2025年大學(xué)《統(tǒng)計學(xué)》專業(yè)題庫——統(tǒng)計學(xué)在網(wǎng)絡(luò)數(shù)據(jù)分析中的應(yīng)用考試時間：______分鐘總分：______分姓名：______一、選擇題1.在網(wǎng)絡(luò)數(shù)據(jù)分析中，通常將網(wǎng)絡(luò)中的基本單元稱為？A.邊B.節(jié)點C.權(quán)重D.路徑2.以下哪種指標(biāo)通常用于衡量網(wǎng)絡(luò)中節(jié)點的中心性？A.度B.密度C.網(wǎng)絡(luò)直徑D.調(diào)和平均數(shù)3.假設(shè)我們正在分析一個社交網(wǎng)絡(luò)，并希望識別出在該網(wǎng)絡(luò)中信息傳播速度較快的節(jié)點，以下哪種網(wǎng)絡(luò)模型可能比較適用？A.無標(biāo)度網(wǎng)絡(luò)模型B.小世界網(wǎng)絡(luò)模型C.隨機(jī)網(wǎng)絡(luò)模型D.完全網(wǎng)絡(luò)模型4.在進(jìn)行網(wǎng)絡(luò)數(shù)據(jù)的描述性統(tǒng)計分析時，以下哪個指標(biāo)可以用來衡量網(wǎng)絡(luò)中節(jié)點的平均連接數(shù)？A.網(wǎng)絡(luò)直徑B.平均路徑長度C.節(jié)點度D.網(wǎng)絡(luò)密度5.假設(shè)我們收集了一組網(wǎng)絡(luò)節(jié)點的度數(shù)據(jù)，并希望了解這些數(shù)據(jù)的分布情況，以下哪種統(tǒng)計圖形可能比較適用？A.散點圖B.條形圖C.箱線圖D.網(wǎng)絡(luò)圖6.在網(wǎng)絡(luò)數(shù)據(jù)分析中，以下哪種方法通常用于識別網(wǎng)絡(luò)中的社群結(jié)構(gòu)？A.聚類分析B.主成分分析C.因子分析D.回歸分析7.假設(shè)我們正在使用線性回歸模型分析網(wǎng)絡(luò)節(jié)點的度與其某些特征之間的關(guān)系，以下哪個指標(biāo)可以用來衡量模型的擬合優(yōu)度？A.決定系數(shù)B.相關(guān)系數(shù)C.標(biāo)準(zhǔn)差D.方差8.在進(jìn)行網(wǎng)絡(luò)數(shù)據(jù)的推斷性統(tǒng)計分析時，以下哪種方法可以用來檢驗兩個網(wǎng)絡(luò)節(jié)點的度是否存在顯著差異？A.t檢驗B.卡方檢驗C.F檢驗D.曼-惠特尼U檢驗9.假設(shè)我們正在使用貝葉斯網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行網(wǎng)絡(luò)數(shù)據(jù)分析，以下哪種方法可以用來更新節(jié)點的概率分布？A.樸素貝葉斯算法B.邏輯回歸算法C.支持向量機(jī)算法D.決策樹算法10.在網(wǎng)絡(luò)數(shù)據(jù)分析中，以下哪種技術(shù)通常用于預(yù)測網(wǎng)絡(luò)中可能出現(xiàn)的新的連接？A.鏈接預(yù)測B.節(jié)點聚類C.社群發(fā)現(xiàn)D.節(jié)點分類二、填空題1.在網(wǎng)絡(luò)數(shù)據(jù)分析中，通常用________來表示網(wǎng)絡(luò)中兩個節(jié)點之間的連接。2.網(wǎng)絡(luò)的________是指網(wǎng)絡(luò)中任意兩個節(jié)點之間的最短路徑長度。3.在網(wǎng)絡(luò)數(shù)據(jù)分析中，度中心性是一種常用的________指標(biāo)，用于衡量節(jié)點在網(wǎng)絡(luò)中的重要性。4.小世界網(wǎng)絡(luò)模型的一個重要特征是________。5.無標(biāo)度網(wǎng)絡(luò)模型中，節(jié)點的度分布服從________。6.網(wǎng)絡(luò)數(shù)據(jù)的描述性統(tǒng)計分析可以幫助我們了解網(wǎng)絡(luò)的________和________。7.在進(jìn)行網(wǎng)絡(luò)數(shù)據(jù)的推斷性統(tǒng)計分析時，我們需要根據(jù)數(shù)據(jù)的________選擇合適的統(tǒng)計方法。8.網(wǎng)絡(luò)數(shù)據(jù)的可視化可以幫助我們直觀地理解網(wǎng)絡(luò)的________。9.貝葉斯網(wǎng)絡(luò)是一種用于表示變量之間________的概率圖模型。10.在網(wǎng)絡(luò)數(shù)據(jù)分析中，節(jié)點分類是指根據(jù)節(jié)點的________將節(jié)點劃分到不同的類別中。三、計算題1.假設(shè)我們有一個包含5個節(jié)點的網(wǎng)絡(luò)，節(jié)點之間的連接關(guān)系如下：節(jié)點1與節(jié)點2、節(jié)點3相連，節(jié)點2與節(jié)點3、節(jié)點4相連，節(jié)點3與節(jié)點4、節(jié)點5相連，節(jié)點4與節(jié)點5相連。請計算該網(wǎng)絡(luò)的平均路徑長度。2.假設(shè)我們收集了一組網(wǎng)絡(luò)節(jié)點的度數(shù)據(jù)，如下表所示：（此處省略表格，假設(shè)數(shù)據(jù)為：節(jié)點1度數(shù)為3，節(jié)點2度數(shù)為5，節(jié)點3度數(shù)為2，節(jié)點4度數(shù)為4，節(jié)點5度數(shù)為6）。請計算該組數(shù)據(jù)的平均值、中位數(shù)和標(biāo)準(zhǔn)差。3.假設(shè)我們使用線性回歸模型分析網(wǎng)絡(luò)節(jié)點的度與其特征X之間的關(guān)系，得到模型的回歸系數(shù)為1.2，截距為0.5，決定系數(shù)為0.8。請解釋這些參數(shù)的含義，并說明該模型的擬合優(yōu)度如何。四、分析題1.請簡述小世界網(wǎng)絡(luò)模型和無標(biāo)度網(wǎng)絡(luò)模型的特征，并說明它們在網(wǎng)絡(luò)數(shù)據(jù)分析中的應(yīng)用。2.假設(shè)我們正在分析一個社交網(wǎng)絡(luò)，并希望識別出在該網(wǎng)絡(luò)中具有較高影響力的用戶。請說明你可以使用哪些統(tǒng)計學(xué)方法或網(wǎng)絡(luò)分析技術(shù)來解決這個問題，并解釋你的思路。試卷答案一、選擇題1.B2.A3.B4.C5.A6.A7.A8.A9.A10.A二、填空題1.邊2.平均路徑長度3.中心性4.平均路徑長度較小，聚類系數(shù)較大5.泊松分布（或冪律分布）6.分布特征，結(jié)構(gòu)特征7.特征8.結(jié)構(gòu)特征9.因果關(guān)系10.特征三、計算題1.解析：根據(jù)題意，節(jié)點之間的連接關(guān)系可以表示為：1-2,1-3,2-3,2-4,3-4,3-5,4-5。計算各個節(jié)點對的路徑長度，然后求平均值。路徑長度計算：1-2:11-3:11-4:2(1-2-4)1-5:2(1-3-5)2-3:12-4:12-5:2(2-3-5)3-4:13-5:14-5:1平均路徑長度=(1+1+2+2+1+1+2+1+1+1)/10=14/10=1.4答案：平均路徑長度為1.4。2.解析：根據(jù)題意，計算平均值、中位數(shù)和標(biāo)準(zhǔn)差。平均值=(3+5+2+4+6)/5=20/5=4中位數(shù)：將數(shù)據(jù)排序為2,3,4,5,6，中間值為4。標(biāo)準(zhǔn)差：方差=[(3-4)^2+(5-4)^2+(2-4)^2+(4-4)^2+(6-4)^2]/5=[1+1+4+0+4]/5=10/5=2標(biāo)準(zhǔn)差=sqrt(2)≈1.414答案：平均值4，中位數(shù)4，標(biāo)準(zhǔn)差約1.414。3.解析：解釋回歸系數(shù)、截距和決定系數(shù)的含義。回歸系數(shù)為1.2，表示特征X每增加1個單位，節(jié)點的度預(yù)計增加1.2個單位。截距為0.5，表示當(dāng)特征X為0時，節(jié)點的度預(yù)計為0.5。決定系數(shù)為0.8，表示特征X能夠解釋節(jié)點度變異的80%，模型的擬合優(yōu)度較高。答案：回歸系數(shù)表示特征X與節(jié)點度之間的線性關(guān)系，截距表示當(dāng)特征X為0時節(jié)點度的預(yù)測值，決定系數(shù)表示模型的擬合優(yōu)度，0.8表示模型擬合較好。四、分析題1.解析：小世界網(wǎng)絡(luò)模型特征：平均路徑長度較小，聚類系數(shù)較大。應(yīng)用：解釋社交網(wǎng)絡(luò)中信息傳播速度快、容易形成社群等現(xiàn)象。無標(biāo)度網(wǎng)絡(luò)模型特征：節(jié)點度分布服從冪律分布，存在少數(shù)度數(shù)很高的節(jié)點（樞紐節(jié)點）。應(yīng)用：解釋現(xiàn)實世界中許多網(wǎng)絡(luò)的結(jié)構(gòu)特征，如互聯(lián)網(wǎng)、社交網(wǎng)絡(luò)等。答案：小世界網(wǎng)絡(luò)模型平均路徑長度小，聚類系數(shù)大，適用于解釋信息傳播快、社群形成等現(xiàn)象；無標(biāo)度網(wǎng)絡(luò)模型節(jié)點度分布服從冪律分布，存在樞紐節(jié)點，適用于解釋現(xiàn)實世界許多網(wǎng)絡(luò)的結(jié)構(gòu)特征。2.解析：方法：可以使用中心性指標(biāo)（如度中心性、中介中心性、緊密度中心性）來識別具有較高影響力的用戶。度中心性高的節(jié)點連接數(shù)多；中介中心性高的節(jié)點位于許多節(jié)點對之間的最短路徑上，能夠控制信息流動；緊密度中心性高的節(jié)點與其鄰居節(jié)點之間的平均距離短，處于社群中心位置。思路：首先計算網(wǎng)絡(luò)中所有節(jié)點的中心性指標(biāo)，然后根據(jù)具體問題選擇合適的中心性指標(biāo)（例如，如果關(guān)注節(jié)點連接數(shù)，選擇度中心性；如果關(guān)注節(jié)點對信息流動的控制能力，選擇中介中心性），最后根據(jù)指標(biāo)值對節(jié)點進(jìn)行排序，識別出中心性指標(biāo)值高的節(jié)點，這