七年級數學第一次月考模擬檢測卷（6卷）

（人教版2024范圍：第一、二章）

（滿分120分，時間90分鐘）

一、選擇題（本大題有8小題，每小題3分，共24分.每小題只有一個選項符合題意）

1.-5的絕對值是（）

I

AD5

5-

【答案】D

【解析】

【分析】根據一個負數絕對值等于它的相反數解答即可.

本題考查了絕對值的意義，表示一個數。的點到原點的距離叫做這個數的絕對值.一個正數的絕對值等于

它的本身，零的絕對值還是零，一個負數的絕對值等于它的相反數.

【詳解】解：-5的絕對值是5.

故選D.

2.2016年深圳市生產總值同比增長9%,記作+9%，而尼日利亞國內生產總值同比下滑2.24%,應記作

（）

A.2.24%B.-2.24%C.2.24D.-2.24

【答案】C

【解^5]

【分析】本題主要考查相反數的實際運用，利用相反意義量的定義判斷即可，掌握相反數的意義是解題的

關鍵.

【詳解】解：根據題意，而尼日利亞國內生產總值同比下滑2.24%,應記作-2.24%,

故選：C.

3.下列說法中，不正確的是（）

A.0既不是正數，也不是負數B.I是絕對值最小的數

C.0的相反數是0D.0的絕對值是0

【答案】C

【解析】

【詳解】試題分析：

一正數：定義：比0大的數是正數.

負數是數學術語，指小于0的實數.

故A對，不選；

0是絕對值最小的數，B錯，故選B；0的相反數是0,故C對，不選；。的絕對值是0,故D對，不選.

考點：本題主要考查了正數和負數的基本知識，還有絕對值的基本知識.

點評：這類試題屬于較易試題，只要記住基本知識即可.

4.下列各運算中正確的是（）

A.|-3+2|=5B.—5—5=0C.10+（-7）=—3D.-5-4—（-4）=—5

【答案】D

U科斤】

【分析】本題主要考查了有理數加減計算，求一個數的絕對值，熟知相關計算法則是解題的關鍵.

【詳解】解：A.|-3+2|=|-1|=1,原式計算錯誤，不符合題意；

B、-5-5=-10,原式計算錯誤，不符合題意；

C、10+（—7）=3,原式計算錯誤,不符合題意；

D、—5—4—（T）=—9+4=-5,原式計算正確，符合題意；

故選：D.

5.下列說法正確的是（）

A.近似數2.8與2.80表示的意義相同B.0.010有一個有效數字

C.4.3x104精確到千位D.由四舍五入得近似數43.0,精確到個位

【答案】A

【解析】

【分析】本題考查近似數.一個近似數，四舍五入到哪一位，那么就說這個近似數精確到哪一位.

【詳解】A.近似數2.8精確到十分位，2.80精確到百分位，該選項錯誤，不符合題意：

B.0.010有二個有效數字該選項錯誤，不符合題意：

C.4.3xl04=43000精確到千位，該選項正確，符合題意;

D.由四舍五入得近似數43.0,精確到十分，該選項錯誤，不符合題意；

故選：C.

6.已知|x|=3,|y|=2,且xy<0,則x+y的值等于（）

A.5或一5R.1或一1C.5或1D.一5或一1

【答案】C

【解析】

【分析】若|x|=3,|y|=2,則x=±3,y=±2；乂有xyVO,則xy異號，故x+y=±l.

【詳解】解：V|x|=3,|y|=2,

，x=±3,y=±2,

???xyVO,

:.xy符號相反,

①x=3,y=-2時，x+y=l；

②x=-3,y=2時，x+y=-1.

故選：C.

【點睛】本題主要考查絕對值的定義以及有理數的加法，熟練掌握有理數的絕對值的意義，是解題的關鍵

7.有理數。，力在數釉，對應的點的位置如圖所示，對于下列四個結論：

①萬一。>0；②|。1<|"；③a+b>3?->0.其中正確的是（）

b

」」」------->

a0h

A.③④B.C.①③④D.②??

【答案】C

【解析】

【分析】根據數軸可得。<0<兒時<問，然后利用有理數運算法則逐個判斷即可.

【詳解】解:由數軸得:a<O<b,

A/?-?>0,。+/?〉0,—<（.）,

a

???正確的是①?③，④錯誤，

故選B.

【點睛】本題考查了數軸、絕對值以及有理數的運算法則，掌握有理數的運算法則是判斷式子正負的關鍵.

I

8.下列說法：①平方等于4的數只有2：②若4,b互為相反數，則一=-1；③若|-。|=4,則（-4）3V

【答案】4.6xlO9

【解析】

【分析】此題考查科學記數法表示方法，表示時關鍵要正確確定a的值以及〃的值.科學記數法的表示

形式為axlO"的形式，其中1VM<10,〃為整數.確定〃的值時，要看把原數變成。時.，小數點移動了

多少位，〃的絕對值與小數點移動的位數相同.

【詳解】□□4600000000用科學記數法表示為4.6x109.

故答案為：4.6xl09.

11.比較兩數大?。?9-1

1----6

【答案】>

【解析】

【分析】本題主要考查的是比較有理數的大小，依據兩個負數比較大小，絕對值大的反而小比較即可;

【詳解】解：口-4=9，-（=（，—<7?

776676

故答案為：>.

12.在數軸上與-2所對應的點相距4個單位長度的點表示的數是

【答案】2或-6##-6或2

【解析】

【詳解】解：當該點在-2的右邊時，

由題意可知：該點所表示的數為2,

當該點在-2的左邊時，

由題意可知：該點所表示的數為-6.

故答案為2或-6.

【點睛】本題考查數軸，涉及有理數的加減運算、分類討論的思想.

13.若”+g+S—3）2=O,則（而）由的值為

【答案】-1

【解析】

【分析】本題主要考查了絕對值非負性質，平方的非負性質，以及數的乘方求值，根據絕對值非負性質,

平方的非負性質可得出。=-；,b=3,然后代入求值即可.

【詳解】解：□4+；+(b—3『=0,

口。+:=0,/?-3=0>

匚。=-：，b=3?

/)\202l

□(必產十四=(-ir=-n

故答案為：—1

14.若“！”是一種數學運算符號，并且1!=1,2!=2x1=2,3!=3'2、1=6,4!=4、3乂2、1,…，則

100!y汨

礪的1Vl值為---------------

【答案】9900

【解析】

【分析】由題目中的規(guī)定可知100!=100x99x98x...xl,98!=98x97x...xl,然后計算喘的值.

【詳解】解：?,1(X)!=KX)x99x98x...xl,98!=98x97x...xl,

所以幽=100x99=9900.

98!

故答案為：9900.

【點睛】本題考查的是有理數的混合運算，根據題目中的規(guī)定，先得出100!和98!的算式，再約分即可

得結果.

15.按照流程圖如圖所示的操作步驟，若輸入的值為3,則輸出的為.

【答案】|

3

【解析】

【分析】本題考查了流程圖與有理數的計算.根據流程圖正確計算即可.

【詳解】解：輸入3,

32=9<10?

即輸出結果為。2-7）+3=|,

故答案為：T-

b+ca+ca+h,

+

16.已知有理數a,Ac滿足a+b+c=0,abc<0,=-r向p+-[7\bT\T一一匕則d的值為

<1-8

【解析】

【分析】根據有理數的加法和有理數的乘法運算法則判斷出a、b.c中三個數中只有一個負數，然后根據

絕對值的性質解答即可.

【詳解】解：???a+Hc=O,

?"、b、c中三個數中既有正數又有負數，且b+c=—。，a+c=—b,a+b=-c,

abc<0,

b、。中三個數中只有一個負數,

不妨設a<0,〃>（）,c>0?

.[a\=-a,|b|=b,\c\=ct

b+ca+ca+b,-a-h-c,,,,,_

.\A=-----+------+---------1=——+——+----1=1-1-1-1=-2,

\a\|/?|\c\-abc

33

,-.A=(-2)=-8.

故答案為：-8.

【點睛】本題考查有理數的加法法則，有理數的乘法法則及絕對值的性質；判斷出負數的個數是本題的難

點.

三、解答題（本大題共8小題，共64分，解答時應寫出文字說明或演算步驟.）

17.把下列各數填在相應的大括號內:

26,0.618,-|-3|,-3.14,-(-5)2,-(-6).

負整數：｛

整數:｛,,?).

正分數：｛--?).

【答案】負整數：｛一卜3|,-…｝;

整數：｛26,—|-3|,5)~,—(—6),??｝；

正分數：｛0.618,…｝.

【解析】

【分析】本題考查了有理數的分類，根據有理數的分類即可得出答案，掌握概念是解題的關鍵.

【詳解】解：一卜3|=-3,-(一5)2=-25

負整數：｛-卜3|,-(-5)~…｝.

整數：｛26,—|-3|?一(一5)~,—(—6)???).

正分數：｛0.618,

18.計算：

(1)2X(—3)2—3X(T)+12：

(111)

(2)+-x(-20).

(245廣)

【答案】(1)42(2)11

【解析】

【分析】本題主要考查了含乘方的有理數混合計算，有理數乘法分配律：

(1)先計算乘方，再計算乘法，最后計算加減法即可；

(2)根據有理數乘法分配律求解即可.

【小問1詳解】

解：原式=2x9—(—12)+12

=18+12+12

=42;

【小問2詳解】

解：原式=(一；］(一20)+，；卜(-20)+:、(一20)

=10+5-4

=11.

19.(1)計算：(―2)+(—l)+5x3；

3

25XI(1A

(2)計算:4-+25x—F25x—

2I4J

【答案】(1)47；(2)25.

【解析】

【分析】本題考查了有理數的四則運算法則，乘方運算，熟練掌握運算法則是解題的關鍵.

(I)直接運用有理數的運算法則計算即可；

(2)用乘法的分配律進行計算即可.

【詳解】解：(1)(―2)+(—1)+5X32

=2+5x9

=47；

31(1A

(2)25x-+25x-+25x——

42I4)

31

=25x-+-+,r

42

=25x1

=25.

20.先畫數軸并在數軸上表示—3、一|—2|、—(—1)、0、+4、]—31各數的點，再用把這些數連接起來.

【答案】數軸及表示見解析，-3<T-2|<0V-(—1)V]-3|VM

【解析】

【分析】先化簡，再數軸上表示出各數，然后從左到右用把這些數連接起來即可.

【詳解】解：一|—2|二—2,—(—1)—1,+4=4,|-3|=3,

在數軸上表示各數，如圖：

-3-1-210-(-1)1-31+4

----L，，A，，:，，A

-4-3-2-101234

???-3<-|-2|<0<-(-1)<|-3|<+4.

【點睛】本題考查了數軸上點的特點，熟練掌握數軸上的點所表示的數越向右越大是解本題的關鍵.

21.用定義一種新運算：對于任意有理數〃、h,規(guī)定：aZ^b=ab2-2ab+a^例如:

lZi2=lx22-2xlx2-t-l=l.

（1）求（—2）A3的值；

（2）求043的值；

2

（3）若（工—1）/\5=4,求x的值.

【答案】（1）8

（2）2a

5

（3）x=-

4

【解析】

【分析】（1）根據公式及有理數混合運算法則解答；

（2）根據H算公式及整式混合運算法則解答；

（3）根據計算公式得到方程求解.

【小問1詳解】

解：原式=-2X32-2X（-2）X3+（-2）

=-18+12-2

=-8：

【小問2詳解】

-A3=-X32-2X^X3+-

2222

9°a

=-a-3a+—

22

=2a：

【小問3詳解】

V（x-l）A5=25（x-l）-10（x-l）+x-l=16x-16,

16x—16=4>

解得：x=

4

【點睛】此題考查了新定義公式，含乘方的有理數的混合運算，整式的混合運算，解元次方程，正確

理解新定義的計算公式是解題的關鍵.

22.觀察下列等式：-=1-->—=——，一=---,將以上三個等式兩邊分別用加得:

1x222x3233x434

11111111,13

1x22x33x42233444

I

（1）猜想并寫出：（、\=

（2）直接寫出下列各式計算結果：—+—+—++2008x2009

1x22x33x4

1

（3）探究并計算：——+-------------

2x44x66x82008x201()

__1_

【答案】（1）

nn+1

/2008

(2)----

2009

251

(3)----

1005

【解析】

【分析】（1）根據已知的等式，從數字找規(guī)律，即可解答;

（2）利用得出的規(guī)律變形，進行計算即可解答;

（3）按照（2）的思路，將原式轉化成++…+嬴-島°），進行計算即可解

答.

【小問1詳解】

解：由題意得：

----1--=-1----1-

n(n+1)nn+1

故答案為：----------

n〃+1

小問2詳解】

1111

由題意得：—+—H--------------------------

1x22x33x42(X)8x2(X)9

1111111

—?-------------1-------------+2008

223342009

句一募

2008

2009

故答案為：鬻

2009

【小問3詳解】

1111

由題意得:----+----■+-----hH--------------------------

2x44x66x82008x2010

111

=—X

2-44~66-820082010；

1q__

=-x

9,2-2010>

11004

=—x-----

22010

251

-1()05

【點睛】本題主要考查的是探索數與式的規(guī)律，還考查了有理數的運算能力和學生的歸納總結能力，解題

關鍵是會從材料中找到數據之間的關系，并利用數據之間的規(guī)律總結出一般結論，然后利用結論直接解

題.

23.某年國慶節(jié)日，學校放假八日，高速公路免費通行，各地風景區(qū)游人如織.其中，聞名于西南的珠江

源頭風景區(qū)，在9月30日的游客人數為10()0人，接下來的七天中，每天的游客人數變化如表(正數表示

比前一天多的人數，負數表示比前一天少的人數).

10月10月210月310月410月510月610月7

日期

1日日日日日Id日

人數變化

+31+178-58-8-1-16-115

（人）

（I）10月3日的人數為人.

（2）假期里，游客人數最多的是10月—日，達到人.游客人數最少的是10月—日，達到

人.

（3）請問珠江源頭風景區(qū)在這八天內一共接待了多少游客？

【答案】（1）1