第=page11頁，共=sectionpages77頁青海省青海師范大學(xué)附屬實驗中學(xué)2026屆高三上學(xué)期第一次月考數(shù)學(xué)試卷一、單選題：本題共8小題，每小題5分，共40分。在每小題給出的選項中，只有一項是符合題目要求的。1.已知集合U=1,2,3,4,5，A=1,3，B=A.{1,3,5} B.{1,3} C.{1,2,4} D.{1,2,4,5}2.已知cosαcosα-sinA.23+1 B.23-3.“a2=b2”是“a2A.充分不必要條件 B.必要不充分條件

C.充要條件 D.既不充分也不必要條件4.已知2a=5，log83=bA.25 B.5 C.259 D.5.函數(shù)f(x)=cosA. B.

C. D.6.已知函數(shù)f(x)=-x2-2A.-1,?0 B.-∞,?7.已知函數(shù)f(x)滿足f(x+1)-fA.3037 B.3034 C.3035 D.30368.已知定義在R上的函數(shù)f(x)=|log2x-1|,0<x≤4A.(0,16) B.(16,24) C.(0,24) D.(4,16)二、多選題：本題共3小題，共18分。在每小題給出的選項中，有多項符合題目要求。9.已知實數(shù)x,y滿足13xA.sinx>siny B.e2x+110.如圖是二次函數(shù)y=ax2+bx+c圖象的一部分，圖象過點AA.b2>4ac B.2a-11.已知定義在R上的函數(shù)y=f(x)滿足fx-32=-A.3是函數(shù)y=f(x)的一個周期

B.函數(shù)y=f(x)的圖象關(guān)于直線三、填空題：本題共3小題，每小題5分，共15分。12.曲線y=sin(x+1)與y13.函數(shù)f(x)=log12(4-ax)14.已知函數(shù)f(x)=(x-2b)ex，四、解答題：本題共5小題，共77分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟。15.(本小題13分)求值：(1)log(2)80.2516.(本小題15分)已知冪函數(shù)f(x)=((1)求m的值；(2)若(2a-1)-17.(本小題15分)已知a,c∈(1)若f(x)(2)若函數(shù)f(x)的圖象過點(1,2)，且與x軸負半軸有兩個不同交點，求18.(本小題17分)已知函數(shù)f(x)=(1)求函數(shù)f(x)(2)若不等式f(x)-ex≤019.(本小題17分)已知函數(shù)f(1)若b=0，且f'((2)證明：曲線y=(3)若f(x)>-2當(dāng)且僅當(dāng)1參考答案1.D

2.B

3.B

4.C

5.A

6.A

7.C

8.A

9.BD

10.AD

11.AC

12.3

13.0,414.1215.解：(1)原式=lg3(2)8

16.(1)解：由冪函數(shù)的定義可得m2+4m+4=1，即m2因為f(x)在(0,+∞)則m=-(2)設(shè)g(x)=x3由(1)可知(2a-1)則2a-1即a的取值范圍為(-∞

17.解：(1)因為f(x)且f(x)為奇函數(shù)，所以-此時f(x)=x2且f(-x)=所以a=0(2)因為f(x)的圖象過點(1,2)，則1+令f(x)=0因為函數(shù)f(x)所以方程x2所以a2-4(所以c=1+所以c的取值范圍為3+2

18.解：(1)f(x∴f又f(1)=∴切線方程為y-e=(2)令g(g'(①若a≤0，則g'(x)在∴g'(x)≤0恒成立，∴g∴g②若a>0，令∴h'(x)=a1x+1∴h'(x)在[1,+∞當(dāng)2a-e≤0即0<∴h(x)在[1,+∞)上單調(diào)遞減，即又g'(1)=0，∴g'(x)≤0又g(1)=0，∴當(dāng)2a-e>0即a∴h(x)在1,x0遞增，此時∴g(x)在綜上，實數(shù)a的取值范圍是a≤

19.解：(1)b=0時，f(則f'因為x(2-x)≤故f'(x)min=2+a所以a的最小值為-2.(2)f(x設(shè)P(m,P(m,n)因為P(m,n)而f(2-=-n所以Q(2-m,2由P的任意性可得y=f((3)因為f(x)>-2當(dāng)且僅當(dāng)1所以f(1)=-2先考慮1<x<此時f(x)>-2設(shè)t=x-1∈設(shè)g(則g'當(dāng)b≥0，-故g'(t)>故g(t)>g當(dāng)-2