7.3用方位角和距離描述兩個(gè)物體的相對位置青島版（2024）初

中數(shù)學(xué)八年級上冊同步練習(xí)

分?jǐn)?shù)：120分考試時(shí)間：120分鐘命題人：

一、選擇題：本題共12小題，每小題3分，共36分。在每小題給出的選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目

要求的。

1.在某游樂場中，以中心廣場為觀測點(diǎn)，若用（500,20。）表示圖中“太陽神車”的位置，用（400,340。）

表示圖中“雪域金翅”的位置，則“天地雙雄”的位置可表示為（）

天地雙雄乎

500米'太陽神車

\500米

西—金駕二一東

四中心廣場F58

400米''?

雪域金翅

南

A.(500,60°)B.(500,120°)C.(500,100°)D.(400,20°)

2.中國的"-27/1對空警戒引導(dǎo)雷達(dá)對隱形目標(biāo)具有很強(qiáng)的探測能力.如圖是一臺雷達(dá)探測器測得的

結(jié)果，圖中顯示，在點(diǎn)力，B處有目標(biāo)出現(xiàn).點(diǎn)力所在位置可以表示為（90。,2）,則點(diǎn)8所在位置可以表

示為

A.（5,5）B.（210°,5）C.（5,30°）D.（30°,5）

3.北京故宮中有一條中軸線，同時(shí)也在北京中軸線上，它北起神武門經(jīng)乾清宮、保和殿、太和殿、南

到午門.如圖，點(diǎn)4表示養(yǎng)心殿所在位置，點(diǎn)。表示太和殿所在位置，點(diǎn)8表示文淵閣所在位置.已知

養(yǎng)心殿位于太和殿北偏西21。18’方向上，文淵閣位于太和殿南偏東58。18’方向上，則乙40B的度數(shù)

是（）

北

A.79°36'B.143°C.140°D.153°

4.根據(jù)下列表述，能確定一個(gè)物體的位置的是（）

A.南偏東50°B.漳州市江濱路

C.學(xué)校梯形教室5排D.東經(jīng)116。，北緯40°

5.【題文】（2016內(nèi)蒙古巴彥淖爾市）

如圖，某口，正在我國南海海域作業(yè)的一艘大型漁船突然發(fā)生險(xiǎn)情，相關(guān)部門接到求救信號后，立即

調(diào)遣一架直升飛機(jī)和一艘正在南海巡航的漁政船前往救援，當(dāng)飛機(jī)到達(dá)海面3000771的高空C處時(shí)，測

得力處漁政船的俯角為45,測得8處發(fā)生險(xiǎn)情漁胎的俯角為30”，此時(shí)漁政船和漁船的距離48是（）

A.3000/3B.3000（73+1）C.3000（C-1）D.150073

6.下列不能確定點(diǎn)的位置的是（）

A,東經(jīng)122°,北緯43.6°B.禮堂6排22號

C.地下車庫負(fù)二層D.港口南偏東60。方向上距港口10海里

7.點(diǎn)4的位置如圖所示，則關(guān)于點(diǎn)4的位置說法中最準(zhǔn)確的是（）.

北

A.在距離點(diǎn)05km處B.在西偏北55。方向上5km處

C.在點(diǎn)0北偏西35。方向上5舊八處D.在點(diǎn)。北偏西55。方向上5km處

8.如圖是某學(xué)校的平面示意圖，圖的比例尺為1:10000,其中宿舍樓暫未標(biāo)注，已知宿舍樓在教學(xué)樓

的北偏東約30。的方向，與教學(xué)樓的實(shí)際距離約為200m,試借助刻度尺和晟角器測顯，能比較準(zhǔn)確地

表示該宿舍樓位置的是（）.

乎學(xué)校平面示意圖

十東?D

?9A

實(shí)驗(yàn)樓

教茨樓睛場

A.點(diǎn)力B.點(diǎn)BC.點(diǎn)CD.點(diǎn)。

9.如置|,摯校在李老如家的南偏柬30。方向上，且典李老百|(zhì)i家的距雕是5007九，即李老白日家在孥校的（）

A.南偏束30。方向上，相距500機(jī)慮B.北偏西30。方向上，相距500m慮

C.北偏束60。方向上，相距500mJgD.北偏西60。方向上，相距500m慮

10.如圖，四艘船M,N,P,Q與燈塔。的距離均為50海里，則在燈塔。南偏西20。且與。相距50海里

的船是（）

北

?M

西'、、嗦東

/?

/。

p?南

A.船MB.般NC.船PD.船Q

11.嘉嘉?家去觀看杭州亞運(yùn)會(huì)比賽，嘉嘉站在杭州奧體中心大門的南偏西30。方向150m處，則（）

A.杭州奧體中心大門在嘉嘉的南偏西30。方向150m處

B.杭州奧體中心大門在嘉嘉的北偏東30。方向1507幾處

C.杭州奧體中心大門在嘉嘉的北偏東60。方向15（hn處

D.杭州奧體中心大門在嘉嘉的南偏西60。方向150nl處

12.點(diǎn)4的位置如圖所示，則下列關(guān)于點(diǎn)4的位置的說法中正確的是（）

f北A

km

心。

A.距點(diǎn)。4km處B.北偏東40。方向上4km處

C.在點(diǎn)0北偏東50。方向上4碗處D.在點(diǎn)0北偏東40。方向上4km處

二、填空題：本題共4小題，每小題3分，共12分。

13.在我國新疆西北部有一座全球最大的八卦城一一特克斯縣.以八卦文化廣場為中心，按照八卦具

體方位和角度（45。）向外延伸出八條主街，如圖，是以八卦文化廣場為點(diǎn)。繪制的簡易地圖，若點(diǎn)力的

位置用（1,0°）表示，點(diǎn)8的位置用（3,225。）表示，則點(diǎn)C的位置可以表示為.

14.某軍事行動(dòng)中，對軍隊(duì)部署的方位，采用鐘代碼的方式來表示.例如，北偏東30。方向45T米的位

置，與鐘面相結(jié)合，以鐘面圓心為基準(zhǔn)，時(shí)針指向北偏東30。的時(shí)刻是1:00,那么這個(gè)地點(diǎn)就用代碼

010045來表示，按這種表示方式，南偏東300方向78千米的位置，可用代碼表示為.

15.如圖，在一個(gè)平面區(qū)域內(nèi)，一臺雷達(dá)探測器測得在點(diǎn)4B.C處有目標(biāo)出現(xiàn).按某種規(guī)則，點(diǎn)48的

位置可以分別表示為（1,90°）,8（2,240°）,則點(diǎn)C的位置可以表示為.

270°

16.小明去4市旅游，在從景點(diǎn)回酒店的路上迷路了，他連續(xù)問了3人，得到3種回答:

甲：你住的酒店在這兒的東面；

乙：從這兒到你住的酒店大約要走兩站路：

丙：你從這兒往東走，大約走兩站路的距離就是你住的酒店.

你認(rèn)為的回答能幫助小明準(zhǔn)確找到所住的酒店.

三、解答題：本題共9小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟。

17.（本小題8分）

用方位表示圖中A,B,C,D,E這五個(gè)目標(biāo)的位置.

18.（本小題8分）

某郵輪8:00從力港出發(fā)向西航行，10:00折向北航行，平均航速均為20千米/時(shí).問：11:30時(shí)該郵輪

在什么位置？請先畫出航線示意圖，然后量出郵輪相對于?!港的方位，并算出距離（方位角精確到1度

）.

19.（本小題8分）

如圖，我國海軍某艦艇編隊(duì)在某海域展開實(shí)兵對抗訓(xùn)練（圖中1cm表示20n7日加）.對紅方潛鋌來說：

（1）北偏東40。方向上有哪些目標(biāo)？要想確定藍(lán)方戰(zhàn)艦8的位置，還需要什么數(shù)據(jù)？

（2）距離紅方潛艇20nm〃。的藍(lán)方戰(zhàn)艦有哪幾艘？

（3）要確定每艘藍(lán)方戰(zhàn)艦的位置，各需要幾個(gè)數(shù)據(jù)？

20.（本小題8分）

如圖是圖書館附近的平面示意亂

（1）以圖書館為參照點(diǎn)，用方向角和距離分別表示倉庫、銀行和餐館的位置；

（2）火車站在圖書館的南偏東60。的方向上，并且火車站距圖書館的距離與銀行距圖書館的距離相等,

請?jiān)趫D中標(biāo)出火車站的位置.

21.（本小題8分）

小明要去某地考查環(huán)境污染問題，并且他事先知道卜面的信息:

北

東

小明的位置

Ox

（1）“悠悠日用化工品廠”在他現(xiàn)在所在地的北偏東30。方向距離此處3km的地方；

⑵“明天調(diào)味品廠”在他現(xiàn)在所在地的北偏西45。的方向，距離此處2.4km的地方；

⑶“321號水庫”在他現(xiàn)在所在地的南偏東27。的方向，距離此處l.Mm的地方.根據(jù)這些信息畫出

表示各處位置的一張簡圖.（用1cm表示Mm）

22.（本小題8分）

已知點(diǎn)。在直線1上，點(diǎn)A在點(diǎn)。的右側(cè)，記04=a.如果將。/1繞點(diǎn)。按逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)九。（0<n<360）

得到0”,那么點(diǎn)A的位置可以用（a,，。）表示.如圖，點(diǎn)4的位置用（4,30。）表示.

X.一

/OAIOA

備用圖

（1）若8為。4的中點(diǎn)，則點(diǎn)8的位置用表示；

（2）請利用直尺和圓規(guī)在圖中畫出點(diǎn)0（4,60。）（不寫畫法，保留畫圖痕跡）;

（3）若。。=1,且。D1。力'，求點(diǎn)。的位置表示；

（4）若E是直線Lh異于0,4兩點(diǎn)的某一點(diǎn)，且在。，A,E三點(diǎn)中，其中一點(diǎn)到另外兩點(diǎn)的距離相等，

求點(diǎn)E的位置表示.

23.（本小題8分）

如圖是小明家（圖中點(diǎn)。）和學(xué)校所在地的簡單地圖，已知OA=2C7TI,OB=2.5cm,OP=4cm,C為

OP的中點(diǎn).

停（場

（1）請用距離和方向角表示圖中商場、學(xué)校、公園、停車場分別相對小明家的位置；

（2）若學(xué)校距離小明家400/n,則商場和停車場分別距離小明家多少米？

24.（本小題8分）

如圖，如果將北偏東30。的方向記作30。，沿這個(gè)方向走50m記作50,那么點(diǎn)A記作（30。,50）；將北偏

西45。記作一45。，沿這個(gè)方向的反方向走207n記作一20,那么點(diǎn)3記作（一45。,一20）.

（1）（-75。,-15）和（10。,-25）分別表示什么意義？

（2）在圖中標(biāo)出點(diǎn)（60。,-30）和（-30°,40）.

25.（本小題8分）

如圖是圖書館附近的平面示意圖.

(1)以圖書館為參照點(diǎn)，用方向角和距離分別表示倉庫、銀行和餐館的位置；

(2)火車站在圖書館的南偏東60。的方向上，并且火車站距圖書館的距離與銀行距圖書館的距離相等,

請?jiān)趫D中標(biāo)出火車站的位置..

答案和解析

1.【答案】B

【解析】根據(jù)題意可得，“天地雙雄”的位置可表示為（500,120。）.故選用

2.【答案】0

【解析】【分析】

此題主要考查了坐標(biāo)確定位置，正確理解坐標(biāo)的意義是解題關(guān)鍵.

根據(jù)己知/點(diǎn)坐標(biāo)得出坐標(biāo)的意義，進(jìn)而得出各點(diǎn)坐標(biāo).

【解答】

解：點(diǎn)A所在位置可以表示為（90。,2）,

則點(diǎn)B所在位置可以表示為（30。,5）.

3.【答案】B

【解析】【分析】本題考查了方位角及角的和差運(yùn)算，掌握角的和差運(yùn)算是關(guān)鍵.

先求58。:18'的余角，然后加上90。與21。18'的和即可

【詳解】根據(jù)題意得：

90°-58°18'=31。42',

:.乙AOB=21°18'+90°+31°42'=143°,

故選：B.

4.【答案】D

【解析】【分析】

本題考查坐標(biāo)位置的確定，解題的關(guān)鍵是明確題意，可以判斷選項(xiàng)中的各個(gè)語句哪一個(gè)可以確定一點(diǎn)

的位置.

根據(jù)各個(gè)選項(xiàng)中的語句可以判斷哪個(gè)選項(xiàng)是正確的，本題得以解決.

【解答】

解：根據(jù)題意可得，

南偏東50。無法確定位置.，故選項(xiàng)4錯(cuò)誤；

漳州市江濱路無法確定位置，放選項(xiàng)B錯(cuò)誤；

學(xué)校梯形教室5排無法確定位置，故選項(xiàng)C錯(cuò)誤；

東經(jīng)116°,北緯40°可以確定一點(diǎn)的位置，故選項(xiàng)。正確.

5.【答案】C

【解析】解：如圖，由題意可知

CB//BD,Z.CBA=30°,々C4D=45。，

且CO=3000m,

在RtA/lC。中，AD=CD=3000m,

在山△BCD中，BD=噌?=3000，n

tan，C/M213

3

所以48=BD-AD=3000<3-3000=3000(73-l)m

故選C

6.【答案】C

【解析】4東經(jīng)122。，北緯43.6。的位置明確；

8.禮堂6排22號的位置明確；

C地下車庫負(fù)二層無法確定物體的具體位置

D港口南偏東60。方向上距港口10海里的位置明確

7.【答案】D

【解析】【分析】

本題考查了用方位角和距離描述位置，注意方位角的確定方法.

根據(jù)點(diǎn)的位置確定應(yīng)該有方向和距離，觀察圖形，即可得到點(diǎn)4的位置.

【解答】

解：如圖所示：

90°-35°=55°,

所以點(diǎn)4在點(diǎn)。北偏西55。方向上5km處.

故選。.

8.【答案】D

【解析】【分析】

本題主要考查了用方向角和距離描述位置，比例尺，解題的關(guān)鍵是掌握用方向角和距離描述位置的思

路與方法；先在圖上畫出表示方向角的射線，再根據(jù)比例尺和實(shí)際距離求出宿舍樓與教學(xué)樓的圖上距

離，進(jìn)而得出答案即可.

【解答】

解：教學(xué)樓的位置用點(diǎn)0表示，

???宿舍樓在教學(xué)樓的北偏東約30。的方向,

???圖的比例尺為1:10000,宿舍樓與教學(xué)樓的實(shí)際距離約為2C，0m,

.??宿舍樓與教學(xué)樓的圖上距離為200x制而=0.02(m)=2(cm),

???通過測量，能比較準(zhǔn)確地表示該宿舍樓位置的是點(diǎn)D.

故選：D.

9.【答案】B

【解析】【分析】

本題考查了用方向角和距離描述位置，利用平面直角坐標(biāo)系來理解生活中的相對位置問題是解題的關(guān)

鍵.

以學(xué)校為原點(diǎn)建立平面直角坐標(biāo)系，確定李老師家的位置即可.

【解答】

解：如圖，以學(xué)校為原點(diǎn)建立平面直角坐標(biāo)系，

??,學(xué)校在李老師家的南偏東30。方向上，且與李老師家的距離是500m,

???李老師家在學(xué)校的北偏西30。方向上，且李老師家與學(xué)校相距500m.

故選￡

1（）.【答案】C

【解析】【分析】

本題主要考查了用方位角和距嘲描述位置，由方位角的定義判斷即可.

【解答】

解：有題意可知：在燈塔。南偏西20。且與。相距50海里的為船P.

故選C.

11.【答案】B

【解析】【分析】

本題主要考查的是用方位角和距離描述位置的有關(guān)知識，.直接根據(jù)嘉嘉站在杭州奧體中心大門的南偏

西30°方向150m處求解即可.

【解答】

解：???嘉嘉站在杭州奧體中心大門的南偏西30。方向1507幾處，

,杭州奧體中心大門在嘉嘉的北偏東30。萬向150m處

12.【答案】D

【解析】【分析】

本題考查門1J方位角和距離描述位置，注意方位角的確定方法.

根據(jù)用方位角和距離描述位置應(yīng)該有方向和距離，觀察圖形，即可得到點(diǎn)A的位置.

【解答】

解：如圖所示：

點(diǎn)力在點(diǎn)0北偏東40。方向上4km處.

故選D.

13.【答案】（2,135。）

【解析】本題考查坐標(biāo)的確定.

根據(jù)48的位置表示確定橫、縱坐標(biāo)表達(dá)的含義，再進(jìn)行表達(dá)即可;

解：根據(jù)點(diǎn)4的位置用（1,0°）表示，點(diǎn)8的位置用（3,225。）表示，可知橫坐標(biāo)表示由內(nèi)向外的正八邊形

個(gè)數(shù)，縱坐標(biāo)表示由x軸正方向逆時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)的角度，因此點(diǎn)C的位置可以表示為（2,135。），

故答案為：（2,135。）.

14.【答案】050078

【解析】南偏東30。方向,在鐘面上的時(shí)刻為5:00,因而代碼前4位是0500,78千米的位置,則代碼

的后兩位是78,則代碼是050078.

15.【答案】（3,30°）

【解析】略

16.【答案】丙

【解析】點(diǎn)撥：確定一個(gè)點(diǎn)的位置時(shí)需要兩個(gè)必要條件：①方向，②距離.據(jù)此可知丙的回答能確

定位置.

17.【答案】解：A位于中心南偏東75。方向的3千米處：B位于中心北偏東30。方向的5千米處；C位于

中心北偏西45。方向的5千米處;。位于中心南偏西45。方向的3千米處；E位于中心南偏東45。方向的4千

米處.

【解析】見答案

18.【答案】解:根據(jù)題意作出圖形，如圖所示.4點(diǎn)為郵輪8:00時(shí)的位置,8點(diǎn)為郵輪10:00時(shí)的位

置，C點(diǎn)為郵輪11:30時(shí)的位置，通過測量知，郵輪在A港的北偏西53。方向.根據(jù)題意可知，乙力8c=90°,

AB=20x2=40（千米），BC=20x1.5=30（千米），所以AC=VAB2+BC2=50（千米）.

【解析】見答案

19.【答案】【小題1】

解：如圖，對紅方潛艇來說，北偏東40。方向上有兩個(gè)目標(biāo)，分別是藍(lán)方戰(zhàn)艦B和小島.

要想確定藍(lán)方戰(zhàn)艦B的位置，還需要知道藍(lán)方戰(zhàn)艦8與紅方潛艇之間的距離.

【小題2】

距離紅方潛艇2071m的藍(lán)方戰(zhàn)艦有兩艘：藍(lán)方戰(zhàn)艦A和藍(lán)方戰(zhàn)艦C.

【小題3】

要確定每艘藍(lán)方戰(zhàn)艦的位置.，各需要兩個(gè)數(shù)據(jù)：距離和方位角.例如：對紅方潛艇來說，藍(lán)方戰(zhàn)艦力在

正南方向，距離為處；藍(lán)方戰(zhàn)艦B在北偏東40。方向，距離為28九mi也處；藍(lán)方戰(zhàn)艦C在正

東方向，距離為2071處.

【解析】1.見答案

2.見答案

3.見答案

20.【答案】【小題1】

倉庫：南偏西70。，口距離圖書館2.8km；

銀行：北偏東30。，且距離圖書館3.2km；

餐館；北偏西50。，且距離圖書館1.8依n.

【小題2】

解：火車站的位置如圖所示:

北

/b4二

3.2km

60°km

火車站

【解析】1.略

2.略

21.【答案】解：以小明所在位置為原點(diǎn)，以正北方向?yàn)閥軸的正方向，正東方向?yàn)楣ぽS的正方向建立

平面直角坐標(biāo)系，各處位置如圖所示.

悠悠日用化工品廠4東

明天調(diào)味品廠/

OJ.lkm

小明的位置

；7。321號水