2025年大學(xué)《應(yīng)用統(tǒng)計(jì)學(xué)》專業(yè)題庫——統(tǒng)計(jì)學(xué)如何幫助供應(yīng)鏈管理考試時(shí)間：______分鐘總分：______分姓名：______一、1.請(qǐng)簡(jiǎn)述描述性統(tǒng)計(jì)在供應(yīng)鏈管理中主要解決哪些問題及其作用。2.在供應(yīng)鏈管理中，進(jìn)行需求預(yù)測(cè)時(shí)，為何常常需要考慮季節(jié)性因素？簡(jiǎn)述季節(jié)性指數(shù)的常用計(jì)算方法及其意義。3.假設(shè)某物流公司想評(píng)估兩種不同運(yùn)輸路線（路線A和路線B）的平均運(yùn)輸時(shí)間是否存在顯著差異。公司隨機(jī)抽取了10批貨物沿路線A運(yùn)輸，平均時(shí)間為12小時(shí)，標(biāo)準(zhǔn)差為1.5小時(shí)；抽取了12批貨物沿路線B運(yùn)輸，平均時(shí)間為13小時(shí)，標(biāo)準(zhǔn)差為2小時(shí)。請(qǐng)說明應(yīng)選用何種假設(shè)檢驗(yàn)方法，并簡(jiǎn)述理由。二、4.解釋參數(shù)估計(jì)中的置信區(qū)間概念。在建立某產(chǎn)品次品率的95%置信區(qū)間時(shí)，置信度為95%意味著什么？5.一家電子產(chǎn)品制造商希望了解增加廣告投入是否會(huì)影響產(chǎn)品的銷售量。隨機(jī)選取了15個(gè)月的數(shù)據(jù)，廣告投入（萬元）和銷售量（萬臺(tái)）如下（數(shù)據(jù)僅為示例，非真實(shí)數(shù)據(jù)，請(qǐng)勿計(jì)算具體值）：廣告投入：2,3,2.5,4,3,2.8,3.5,4.2,3.8,5,4.5,3.2,2.5,4.8,5.5銷售量：50,55,52,60,58,51,59,63,61,68,65,56,49,70,72請(qǐng)問應(yīng)使用哪種回歸模型來分析兩者關(guān)系？簡(jiǎn)述選擇該模型的原因。如果擬合了該模型，如何解釋回歸系數(shù)的經(jīng)濟(jì)含義？（假設(shè)已通過相關(guān)檢驗(yàn)）三、6.在供應(yīng)鏈庫存管理中，假設(shè)某關(guān)鍵部件的歷史庫存水平數(shù)據(jù)呈現(xiàn)明顯的上升趨勢(shì)，且存在季節(jié)性波動(dòng)。請(qǐng)簡(jiǎn)述在這種情況下，使用簡(jiǎn)單移動(dòng)平均法或簡(jiǎn)單指數(shù)平滑法進(jìn)行需求預(yù)測(cè)的局限性，并推薦更合適的預(yù)測(cè)方法。7.一家服裝公司發(fā)現(xiàn)其某款夏季外套的銷售量數(shù)據(jù)具有明顯的趨勢(shì)性和季節(jié)性。請(qǐng)簡(jiǎn)述使用時(shí)間序列分解法（如乘法模型）進(jìn)行預(yù)測(cè)的基本步驟。8.為評(píng)估三種不同促銷策略（策略A、B、C）對(duì)某商品銷售額的影響是否存在差異，某零售商在一個(gè)月內(nèi)選取了三個(gè)不同的時(shí)間段（分別對(duì)應(yīng)三種策略），在每個(gè)時(shí)間段內(nèi)記錄了該商品的銷售額（萬元）（數(shù)據(jù)僅為示例，非真實(shí)數(shù)據(jù)，請(qǐng)勿計(jì)算具體值）。請(qǐng)說明分析該問題應(yīng)采用的統(tǒng)計(jì)方法，并簡(jiǎn)述其原理。四、9.在進(jìn)行供應(yīng)商交付準(zhǔn)時(shí)率（OTD）的抽樣檢驗(yàn)時(shí)，如果希望以較高的置信度（如99%）確保抽樣結(jié)果能較好地反映總體情況，同時(shí)又要控制抽樣成本，應(yīng)如何考慮樣本量的確定？影響樣本量確定的主要因素有哪些？10.假設(shè)你正在分析導(dǎo)致供應(yīng)鏈中斷的風(fēng)險(xiǎn)因素。收集了歷史數(shù)據(jù)，其中包括不同類型的供應(yīng)中斷事件（如原材料短缺、物流延遲、供應(yīng)商破產(chǎn)等）的發(fā)生頻率以及相關(guān)的風(fēng)險(xiǎn)評(píng)分。請(qǐng)說明如何使用統(tǒng)計(jì)方法來識(shí)別哪些類型的中斷事件對(duì)整體供應(yīng)鏈風(fēng)險(xiǎn)貢獻(xiàn)最大，并解釋你的分析思路。試卷答案一、1.描述性統(tǒng)計(jì)通過計(jì)算均值、中位數(shù)、標(biāo)準(zhǔn)差等指標(biāo)和繪制圖表，可以總結(jié)和呈現(xiàn)供應(yīng)鏈各環(huán)節(jié)（如庫存水平、運(yùn)輸時(shí)間、訂單處理周期、需求波動(dòng)程度）的概貌，幫助管理者快速了解現(xiàn)狀，識(shí)別異常值，比較不同供應(yīng)商或流程的表現(xiàn)，為制定決策提供基礎(chǔ)信息。例如，通過分析歷史運(yùn)輸時(shí)間的描述性統(tǒng)計(jì)，可以了解平均運(yùn)輸時(shí)間、波動(dòng)性，判斷運(yùn)輸是否穩(wěn)定；通過分析不同倉庫的庫存周轉(zhuǎn)率的描述性統(tǒng)計(jì)，可以比較倉庫運(yùn)營(yíng)效率。2.供應(yīng)鏈需求常受季節(jié)性因素（如節(jié)假日、季節(jié)更替、促銷活動(dòng)）影響而呈現(xiàn)周期性波動(dòng)。忽略季節(jié)性因素會(huì)導(dǎo)致預(yù)測(cè)偏差，影響庫存管理（如旺季缺貨、淡季積壓）、生產(chǎn)計(jì)劃（如產(chǎn)能閑置或不足）和資源調(diào)配。季節(jié)性指數(shù)是通過將各期實(shí)際值除以該季節(jié)的同期平均值（或總平均值乘以季節(jié)比例），反映季節(jié)性變動(dòng)的相對(duì)強(qiáng)度。計(jì)算出的季節(jié)性指數(shù)大于1表示該季節(jié)為需求高峰期，小于1表示為低谷期，其意義在于可以將季節(jié)性波動(dòng)納入預(yù)測(cè)模型，使預(yù)測(cè)結(jié)果更符合實(shí)際業(yè)務(wù)規(guī)律，從而更有效地進(jìn)行庫存規(guī)劃和運(yùn)營(yíng)調(diào)度。3.應(yīng)選用獨(dú)立樣本t檢驗(yàn)（或稱雙樣本t檢驗(yàn)）。理由：這是用于比較兩個(gè)獨(dú)立組別（路線A和路線B）的某個(gè)正態(tài)分布變量（運(yùn)輸時(shí)間）的均值是否存在顯著差異的統(tǒng)計(jì)方法。題目中，兩組數(shù)據(jù)（路線A的10批貨物和路線B的12批貨物）是獨(dú)立的，且運(yùn)輸時(shí)間通?？梢暈榻普龖B(tài)分布，樣本量相對(duì)較小（不超過30），故選擇t檢驗(yàn)。二、4.置信區(qū)間是指根據(jù)樣本數(shù)據(jù)計(jì)算出一個(gè)區(qū)間，用于估計(jì)總體參數(shù)（如總體均值或比例）的可能范圍。在建立某產(chǎn)品次品率的95%置信區(qū)間時(shí)，意味著如果反復(fù)進(jìn)行抽樣并計(jì)算置信區(qū)間，大約有95%的置信區(qū)間會(huì)包含真實(shí)的總體次品率。它提供了一個(gè)估計(jì)的范圍而非單一值，承認(rèn)估計(jì)存在抽樣誤差，并提供了一種量化該誤差的方式。置信度（95%）反映了我們相信該區(qū)間包含真實(shí)參數(shù)的把握程度。5.應(yīng)使用簡(jiǎn)單線性回歸模型。理由：該問題旨在探究廣告投入（自變量X）與銷售量（因變量Y）之間是否存在線性關(guān)系，即廣告投入的變動(dòng)是否會(huì)引起銷售量的線性變動(dòng)。簡(jiǎn)單線性回歸是最基本的回歸模型，適用于分析兩個(gè)變量間是否存在這種線性影響。如果擬合了該模型，回歸系數(shù)（β1）的經(jīng)濟(jì)含義是：表示在其他因素保持不變的情況下，廣告投入每增加一個(gè)單位（如1萬元），預(yù)計(jì)銷售量將平均增加β1個(gè)單位（如萬臺(tái)）。這個(gè)系數(shù)的大小和符號(hào)（正負(fù)）可以用來判斷廣告投入對(duì)銷售量的影響方向和強(qiáng)度。三、6.簡(jiǎn)單移動(dòng)平均法適用于數(shù)據(jù)無明顯趨勢(shì)和季節(jié)性，且各期數(shù)據(jù)權(quán)重相同的情況。其局限性在于：對(duì)于具有明顯上升趨勢(shì)的數(shù)據(jù)，近期數(shù)據(jù)的重要性應(yīng)更高，但簡(jiǎn)單移動(dòng)平均會(huì)給所有近期數(shù)據(jù)相同權(quán)重，導(dǎo)致預(yù)測(cè)滯后于實(shí)際趨勢(shì)；對(duì)于存在季節(jié)性波動(dòng)的數(shù)據(jù)，簡(jiǎn)單移動(dòng)平均無法捕捉或消除季節(jié)性影響，可能導(dǎo)致預(yù)測(cè)結(jié)果在每個(gè)季節(jié)性周期內(nèi)出現(xiàn)系統(tǒng)性偏差。簡(jiǎn)單指數(shù)平滑法也存在類似問題，且其平滑系數(shù)的選擇可能較困難。更合適的預(yù)測(cè)方法應(yīng)能同時(shí)處理趨勢(shì)和季節(jié)性，例如，使用帶趨勢(shì)成分和季節(jié)成分的指數(shù)平滑法（Holt-Winters方法），或直接使用能處理時(shí)間序列趨勢(shì)和季節(jié)性的回歸模型（如加入時(shí)間變量和季節(jié)虛擬變量的多元回歸），或者使用ARIMA模型等更高級(jí)的時(shí)間序列分析方法。7.使用時(shí)間序列分解法（乘法模型）進(jìn)行預(yù)測(cè)的基本步驟如下：*分解：將原始時(shí)間序列數(shù)據(jù)（Yt）分解為趨勢(shì)成分（Tt）、季節(jié)成分（St）和隨機(jī)成分（It），即Yt=Tt*St*It。*估計(jì)趨勢(shì)成分：通過繪制數(shù)據(jù)圖直觀判斷趨勢(shì)類型（線性、指數(shù)等），或使用移動(dòng)平均法、指數(shù)平滑法、回歸分析等方法擬合趨勢(shì)線，得到趨勢(shì)估計(jì)值Tt。*估計(jì)季節(jié)成分：計(jì)算每個(gè)季節(jié)（如每個(gè)月）的季度（或月度）平均值，然后將每個(gè)季度的平均值除以所有季度的總平均值（或年平均值），得到季節(jié)指數(shù)St。季節(jié)指數(shù)通常表現(xiàn)為大于或小于1的數(shù)值，反映了季節(jié)性波動(dòng)幅度。*估計(jì)隨機(jī)成分：從原始數(shù)據(jù)中剔除趨勢(shì)和季節(jié)成分，即It=Yt/(Tt*St)。分析It的波動(dòng)情況，通常假設(shè)其服從均值為0的正態(tài)分布。*預(yù)測(cè)：預(yù)測(cè)未來某期趨勢(shì)值Tt*，根據(jù)歷史數(shù)據(jù)確定該期對(duì)應(yīng)的季節(jié)指數(shù)St*，然后乘以一個(gè)隨機(jī)誤差項(xiàng)的估計(jì)值（或假設(shè)其為0進(jìn)行基礎(chǔ)預(yù)測(cè)），得到最終預(yù)測(cè)值Y?t*=Tt**St**(1+隨機(jī)誤差估計(jì))。四、9.確定樣本量時(shí)，應(yīng)考慮以下主要因素：①置信水平（ConfidenceLevel）：要求估計(jì)結(jié)果有多大的把握包含真實(shí)總體參數(shù)，置信水平越高，所需樣本量越大。②估計(jì)精度（MarginofError/ConfidenceIntervalWidth）：允許估計(jì)值與真實(shí)值之間的最大差距，精度要求越高（區(qū)間越窄），所需樣本量越大。③總體標(biāo)準(zhǔn)差（PopulationStandardDeviation）：總體數(shù)據(jù)波動(dòng)的程度，標(biāo)準(zhǔn)差越大，為達(dá)到相同精度所需的樣本量越大。④總體規(guī)模（PopulationSize）：當(dāng)總體規(guī)模非常大時(shí)（通常超過樣本量的20倍），總體規(guī)模對(duì)樣本量的影響較??；但當(dāng)總體規(guī)模較小時(shí)，需要使用有限總體修正公式，樣本量會(huì)略微減小。在題目所述情境下，為提高置信度（如99%），需要增大樣本量；同時(shí)控制成本也意味著不能無限增大樣本量，需要在置信度和成本之間進(jìn)行權(quán)衡，通常根據(jù)經(jīng)驗(yàn)或相關(guān)公式（如比例估計(jì)的樣本量公式）來初步確定一個(gè)合適的樣本量。10.可以使用多種統(tǒng)計(jì)方法來識(shí)別對(duì)供應(yīng)鏈風(fēng)險(xiǎn)貢獻(xiàn)最大的中斷事件類型：*描述性統(tǒng)計(jì)：計(jì)算每種中斷事件發(fā)生的頻率、持續(xù)時(shí)間、或?qū)е碌木唧w損失金額（或風(fēng)險(xiǎn)評(píng)分）的均值或總和。發(fā)生頻率高或平均損失/風(fēng)險(xiǎn)評(píng)分高的中斷事件類型，對(duì)整體供應(yīng)鏈風(fēng)險(xiǎn)貢獻(xiàn)較大。*假設(shè)檢驗(yàn)：對(duì)不同類型中斷事件的風(fēng)險(xiǎn)評(píng)分（或其他量化指標(biāo)）進(jìn)行方差分析（ANOVA），檢驗(yàn)各類事件的風(fēng)險(xiǎn)評(píng)分是否存在顯著差異。如果存在顯著差異，再進(jìn)行多重比較（如TukeyHSD檢驗(yàn)），確定哪些類型的中斷事件的風(fēng)險(xiǎn)評(píng)分顯著高于其他類型。*回歸分析：將整體供應(yīng)鏈的綜合風(fēng)險(xiǎn)評(píng)分作為因變量，將不同類型的中斷事件是否發(fā)生作為自變量（可使用虛擬變量），進(jìn)行回歸分析?；貧w模型中，某類中斷事件自變量的系數(shù)如果顯著為正，且系數(shù)絕對(duì)值較大，說明該類型中斷事件對(duì)整體風(fēng)險(xiǎn)有較強(qiáng)的正向影響，即貢獻(xiàn)最大。*