2025-2026學(xué)年上學(xué)期高一期中考試數(shù)學(xué)答案1-8AAADBBAB9-11ABCACBC12.613.14.1.A由，得，結(jié)合，得.3.由，得，即，故充分；由，得，即，則或，故不必要.故“”是“”的充分不必要條件.4.當(dāng)時(shí)，，解得：；當(dāng)時(shí)，，解得：；即實(shí)數(shù)的取值是5或.5.對于A，當(dāng)時(shí)，不成立，A錯(cuò)誤對于B，，，，，，即，B正確，對于C，，，，C錯(cuò)誤，對于D，當(dāng)時(shí)，，D錯(cuò)誤6.因?yàn)槭瞧婧瘮?shù)，則，，，，所以，故，所以，故選：B．7.因?yàn)閷Χx域內(nèi)任意實(shí)數(shù)，都有成立，所以在定義域上單調(diào)遞增.當(dāng)時(shí)，，所以的圖象為開口向下的拋物線，對稱軸為，函數(shù)要在上單調(diào)遞增，得.當(dāng)時(shí)，，函數(shù)要在上單調(diào)遞增，得.根據(jù)分段函數(shù)的單調(diào)性可得，，解得.8.，，，當(dāng)且僅當(dāng)時(shí)等號(hào)成立，，，，，，當(dāng)，時(shí)，，，．9.因?yàn)?，解得，則．當(dāng)時(shí)，方程無解，則；當(dāng)時(shí)，方程有解，則且，因?yàn)?，所以，若，即，若，即．綜上所述，時(shí)，的值為．故選：ABC．10.對于A，在函數(shù)中，，則，因此函數(shù)的定義域?yàn)?，A正確；對于B，函數(shù)的定義域?yàn)?，在定義域內(nèi)不單調(diào)，B錯(cuò)誤；對于C，由，得，聯(lián)立解得，C正確；對于D，函數(shù)的定義域?yàn)镽，，則，D錯(cuò)誤.故選：AC對于A，因的解集為，則的解為與1，由韋達(dá)定理，則，兩式相除，得，故，則A錯(cuò)誤；對于B，由基本不等式，，當(dāng)且僅當(dāng)取等號(hào)，故B正確；對于C，由基本不等式，，當(dāng)且僅當(dāng)，即時(shí)取等號(hào)，故C正確.對于D，由A，，當(dāng)且僅當(dāng)時(shí)取等號(hào).故選：BC12.由可知是15的約數(shù)，又，因此可以是；此時(shí)，即可得，所以集合A的非空真子集的個(gè)數(shù)為個(gè).13.命題“任意，”為假命題，則在上，函數(shù)的最小值為非正數(shù)，可知二次函數(shù)在上單調(diào)遞減，所以在處取得最小值，可得，解得，即實(shí)數(shù)的取值范圍為.14.因?yàn)?，，所以在上單調(diào)遞增，且恒成立，又是定義在R上的奇函數(shù)，所以是R上的增函數(shù)，不等式，對任意的恒成立，即，，又，，令，，，所以實(shí)數(shù)的取值范圍為.15.（1）集合，，所以或；（2）或，，所以或，16.（1）由已知得，解得.（2）由已知得，由整理得：，的兩根為.當(dāng)時(shí)，，解得；當(dāng)時(shí)，不等式為，的解集為；當(dāng)時(shí)，，解得.綜上，當(dāng)時(shí)，的解集為；當(dāng)時(shí)，的解集為；當(dāng)時(shí)，的解集為17.（1）根據(jù)題意得，當(dāng)時(shí)，，當(dāng)時(shí)，，故當(dāng)時(shí)，，且當(dāng)時(shí)，單調(diào)遞增，當(dāng)時(shí)，單調(diào)遞減，此時(shí)．當(dāng)時(shí)，，當(dāng)且僅當(dāng)時(shí)，等號(hào)成立．因?yàn)椋十?dāng)時(shí)，取得最大值24，即為使公司獲得的年利潤最大，每年應(yīng)生產(chǎn)萬件該芯片．18.（1）由題意得，得或.當(dāng)時(shí)，是偶函數(shù)，不符合題意；當(dāng)時(shí)，是奇函數(shù)，符合題意，故.（2）由（1）得，圖象的對稱軸為直線，所以在上單調(diào)遞減，在上單調(diào)遞增.因?yàn)樵谏蠁握{(diào)，所以或，解得或，即的取值范圍為或.（3）當(dāng)，即時(shí)，在上單調(diào)遞減，，解得，舍去；當(dāng)，即時(shí)，在上單調(diào)遞增，，解得，符合；當(dāng)，即時(shí)，在上單調(diào)遞減，在上單調(diào)遞增，，解得或0（舍去）.綜上：19.（1）因?yàn)?，都有，所以令，有，解?令，有，所以，所以為奇函數(shù).（2）令時(shí)，有，所以，（3）不妨設(shè)，因?yàn)闀r(shí)，，所以，所以，