2022-2023學(xué)年云南省昭通巧家縣高三上學(xué)期期末數(shù)學(xué)試卷答案考試時(shí)間：______分鐘總分：______分姓名：______1.選擇題（每題5分，共50分）（1）若函數(shù)$f(x)=\sinx+\cosx$的周期為$T$，則$T=$（）A.$2\pi$B.$\pi$C.$\frac{\pi}{2}$D.$\frac{\pi}{4}$（2）已知等差數(shù)列$\{a_n\}$的公差為$d$，且$a_1+a_5=10$，$a_3+a_4=12$，則$d=$（）A.1B.2C.3D.4（3）若直線$l$的方程為$2x-3y+6=0$，則直線$l$的斜率為（）A.$\frac{2}{3}$B.$-\frac{2}{3}$C.$\frac{3}{2}$D.$-\frac{3}{2}$（4）設(shè)函數(shù)$f(x)=ax^2+bx+c$（$a\neq0$），若$f(1)=2$，$f(-1)=0$，則$f(0)=（）$A.0B.1C.2D.3（5）已知圓的方程為$x^2+y^2=25$，則該圓的半徑為（）A.5B.10C.$\sqrt{25}$D.$\sqrt{5}$2.填空題（每題5分，共50分）（1）若等比數(shù)列$\{a_n\}$的首項(xiàng)為$a_1$，公比為$q$，且$a_1=2$，$a_3=8$，則$q=$__________。（2）已知函數(shù)$f(x)=x^3-3x^2+4x$，則$f(1)=__________$。（3）若直角三角形的兩直角邊分別為3和4，則斜邊長(zhǎng)為_(kāi)_________。（4）若復(fù)數(shù)$z=a+bi$（$a,b\in\mathbb{R}$）滿足$|z-2i|=3$，則實(shí)部$a=$__________。（5）已知數(shù)列$\{a_n\}$的前$n$項(xiàng)和為$S_n$，若$S_n=2n^2-3n$，則$a_5=$__________。3.解答題（每題14分，共70分）（1）已知函數(shù)$f(x)=\frac{1}{x}-\frac{1}{x+1}$，求函數(shù)$f(x)$的極值。（2）已知等差數(shù)列$\{a_n\}$的首項(xiàng)為$a_1$，公差為$d$，且$a_1+a_5=10$，$a_3+a_4=12$，求該數(shù)列的前10項(xiàng)和。（3）已知直線$l$的方程為$2x-3y+6=0$，求直線$l$與圓$x^2+y^2=25$的交點(diǎn)坐標(biāo)。（4）已知復(fù)數(shù)$z=a+bi$（$a,b\in\mathbb{R}$）滿足$|z-2i|=3$，求實(shí)部$a$和虛部$b$。（5）已知數(shù)列$\{a_n\}$的前$n$項(xiàng)和為$S_n$，若$S_n=2n^2-3n$，求$a_5$和$a_6$的值。試卷答案1.選擇題（1）A解析：函數(shù)$f(x)=\sinx+\cosx$可以寫為$f(x)=\sqrt{2}\sin(x+\frac{\pi}{4})$，因此周期$T=2\pi$。（2）B解析：由等差數(shù)列的性質(zhì)，$a_3=a_1+2d$，$a_4=a_1+3d$，代入已知條件得$2a_1+5d=10$，解得$d=2$。（3）B解析：直線$l$的斜率$k=\frac{2}{3}$。（4）C解析：由$f(1)=a+b+c=2$，$f(-1)=a-b+c=0$，解得$a=1$，$b=1$，$c=0$，所以$f(0)=c=0$。（5）A解析：圓的方程$x^2+y^2=25$表示半徑為5的圓。2.填空題（1）$q=2$解析：由$a_1=2$，$a_3=8$，得$q=\frac{a_3}{a_1}=4$。（2）$f(1)=2$解析：代入$x=1$得$f(1)=1^3-3\cdot1^2+4\cdot1=2$。（3）5解析：由勾股定理，斜邊長(zhǎng)為$\sqrt{3^2+4^2}=5$。（4）$a=1$解析：由$|z-2i|=3$，得$(a-0)^2+(b-2)^2=9$，解得$a=1$或$a=-1$，結(jié)合實(shí)部的定義，取$a=1$。（5）$a_5=2$解析：由$S_n=2n^2-3n$，得$a_5=S_5-S_4=2\cdot5^2-3\cdot5-(2\cdot4^2-3\cdot4)=2$。3.解答題（1）極大值$f(x)=\frac{1}{x}-\frac{1}{x+1}=\frac{x}{x(x+1)}$，求導(dǎo)得$f'(x)=\frac{1}{(x+1)^2}$，令$f'(x)=0$得$x=-1$，當(dāng)$x<0$時(shí)，$f'(x)>0$，當(dāng)$x>0$時(shí)，$f'(x)<0$，因此$x=-1$是極大值點(diǎn)，極大值為$f(-1)=2$。（2）$S_{10}=10a_1+45d=10\cdot2+45\cdot2=190$。（3）設(shè)交點(diǎn)坐標(biāo)為$(x_0,y_0)$，代入直線和圓的方程聯(lián)立求解得$x_0=\frac{7}{5},y_0=\frac{6}{5}$。（4）由$|z-2i|=3$得$(a