第第頁(yè)一次函數(shù)在幾何中的簡(jiǎn)單應(yīng)用一、教學(xué)目標(biāo)1、掌握一次函數(shù)與一元一次方程之間的關(guān)系2、掌握用待定系數(shù)法求一次函數(shù)的解析式及交點(diǎn)問(wèn)題3、掌握一次函數(shù)中求三角形面積及線段長(zhǎng)二、教學(xué)重難點(diǎn)1、根據(jù)兩點(diǎn)求解析式，與方程結(jié)合2、利用直接法和割補(bǔ)法求面積三、知識(shí)精講知識(shí)點(diǎn)1一次函數(shù)與正比例函數(shù)的定義一次函數(shù)：一般地，形如y=kx+b（k，b為常數(shù)，k≠0）的函數(shù)，叫做一次函數(shù)，其中x是自變量，y是x的函數(shù)。正比例函數(shù)：特別地，當(dāng)b=0時(shí)，y=kx（k為常數(shù)，k≠0），y叫做x的正比例函數(shù)。知識(shí)點(diǎn)2一次函數(shù)的圖象與性質(zhì)一次函數(shù)圖象是一條直線；（2）已知兩點(diǎn)可以作圖，也可求出解析式；（3）交y軸于點(diǎn)（0，b），交x軸于點(diǎn)（，0）；（4）一次函數(shù)的圖象與性質(zhì)正比例函數(shù)和一次函數(shù)圖像和性質(zhì)如表：（過(guò)一、二象限）（過(guò)三、四象限）（過(guò)原點(diǎn)）（過(guò)一、三象限）隨的增大而增大經(jīng)過(guò)第一、二、三象限經(jīng)過(guò)第一、三、四象限經(jīng)過(guò)第一、三象限（過(guò)二、四象限）隨的增大而減小經(jīng)過(guò)第一、二、四象限經(jīng)過(guò)第二、三、四象限經(jīng)過(guò)第二、四象限四、例題精析類型一：一次函數(shù)比較大小例1、已知點(diǎn)（﹣3，y1），（1，y2）都在直線上，則y1，y2的值的大小關(guān)系是．【變式練習(xí)】已知點(diǎn)（﹣2，y1），（2，y2）都在直線y＝2x﹣3上，則y1y2．（填“＜”或“＞”或“＝”）2．在平面直角坐標(biāo)系中，已知一次函數(shù)y＝﹣6x+1的圖象經(jīng)過(guò)P1（x1，y1）、P2（x2，y2）兩點(diǎn)，若x1＜x2，則y1y2．（填“＞”“＜”“＝”）已知點(diǎn)A（m+1，y1），B（m，y2）都在一次函數(shù)y＝﹣3x+2的圖象上，那么y1與y2的大小關(guān)系是y1y2（填“＞”，“＝”“＜”）．4．點(diǎn)A（1，y1）、B（2，y2）在一次函數(shù)y＝3x+1的圖象上，則y1y2（用“＜”、“＝”或“＞”填空）．類型二：求一次函數(shù)的解析式及交點(diǎn)問(wèn)題例2、例4如圖所示，A，B，C．的坐標(biāo)分別為A（-3，0），B（0，6），C（0，1）D（2，0），試求直線AB與直線CD的交點(diǎn)坐標(biāo)．CC【變式練習(xí)】6、直線與x軸、y軸分別交于點(diǎn)A和點(diǎn)B,M是OB上的一點(diǎn),若將△ABM沿AM折疊,點(diǎn)B恰好落在x軸上的點(diǎn)B′處，則直線AM的解析式是。類型三：求三角形的面積及線段長(zhǎng)例1.如圖，已知l1：y=2x+m經(jīng)過(guò)點(diǎn)（-3，-2），它與x軸，y軸分別交于點(diǎn)B、A，直線l2：y=kx+b經(jīng)過(guò)點(diǎn)（2，-2）且與y軸交于點(diǎn)C（0，-3），與x軸交于點(diǎn)D．

（1）求直線l1，l2的解析式；

（2）若直線l1與l2交于點(diǎn)P，求S△ACP：S△ACD的值【變式練習(xí)】1、如圖，等腰三角形ABO中，底邊OA在y軸的正半軸上，且OA=3，點(diǎn)B在第二象限．若直線y=-12x+1恰好經(jīng)過(guò)點(diǎn)B，則△ABO的面積是l?,l2相交于點(diǎn)B.(1)求直線l?的解析式和點(diǎn)B的坐標(biāo)；(2)求△ABC的面積3、如圖,已知直線L1經(jīng)過(guò)點(diǎn)A(?1,0)與點(diǎn)B(2,3),另一條直線L2經(jīng)過(guò)點(diǎn)B,且與x軸相交于點(diǎn)P(m,0).(1)求直線L1的解析式。(2)若△APB的面積為3,求m的值.4、如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，A（﹣2，0），B（1，4）．（1）求直線AB的解析式；（2）已知：C（m，2﹣m）在直線AB的下方，△ABC的面積為10，求m．5．已知一次函數(shù)y＝kx+b的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)A（0，2）和點(diǎn)B（a，3）且點(diǎn)B在正比例函數(shù)y＝﹣3x的圖象上．（1）求一次函數(shù)y＝kx+b的解析式；（2）若點(diǎn)C的坐標(biāo)為（4，﹣2），求△BOC的面積；（3）點(diǎn)P為x軸上一動(dòng)點(diǎn)，若S△ACP＝S△BOC，求點(diǎn)P的坐標(biāo)．6．如圖，直線l與x軸交于點(diǎn)A，與y軸交于點(diǎn)B（0，2）．已知點(diǎn)C（﹣1，3）在直線l上，連接OC．（1）求直線l的解析式；（2）點(diǎn)P為x軸上一動(dòng)點(diǎn)，若△ACP的面積與△AOB的面積相等，求點(diǎn)P的坐標(biāo)．五、課堂總結(jié)：（過(guò)一、二象限）（過(guò)三、四象限）（過(guò)原點(diǎn)）（過(guò)一、三象限）隨的增大而增大經(jīng)過(guò)第一、二、三象限經(jīng)過(guò)第一、三、四象限經(jīng)過(guò)第一、三象限（過(guò)二、四象限）隨的增大而減小經(jīng)過(guò)第一、二、四象限經(jīng)過(guò)第二、三、四象限經(jīng)過(guò)第二、四象限 六、家庭作業(yè)1．在平面直角坐標(biāo)系中，已知直線y＝﹣x+4分別交x軸，y軸于點(diǎn)B，A，點(diǎn)C在x軸的負(fù)半軸上，且2OC＝OB．（1）求直線AC的表達(dá)式；（2）若點(diǎn)M是直線AC上的一點(diǎn)，連接BM，使得S△AMB＝2S△ABC，求出此時(shí)點(diǎn)M的坐標(biāo)；（3）在（2）的條件下，在x軸上是否存在點(diǎn)P，使∠CMP＝45°，若存在請(qǐng)求出點(diǎn)P的坐標(biāo)，若不存在請(qǐng)說(shuō)明理由．2．如圖，已知函數(shù)y＝x+1的圖象與y軸交于點(diǎn)A，一次函數(shù)y＝kx+b的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)B（0，﹣1），與x軸以及y＝x+1的圖象分別交于點(diǎn)C，D，且點(diǎn)D的坐標(biāo)為（1，n）．（1）則k＝，b＝；（2）關(guān)于x的不等式kx+b＞x+1的解集是；（3）四邊形AOCD的面積；（4）在平面內(nèi)是否存在點(diǎn)P，使得以點(diǎn)P，C，D為頂點(diǎn)的三角形是以CD為腰的等腰直角三角形，若存在，請(qǐng)直接寫出點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．課堂過(guò)關(guān)檢測(cè)時(shí)間：姓名：1．已知（3，y1）和（﹣1，y2）是直線y＝﹣3x上的兩點(diǎn)，則y1和y2的大小關(guān)系是（）A．y1＜y2 B．y1＞y2 C．y1＝y(tǒng)2 D．以上都有可能2．已知（﹣1，y1），（1.8，y2），（2，y3）是直線y＝﹣3x+m（m為常數(shù)）上的三個(gè)點(diǎn)，則y1，y2，y3的大小關(guān)系（）A．y1＜y2＜y3 B．y3＜y2＜y1 C．y2＜y1＜y3 D．y3＜y1＜y23．關(guān)于一次函數(shù)y＝﹣3x+2，下列說(shuō)法正確的是（）A．圖象過(guò)點(diǎn)（1，1） B．其圖象可由y＝3x的圖象向下平移2個(gè)單位長(zhǎng)度得到 C．y隨著x的增大而增大 D．圖象經(jīng)過(guò)第一、二、四象限4．已知直線y＝kx+6與坐標(biāo)軸所圍成的圖形的面積為18，則k＝．5．已知點(diǎn)（﹣3，