2025年大學(xué)《核物理》專業(yè)題庫——中子與質(zhì)子在原子核內(nèi)部的相互關(guān)系考試時(shí)間：______分鐘總分：______分姓名：______一、選擇題（請將正確選項(xiàng)的字母填在題后的括號(hào)內(nèi)）1.下列哪一項(xiàng)不是核力的主要特征？(A)短程性(B)飽和性(C)電荷依賴性(D)電磁相互作用2.與質(zhì)子相比，中子的哪個(gè)量子數(shù)不同？(A)自旋(B)電荷(C)質(zhì)量數(shù)(D)同位旋第三分量3.根據(jù)同位旋理論，中子和質(zhì)子屬于同一個(gè)同位旋多重態(tài)。(A)True(B)False4.在核殼層模型中，原子核的穩(wěn)定性顯著增強(qiáng)的質(zhì)子數(shù)或中子數(shù)稱為。(A)奇偶數(shù)(B)幻數(shù)(C)對稱數(shù)(D)隔離數(shù)5.下列哪種核現(xiàn)象主要?dú)w因于中子-質(zhì)子之間庫侖排斥力的差異？(A)中子幻數(shù)效應(yīng)(B)雙幻數(shù)核的極端穩(wěn)定性(C)質(zhì)子滴的存在(D)核的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量6.核液滴模型主要用來解釋原子核的哪些宏觀性質(zhì)？(A)殼層結(jié)構(gòu)(B)結(jié)合能(C)磁矩(D)電四極矩（選擇最相關(guān)的）二、填空題7.核力主要通過______介子和______介子交換來實(shí)現(xiàn)。8.中子的磁矩方向通常與它的自旋方向______（相同/相反）。9.具有50個(gè)質(zhì)子和50個(gè)中子的原子核（如錫-120）表現(xiàn)出顯著的______效應(yīng)。10.在費(fèi)米氣體模型中，中子和質(zhì)子填充不同的能級，遵循______填充規(guī)則。11.使原子核從基態(tài)激發(fā)到第一激發(fā)態(tài)所需的能量，對于中子分離能和質(zhì)子分離能通常存在差異，這反映了______。12.同位旋變換下，質(zhì)子可以看作是電荷為+1的同位旋三重態(tài)中的一個(gè)成員，中子則是電荷為0的同位旋三重態(tài)的______（另一個(gè)成員/唯一成員）。三、簡答題13.簡述核力的短程性和飽和性是如何影響中子與質(zhì)子在原子核內(nèi)部的相互作用的。14.解釋什么是同位旋，并說明它在解釋原子核的某些性質(zhì)（如結(jié)合能、電四極矩）時(shí)起到的作用。15.為什么中子數(shù)或質(zhì)子數(shù)為幻數(shù)的原子核通常具有更高的穩(wěn)定性？請結(jié)合核殼層模型簡要說明。16.描述中子與質(zhì)子相互作用對輕核（如氫、氦）的穩(wěn)定性有何影響，并簡述這與重核的穩(wěn)定性有何不同。四、計(jì)算題17.假設(shè)某原子核中，中子與質(zhì)子的平均相互作用勢能（考慮核力和庫侖力的平均貢獻(xiàn)）可以近似表示為V(r)=-V0exp(-r/r0)-αZe^2/r，其中V0,r0是與核力相關(guān)的參數(shù)，α是庫侖常數(shù)，Z是質(zhì)子數(shù)。定性說明Z的增加如何影響中子在中子數(shù)與質(zhì)子數(shù)相等時(shí)的原子核的穩(wěn)定性。不需要進(jìn)行具體數(shù)值計(jì)算。18.已知碳-12的原子質(zhì)量為12.0000amu，碳-13的原子質(zhì)量為13.0034amu。氫-1（質(zhì)子）的原子質(zhì)量為1.0078amu，中子質(zhì)量為1.0087amu。試估算碳-13核中，與單個(gè)中子或單個(gè)質(zhì)子相比，中子-質(zhì)子成對存在時(shí)結(jié)合能的近似差值（以MeV為單位）。提示：可以分別計(jì)算碳-13核的組成質(zhì)量與分開組成的質(zhì)量差，以及碳-12核與一個(gè)質(zhì)子和一個(gè)中子結(jié)合的質(zhì)量差。五、論述題19.論述中子-質(zhì)子相互作用在解釋原子核的幻數(shù)現(xiàn)象和雙幻數(shù)現(xiàn)象中所起的作用。這兩種現(xiàn)象有何主要區(qū)別？20.結(jié)合你所學(xué)的核物理知識(shí)，討論中子與質(zhì)子相互作用的性質(zhì)（包括強(qiáng)度、范圍、自旋依賴性等）如何影響重原子核的裂變過程。試卷答案一、選擇題1.(D)電磁相互作用2.(B)電荷3.(A)True4.(B)幻數(shù)5.(C)質(zhì)子滴的存在6.(B)結(jié)合能二、填空題7.質(zhì)子，中子8.相反9.對稱10.自由11.中子-質(zhì)子相互作用能量差12.另一個(gè)成員三、簡答題13.解析思路：核力短程性意味著中子與質(zhì)子主要在極短距離內(nèi)發(fā)生強(qiáng)烈的吸引作用，這決定了原子核的基本大小和結(jié)構(gòu)。核力飽和性則表明每個(gè)核子只與其鄰近的少數(shù)幾個(gè)核子發(fā)生相互作用，避免了原子核因庫侖排斥而無限膨脹，并解釋了結(jié)合能的飽和現(xiàn)象。這兩者共同作用，使得中子與質(zhì)子能夠形成穩(wěn)定束縛的原子核，同時(shí)限制了原子核的尺寸。短程性決定了范圍，飽和性影響了作用強(qiáng)度和總體穩(wěn)定性。14.解析思路：同位旋是一個(gè)抽象的量子數(shù)，類似于自旋，用于描述質(zhì)子和中子在核力作用下行為的相似性。質(zhì)子和中子被視為同位旋雙重態(tài)的兩個(gè)成員，同位旋第三分量IS_3=+1/2對應(yīng)質(zhì)子，IS_3=-1/2對應(yīng)中子。在許多核反應(yīng)和衰變過程中，如同位旋守恒或近似守恒，可以幫助預(yù)測反應(yīng)截面或衰變分支比。例如，質(zhì)子分離能和中子分離能的微小差異可以看作是同位旋宇稱效應(yīng)的表現(xiàn)，電四極矩也具有同位旋性質(zhì)。15.解析思路：核殼層模型認(rèn)為原子核中的核子（中子和質(zhì)子）像原子中的電子一樣，填充在一系列分立的能級上。當(dāng)質(zhì)子數(shù)或中子數(shù)為幻數(shù)（如2,8,20,28,50,82,126）時(shí)，相應(yīng)的能級被完全填滿，形成閉合殼層，類似于原子中的惰性氣體。能級被填滿后，原子核具有最大的對角對稱性和最大的內(nèi)稟角動(dòng)量，導(dǎo)致能量最低，穩(wěn)定性最高。因此，幻數(shù)核比鄰近核更穩(wěn)定。16.解析思路：對于輕核，特別是氫原子核（質(zhì)子），質(zhì)子間存在庫侖排斥力。中子不帶電，可以部分屏蔽質(zhì)子間的庫侖力。因此，在中子存在時(shí)（如氘核），中子與質(zhì)子的強(qiáng)相互作用有助于克服庫侖排斥，使核結(jié)合更穩(wěn)定。在更重的輕核（如氦-3、氦-4）中，中子數(shù)的增加進(jìn)一步增強(qiáng)了強(qiáng)相互作用，并使得原子核能夠閉殼層（氦-4），達(dá)到極高的穩(wěn)定性。相比之下，重核中質(zhì)子數(shù)多，庫侖排斥力非常顯著，需要更多的中子來提供足夠的強(qiáng)相互作用以維持穩(wěn)定性，但中子數(shù)的增加也受限于核力飽和性和質(zhì)子極限。中子與質(zhì)子的相互作用平衡是決定重核穩(wěn)定性的關(guān)鍵。四、計(jì)算題17.解析思路：題目給出的勢能表達(dá)式包含兩部分：`-V0exp(-r/r0)`代表核力（吸引力），這部分對中子-質(zhì)子成對狀態(tài)有貢獻(xiàn)，其強(qiáng)度由V0和r0決定。`-αZe^2/r`代表質(zhì)子間的庫侖排斥力。隨著質(zhì)子數(shù)Z的增加，庫侖排斥項(xiàng)的強(qiáng)度顯著增大。在中子數(shù)與質(zhì)子數(shù)相等時(shí)，如果庫侖排斥力相對于核力變得過于強(qiáng)大，會(huì)使得中子與質(zhì)子難以形成穩(wěn)定的對，從而降低整個(gè)原子核的穩(wěn)定性。因此，Z的增加通常會(huì)增加中子-質(zhì)子成對存在的難度，或者說增加成對存在時(shí)所需的能量（即降低穩(wěn)定性）。18.解析思路：估算中子-質(zhì)子成對結(jié)合能的差值，可以通過比較“分開質(zhì)量”與“結(jié)合后質(zhì)量”的差來實(shí)現(xiàn)。*碳-13的“分開質(zhì)量”=13.0034amu*碳-13的“結(jié)合質(zhì)量”（理論值）=6*1.0078amu(質(zhì)子質(zhì)量)+7*1.0087amu(中子質(zhì)量)=12.0954amu*碳-13的“實(shí)際質(zhì)量”（原子質(zhì)量）=13.0034amu*碳-13的“成對結(jié)合能”（近似）≈碳-13實(shí)際質(zhì)量-碳-13分開質(zhì)量=13.0034amu-12.0954amu=0.9080amu*碳-12的“結(jié)合質(zhì)量”（理論值）=6*1.0078amu+6*1.0087amu=12.0956amu*碳-12的“成對結(jié)合能”（近似）≈碳-12實(shí)際質(zhì)量-碳-12分開質(zhì)量=12.0000amu-12.0956amu=-0.0956amu（注意這里是負(fù)值，表示需要能量才能分開）*單個(gè)質(zhì)子的質(zhì)量=1.0078amu*單個(gè)中子的質(zhì)量=1.0087amu*質(zhì)子-中子“分開質(zhì)量”=1.0078amu+1.0087amu=2.0165amu*質(zhì)子-中子“結(jié)合質(zhì)量”（理論值）=12.0956amu(來自碳-12計(jì)算)*質(zhì)子-中子“成對結(jié)合能”（近似）≈質(zhì)子-中子結(jié)合質(zhì)量-質(zhì)子-中子分開質(zhì)量=12.0956amu-2.0165amu=10.0791amu*中子-質(zhì)子成對結(jié)合能的近似差值≈(碳-13的成對結(jié)合能)-(質(zhì)子-中子的成對結(jié)合能)*差值≈0.9080amu-10.0791amu=-9.1711amu*轉(zhuǎn)換為MeV：差值≈-9.1711amu*931.5MeV/amu≈-8550MeV*（注意：這是一個(gè)非常粗略的估算，實(shí)際差值會(huì)小得多，因?yàn)樯鲜鲇?jì)算使用了簡化的質(zhì)量組合。更準(zhǔn)確的方法應(yīng)考慮核結(jié)構(gòu)的細(xì)節(jié)。但此處按題目要求進(jìn)行估算。）五、論述題19.解析思路：中子-質(zhì)子相互作用是構(gòu)成原子核的基礎(chǔ)。在核殼層模型中，質(zhì)子和中子分別填充不同的能級?；脭?shù)效應(yīng)的出現(xiàn)，部分源于當(dāng)質(zhì)子數(shù)或中子數(shù)為幻數(shù)時(shí)，相應(yīng)的能級被完全填滿，形成了閉合殼層，帶來了巨大的殼層能和角動(dòng)量宇稱。雙幻數(shù)核（如鉛-208）同時(shí)具有幻數(shù)質(zhì)子數(shù)和幻數(shù)中子數(shù)，其穩(wěn)定性遠(yuǎn)超單幻數(shù)核，這可以看作是質(zhì)子殼層和中子殼層都閉合，形成了雙殼層結(jié)構(gòu)，具有最高的對稱性和能量最低狀態(tài)。中子-質(zhì)子相互作用通過同位旋相關(guān)的項(xiàng)（如庫侖力、同位旋宇稱項(xiàng)）也貢獻(xiàn)了額外的穩(wěn)定性，尤其是在雙幻數(shù)核中，質(zhì)子和中子殼層的耦合更為完美。20.解析思路：中子與質(zhì)子相互作用是核裂變的核心驅(qū)動(dòng)力。重原子核中質(zhì)子數(shù)多，庫侖排斥力巨大，使得原子核處于“庫侖激發(fā)態(tài)”，形狀呈細(xì)長橢球。當(dāng)中子被吸入這樣的核時(shí)，中子-質(zhì)子間的強(qiáng)相互作用（核力）使得核子重新分布，傾向