廣東省部分學(xué)校2026屆高三上學(xué)期9月聯(lián)考數(shù)學(xué)試題本試卷共4頁，19題．全卷滿分150分．考試用時(shí)120分鐘．注意事項(xiàng)：1.答題前，先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)填寫在答題卡上，并將準(zhǔn)考證號(hào)條形碼粘貼在答題卡上的指定位置．2.選擇題的作答：每小題選出答案后，用2B鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑．寫在試題卷、草稿紙和答題卡上的非答題區(qū)域均無效．3.非選擇題的作答：用簽字筆直接寫在答題卡上對(duì)應(yīng)的答題區(qū)域內(nèi)．寫在試題卷、草稿紙和答題卡上的非答題區(qū)域均無效．4.考試結(jié)束后，請(qǐng)將本試題卷和答題卡一并上交．一、選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的．1.在復(fù)平面內(nèi)，對(duì)應(yīng)的點(diǎn)位于（）A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限2.若函數(shù)的圖象關(guān)于軸對(duì)稱，則（）A. B. C. D.3.已知一個(gè)底面半徑為1的圓錐側(cè)面展開圖形的面積是底面面積的4倍，則該圓錐的母線長為（）A.4 B.1 C.2 D.64.已知向量，，且與垂直，則（）A. B. C. D.5.設(shè)正數(shù)滿足為與的等差中項(xiàng)，為與的等比中項(xiàng)，若，則（）A.4.5 B.3 C.3.5 D.46.的展開式中，的系數(shù)為（）A.60 B.30 C.45 D.157.已知第二象限角滿足，則（）A. B. C. D.8已知隨機(jī)變量X服從正態(tài)分布，且，則（）A. B. C. D.二、選擇題：本題共3小題，每小題6分，共18分．在每小題給出的選項(xiàng)中，有多項(xiàng)符合題目要求．全部選對(duì)的得6分，部分選對(duì)的得部分分，有選錯(cuò)的得0分．9.已知集合，，則（）A.當(dāng)時(shí)，集合含有2個(gè)元素B.集合中的元素個(gè)數(shù)可能為5C.當(dāng)時(shí)，D.當(dāng)時(shí)，10.記，分別為雙曲線的左、右焦點(diǎn)，以為圓心，以E的焦距為半徑的圓T與E的右支交于P，Q兩點(diǎn)，則（）A.E的漸近線方程為 B.C. D.11.已知函數(shù)，點(diǎn)和是曲線相鄰的兩個(gè)對(duì)稱中心，記為的導(dǎo)數(shù)，則（）A.B.C.在區(qū)間上有4條平行于y軸且被曲線無限逼近的直線D.直線是曲線的一條切線三、填空題：本題共3小題，每小題5分，共15分．12.設(shè)橢圓E的焦距為2，短軸長為，則E的長半軸長為______，離心率為______．13.函數(shù)的極小值為______．14.在中，記內(nèi)角A，B，C所對(duì)的邊分別為a，b，c，已知，，D為邊BC上的一點(diǎn)，且AD是的平分線，則______，的最小值為______．四、解答題：本題共5小題，共77分．解答應(yīng)寫出必要的文字說明，證明過程或演算步驟．15.在平面直角坐標(biāo)系中，設(shè)為拋物線的焦點(diǎn)，A，B，C為E上三點(diǎn)，且F為的垂心．（1）若點(diǎn)A的縱坐標(biāo)為，求直線的斜率；（2）若A為坐標(biāo)原點(diǎn)，求的面積．16.射頻芯片在無線通信技術(shù)中起著至關(guān)重要的作用，其性能的好壞直接影響到通信的穩(wěn)定性和效率．現(xiàn)從型號(hào)為SX1280與BGM220P的兩款射頻芯片中各抽取50枚芯片，每10枚芯片為一組，得到它們的頻率參數(shù)表：1組2組3組4組5組SX128024.224.324.124.024.4BGM220P24.124224524.124.1記型號(hào)為SX1280的射頻芯片所得平均頻率為，方差為；型號(hào)為BGM220P的射頻芯片所得平均頻率為，方差為．（1）記．（?。┣?，；（ⅱ）已知：若，則稱這兩款射頻芯片電氣參數(shù)相近．判斷這兩款射頻芯片的電氣參數(shù)是否相近，并證明．（2）現(xiàn)從這10組射頻芯片中抽取4組進(jìn)行頻率檢測(cè)，求至少有3組的平均頻率不低于24.2GHz的概率．17.如圖，四棱錐中，，，，，．（1）證明：；（2）若平面平面，且四棱錐的高為，求平面與平面夾角的余弦值．18.已知函數(shù)．（1）若，求的零點(diǎn)；（2）若，討論的單調(diào)性；