)=0.44-0.4=0.8(kg),

故選：D.

【點睛】本題考查正數(shù)和負數(shù)，解答本題的關(guān)鍵是明確正數(shù)和位數(shù)在題目中的實際意義.

二、填空(每小題3分，共15分)

11.絕對值小于3的所有負整數(shù)的和是.

【答案】-3

【解析】

【分析】找出所有絕對值小于3的負整數(shù)，把這些數(shù)相加即可.

【詳解】絕對值小于3的所有負整數(shù)分別有-2、-I,則-2+(-1)=-3;

故答案為：-3

【點睛】本題考杳了絕對值、有理數(shù)的加法，掌握它們是解答本題的關(guān)鍵.

12.如果盈利350元記作+350元，那么虧損80元記作元.

【答案】-80

【解析】

【分析】根據(jù)相反意義的量的定義即可得.

【詳解】因為盈利和虧損是一對相反意義的量，

所以虧損80元記作-80元，

故答案為：-80.

【點睛】本題考查了相反意義的量，熟記定義是解題關(guān)鍵.

13.有5張寫著數(shù)字一1,一8,0,一3,M的卡片，從中一次性隨機取出2張卡片，則最大的乘積是

【答案】24

【解析】

【分析】此題考查了有理數(shù)的乘法，熟練掌握運算法則是解本題的關(guān)鍵.

找出兩個數(shù)字，使其乘積最大即可.

【詳解】解：從中取出2張卡片，最大的乘積是：(一3)x(-8)=24,

故答案為：24.

14.下列說法中：①5是相反數(shù)；②若用與一相互為相反數(shù)，則，〃與一機不相等；③正數(shù)與負數(shù)互為相反

數(shù)；④相反數(shù)等于它本身的數(shù)只有0；⑤負數(shù)的相反數(shù)是正數(shù).其中正確的有個.

【答案】3

【解^5]

【分析】本題主要考查了相反數(shù)的定義，根據(jù)只有符號不同的兩個數(shù)叫做互為相反數(shù)一一判斷求解即可.

【詳解】解：5是一5的相反數(shù).①錯誤；

，〃與一〃z絕對值相等，符號相符.②正確；

正數(shù)3與負數(shù)-6不互為相反數(shù).則正數(shù)與負數(shù)不一定互為相反數(shù)，③錯誤；

因為正數(shù)的相反數(shù)是負數(shù),0的相反數(shù)是0,負數(shù)的相反數(shù)是正數(shù),所以相反數(shù)等于它本身的數(shù)只有0.②④⑤

正確.

綜上所述，正確的說法有3個.

故答案為：3.

圖/公、表示a-b+c,圖形燈7表示一x+y-z,則

15.我們定義一種新運算，規(guī)定：

的值為_____.

【答案】-3

【解析】

【分析】根據(jù)題中的新定義化簡,計算即可得到結(jié)果.

【詳解】/hc\表示a-b+C,

=2-3+4；

表示一x+y-z,

=-5+6-7；

則=(2-3+4)+(-5+6-7)=3+(-6)=3故答案為-3.

【點睛】此題考查了有理數(shù)的加減混合運算，弄清題中的新定義是解本題的關(guān)鍵.

三、解答題

16.計算

(1)-17+23+(-16)-(-17)

2

(4)(-3.125)4-(+4.75)4-1-9^++5口+/

4J3

(5)(+0.125)-卜一嗚卜（+1.25）

(6)|-2|-(-3)x(-15)

【答案】(1)7(2)

12

2

(3)13(4)-7-

3

⑸10-

6

(6)-43

【解^5]

【分析】此題考查了有理數(shù)的混合運算，熟練掌握有理數(shù)的運算法則是關(guān)鍵.

（1）化為省略括號的加法再計算即可；

（2）化為省略括號的加法再通分計算即可；

（3）化為省略括號的加法并利用加法運算律再計算即可；

（4）化為省略括號的加法并利用加法運算律再計算即可；

（5）化為省略括號加法并利用加法運算律再計算即可：

（6）先化簡絕對值和計算乘法，再進行加減即可.

【小問1詳解】

解：-17+23+(-16)-(-17)

=-17+23-16+17

【小問2詳解】

.3713

解：15+1

62

3713

--------+-4-1t

4262

942218

------------+---+1

12121212

17

一運+1

5

12

【小問3詳解】

ft?：15-(-51)-(+3^)-(-2j)-(+6^)

15+5--3-+2i-6-

6767

3451

=15-3--6-+5-+2-

7766

=15-10+8

=13

【小問4詳解】

(7++5口+旱

解：(-3.125)+(+4.75)+-9—

\8,43J

712

=-3.125+4.75-9-+5一一4-

843

13712

=-3-4-4——9—+5——4—

84843

r1八7u1A2

88443

=-13+10-4-

3

=-7-

3

【小問5詳解】

解：(+0.125)-(-3?+(-3口-(-101)-(+1.25)

3I2

=0.125+3--3-+10——1.25

483

13121

=—+3——3—+10——1-

=2--3+10-

23

=10-

6

【小問6詳解】

解：|—2]—(―3)x(—15)

=2-45

=T3

17.把下列各數(shù)填入相應(yīng)的集合里.

-6,|-11.2|,25,0,-0.667,1-(-2),1,-|-21|,0,42,-2024.

正整數(shù)集合：{-}

整數(shù)集合：{…}

自然數(shù)集合：{…}

負分數(shù)集合：{…}

非正數(shù)集合：{…}

【答案】25,—(—2),1；—6>25,0,一(―2),1,—2024；25,0,一(—2),1；—1,—0.667,—|—21；

-6,一京0,-0.667,-|-21|,-2024

【解析】

【分析】本題考查了有理數(shù)的分類與性質(zhì)，包括正整數(shù)、整數(shù)、自然數(shù)、負分數(shù)和非正數(shù)的概念及其相互

關(guān)系.解題的關(guān)鍵在于準確理解各數(shù)集的定義，對給定數(shù)進行正確的化簡與歸類，確保每個數(shù)都能準確無

誤地放入對應(yīng)的集合中.先將題目中的各個數(shù)進行化簡.明確其符號和類型,然后根據(jù)各集合的定義將數(shù)

分類.

【詳解】解：|—11.2|=11.2?—(—2)=2,——2^|=—2

正整數(shù)集合：{25,一(一2),1,…}

整數(shù)集合：{一6,25,0,一(—2),1,-2024,…}

自然數(shù)集合：{25,0,-(-2),1,…}

負分數(shù)集合：{一］，-0.667,-卜2,,,?,}

非正數(shù)集合：{-6,一、0,-0.667,-1-2；，-2024,…}

oI2

18.先畫出數(shù)軸，再在數(shù)軸上畫出表示下列各數(shù)的點，最后用號把這些數(shù)連接起來.

2,-4,—2—,0*-(-3.5).

【答案】在數(shù)軸上表示見解析，vov2〈一(-3.5).

【解析】

【分析】先在數(shù)軸上表示出各個數(shù)，再比較即可.

【詳解】解：--2；=-2；,-(-3.5)=3.5,

如圖所示：

1

-4~~2202-(-3.5)

-4-3-2-10I2345

故-4<—2；<0<2<—(―3.5).

【點睛】本題考查了有理數(shù)的大小比較、絕對值，相反數(shù)等知識點，能熟記有理數(shù)的大小比較法則的內(nèi)容

是解此題的關(guān)鍵，注意：在數(shù)軸上表示的數(shù)，右邊的數(shù)總比左邊的數(shù)大.

19.若有理數(shù)小)，滿足：忸=|一5|,卜引=2,解答下面問題：

(1)求x、y值；

(2)當,+)，|=一不一)，時，求3i-)，的值.

【答案】(1)x=±5,y=±2

(2)-13或一17

【解析】

【分析】此題主要考查了求代數(shù)式的值，絕對值的性質(zhì)：①當。是正有理數(shù)時，。的絕對值是它本身。；②

當，是負有理數(shù)時，。的絕對值是它的相反數(shù)一〃；③當。是零時，〃的絕對值是零.

(1)根據(jù)絕對值等于一個正數(shù)的數(shù)有兩個可得答案；

(2)根據(jù)|x+y|=-x-y可得x+)，WO,進而可得求得x、y的值，然后計算3x-)，即可.

【小問1詳解】

解：?.?國=卜5|=5,|-y|=2,

/.x=±5,y=±2；

【小問2詳解】

解：?..,+)，|=_/一)',

「./+y<0,

x<yt

x=-5,y=2或x=-5,y=-2；

.,.3x-^=3x(-5)-2=-17^3x-y=3x(-5)-(-2)=-13,

20.若a、》互為相反數(shù)，c、d互為倒數(shù)，利的絕對值為2.

(1)直接寫出的值;

(2)求〃z+cd+色也的值.

m

【答案】(1)a+Z?=O,cd=\>m=±2：

(2)3或一1

【解析】

【分析】此題考查了有理數(shù)的混合運算，相反數(shù)、倒數(shù)，以及絕對值，熟練掌握各自的性質(zhì)是解本題的關(guān)

鍵.

(1)利用相反數(shù)，倒數(shù)，以及絕對值的代數(shù)意義求出各自的值即可；

(2)把各自的值代入原式計算即可求出值.

【小問1詳解】

解：???〃、6互為相反數(shù)，c、”互為倒數(shù)，加的絕對值為2,

?\〃+Z?=0,cd=1,m=±2；

【小問2詳解】

當用=2時，原式=2+1+9=2+1+0=3；

2

當相=一2時，原式=-2+1+°=—2+1+0=-1,

2

則原式的值為3或—1.

21.新華文具用品店最近購進了一批鋼筆，進價為每支6元，為了合理定價，在銷售前五天試行機動價

格，賣出時每支以10元為標準，超過10元的部分記為正，不足10元的部分記為負.文具店記錄了這五天

該鋼筆的售價情況和售出情況，如表所示：

第1天第2天第3天第4天第5天

每支價格相對標準價格

+3+2+1-I-2

（元）

售出支數(shù)（支）712153234

（1）這五天中賺錢最多的是第天，這天賺錢_____元.

（2）新華文具用品店這五天出售這種鋼筆一共賺了多少錢？

【答案】（1）4,96

（2）360元

【解析】

【分析】（1）通過看圖表的每斤價格相對于標準價格，及售出支數(shù)可得結(jié)論；

（2）將（1）中各天的盈利相加即可；

【小問1詳解】

解：第1天到第5天的每支鋼筆的相對標準價格（元）分別為+3,+2,+1,-1,-2,

則每支鋼筆的實際價格（元）分別為13,12,11,9,8,

第I天的利潤為:（13-6）X7=49（元）;

第2天利潤為：（12