試卷第=page11頁，共=sectionpages33頁試卷第=page11頁，共=sectionpages33頁黑龍江省綏化市綏化三校2025-2026學(xué)年七年級(jí)上學(xué)期10月期中數(shù)學(xué)試題學(xué)校:___________姓名：___________班級(jí)：___________考號(hào)：___________一、單選題1．3的平方根是（

）A． B． C． D．32．已知點(diǎn)在第四象限，則點(diǎn)的坐標(biāo)可以是（

）A． B． C． D．3．下列各數(shù)中，，，，，（相鄰兩個(gè)1之間依次多一個(gè)0），無理數(shù)有（）A．2個(gè) B．3個(gè) C．4個(gè) D．5個(gè)4．如果是關(guān)于x，y的二元一次方程的一個(gè)解，那么m的值為（

）A． B． C． D．5．將一張紙條按如圖所示方式折疊，下列條件能說明紙條兩邊平行的是（

）A． B．C． D．6．下列等式正確的是（

）A． B． C． D．7．下列命題中真命題的個(gè)數(shù)是（

）①過一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線平行；②在同一平面內(nèi)，過一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線垂直；③一個(gè)角的兩邊分別平行另一個(gè)角的兩邊，那么這兩個(gè)角相等；④直線外一點(diǎn)到這條直線的垂線段，叫做這個(gè)點(diǎn)到這條直線的距離．A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)8．如圖，數(shù)軸上點(diǎn)A所表示的實(shí)數(shù)是（

）

A． B． C． D．9．在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)B位于y軸的左側(cè)，到x軸的距離是4個(gè)單位長(zhǎng)度，到y(tǒng)軸的距離是5個(gè)單位長(zhǎng)度，則點(diǎn)B的坐標(biāo)是（）A．（﹣5，4） B．（﹣4，5）C．（﹣5，4）或（﹣5，﹣4） D．（﹣4，5）或（﹣4，﹣5）10．《孫子算經(jīng)》中有一道題，原文是：“今有木，不知長(zhǎng)短．引繩度之，余繩四尺五寸：屈繩量之，不足一尺．木長(zhǎng)幾何？“意思是：用一根繩子去量一根長(zhǎng)木，繩子還剩余尺：將繩子對(duì)折再量長(zhǎng)木，長(zhǎng)木還剩余尺，問木長(zhǎng)多少尺？設(shè)木長(zhǎng)為尺，繩子長(zhǎng)為尺，則下列符合題意的方程組是（

）A． B． C． D．11．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，△OAB的頂點(diǎn)A，B的坐標(biāo)分別為（3，），（4，0）．把△OAB沿x軸向右平移得到△CDE，若點(diǎn)D的坐標(biāo)為（6，），則點(diǎn)E的坐標(biāo)為（）A．（6，0） B．（，0） C．（7，0） D．（8，0）12．在平面直角坐標(biāo)系中，一個(gè)智能機(jī)器人接到如下指令：從原點(diǎn)O出發(fā)，按向右，向上，向右，向下的方向依次不斷移動(dòng)，每次移動(dòng)1m．其行走路線如圖所示，第1次移動(dòng)到A1，第2次移動(dòng)到A2，…，第n次移動(dòng)到An．則△OA2A2018的面積是（）A．504m2 B．m2 C．m2 D．1009m2二、填空題13．已知點(diǎn)在y軸上，則a的值為．14．如圖，直線AB，CD相交于點(diǎn)O，OE平分BOC，OF⊥CD，若∠BOE＝72°，則AOF的度數(shù)為．15．在平面直角坐標(biāo)系中，將點(diǎn)向左平移3個(gè)單位，再向下平移1個(gè)單位得到，則點(diǎn)的坐標(biāo)為．16．比較大小：，1．17．將“平行于同一條直線的兩條直線平行”改寫成“如果……那么……”的形式為.18．若實(shí)數(shù)m，n滿足，則的立方根是．19．如圖，如果“炮”所在位置的坐標(biāo)為，“象”所在位置的坐標(biāo)為，那么“士”所在位置的坐標(biāo)為．20．已知是關(guān)于，二元一次方程的解，則代數(shù)式的值是．21．在平面直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn)，點(diǎn)，直線軸，則線段的長(zhǎng)為．22．如圖，，平分，平分，，那么的度數(shù)為．三、解答題23．計(jì)算：(1)；(2)．24．解方程：(1)(2)25．如圖，已知于D，點(diǎn)E在的延長(zhǎng)線上，于G，交于點(diǎn)F，，求證：平分．證明：于D，于（已知），（______），（______），（______），______（兩直線平行，同位角相等），又（______），（等量代換），平分（______）．26．已知與互為相反數(shù)，的立方根是2，(1)求a、b、c的值；(2)求的平方根．27．解下列方程組：(1)(2)28．與在平面直角坐標(biāo)系中的位置如圖所示．(1)分別寫出下列各點(diǎn)的坐標(biāo)：A、B、C；(2)是由經(jīng)過怎樣的平移得到的？(3)若點(diǎn)是內(nèi)部一點(diǎn)，求內(nèi)部的對(duì)應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)；(4)求的面積．29．為增強(qiáng)學(xué)生體質(zhì)，舒緩學(xué)習(xí)壓力，培養(yǎng)團(tuán)隊(duì)意識(shí)，增進(jìn)班級(jí)凝聚力．某校初三年級(jí)組織了一場(chǎng)拔河比賽，并為獲得一等獎(jiǎng)和二等獎(jiǎng)共8個(gè)班級(jí)購(gòu)買獎(jiǎng)品，共花費(fèi)600元，其中一等獎(jiǎng)獎(jiǎng)品每班100元，二等獎(jiǎng)獎(jiǎng)品每班60元，求獲得一等獎(jiǎng)和二等獎(jiǎng)的班級(jí)分別有多少個(gè)？根據(jù)題意列方程組．30．已知，直線，點(diǎn)E為直線上一定點(diǎn)，射線交于點(diǎn)F，平分，．(1)如圖1，當(dāng)時(shí)，°；(2)點(diǎn)P為線段上一定點(diǎn)，點(diǎn)M為直線上的一動(dòng)點(diǎn)，連接，過點(diǎn)P作交直線于點(diǎn)N．①如圖2，當(dāng)點(diǎn)M在點(diǎn)F右側(cè)時(shí)，求與的數(shù)量關(guān)系；②當(dāng)點(diǎn)M在直線上運(yùn)動(dòng)時(shí)，的一邊恰好與射線平行，直接寫出此時(shí)的度數(shù)（用含α的式子表示）．答案第=page11頁，共=sectionpages22頁答案第=page11頁，共=sectionpages22頁《黑龍江省綏化市綏化三校2025-2026學(xué)年七年級(jí)上學(xué)期10月期中數(shù)學(xué)試題》參考答案題號(hào)12345678910答案CAAACAACCB題號(hào)1112答案CA1．C【分析】本題考查了求一個(gè)數(shù)的平方根，結(jié)合一個(gè)正數(shù)的平方根有兩個(gè)，互為相反數(shù)，即可作答．【詳解】解：3的平方根是，故選：C．2．A【分析】本題考查了點(diǎn)的坐標(biāo)，根據(jù)各象限點(diǎn)的坐標(biāo)特征進(jìn)行判斷即可．【詳解】解：A、在第四象限，故A選項(xiàng)符合題意；B、在第一象限，故B選項(xiàng)不符合題意；C、在第二象限，故C選項(xiàng)不符合題意；D、在第三象限，故D選項(xiàng)不符合題意．故選：A．3．A【分析】此題主要考查了無理數(shù)的定義．注意帶根號(hào)的要開不盡方才是無理數(shù)，無限不循環(huán)小數(shù)為無理數(shù)．如，，（相鄰兩個(gè)1之間依次多1個(gè)0）等形式．【詳解】解：，則，（相鄰兩個(gè)1之間依次多一個(gè)0）是無理數(shù)，共2個(gè)．故選：A．4．A【分析】本題考查二元一次方程的解，正確理解二元一次方程的解是解題的關(guān)鍵．將代入二元一次方程即可得出答案．【詳解】解：將代入二元一次方程，得出：，解得：，故選：A．5．C【分析】本題主要考查平行線的判定，熟悉平行線的判定定理是解題的關(guān)鍵；根據(jù)平行線的判定定理逐個(gè)判斷即可．【詳解】解：A.由不能得到對(duì)邊平行，故不正確；B.由不能得到對(duì)邊平行，故不正確；C.由，可得，根據(jù)內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行即可得到對(duì)邊平行，故正確；D.由不能得到對(duì)邊平行，故不正確；故選：C．6．A【分析】根據(jù)平方根和立方根的性質(zhì)，逐一進(jìn)行判斷即可．【詳解】解：A、，選項(xiàng)正確，符合題意；B、沒有意義，選項(xiàng)錯(cuò)誤，不符合題意；C、，選項(xiàng)錯(cuò)誤，不符合題意；D、，選項(xiàng)錯(cuò)誤，不符合題意；故選A．【點(diǎn)睛】本題考查平方根和立方根的性質(zhì)，熟練掌握正數(shù)的平方根有2個(gè)，互為相反數(shù)，其中正的叫做算數(shù)平方根，立方根有1個(gè)，且符號(hào)與被開方數(shù)相同，是解題的關(guān)鍵．7．A【分析】本題考查真假命題的判斷，平行線的含義及性質(zhì)，點(diǎn)到直線距離，垂線的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是熟練掌握幾個(gè)知識(shí)點(diǎn)．根據(jù)平行線的含義及性質(zhì)，點(diǎn)到直線距離，垂線的性質(zhì)逐一分析判斷即可.【詳解】解：過直線外一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線平行，故①錯(cuò)誤；在同一平面內(nèi)，過一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線垂直，故②正確；一個(gè)角的兩邊分別平行另一個(gè)角的兩邊，那么這兩個(gè)角相等或互補(bǔ)，故③錯(cuò)誤；直線外一點(diǎn)到已知直線的垂線段長(zhǎng)度就是點(diǎn)到直線的距離，故④錯(cuò)誤；∴真命題有1個(gè)；故選A8．C【分析】先勾股定理可得：正方形的對(duì)角線為：，從而可得A表示的數(shù)．【詳解】解：由勾股定理可得：正方形的對(duì)角線為：，∴A點(diǎn)表示的數(shù)為：；故選C．【點(diǎn)睛】本題考查的是勾股定理的應(yīng)用，實(shí)數(shù)與數(shù)軸，熟練的確定數(shù)軸上表示的數(shù)是解本題的關(guān)鍵．9．C【分析】根據(jù)點(diǎn)B到x，y軸距離得出點(diǎn)B的橫、縱坐標(biāo)，進(jìn)而得出符合題意的答案．【詳解】解：∵點(diǎn)B到x軸的距離是4個(gè)單位長(zhǎng)度，∴點(diǎn)B縱坐標(biāo)為：±4，∵點(diǎn)B到y(tǒng)軸的距離是5個(gè)單位長(zhǎng)度，∴點(diǎn)B橫坐標(biāo)為：±5，又∵點(diǎn)B位于y軸的左側(cè)，∴點(diǎn)M的坐標(biāo)為：（﹣5，4）或（﹣5，﹣4）．故選：C．【點(diǎn)睛】此題主要考查了點(diǎn)的坐標(biāo)，根據(jù)題意得出B點(diǎn)的橫縱坐標(biāo)是解題關(guān)鍵．10．B【分析】本題考查了二元一次方程組的應(yīng)用，設(shè)木長(zhǎng)為尺，繩子長(zhǎng)為尺，根據(jù)題意列出方程組即可，讀懂題意，找出等量關(guān)系，列出方程組是解題的關(guān)鍵．【詳解】解：設(shè)木長(zhǎng)為尺，繩子長(zhǎng)為尺，根據(jù)題意得，故選：．11．C【分析】利用平移的性質(zhì)解決問題即可．【詳解】解：∵A（3，），D（6，），∴△OAB向右平移3個(gè)單位得到△CDE，∵B（4，0），∴E（7，0），故選：C．【點(diǎn)睛】本題主要考查圖形的平移及平移特征．在平面直角坐標(biāo)系中，圖形的平移與圖形上某點(diǎn)的平移規(guī)律相同．平移中點(diǎn)的變化規(guī)律是：橫坐標(biāo)右移加，左移減；縱坐標(biāo)上移加，下移減．12．A【分析】由OA4n=2n知OA2017=+1=1009，據(jù)此得出A2A2018=1009-1=1008，據(jù)此利用三角形的面積公式計(jì)算可得．【詳解】解：由題意知OA4n=2n，∴OA2016=2016÷2=1008，即A2016坐標(biāo)為(1008，0)，∴A2018坐標(biāo)為(1009，1)，則A2A2018=1009－1=1008(m)，∴＝A2A2018×A1A2＝×1008×1＝504(m2)．故選：A．【點(diǎn)睛】本題主要考查點(diǎn)的坐標(biāo)的變化規(guī)律，解題的關(guān)鍵是根據(jù)圖形得出下標(biāo)為4的倍數(shù)時(shí)對(duì)應(yīng)長(zhǎng)度即為下標(biāo)的一半，據(jù)此可得．13．2【分析】本題考查的是坐標(biāo)軸上的點(diǎn)的坐標(biāo)的特征，根據(jù)y軸上點(diǎn)的坐標(biāo)的橫坐標(biāo)為0，可得出a的值．【詳解】解：∵點(diǎn)在y軸上，∴，∴，故答案為：2．14．54°【分析】根據(jù)角平分線的定義得出∠BOC＝2∠BOE＝144°，由鄰補(bǔ)角定義求出∠AOC＝180°?∠BOC＝36°，再根據(jù)垂直定義即可求出∠AOF的度數(shù)．【詳解】∵OE平分∠BOC，∠BOE＝72°，∴∠BOC＝2∠BOE＝2×72°＝144°，∵∠BOC與∠AOC是鄰補(bǔ)角，∴∠AOC＝180°?∠BOC＝180°?144°＝36°，∵OF⊥CD，∴∠COF＝90°，∴∠AOF＝∠COF?∠AOC＝90°?36°＝54°．故答案為：54°．【點(diǎn)睛】本題考查了垂線、鄰補(bǔ)角、角平分線的定義；弄清各個(gè)角之間的數(shù)量關(guān)系是解題的關(guān)鍵．15．【分析】本題考查了坐標(biāo)與圖形的平移，熟記平移中點(diǎn)的變化規(guī)律是解題的關(guān)鍵．根據(jù)向左平移橫坐標(biāo)減，向下平移縱坐標(biāo)減，計(jì)算即可得解．【詳解】解：∵將點(diǎn)向左平移3個(gè)單位，再向下平移1個(gè)單位得到，∴點(diǎn)的坐標(biāo)為，故答案為：．16．【分析】本題考查了不等式的性質(zhì)，無理數(shù)的估算，以及實(shí)數(shù)比較大?。冉Y(jié)合，得，即；因?yàn)?，則，即．【詳解】解：∵，∴，∴；∵，∴，∴，故答案為：，．17．如果兩條直線平行于同一條直線，那么這兩條直線平行【分析】命題由題設(shè)和結(jié)論兩部分組成，通常寫成“如果…那么…”的形式．“如果”后面接題設(shè)，“那么”后面接結(jié)論．【詳解】命題可以改寫為：如果兩條直線平行于同一條直線，那么這兩條直線平行．故答案為：如果兩條直線平行于同一條直線，那么這兩條直線平行【點(diǎn)睛】任何一個(gè)命題都可以寫成“如果…那么…”的形式．“如果”后面接題設(shè)，“那么”后面接結(jié)論．在改寫過程中，不能簡(jiǎn)單地把題設(shè)部分、結(jié)論部分分別塞在“如果”、“那么”后面，要適當(dāng)增減詞語，保證句子通順而不改變?cè)猓?8．【分析】本題主要考查的是絕對(duì)值的非負(fù)性，求一個(gè)數(shù)的立方根等知識(shí)．利用平方及絕對(duì)值的非負(fù)性，可求出，，代入即可進(jìn)行求解．【詳解】解：∵，，，∴，，解得：，，∴，故答案為：．19．【分析】此題主要考查了坐標(biāo)確定位置．根據(jù)已知兩點(diǎn)的坐標(biāo)建立坐標(biāo)系，然后確定其它點(diǎn)的坐標(biāo)．【詳解】解：由題意得，則“士”所在位置的坐標(biāo)為．故答案為：．20．3【分析】本題主要考查了二元一次方程的解、代數(shù)式求值等知識(shí)點(diǎn)，熟練掌握二元一次方程解的定義是解題的關(guān)鍵．把代入可得，再把所求代數(shù)式化成含有的形式，最后整體代入計(jì)算即可．【詳解】解：把代入可得，∴．故答案為3．21．4【分析】本題主要考查了平面直角坐標(biāo)系，掌握平面直角坐標(biāo)系中兩點(diǎn)之間的線段與x軸平行，兩點(diǎn)之間距離為橫坐標(biāo)差的絕對(duì)值，兩點(diǎn)之間的線段與y軸平行，兩點(diǎn)之間距離為縱坐標(biāo)差的絕對(duì)值成為解題的關(guān)鍵．由直線軸，則P、Q兩點(diǎn)橫坐標(biāo)相等，據(jù)此列方程求得a的值，進(jìn)而求得P點(diǎn)坐標(biāo)為，然后求出線段的長(zhǎng)即可．【詳解】解：∵直線軸，∴，解得：∴P點(diǎn)坐標(biāo)為，∴PQ=．故答案為4．22．【分析】本題主要考查了平行線的判定和性質(zhì)．過點(diǎn)E，F(xiàn)分別作，．然后運(yùn)用平行線的性質(zhì)進(jìn)行推導(dǎo)．【詳解】解：如圖所示，過點(diǎn)E，F(xiàn)分別作，，∴，，又∵，∴，，∴，，∴，∵平分，平分，∴，，∴，故答案為：．23．(1)(2)【分析】本題考查了實(shí)數(shù)的運(yùn)算，掌握實(shí)數(shù)的運(yùn)算法則是關(guān)鍵．（1）根據(jù)乘方、絕對(duì)值的意義、算術(shù)平方根的性質(zhì)計(jì)算即可求解；（2）根據(jù)算術(shù)平方根、立方根的性質(zhì)計(jì)算即可求解．【詳解】（1）解：；（2）解：．24．(1)或(2)【分析】本題考查了平方根與立方根的應(yīng)用，正確理解平方根與立方根的定義是解題的關(guān)鍵．（1）根據(jù)平方根的概念進(jìn)行求解即可；（2）先化簡(jiǎn)，再根據(jù)立方根的概念進(jìn)行求解即可．【詳解】（1）解：，∴，∴或，解得：或；（2）解：，∴，∴，∴，解得．25．垂直的定義；同位角相等，兩直線平行；兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等；；已知；角平分線的定義【分析】本題考查平行線判定與性質(zhì)，角平分線的定義，熟練掌握平行線的判定與性質(zhì)是解決問題的關(guān)鍵．由垂直定義得到，再由平行線的判定與性質(zhì)得到角度之間的關(guān)系，等量代換即可得到，最后利用角平分線定義即可得證．【詳解】證明：于D，于（已知），（垂直的定義），（同位角相等，兩直線平行），（兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等），（兩直線平行，同位角相等），又（已知），（等量代換），平分（角平分線的定義）．故答案為：垂直的定義；同位角相等，兩直線平行；兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等；；已知；角平分線的定義．26．(1)(2)的平方根是【分析】此題主要考查了實(shí)數(shù)的性質(zhì)，正確掌握相關(guān)定義是解題關(guān)鍵．（1）直接利用算術(shù)平方根、立方根、互為相反數(shù)的定義得出，，的值；（2）結(jié)合平方根的定義以及（1）中所求，代入得出答案．【詳解】（1）∵與互為相反數(shù)，∴，∴，，解得：，，∵的立方根是2，∴，∴（2）由（1）可知，，，，∴∴的平方根是．27．(1)(2)【分析】此題主要考查了解二元一次方程組的方法，注意代入消元法和加減消元法的應(yīng)用．（1）應(yīng)用代入消元法先求解，再求解即可；（2）應(yīng)用加減消元法先求解，再求解即可．【詳解】（1）解：，由②，得：③，③代入①，可得：，解得，把代入③，解得，∴原方程組的解是；（2）解：x2原方程組可化為：，，得：，解得：；把，代入②，得：，解得：；∴方程組的解為：．28．(1)(2)是由向右平移4個(gè)單位，向上平移2個(gè)單位得到(3)(4)2【分析】此題考查了寫成坐標(biāo)系中點(diǎn)的坐標(biāo)，平移的規(guī)律，根據(jù)平移的規(guī)律得到對(duì)應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)，割補(bǔ)法計(jì)算圖形的面積，正確掌握平移的規(guī)律是解題的關(guān)鍵．（1）根據(jù)點(diǎn)的位置直接得到坐標(biāo)即可；（2）觀察網(wǎng)格中對(duì)應(yīng)點(diǎn)的方向和距離即可得到平移的結(jié)果；（3）根據(jù)平移的規(guī)律解答即可；（4）利用割補(bǔ)法求出面積．【詳解】（1）解：由圖知