2025年陜西省漢中市西鄉(xiāng)縣第三中學(xué)中考數(shù)學(xué)模擬卷一、單選題(★)1.16的平方根是（）

A．4B．C．D．(★★★)2.一個立體圖形由若干個完全相同的小正方體構(gòu)成，其俯視圖和左視圖如圖所示，則構(gòu)成該立體圖形最少需要這樣的小正方體（）個．

A．9B．10C．12D．15(★★)3.“中國航天，一場跨越千年的飛天夢”．北京時間年月日時分，搭載神舟十九號載人飛船的長征二號F遙十九運載火箭在酒泉衛(wèi)星發(fā)射中心點火發(fā)射，約分鐘后，神舟十九號載人飛船與火箭成功分離，進(jìn)入預(yù)定軌道，航天員乘組狀態(tài)良好，發(fā)射取得圓滿成功．神舟十九號運行軌道的近地點高度是，遠(yuǎn)地點高度是．則神舟十九號軌道近地點的高度可用科學(xué)記數(shù)法表示為（）．

A．B．C．D．(★★)4.如圖，，，，，則的度數(shù)為（）

A．B．C．D．(★★★)5.將拋物線的圖象向右平移4個單位長度后，與y軸交于點．則平移后拋物線對稱軸為（）．

A．B．C．D．(★★★★)6.如圖，在中，是圓的直徑，四邊形是圓的內(nèi)接四邊形，且，已知，，，則的長度為（）．

A．B．C．D．(★★★★★)7.在等腰直角中，，點M是上一點，且滿足．連接，過點M作交的延長線于點E，點F在上，且平分，則的值為（）

A．B．C．D．(★★★★)8.拋物線的圖像與x軸交于點和，與y軸交于點C，點D為拋物線的頂點，以點B為圓心，半徑長為2畫圓，點P是上一動點．連接，則的最小值為（）

A．B．C．D．二、填空題(★★)9.分解因式__________．(★★★★)10.立華奏在探究“幻方”時，提出一個問題：如圖是三階幻方，滿足每行，每列，每條對角線上三個數(shù)之和為，則______．(★★)11.在平面直角坐標(biāo)系中，有函數(shù)（且）和反比例函數(shù)（），點在上，過點作軸，交于點，連接，若，則______．(★★)12.如圖，為四邊形的對角線，，，，M為的中點，N為的中點，連接，則______．(★★★★)13.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，有一拋物線交軸于兩點，以為邊作等腰直角三角形，取邊的中點．若有以點為中心旋轉(zhuǎn)，交軸于兩點，交邊于兩點，且，連接拋物線頂點與點，當(dāng)時，______．三、解答題(★★)14.計算：(★★)15.先化簡，再求值，其中(★★★)16.解方程：(★★★)17.在中，，D為上一點，P為上一點，連接，若，則求作點D和點P（不寫作法，保留作圖痕跡）(★★★)18.如圖所示，為的半徑，E為圓上一點，且，求的度數(shù)．(★★)19.在一個不透明的口袋中，裝有標(biāo)號共計6個小球（除標(biāo)號不同外完全相同），搖勻后綾波零開始了實驗：(1)從中隨機(jī)抽取一個球記作，則關(guān)于m的一元二次方程有解的概率是多少？(2)現(xiàn)在綾波零抽取兩次，將第一次抽取的數(shù)記為x，不放回繼續(xù)抽取第二個小球，將抽取的數(shù)記作y，則平面直角坐標(biāo)系中坐標(biāo)在第一象限的概率是多少？（用列表或畫樹狀圖的方法表示）(★★)20.輕音部在夏日合宿時乘坐輪船出海游玩，輪船航行于A，B兩個碼頭之間．她們測出水的流速為，輪船以相同的速度，順?biāo)叫行枰?，逆水航行需要．求輪船的速度和A，B兩個碼頭之間的距離．(★★★)21.在水平面上，有兩座大樓，分別是，且滿足，秋山澪佇立在上．在C處和A處分別有一盞燈，打開燈后秋山澪的影長分別是和，她的身高為，連接，經(jīng)測量．已知，則秋山澪的身高為多少m？（結(jié)果精確到）（參考數(shù)據(jù)：）(★★★)22.一列快車從甲地駛向乙地，一列慢車從乙地駛向甲地．兩車同時出發(fā)．設(shè)慢車的行駛時間為（），快車與慢車之間的距離為（）．請你根據(jù)圖像回答下列問題：(1)請你說明點與點的實際意義．(2)當(dāng)兩車之間距離時，經(jīng)過了多長時間？(★★)23.夏洛特學(xué)校開展了學(xué)園祭，學(xué)生可以選擇一項活動參加，其中4項分別是：A．觀看吹奏部的演出B．觀看涼宮春日等人的演出C．觀看輕音部的演出D．觀看結(jié)束樂隊的演出．抽樣調(diào)查后得到的條形統(tǒng)計圖，同學(xué)參加活動的占比情況和他們的評分如圖所示．

吹奏部9.76涼宮春日9.81輕音部9.74結(jié)束樂隊9.82(1)請你補全統(tǒng)計圖并求出A的圓心角度數(shù)．(2)求出同學(xué)們對這四場表演打分的平均分．(3)若學(xué)校內(nèi)共有2000人參加了這次學(xué)園祭，請估計這次學(xué)園祭有多少人參觀了吹奏部的演奏．(★★★★)24.（1）如圖1，在四邊形中，，，若，且四邊形有外接圓，則的值為多少？（2）如圖2，四邊形為正方形，連接對角線，在上截取一點G，連接，將逆時針旋轉(zhuǎn)后得到線段，連接，連接并延長交邊于點H，交邊于點F，則線段和線段具有什么樣的數(shù)量關(guān)系？請給出證明．(★★★★★)25.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，已知點的橫坐標(biāo)為，點為直線上一點，且平行于軸，過作軸，交直線于點，點為線段上一個動點，速度為，連接，作，連接構(gòu)成，已知點從點出發(fā)，運動到點停止，在整個過程中點運動距離為．(1)求線段長度，并求出當(dāng)點運動距離為時點運動時間．(2)若點從點出發(fā)，直接寫出當(dāng)長為多少時點的運動距離為．(★★★★★)26.“問題提出”如圖①，涼宮春日有一片果園，其形狀為，已知，為邊上的中線，，垂足為，經(jīng)她測量，那么請你計算的值．“問題探究”如圖②友利奈緒為果園修建了圓形花圃，是果園，其余的地方是草地．若，，，，則草地的面積是多少？(結(jié)果保留)“問題應(yīng)用”受此啟發(fā)，薇爾莉特打算修建自己的大型花園，如圖③，依照設(shè)計，在邊