藁城區(qū)2022—2023學年度第二學期期末質(zhì)量評價八年級數(shù)學試卷一、選擇題（本大題共10個小題，每小題3分，共30分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的）1．使式子有意義的實數(shù)a的取值范圍是（

）A． B． C． D．2．下列根式不是最簡二次根式的是（

）A． B． C． D．3．已知一個三角形的最短邊是5，最長邊是10，要使該三角形是直角三角形，則另一邊的長是（

）A．5 B． C． D．4．如圖，以直角三角形的三邊向外分別作正方形A，B，C，若正方形A的面積是3，B的面積是4，則正方形C的面積是（

）

A．5 B．7 C．10 D．495．如圖，四邊形ABCD的對角線互相平分，要使它變?yōu)榫匦?，需要添加的條件是（

）A．AB=CD B．AD=BC C．AB=BC D．AC=BD6．如圖，四邊形中，，，連接，那么的度數(shù)為（

）A． B． C． D．7．已知點，都在直線上，則、的大小關(guān)系是（

）A． B． C． D．8．甲、乙兩車從A城出發(fā)前往B城．在整個行程中，汽車離開A城的距離y與時刻t的對應關(guān)系如圖所示，則下列結(jié)論錯誤的是（）A．A城和B城相距300kmB．甲先出發(fā)，乙先到達C．甲車的速度為60km/h，乙車的速度為100km/hD．6：00～7：30乙在甲前，7：30甲追上乙，7：30～9：00甲在乙前9．對于一組統(tǒng)計數(shù)據(jù)，下面關(guān)于方差的說法不正確的是（

）A．方差越大，這組數(shù)據(jù)的波動越大 B．方差的大小與這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)無關(guān)C．方差的大小與這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)無關(guān) D．方差的大小與這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)無關(guān)10．小明得到育才學校數(shù)學課外興趣小組成員的年齡情況統(tǒng)計如下表：年齡（歲）13141516人數(shù)（人）515x10-x那么對于不同x的值，則下列關(guān)于年齡的統(tǒng)計量不會發(fā)生變化的是（）A．眾數(shù)，中位數(shù) B．中位數(shù)，方差 C．平均數(shù)，中位數(shù) D．平均數(shù)，方差二、填空題（每小題3分，共30分）11．化簡：．12．計算：．13．如圖，是一塊等腰三角形空地示意圖量得，，若從點B向鋪設一條輸水管道，則管道的最小長度是m．

14．如圖，在一個高為5m，長為13m的樓梯表面鋪地毯，則地毯的長度至少是．15．如圖，在中，，，點D在上，以，為邊作，則的度數(shù)為．16．矩形ABCD中，AC與BD相交于點O，AE平分∠BAD，若∠EAO=15°，則∠AEO的度數(shù)為17．如圖，直線y＝kx+b(k≠0)經(jīng)過點A(﹣2，4)，則不等式kx+b＞4的解集為.18．叁摞相同規(guī)格的飯碗整齊地疊放在桌面上，請根據(jù)圖中給出的數(shù)據(jù)信息計算，第三摞飯碗的高度是cm．

19．某同學一周中每天課外閱讀時間（單位：分鐘）分別為：35，40，45，40，55，40，48，這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是．20．晨光中學規(guī)定學生的學期體育成績滿分為100，其中早鍛煉及體育課外活動占20%，期中考試成績占30%，期末考試成績占50%，小光的三項成績（百分制）依次是90，90，80，小明的三項成績依次是80，80，91，這學期的他倆的體育成績較高的是．三、解答題（本題共7個小題，共60分）21．計算．(1)(2)22．射擊訓練班中的甲、乙兩名選手在5次射擊訓練中的成績依次為（單位：環(huán)）：甲：8，8，7，8，9乙：5，9，7，10，9教練根據(jù)他們的成績繪制了如下尚不完整的統(tǒng)計圖表：選手平均數(shù)眾數(shù)中位數(shù)方差甲88乙9

根據(jù)以上信息，請解答下面的問題：(1)______，______，______；(2)完成圖中表示乙成績變化情況的折線；(3)教練根據(jù)這5次成績，決定選擇甲參加射擊比賽，教練的理由是什么？(4)若選手乙再射擊第6次，命中的成績是8環(huán)，則選手乙這6次射擊成績的方差與前5次射擊成績的方差相比會______．（填“變大”、“變小”或“不變”）23．如圖，點E，F(xiàn)為?ABCD的對角線BD上的兩點，連接AE，CF，∠AEB＝∠CFD．求證：AE＝CF．24．如圖，已知某學校A與筆直的公路BD相距3000米，且與該公路上的一個車站D距5000米，現(xiàn)要在公路邊建一個超市C，使之與學校A及車站D的距離相等，那么該超市與車站D的距離是多少米？25．中，M為中點，N為的中點，且．

(1)求證：四邊形是矩形；(2)若，那么四邊形是什么特殊的平行四邊形？說明理由．26．如圖，直角坐標系中，一次函數(shù)的圖象分別與x軸，y軸交于，B兩點，正比例函數(shù)的圖象與交于點．

(1)求m的值及直線的解析式；(2)根據(jù)圖象，直接寫出不等式的解集；(3)求的面積．27．網(wǎng)格是由邊長為1的小正方形組成，點A，B，C位置如圖10所示，若點，．

(1)畫出平面直角坐標系，并寫出點C坐標；(2)在網(wǎng)格中找一點D，使四邊形為矩形，畫出圖形，并寫出點D的坐標；(3)求直線的解析式．

答案1．D解析：解：根據(jù)題意，∵，∴．故選：D．2．C解析：解：A：10不含有能開得盡方的因數(shù)，故A為最簡二次根式；B：5不含有能開得盡方的因數(shù)，故B為最簡二次根式；C：，故C不是最簡二次根式；D：不含有能開得盡方的因數(shù)，故D為最簡二次根式；故選：C3．C解析：解：∵三角形的最短邊是5，最長邊是10，要使該三角形是直角三角形，∴第三邊長為：．故選：C．4．B解析：解：以直角三角形的三邊向外分別作正方形A，B，C，由勾股定理得：正方形C的面積正方形A的面積正方形B的面積正方形C的面積．故選：B．5．D解析：解：可添加AC＝BD，∵四邊形ABCD的對角線互相平分，∴四邊形ABCD是平行四邊形，∵AC＝BD，∴四邊形ABCD是矩形．故選：D．6．B解析：解：∵四邊形中，，∴四邊形是菱形，∴，∴，∴，故選B．7．C解析：解：一次函數(shù)y=-2x+2中，k=-2<0，y隨x的增大而減小，∵-2<1，∴y1>y2故選C．8．D解析：解：A、由題可得，A，B兩城相距300千米，故A選項正確；B、由圖可得，甲車先出發(fā)，乙車先到達B城，故B選項正確；C、甲車的平均速度為：300÷（10﹣5）＝60（千米/時）；乙車的平均速度為：300÷（9﹣6）＝100（千米/時），故C選項正確；D、6：00～7：30甲在乙前，7：30乙追上甲，7：30～9：00乙在甲前，故D選項錯誤；故選D．9．B解析：解：方差是用來衡量一組數(shù)據(jù)的波動大小的量，用來描述一組數(shù)據(jù)中每一個數(shù)據(jù)與這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)的偏離程度，方差越大，數(shù)據(jù)的波動越大，方差越小，數(shù)據(jù)的波動越?。蔬x：B．10．A解析：由表可知，年齡為15歲與年齡為16歲的頻數(shù)和為x+10-x=10，則總?cè)藬?shù)為：5+15+10=30，故該組數(shù)據(jù)的眾數(shù)為14歲，中位數(shù)為：=14歲，即對于不同的x，關(guān)于年齡的統(tǒng)計量不會發(fā)生改變的是眾數(shù)和中位數(shù)，故選A．11．1解析：解：，故答案為：1．12．##解析：解：故答案為：13．解析：過點D作，

從點B向鋪設一條輸水管道，則管道的最小長度是的長，∵∴在中，，在中，，∴，設，則，∴，解得：，∴，∴故答案為：14．17m解析：將水平地毯下移，豎直地毯右移即可發(fā)現(xiàn)：地毯長度為直角三角形ABC的兩直角邊之和，即AC+BC，在直角△ABC中，AB=13m，BC=5m，且AB為斜邊，根據(jù)勾股定理可得AC==12m，故地毯長度為AC+BC=12+5=17m，故答案為：17m．15．##50度解析：解：在中，，，四邊形是平行四邊形．故答案為：．16．30°解析：∵四邊形ABCD是矩形，∠DAB=∠ABE=90°．OA=OB．∵AE平分∠BAD，∴∠BAE=45°，∠AEB=45°．∴AB=BE．∴∠BAO=45°+15°=60°．∴△BAO是等邊三角形．∴AB=BO=BE．∵∠OBE=30°，∴∠OEB=（180°-30°）÷2=75°．∴∠OEB=75°-45°=30°．故答案為30°．17．x＞-2．解析：觀察圖象知：當x＞-2時，kx+b＞4，故答案為x＞-2．18．解析：解：設一摞飯碗的高度（cm）與飯碗個數(shù)（個）之間的函數(shù)表達式為（），由題意知，當時，；當時，，把它們代入上式，得，解得故．第三摞飯碗共有個，當時，，故答案為：．19．40解析：解：把這一組數(shù)據(jù)從小到大排列為35，40，40，40，45，48，55，位于正中間的數(shù)為40，∴這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是40．故答案為：40．20．小明解析：解：（分），∴小光這學期的體育成績是85分．（分），∴小明這學期的體育成績是85.5分．∴這學期的他倆的體育成績較高的是小明．故答案為：小明21．(1)(2)解析：（1）解：原式.（2）原式.22．(1)8，8，9(2)詳見解析(3)教練的理由是：兩人的平均成績相同，而甲的成績的方差小，即甲的成績較穩(wěn)定(4)變小解析：（1）解：由題可得，，甲的成績8，8，7，8，9中，8出現(xiàn)的次數(shù)最多，故眾數(shù)為，乙的成績5，9，7，10，9中，中位數(shù)；（2）解：乙成績變化情況的折線如下：（3）解：教練的理由是：兩人的平均成績相同，而甲的成績的方差小，即甲的成績較穩(wěn)定．（4）解：由題可得，選手乙這6次射擊成績5，9，7，10，9的方差為，∴選手乙這6次射擊成績的方差與前5次射擊成績的方差相比會變小，23．詳見解析解析：解：證明：∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴AB＝CD，AB∥CD．∴∠BAE＝∠DCF，在△ABE和△CDF中，，∴△ABE≌△CDF（AAS）．∴AE＝CF．24．3125米解析：試題分析：由勾股定理先求出BD的長度，然后設超市C與車站D的距離是x米，分別表示出AC、BC、的長度，對Rt△ABC由勾股定理列方程求解.試題解析：在Rt△ABD中，BD＝＝4000米，設超市C與車站D的距離是x米，則AC＝CD＝x米，BC＝(4000－x)米，在Rt△ABC中，AC2＝AB2＋BC2，即x2＝30002＋(4000－x)2，解得x＝3125，因此該超市與車站D的距離是3125米．25．(1)詳見解析(2)正方形，詳見解析解析：（1）證明：∵四邊形是平行四邊形，∴且，∵M為的中點，N為中點，∴且，∴四邊形是平行四邊形，又∵，∴，∴四邊形是矩形，∴，∴是矩形．（2）正方形理由：∵N為中點，∴，∵，∴．由（1）的證明可知，四邊形是矩形，∴四邊形是正方形．26．(1)m=6；(2)(3)