3.3代數(shù)式的值青島版（2024）初中數(shù)學(xué)七年級上冊同步練習(xí)

分數(shù)：120分考試時間：120分鐘命題人：

一、選擇題：本題共12小題，每小題3分，共36分。在每小題給出的選項中，只有一項是符合題目要求

的。

1.若工=一《，y=4,則代數(shù)式3x+y-3的值為（）

A.-6B.0C.2D.6

2.已知a,b,c在數(shù)軸上的位置如圖所示，則代數(shù)式|。+0+|。+4-|力-4的值等于（）

Iliiii.

ba0c

A.2a+2bB.2cC.2c-2bD.0

3.下列說法中，正確的個數(shù)（）

①若（I=?則。-0:

②若同＞網(wǎng)，則有（a+b）（a—b）是正數(shù)；

③4、B、。三點在數(shù)軸上對應(yīng)的數(shù)分別是-2、%、6,若相鄰兩點的距離相等，Mx=2：

④若代數(shù)式2x+|9-3x|+|l-x|+2011的值與x無關(guān),則該代數(shù)式的值為2021；

⑤a+b+c=0,abc＜0＞則彳并+的值為±1.

A.1個B.2個C.3個D.4個

4.已知：關(guān)于％,y的多項式a/+2bxy+3/一3%一4孫+2y不含二次項，則3a-4匕的值是（）

A.-3B,2C.-17D.18

5.解方程組二楙時，甲同學(xué)正確解得［J］烹乙同學(xué)因把c寫錯而得到［:3則7a+7b+3c等于

（）

A.-22B.Y22C.22D.29

6.方程/一2%-3=0的一個實數(shù)根為血，則2025——+2m的值是（）

A.2023B.2022C.2021D.2020

7.已知a和b是方程入2+2024%-4=0的兩個解，則a?+2023a-b的值為（）

A.2020B.2024C.2026D.2028

8.若m是方程/二工一2二0的一個根，則代數(shù)式m2一血的值為（）

A.-1B.2C.-1或2D.1或2

9.若2x+5y-3=0,則4*?32、的值為（）

A.8B.-8C二D.

8o

10.若Qbcx。則粵+塔+財+喈的值不可能是().

abcabc

A.4B.0C.1D.-4

11.若2。一匕=-1,則4a-2b+l的值為()

A.-1B.0C.1D.2

12.如圖，在一條不完整的數(shù)軸上，點4B,C分別表示(m一九)，(2九一m),(8九-5m+90),點A,B之

間的距離記作48.若48=60,則BC的長為()

c?n?o??—A????

8/i-5/ri+902n-mm-n

A.40B.30C.45D.35

二、填空題：本題共4小題，每小題3分，共12分。

13.若單項式。吁1/與療產(chǎn)的和仍是單項式，則m-通值是—.

14.小機靈編制了一個計算小程序(如表)，輸入一個數(shù)后，小程序通過計算會輸出另一個數(shù).請根據(jù)發(fā)現(xiàn)的

規(guī)律解決問題.

①輸入3,輸出14.

②輸入7,輸出30.

③輸入15,輸出62.

(1)輸入,會輸出182.

(2)如果輸入Q,會輸出______.

15.若與，乃是方程M+x—2024=0的兩個實數(shù)根，則代數(shù)式必+小+工62的值等于一.

16.已知(m+2n)2+2m+4n+1=0,則(m+2n)2。24的值為.

三、解答題：本題共9小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟。

17.(本小題8分)

已知a是方程/+M―21=0的杈，求代數(shù)式(2Q+3)2-4(5-a)的值.

18.(本小題8分)

運動時的心跳速率通常與人的年齡有關(guān)，如果用n表示一個人的年齡，用m表示正常情況下這個人在運動

時所能承受的每分鐘心跳的最高次數(shù)，其中有氧運動時m=0.8(220-n)；無氧運動時m=0.9(220-

n)?

(1)一個15歲的人有氧運動所能承受的每分鐘心跳的最高次數(shù)是多少？

(2)一個20歲的人無氧運動，測得10秒鐘的心跳次數(shù)為31次，他有危險嗎？

19.(本小題8分)

先化簡，再求值(％-3)(2x+1)-V一(2%一y)(2x+y),其中％=-2,y=1.

20.(本小題8分)

已知/+x-l=0,求代數(shù)式產(chǎn)+2x3-2x2-3x+2025的值.

21.(本小題8分)

如圖，兩個正方形邊長分別為a,4,月.a>4.

(1)用含Q的式子表示陰影部分的面積.

(2)當a=8時,求陰影部分的面積.

22.(本小題8分)

先化簡，再求值：("。2一2。/)+62)6。+8),其中Q=2,b=1.

23.(本小題8分)

勞動技術(shù)課程是基礎(chǔ)教育的重要課程之一，其根本使命是全面提高未來國民的基本勞動技術(shù)素養(yǎng)，培養(yǎng)具

有技術(shù)知濟、創(chuàng)新思維、實踐能力的?代新人.我校將利用天臺勞動基地展開一系列的勞動實踐操作活動.

如圖所示，天臺上有塊長為20米，寬為10米的長方形空地，現(xiàn)在將其余三面留出寬都是工米的小路，中間

余下的長方形部分做菜地.

(1)用含丫的式子表示菜地的周長：

(2)當x=1.2米時，求菜地的周長.

答案和解析

1.【答案】B

【解析】解：=y=4,

二代數(shù)式3x+y-3=3x(-1)+4-3=011

故選：B。

直接將％,y的值代入求出答案。

此題主要考查了代數(shù)式求值，正確計算是解題關(guān)鍵。

2.【答案】0

【解析】解：由數(shù)軸知：

a+b<0,a+c>0,b—c<0,

\a+b\+\a+c\-\b-c\

=-(a+b)+a+c+b-c

=-a-b+a+b

=0.

故選：D.

利用正數(shù)的絕對值等于本身，負數(shù)的絕對值是它的相反數(shù)解答即可.

本題考查的絕對值的意義，以及去括號法則和合并同類項等知識，考查學(xué)生對知識的綜合運用能力.

3.【答案】A

【脩析】解：①若|：|二：,貝布〉0,故①不符合題意；

②若同>|川,

則有a>b>0或Q>0>b>-a或-a>b>0>a或0>b>a：

當a>b>0時，則(Q+b)(Q-b)>0是正數(shù)，

當a>0>b>—a時，則(a+b)(a—/?)>0是正數(shù)，

當-Q>b>0>a時,則(a+b)(a—b)>0是正數(shù),

當0>b>a時，則(a+b)(a-匕)>0是正數(shù)，

由上可得，(a+b)(a—b)>0是正數(shù)，故②符合題意；

③4、B、C三點在數(shù)軸上對應(yīng)的數(shù)分別是一2、6、x,若相鄰兩點的距離相等，則有％+2=6-%或一2-

x=6-(-2)或工-6=6-(-2),

解得x=2或-10或14,故③不符合題意；

④若代數(shù)式2%+|9-3x|+|l-x|+2011的值與％無關(guān),則2%+|9-3可+|1—劃+2011=2x+9-

3%4-x-1+2011=2019,故④不符合題意；

⑤???Q+b+c=0,abc<0,

?,?a、b、c中一定是一負兩正，

不妨設(shè)a>0,b>0,c<0

匕+ca+ca+b

■13+向+匕|

b+cQ+Ca+b

=-----1—；---1------

ab—c

-a—b—c

=---1—；—i----

ab-c

=-1-1+1

=-1,故⑤不符合題意.

故選：A.

根據(jù)絕對值的意義和分母不能為0可判斷①：根據(jù)絕對值的意義和有理數(shù)的運算法則可判斷②：根據(jù)兩點

間的距離可判斷③；根據(jù)與力無關(guān)化簡后可判斷④；根據(jù)絕對值的意義和有理數(shù)的運算法則可判斷⑤.

本題考查有理數(shù)的混合運算、絕對值的意義，整式的加減，一元?次方程的應(yīng)用，熟練掌握柱關(guān)知識點是

解題的關(guān)鍵.

4.【答案】C

【解析】【分析】

本題主要考查了多項式的定義以及代數(shù)式求值，正確把握多項式的定義是解題關(guān)鍵.根據(jù)多項式的定義得

出美于a,b的等式，求出代入求值即可.

【解答】

自竄：UX2+2bxy+3x2-3x-4xy+2y

=(a+3)x2+(2b—4)xy—3x+2y,

根據(jù)多項式不含二次項可得Q+3=0,2/)-4=0,

解得Q=-3,b=2,

:.3Q—4b=3x(-3)-4x2=-17,

故選C.

5.【答案】C

【解析】略

6.【答案】B

【解析】【分析】

本題主要考查了一元二次方程的解，代數(shù)式求值，整體代入法.

解題的關(guān)鍵是把m代入方程/-2%-3=0得出m2-2m=3.把m代入方程得出m?-2m=3,再代入到

2025—m2+2m即可求解.

【解答】

解：???m是一元二次方程/-2x-3=0的一個實數(shù)根，

???m2—2m=3,

???2025-m2+2m=2025-(m2-2m)=2025-3=2022.

故選：B

7.【答案】D

【解析】解：由條件可知：a2+2024a-4=0,a+b=-2024,

Q2+2024a=4,

???a2+2023a—b

2

=a+2024a—(Q+b)

=4-(-2024)

=4+2024

=2028,

故選:D.

先根據(jù)方程的解滿足方程以及根與系數(shù)關(guān)系求得。2+2024。=4,a+b=-2024,再代值求解即可.

本題考查一元二次方程的解和根與系數(shù)關(guān)系、代數(shù)式求值，熟練掌握以上知識點是關(guān)鍵.

8.【答案】B

【解析】解：由條件可得:一小一2二0,

:.ni2—m=2.

故選:B.

根據(jù)方程的解的定義，m是方程的解，則m的值一定適合方程，將m代入方程中，然后利用整體思想即可

求出代數(shù)式的值.

本題考查一元二次方程的解.熱練掌握該知識點是關(guān)鍵.

9.【答案】A

【解析】【分析】

本題考查了同底數(shù)寡的乘法、積的乘方等多個運算性質(zhì)，需同學(xué)們熟練掌握.由2%+5y-3=。得2x+

5y=3,再把鏟?32,統(tǒng)一為底數(shù)為2的乘方的形式，再根據(jù)同底數(shù)轅的乘法法則即可得到結(jié)果.

【解答】

；2%+5y—3=0,

:.2%+5y=3,

:.4X?32y=22X-25y=22x+5y=23=8,

故選A.

10.【答案】c

【解析】【分析】

本題考查絕對值，代數(shù)式求值.分類討論思想.分（1）當a,b,c都是正數(shù)時，（2）當a,b,C都是負數(shù)時，（3）

當a,b,c有兩個正數(shù)，一個負數(shù)時，（4）當a,b,c有一個正數(shù)，兩個負數(shù)時四種情況討論得出結(jié)論即

可.

【解答】

解：當a,b,c都是正數(shù)時：

??呼+網(wǎng)+號+磊=1+1+1+1=%故4正確；

當a,b,c都是負數(shù)時：

冷+9+￥+儡=-1-1-1-1=-4,故￡）正確；

當a,b,c有兩個正數(shù)，一個負數(shù)時：

.?.^+^+^+^=14-1-1-1=0,故B正確;

當G,b,C有一個正數(shù)，兩個負數(shù)時：

.?.趙+強財+也=1?1一1+1=0,故8正確；

abc

故答案選：C.

11.【答案】A

【解析】【分析】

本題考查了代數(shù)式的求值，正確把4a-2b+1可以變形為：2（2a-匕）+1是解題的關(guān)鍵.4a-2b+1可

以變形為：2（2a-b）+l,把已知的式子代入即可求解.

【解答】

解：因為2。一匕=一1,

所以4a-2/J+I=2(2a-d)+1=-2+1=-1.

故選A.

12.【答案】B

【解析】解：因為48=60：

AB=(m—n)—(2n—m),

所以(m-n)-(2n-m)=60,

解得：2m-37i=60.

又因為8C=(2n-m)-(8n-5m+90)=4m-6n-90=2(2m-3n)-90,

所以2(2m-3n)-90=2x60-90=30.

故選：B.

根據(jù)兩點的距離，用數(shù)軸上右動的減去左切的，表求出含有771、九的代數(shù)式：再與數(shù)伯成立等式，即可求

出答案.

本題考查了數(shù)軸、兩點間的距離、代數(shù)式求值，解題的關(guān)鍵是根據(jù)數(shù)軸上兩點間的距離來解答.

13.【答案】1

【解析】【分析】

本題考查了同類項定義，代數(shù)式求值，熟練掌握同類項的定義：所含字母相同且相同字母的指數(shù)也相同的

項是同類項是題的關(guān)鍵.

利用同類項定義求出m與八的值，即可求出答案.

【解答】

解：?.?單項式與*2〃的和仍是單項式，

匕2與：。2匕”是同類項，

二？n—1=2,n=2,

解得：m=3,n=2,

m-n=3—2=1.

故答案為1.

14.【答案】45；

4a+2

【解析】解：(1)由表可得，?14=3x4+2,

?30=7x4+2,

③62=15x4+2,

…，

從而得出輸入九，輸出4〃+2,

令4n+2=182,

解得n=45,

故答案為：45；

(2)由(1)可知,輸入Q,會輸出4a+2,

故答案為：4a+2.

(1)根據(jù)表格中的數(shù)據(jù)總結(jié)歸納出輸入九，輸出4九+2,進而求解即可；

(2)根據(jù)(1)得出結(jié)論.

本題考查數(shù)字規(guī)律型，代數(shù)式求值，有理數(shù)的混合運算，關(guān)鍵是根據(jù)表格中的數(shù)據(jù)總結(jié)歸納出小程序運行

的規(guī)律.

15.【答案】-2025

【解析】解：由題意，???方程為/+%-2024=0,

.用+x2=-l

"1x^2=—2024，

修+乃+xlx2

=-1-2024

=-2025,

故答案為：—2025.

依據(jù)題意，由根與系數(shù)的關(guān)系得匕廣)：二二代入，即可求解.

本題主要考查了求代數(shù)式的值，一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系，解題時要熟練掌握［石+'2:一%是解題

的關(guān)鍵.

16.【答案】1

【解析】【分析】

本題主要考查代數(shù)式求值，利用公式法進行因式分解，根據(jù)平完全平方公式小+2帥+62=(0+8)2,將

式子(m+2n)2+2m+4n+1=D化為(m+2n+l)2=0,再令m+2n+1=0,解得m+2n=-1,再

代入計算即可.

【解析】

解：???(m+2n)2+2m+4n+1=0,

(m+2n)2+2(m+2n)+1=0,

.%(m+2n+l)2=0,

???TH+2n+1=0,

則m+2n=-1,

則(m+2n產(chǎn)°24=(-1產(chǎn)24=i.

故答案為1.

17.【答案】解：由條件可知：O.2+4Q-21=0,

2

Aa4-4a=21,

.?.原式=4a2+12Q+9-20+4Q

=4a2+16a—11

=4(a2+4a)-11

=4x21-11

=73.

【解析】根據(jù)一元二次方程的解是使方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值得到a?+4a-21=0,則Q2+4Q=

21,再利用完全平方公式和去括號然后把所求式子化簡為4伍2-4a)-11,據(jù)此代值計算即可.

本題主要考查了一元二次方程的解的定義，代數(shù)式求值，熟練掌握以上知識點是關(guān)鍵.

18.【答案】解：(1)由條件可知：m=0.8(220-n)=0.8x(220-15)=164,

???一個15歲的人有氧運動所能承受的每分鐘心跳的最高次數(shù)是164次.

(2)當〃=20且為無氧運動時，

m=0.9(220-n)=0.9x(220-20)=180,

v180<186,

他有危險.

【解析】(1)將n=15代入m=0.8(220-n)中求值即可.

(2)將九=20代入m=0.9(220—切中求出m,再求出31x等勺值，與m比較即可得出結(jié)論.

本題主要考查了代數(shù)式求值，讀懂題意，把符合條件的字母的值代入代數(shù)式進行計算是解題的關(guān)鍵.

19.【答案】解：(x-3)(2x+1)-y2-(2x-y)(2x+y)

=2x2+x-6x-3-y2-4x2+y2

=-2x2-5x-3,

當x=-2,y=1時，原式=—2x(-2/—5x(—2)—3=-1.

【解析】本題考查了整式的化簡求值，利用多項式乘以多項式及平方差公式先去括號，再合并同類項，然

后把％=-2,y=l代入化簡后的式子進行計算即可解答，掌握整式的運算法則是解題的關(guān)鍵.

20.【答案】解：?.?/+%=1,

x4+2x3-2xz-3x4-2025

=x2(x2+x)+x3-2x2-3x4-2025

=^2+x3-2x2-3x+2025

=x(x2+x)-2x2-3x+2025

=x-2x2-3x+2025

=-2x2-2x+2025

=-2(x2+x)+2025

=-2+2025

=2023

【解析】詳細解答和解析過程見【答案】

21.【答案】92—2Q+8；24

【解析】(1)如圖所示，AB=BC=CD=AD=a,CE=EF=FG=CG=4,BG=BC+CG=a+4,

A,陰影=S正方形ABCD+S正方形CEFG~S^ABD~SMFG

,11

=AD92+CE2-^AD-AB-^BG-GF

11

=+42_Q2_(Q+4)*4

乙乙

=—2。+8.

1

(2)S陰影=2十-2a+8

1

=^x82-2x8+8

=24.

(1)根據(jù)題意，S陰影=S正方形ABCD+§正方膾EFG-SpBD-S^CFG代入計算即可；

(2)把a=8代入(1)中的代數(shù)式即可求解.

本題主要考查了列代數(shù)式，求代數(shù)式的值，熟練掌握正方形，直角三角形的面積公式是解題的關(guān)鍵.

2