15.3.2 等邊三角形（第2課時）探究學案 2025人教版數(shù)學八年級上冊_第1頁
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同步探究學案15.3.2等邊三角形(第2課時)第十五章數(shù)學年級八年級學習目標1.通過探索、發(fā)現(xiàn)、證明，得到含30°角的直角三角形的性質.2.能夠利用含30°角的直角三角形的性質進行簡單的證明和計算.重點含30°角的直角三角形的性質.難點含30°角的直角三角形的性質.【引入思考】1.什么是等邊三角形?2.說一說等邊三角形的性質和判定方法.本節(jié)我們借助等邊三角形的性質和判定，研究直角三角形的一個性質。AB,你能得到什么結論?再畫幾個滿足條件的三角形，你得到的結論還成立嗎你的結論.在直角三角形中，如果一個銳角等于30°,那么它所對的直角邊等于∵在Rt△ABC中，∠C=90°,∠A=30°,例1:如圖是屋架設計圖的一部分，點D是斜梁AB的中點，立柱BC,DE垂直于橫梁AC,AB=7.4m,∠A=30°.求立柱BC,DE的長.例2:已知等腰三角形的底角為15°,腰長為2a.求腰上的高.已知：如圖，在等腰△ABC中，∠B=∠ACB=15°,AB=2a.過C作腰BA延長線的垂線CD,垂足為D.求：CD的長.CC課堂練習【知識技能類練習】1.如圖，在△ABC中，∠C=90°,∠A=30°,CD⊥AB,若AB=12cm,則BD的長A.2cmB.3cmC.4cmD.5cm2.如圖，在△ABC中，AB=AC,∠C=30°,過點A作AD⊥AB,交BC邊于點D,若AD=2,則BC的長為()點E,若BC=6,求CE的長.4.如圖，△ABC是等邊三角形，點D是BC邊上任意一點，DE⊥AB于點F.若AB=10,則BE+CF=.【綜合拓展類練習】5.如圖，在△ABC中，AD垂直平分BC,垂足為D,過點D作DF⊥AB,垂足為F,FD的延長線與AC邊的延長線交于點E,∠E=30°.(1)求證：△ABC是等邊三角形；(2)若AE=18,則BF的長為.課堂小結說一說：今天這節(jié)課，你都有哪些收獲?【知識技能類作業(yè)】1.如圖，在△ABC中，AB=6cm,∠B=∠C=30°,則△ABC的中線AD的長為()A.3cmB.4cm2.一棵樹在一次強臺風中于離地3米處折斷倒下，倒下部分與地面成30°角，示意圖如圖所示，這棵樹在折斷前的高度為.3.如圖，在△ABC中，∠C=90°,∠B=30°,AB的垂直平分線交AB于點D、交BC于點E,若BE=12,求CE的長.4.如圖，在△ABC中，∠BAC=90°,BD為△ABC的角平分線，BD=CD,AE1【綜合拓展類作業(yè)】5.如圖，點P是∠AOB平分線上一

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