2025年江蘇省南通市中考前熱身練習(xí)一、單選題(★★)1.下列運(yùn)算中，正確的是（）

A．B．C．D．(★)2.下列交通標(biāo)志是中心對(duì)稱圖形的是（）

A．B．C．D．(★★)3.已知，則的值是（）

A．8B．C．2D．(★★★)4.將拋物線向下平移1個(gè)單位，再向右平移兩個(gè)單位后的頂點(diǎn)坐標(biāo)是（）

A．（－4，4）B．（0，4）C．（0，6）D．（－4，－6）(★★)5.小明對(duì)五個(gè)數(shù)據(jù)26，33，45，5，59進(jìn)行分析，發(fā)現(xiàn)其中一個(gè)兩位數(shù)的個(gè)位數(shù)字被“”遮擋住了，下列統(tǒng)計(jì)量中，與被“”遮擋住的數(shù)字無關(guān)的是（）

A．平均數(shù)B．中位數(shù)C．眾數(shù)D．方差(★★)6.牛頓曾說過：反證法是數(shù)學(xué)家最精良的武器之一，我們用反證法證明命題“三角形中不能兩個(gè)直角”，應(yīng)先假設(shè)（）

A．三角形中有一個(gè)內(nèi)角是直角B．三角形中有兩個(gè)內(nèi)角是直角C．三角形中有三個(gè)內(nèi)角是直角D．三角形中不能有內(nèi)角是直角(★★★)7.如圖是一個(gè)幾何體的三視圖（圖中尺寸單位：cm），則這個(gè)幾何體的側(cè)面積為（）

A．48πcm2B．24πcm2C．12πcm2D．9πcm2(★★)8.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，一次函數(shù)與正比例函數(shù)的圖象交于點(diǎn)，則關(guān)于的不等式的解集為（）

A．B．C．D．(★★★)9.如圖，點(diǎn)A是雙曲線y=上一點(diǎn)，過A作AB∥x軸，交直線y=-x于點(diǎn)B，點(diǎn)D是x軸上一點(diǎn)，連接BD交雙曲線于點(diǎn)C，連接AD，若BC：CD=3：2，△ABD的面積為，tan∠ABD=，則k的值為（）

A．-B．-3C．-2D．(★★★)10.如圖，拋物線與y軸交于點(diǎn)A，與x軸交于點(diǎn)B，E，線段在拋物線的對(duì)稱軸上移動(dòng)（點(diǎn)C在點(diǎn)D下方），且．當(dāng)?shù)闹底钚r(shí)，點(diǎn)C的坐標(biāo)是（）

A．B．C．D．二、填空題(★★★)11.分解因式__________(★★)12.若式子在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義，則的取值范圍是______．(★★★)13.如圖所示，測(cè)得兩幢大樓、的間距，，從C處看A的俯角為，從D處看B的俯角為，則的高度為____________________m．（結(jié)果保留根號(hào)）(★★★)14.如圖，在網(wǎng)格正方形中，每個(gè)小正方形的邊長為1，頂點(diǎn)為格點(diǎn)，若的頂點(diǎn)均是格點(diǎn)，則的值是?__________________．(★★★)15.《九章算術(shù)》是中國古代數(shù)學(xué)著作之一，其中“方程”記載：“今有五雀、六燕，集稱之衡，雀俱重，燕俱輕．一雀一燕交而處，衡適平．并燕、雀重一斤．問燕、雀一枚各重幾何？”譯文：“五只雀，六只燕共重一斤，雀重燕輕，互換一只，恰好一樣重．問：每只雀、燕的重量各為多少？”設(shè)一只雀的重量為斤，一只燕的重量為斤，則可列方程組為______．(★★★)16.如圖，中，是斜邊上的高，是6，，則上的中線長是____________．(★★★)17.已知，計(jì)算：＝_________．(★★★★)18.如圖，在中，是斜邊邊上一點(diǎn)，且，分別過點(diǎn)、作、平行于，若，則與之間的最大距離為______．三、解答題(★★★)19.計(jì)算：(1)(2)(★★★)20.當(dāng)前全球各國都高度重視人形機(jī)器人并努力提升操作性和便利性，某小公司設(shè)計(jì)了一款機(jī)器人，與工人進(jìn)行了一次比賽，機(jī)器人和工人對(duì)同一動(dòng)作各操作10次，測(cè)試成績（百分制）如下：

第一次第二次第三次第四次第五次第六次第七次第八次第九次第十次機(jī)器人96918989899589919495工人82809095927183959995平均數(shù)中位數(shù)眾數(shù)方差機(jī)器人916.8工人88.29570.16根據(jù)以上信息，解答下列問題：(1)上述表格中：_________，_________；(2)求的值；(3)根據(jù)以上數(shù)據(jù)分析，請(qǐng)你分析機(jī)器人和工人操作在技能方面誰更有優(yōu)勢(shì)，并說明理由．(★★)21.某學(xué)校為了解學(xué)生“第二課堂“活動(dòng)的選修情況，對(duì)報(bào)名參加A．跆拳道，B．聲樂，C．足球，D．古典舞這四項(xiàng)選修活動(dòng)的學(xué)生（每人必選且只能選修一項(xiàng)）進(jìn)行抽樣調(diào)查．并根據(jù)收集的數(shù)據(jù)繪制了圖①和圖②兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖．根據(jù)圖中提供的信息，解答下列問題：（1）本次調(diào)查的學(xué)生共有人；在扇形統(tǒng)計(jì)圖中，B所對(duì)應(yīng)的扇形的圓心角的度數(shù)是；（2）將條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整；（3）在被調(diào)查選修古典舞的學(xué)生中有4名團(tuán)員，其中有1名男生和3名女生，學(xué)校想從這4人中任選2人進(jìn)行古典舞表演．請(qǐng)用列表或畫樹狀圖的方法求被選中的2人恰好是1男1女的概率．(★★★)22.如圖，在矩形ABCD中，對(duì)角線BD的垂直平分線EF交BD于點(diǎn)O，交AD于點(diǎn)E，交BC于點(diǎn)F，連接BE、DF．（1）求證：四邊形BFDE是菱形；（2）若AB＝3，AD＝6，求菱形BFDE的面積．(★★★)23.為了滿足市場需求，提高生產(chǎn)效率，某工廠決定購買10臺(tái)甲、乙兩種型號(hào)的機(jī)器人來搬運(yùn)原材料，甲、乙兩種型號(hào)的機(jī)器人的工作效率和價(jià)格如下表：

型號(hào)甲乙效率（單位：千克/時(shí)）m每臺(tái)價(jià)格（單位：萬元）46已知甲型機(jī)器人搬運(yùn)500千克所用時(shí)間與乙型機(jī)器人搬運(yùn)750千克所用時(shí)間相等．(1)求m的值；(2)若該工廠每小時(shí)需要用掉原材料710千克，則如何購買才能使總費(fèi)用最少？最少費(fèi)用是多少？(★★★)24.如圖，、是的切線，是切點(diǎn)，是的直徑，連接，交于點(diǎn)，交于點(diǎn)．(1)求證：；(2)若恰好是的中點(diǎn)，且四邊形的面積是，求陰影部分的面積．(★★★)25.已知二次函數(shù)（為常數(shù)），(1)當(dāng)二次函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)時(shí)，求二次函數(shù)的表達(dá)式；(2)當(dāng)時(shí)，的最小值為，求的值；(3)當(dāng)時(shí)，把拋物線向下平移個(gè)單位長度得到新拋物線過點(diǎn)，且，請(qǐng)求出的取值范圍．(★★★)26.如圖，在菱形四邊形ABCD中，，，對(duì)角線AC、BD交于點(diǎn)O，點(diǎn)P為直線BD上的動(dòng)點(diǎn)不與點(diǎn)B重合，連接AP，將線段AP繞點(diǎn)P逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到線段PE，