2025九年級數(shù)學(xué)上冊第22章相似形22.2相似三角形的判定第5課時利用斜邊直角邊判定兩個直角三角形相似習(xí)題課件新版滬科版_第1頁
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文檔簡介

第22章相似形22.

2相似三角形的判定第5課時利用斜邊、直角邊判定兩個直角三角形相似返回∠BAC＝∠DCB(答案不唯一)1.如圖，AC⊥BC，BD⊥BC，AC>BC>BD，請你添加一個條件：__________________________，使△ABC∽△CDB.返回返回D1或2返回5．如圖，在矩形ABCD中，AB＝3，BC＝10，點E在BC邊上，連接AE，DF⊥AE，交AE的延長線于點F.(1)求證：△ADF∽△EAB.【證明】∵四邊形ABCD為矩形，∴∠B＝90°，AD∥BC.∴∠FAD＝∠BEA.∵DF⊥AE，∴∠F＝90°.∴∠F＝∠B.∴△ADF∽△EAB.(2)若DF＝6，則EF＝________．返回36.(1)如圖①，在矩形ABCD中，點E，F(xiàn)分別在邊DC，BC上，AE⊥DF，垂足為點G，求證：△ADE∽△DCF.【證明】∵四邊形ABCD是矩形，∴∠C＝∠ADE＝90°.∴∠CDF＋∠DFC＝90°.∵AE⊥DF，∴∠DGE＝90°.∴∠CDF＋∠AED＝90°.∴∠AED＝∠DFC.∴△ADE∽△DCF.(2)如圖②，在正方形ABCD中，點E，F(xiàn)分別在邊DC，BC上，AE＝DF，延長BC到點H，使CH＝DE，連接DH，求證：∠ADF＝∠H.【證明】∵四邊形ABCD是正方形，∴AD＝DC，AD∥BC，∠ADE＝∠DCF＝90°.又∵AE＝DF，∴Rt△ADE≌Rt△DCF.∴DE＝CF.又∵CH＝DE，∴CF＝CH.∵點H在BC的延長線上，∴∠DCH＝∠DCF＝90°.又∵DC＝DC，∴△DCF≌△DCH.∴∠DFC＝∠H.∵AD∥BC，∴∠ADF＝∠DFC.∴∠ADF＝∠H.(3)如圖③，在菱形ABCD中，點E，F(xiàn)分別在邊DC，BC上，AE＝DF＝11，DE＝8，∠AED＝60°，則CF的長為________．3返回【點撥】如圖，延長BC至點G，使CG＝DE＝8，連接DG.

∵四邊形ABCD是菱形，∴AD＝DC，AD∥BC.∴∠ADE＝∠DCG.∴△ADE≌△DCG.∴∠DGC＝∠AED＝60°，AE＝DG.∵AE＝DF，∴D

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