2025年大學(xué)《應(yīng)用統(tǒng)計(jì)學(xué)》專業(yè)題庫(kù)——統(tǒng)計(jì)學(xué)在城市交通規(guī)劃中的應(yīng)用研究考試時(shí)間：______分鐘總分：______分姓名：______一、選擇題（每小題2分，共20分。請(qǐng)將正確選項(xiàng)的字母填在題后的括號(hào)內(nèi)）1.在城市交通流量調(diào)查中，隨機(jī)選取某一天的所有早高峰時(shí)段十字路口進(jìn)行觀測(cè)，這種抽樣方法最可能是（）。A.簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣B.系統(tǒng)抽樣C.分層抽樣D.整群抽樣2.某城市公交公司記錄了某條線路過(guò)去一年中每個(gè)月的乘客投訴次數(shù)，這些數(shù)據(jù)屬于（）。A.離散型定距數(shù)據(jù)B.連續(xù)型定距數(shù)據(jù)C.離散型定類數(shù)據(jù)D.定序數(shù)據(jù)3.要描述某城市不同行政區(qū)交通擁堵的平均程度，比較適合使用的描述性統(tǒng)計(jì)量是（）。A.極差B.標(biāo)準(zhǔn)差C.中位數(shù)D.算術(shù)平均數(shù)4.檢驗(yàn)“采用新的信號(hào)燈配時(shí)方案后，主干道的平均通行時(shí)間顯著降低了”這一說(shuō)法，應(yīng)采用（）。A.雙側(cè)假設(shè)檢驗(yàn)B.單側(cè)（左側(cè)）假設(shè)檢驗(yàn)C.單側(cè)（右側(cè)）假設(shè)檢驗(yàn)D.方差分析5.在城市交通規(guī)劃中，分析居民收入（X）與私家車(chē)擁有量（Y）之間的關(guān)系，最常用的回歸模型是（）。A.線性回歸模型B.對(duì)數(shù)線性回歸模型C.邏輯回歸模型D.聚類分析模型6.如果某城市地鐵線路的日客流量數(shù)據(jù)呈現(xiàn)明顯的上升趨勢(shì)和季節(jié)性波動(dòng)，進(jìn)行短期客流預(yù)測(cè)時(shí)，適宜采用（）。A.移動(dòng)平均模型B.指數(shù)平滑模型C.ARIMA模型D.簡(jiǎn)單線性回歸模型7.在建立城市交通需求預(yù)測(cè)模型時(shí)，如果發(fā)現(xiàn)因變量（如出行次數(shù)）不可能為負(fù)數(shù)，則選用線性回歸模型可能存在的問(wèn)題是（）。A.多重共線性B.異方差性C.非線性關(guān)系D.模型不符合變量實(shí)際取值范圍8.對(duì)城市交通數(shù)據(jù)進(jìn)行探索性數(shù)據(jù)分析時(shí)，繪制箱線圖的主要目的是（）。A.計(jì)算數(shù)據(jù)的標(biāo)準(zhǔn)差B.擬合數(shù)據(jù)的分布曲線C.探測(cè)數(shù)據(jù)的異常值和分布特征D.計(jì)算數(shù)據(jù)的偏度系數(shù)9.已知某城市A區(qū)與B區(qū)的公共交通出行率分別為60%和75%，要比較這兩個(gè)地區(qū)的出行率是否存在顯著差異，應(yīng)使用的統(tǒng)計(jì)方法可能是（）。A.單樣本t檢驗(yàn)B.配對(duì)樣本t檢驗(yàn)C.兩獨(dú)立樣本t檢驗(yàn)D.卡方檢驗(yàn)10.在使用統(tǒng)計(jì)軟件分析城市交通數(shù)據(jù)時(shí)，下列哪個(gè)步驟不屬于數(shù)據(jù)預(yù)處理范疇？（）A.缺失值處理B.數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)換（如創(chuàng)建新變量）C.建立統(tǒng)計(jì)模型D.數(shù)據(jù)清洗（如去除重復(fù)值）二、填空題（每空2分，共20分。請(qǐng)將答案填在橫線上）1.統(tǒng)計(jì)推斷的目的是利用樣本信息來(lái)推斷總體的______。2.在城市交通研究中，相關(guān)系數(shù)的絕對(duì)值越接近______，表示兩個(gè)變量之間的線性關(guān)系越強(qiáng)。3.假設(shè)檢驗(yàn)中，犯第一類錯(cuò)誤是指當(dāng)______時(shí)，錯(cuò)誤地拒絕了原假設(shè)。4.多元線性回歸模型中，解釋變量（自變量）的個(gè)數(shù)通常用______表示。5.時(shí)間序列分析中，描述數(shù)據(jù)隨時(shí)間變化的長(zhǎng)期趨勢(shì)的方法之一是______。6.在對(duì)城市不同區(qū)域交通滿意度進(jìn)行評(píng)價(jià)時(shí)，滿意度等級(jí)（如非常滿意、滿意、一般、不滿意）屬于______數(shù)據(jù)。7.抽樣調(diào)查中，為了使樣本能更好地代表總體，應(yīng)盡量保證樣本的______。8.計(jì)算樣本方差時(shí)，使用的是______（“n”或“n-1”）作為分母，以獲得對(duì)總體方差的無(wú)偏估計(jì)。9.在回歸分析中，檢驗(yàn)整個(gè)回歸模型是否具有統(tǒng)計(jì)意義，通常使用______檢驗(yàn)。10.對(duì)城市交通流數(shù)據(jù)進(jìn)行可視化時(shí)，散點(diǎn)圖主要用于觀察兩個(gè)變量之間是否存在______。三、簡(jiǎn)答題（每小題5分，共15分）1.簡(jiǎn)述在的城市交通規(guī)劃中，進(jìn)行抽樣調(diào)查需要注意哪些問(wèn)題？2.解釋假設(shè)檢驗(yàn)中“P值”的含義，并說(shuō)明在交通規(guī)劃研究中，通常如何根據(jù)P值判斷檢驗(yàn)結(jié)果？3.簡(jiǎn)述線性回歸模型中，系數(shù)檢驗(yàn)（t檢驗(yàn)）的目的是什么？四、計(jì)算題（每小題10分，共20分）1.某城市交通管理部門(mén)想要了解使用電動(dòng)車(chē)通勤的居民的月均行駛里程。隨機(jī)抽取了50位電動(dòng)車(chē)通勤者，計(jì)算出他們的平均月行駛里程為1500公里，樣本標(biāo)準(zhǔn)差為300公里。（1）估計(jì)該城市所有電動(dòng)車(chē)通勤者的平均月行駛里程的95%置信區(qū)間。（2）假設(shè)交通部門(mén)認(rèn)為平均月行駛里程不低于1400公里，基于此樣本數(shù)據(jù)，能否有95%的置信度認(rèn)為該城市電動(dòng)車(chē)通勤者的平均月行駛里程不低于1400公里？（請(qǐng)寫(xiě)出檢驗(yàn)步驟，包括提出假設(shè)、計(jì)算檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量、查找P值或臨界值并做出決策）2.研究人員收集了某城市某主干道過(guò)去30個(gè)工作日MorningPeakHour（早高峰時(shí)段）的平均車(chē)流量（萬(wàn)輛/小時(shí)）和該時(shí)段的平均擁堵指數(shù)（0-10分，分?jǐn)?shù)越高表示越擁堵）的數(shù)據(jù)。通過(guò)統(tǒng)計(jì)軟件分析，得到如下線性回歸輸出結(jié)果（部分）：回歸方程：擁堵指數(shù)=1.2+0.8*車(chē)流量模型R2=0.65，車(chē)流量系數(shù)的t統(tǒng)計(jì)量為4.5，P值（針對(duì)車(chē)流量系數(shù)）=0.001。（1）解釋回歸系數(shù)0.8的含義。（2）解釋R2=0.65的含義。（3）根據(jù)P值判斷，車(chē)流量是否是影響該時(shí)段擁堵指數(shù)的顯著因素？請(qǐng)說(shuō)明理由。五、綜合應(yīng)用題（共25分）某城市交通規(guī)劃部門(mén)希望評(píng)估一項(xiàng)新的公共交通補(bǔ)貼政策對(duì)居民公交出行率的影響。他們?cè)谡邔?shí)施前（T1）隨機(jī)調(diào)查了1000名居民，其中有450人選擇乘坐公交出行；政策實(shí)施后（T2）又隨機(jī)調(diào)查了1000名居民，其中有600人選擇乘坐公交出行。（1）計(jì)算政策實(shí)施前后該城市居民的公交出行率，并比較兩者有無(wú)顯著變化？（請(qǐng)選擇合適的統(tǒng)計(jì)方法，寫(xiě)出詳細(xì)的分析步驟，包括提出假設(shè)、計(jì)算統(tǒng)計(jì)量、查找臨界值或P值、做出決策并解釋結(jié)論。）（2）分析這項(xiàng)統(tǒng)計(jì)分析結(jié)果對(duì)城市交通規(guī)劃部門(mén)制定后續(xù)政策的啟示。（3）指出這項(xiàng)研究設(shè)計(jì)中可能存在的局限性，并提出改進(jìn)建議。試卷答案一、選擇題1.D2.A3.C4.A5.A6.C7.D8.C9.C10.C二、填空題1.參數(shù)2.13.原假設(shè)為真4.k5.趨勢(shì)外推法或擬合趨勢(shì)線6.定序7.代表性8.n-19.F10.相關(guān)關(guān)系三、簡(jiǎn)答題1.抽樣調(diào)查需要注意：抽樣方法的科學(xué)性以確保代表性；樣本量的確定要適當(dāng)；抽樣過(guò)程的規(guī)范性避免偏倚；樣本數(shù)據(jù)的準(zhǔn)確記錄與整理。在城市交通規(guī)劃中，還需考慮交通狀況的特殊性，如不同時(shí)段、區(qū)域的差異，確保樣本能反映整體情況。2.P值是在原假設(shè)為真的前提下，觀察到當(dāng)前樣本結(jié)果或更極端結(jié)果的概率。在交通規(guī)劃研究中，通常設(shè)定顯著性水平α（如0.05）。若P值≤α，則拒絕原假設(shè)，認(rèn)為樣本結(jié)果具有統(tǒng)計(jì)顯著性，說(shuō)明觀察到的交通現(xiàn)象或差異不太可能僅僅是偶然發(fā)生的；若P值>α，則不能拒絕原假設(shè)，說(shuō)明當(dāng)前證據(jù)不足以推翻原假設(shè)，觀察到的差異可能是由隨機(jī)因素造成的。3.線性回歸模型中，系數(shù)檢驗(yàn)（t檢驗(yàn)）的目的是檢驗(yàn)回歸方程中某一個(gè)解釋變量（自變量）的系數(shù)是否顯著不為零。如果系數(shù)顯著不為零，說(shuō)明該解釋變量對(duì)因變量有顯著的線性影響；反之，則說(shuō)明該解釋變量的線性影響不顯著，可以從模型中剔除。四、計(jì)算題1.（1）置信區(qū)間=樣本均值±(t臨界值*(樣本標(biāo)準(zhǔn)差/√樣本量))樣本量n=50，均值=1500，標(biāo)準(zhǔn)差s=300。查t分布表，df=49，置信水平95%(α/2=0.025)，t臨界值≈2.0096。置信區(qū)間=1500±(2.0096*(300/√50))≈1500±(2.0096*42.4264)≈1500±85.29≈(aid:1500-85.29,aid:1500+85.29)=(aid:1414.71,aid:1585.29)。估計(jì)95%置信區(qū)間為(1414.71公里,1585.29公里)。（2）檢驗(yàn)步驟：提出假設(shè)：H?:μ≥1400(城市電動(dòng)車(chē)通勤者平均月行駛里程不低于1400公里)H?:μ<1400選擇檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量：t檢驗(yàn)，t=(樣本均值-假設(shè)均值)/(樣本標(biāo)準(zhǔn)差/√樣本量)=(1500-1400)/(300/√50)=100/42.4264≈2.36。查t分布表，df=49，單側(cè)檢驗(yàn)α=0.05，t臨界值≈-1.676?；蛴?jì)算P值：t=2.36，df=49，查找t分布表或使用計(jì)算器，P值（t>2.36）>0.025。由于是單側(cè)檢驗(yàn)，P值>0.05。做出決策：使用t臨界值法，t統(tǒng)計(jì)量(2.36)>t臨界值(-1.676)，應(yīng)拒絕H?。使用P值法，P值>0.05>α，應(yīng)拒絕H?。結(jié)論：有95%的置信度認(rèn)為該城市電動(dòng)車(chē)通勤者的平均月行駛里程不低于1400公里。2.（1）回歸系數(shù)0.8的含義是：在其他因素保持不變的情況下，該主干道早高峰時(shí)段的車(chē)流量每增加1萬(wàn)輛/小時(shí)，平均而言，該時(shí)段的擁堵指數(shù)會(huì)隨之增加0.8分。（2）R2=0.65的含義是：在該主干道早高峰時(shí)段的擁堵指數(shù)變異中，有65%可以通過(guò)車(chē)流量與擁堵指數(shù)之間的線性關(guān)系來(lái)解釋。或者說(shuō)，車(chē)流量是解釋該時(shí)段擁堵指數(shù)變化的一個(gè)比較重要的因素。（3）根據(jù)P值判斷，車(chē)流量是影響該時(shí)段擁堵指數(shù)的顯著因素。理由：車(chē)流量系數(shù)的P值=0.001，遠(yuǎn)小于常用的顯著性水平α（如0.05）。這表明，在統(tǒng)計(jì)上，車(chē)流量與擁堵指數(shù)之間存在顯著的線性關(guān)系，不能認(rèn)為這種關(guān)系是由隨機(jī)因素造成的。五、綜合應(yīng)用題（1）分析步驟：提出假設(shè)：H?:p?=p?(政策前后公交出行率相同)H?:p?≠p?計(jì)算樣本比例：p?=450/1000=0.45p?=600/1000=0.60計(jì)算合并樣本比例：p?=(450+600)/(1000+1000)=1050/2000=0.525計(jì)算檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量（Z檢驗(yàn)）：Z=(p?-p?)/√[p?(1-p?)*(1/1000+1/1000)]Z=(0.45-0.60)/√[0.525*(1-0.525)*(2/1000)]Z=(-0.15)/√[0.525*0.475*0.002]Z=(-0.15)/√(0.000495)≈(-0.15)/0.02225≈-6.74查標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布表或使用計(jì)算器，Z=-6.74對(duì)應(yīng)的P值極其接近0(P<0.0001)。做出決策：設(shè)定α=0.05。由于P值<α，拒絕H?。結(jié)論：有非常顯著的證據(jù)表明，新公共交通補(bǔ)貼政策實(shí)施后，該城市居民的公交出行率與政策實(shí)施前相比存在顯著差異，政策實(shí)施后公交出行率有所提高。（2）啟示：統(tǒng)計(jì)分析結(jié)果表明，公共交通補(bǔ)貼政策對(duì)提高公交出行率具有顯著的積極效果。這為交通規(guī)劃部門(mén)提供了決策依據(jù)，可以繼續(xù)優(yōu)化和推廣類似的政策，以鼓勵(lì)居民使用公共交通，緩解交通擁堵，減少環(huán)境污染。（3）局限性：1.交叉-sectional設(shè)計(jì)：研究?jī)H在不同時(shí)間點(diǎn)（政策前后）收集了一次橫截面數(shù)據(jù)，無(wú)法確定政策是唯一導(dǎo)致出行率變化的原因，其他同期發(fā)生的事件（如油價(jià)變化、競(jìng)爭(zhēng)對(duì)手出現(xiàn)等）也可能影響出行選擇。2.選擇偏差：兩次調(diào)查雖然隨機(jī)，但受訪者可能存在差異，例如，對(duì)公交系統(tǒng)更滿意或更關(guān)注交通政策的人可能更傾向于參與調(diào)查