洛陽(yáng)市洛龍區(qū)2025年教師進(jìn)城考試練習(xí)題庫(kù)及答案一、單項(xiàng)選擇題（每題2分，共30分）1.教育史上最早提出“教學(xué)具有教育性”這一命題的是（）。A.柏拉圖B.夸美紐斯C.赫爾巴特D.杜威答案：C。赫爾巴特提出了“教育性教學(xué)”原則，強(qiáng)調(diào)教學(xué)是實(shí)現(xiàn)教育目的的重要手段，認(rèn)為教學(xué)必須具有教育性。2.學(xué)生在教師指導(dǎo)下進(jìn)行數(shù)學(xué)的實(shí)地測(cè)算、地理的地形測(cè)繪、生物的植物栽培和動(dòng)物飼養(yǎng)屬于下列哪一種教學(xué)方法（）。A.實(shí)驗(yàn)法B.參觀法C.演示法D.實(shí)習(xí)作業(yè)法答案：D。實(shí)習(xí)作業(yè)法是指根據(jù)教學(xué)任務(wù)要求，學(xué)生在教師指導(dǎo)下在校內(nèi)外一定場(chǎng)所運(yùn)用所學(xué)知識(shí)進(jìn)行實(shí)際操作和其他活動(dòng)，以幫助學(xué)生掌握知識(shí)、形成技能技巧的方法。題干描述符合實(shí)習(xí)作業(yè)法的特點(diǎn)。3.個(gè)體在不同的年齡階段表現(xiàn)出身心發(fā)展不同的總體特征及主要矛盾，面臨著不同的發(fā)展任務(wù)，這體現(xiàn)了身心發(fā)展的（）。A.順序性B.階段性C.不平衡性D.互補(bǔ)性答案：B。個(gè)體身心發(fā)展的階段性是指?jìng)€(gè)體在不同的年齡階段表現(xiàn)出身心發(fā)展不同的總體特征及主要矛盾，面臨著不同的發(fā)展任務(wù)。4.教師勞動(dòng)的創(chuàng)造性主要體現(xiàn)在（）。A.進(jìn)行科學(xué)發(fā)現(xiàn)B.進(jìn)行技術(shù)發(fā)明C.對(duì)未知領(lǐng)域的探索D.創(chuàng)造性地運(yùn)用教育規(guī)律答案：D。教師勞動(dòng)的創(chuàng)造性主要表現(xiàn)在因材施教、教學(xué)方法的不斷更新和教育機(jī)智等方面，即創(chuàng)造性地運(yùn)用教育規(guī)律。5.我國(guó)全面發(fā)展教育中起保證方向和保持動(dòng)力作用的是（）。A.德育B.智育C.體育D.美育答案：A。德育在全面發(fā)展教育中起保證方向和保持動(dòng)力的作用，它體現(xiàn)了社會(huì)主義教育的方向。6.以美國(guó)學(xué)制為藍(lán)本，一直沿用到全國(guó)解放初期的現(xiàn)代學(xué)制是（）。A.壬寅學(xué)制B.癸卯學(xué)制C.壬子癸丑學(xué)制D.壬戌學(xué)制答案：D。壬戌學(xué)制以美國(guó)學(xué)制為藍(lán)本，又稱“六三三學(xué)制”，一直沿用到全國(guó)解放初期。7.學(xué)生學(xué)習(xí)了“杠桿”的概念，知道了杠桿的力臂原理，而后他們學(xué)習(xí)滑輪，知道定滑輪實(shí)質(zhì)上是一種等臂杠桿，這種同化模式屬于（）。A.上位學(xué)習(xí)B.下位學(xué)習(xí)C.并列學(xué)習(xí)D.組合學(xué)習(xí)答案：B。下位學(xué)習(xí)又稱類(lèi)屬學(xué)習(xí)，是指將概括程度或包容范圍較低的新概念或命題，歸屬到認(rèn)知結(jié)構(gòu)中原有的概括程度或包容范圍較高的適當(dāng)概念或命題之下，從而獲得新概念或新命題的意義。學(xué)生先學(xué)習(xí)杠桿概念，再學(xué)習(xí)滑輪（定滑輪是杠桿的一種），屬于下位學(xué)習(xí)。8.學(xué)生害怕在社交場(chǎng)合講話，擔(dān)心自己會(huì)因發(fā)抖、臉紅、聲音發(fā)顫、口吃而暴露自己的焦慮，覺(jué)得自己說(shuō)話不自然，因而不敢抬頭，不敢正視對(duì)方眼睛。這種心理癥狀是一種（）。A.抑郁癥B.恐怖癥C.焦慮癥D.強(qiáng)迫癥答案：B?？植腊Y是對(duì)特定的無(wú)實(shí)在危害的事物與場(chǎng)景的非理性懼怕。題干中描述的是社交恐怖癥的表現(xiàn)。9.當(dāng)一個(gè)人熟悉了某種事物潛在作用，這種阻礙理解的因素是（）。A.已有的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)B.問(wèn)題特征C.功能固著D.原型啟發(fā)答案：C。功能固著是指人們把某種功能賦予某種物體的傾向，認(rèn)定原有的行為就不會(huì)再去考慮其他方面的作用。當(dāng)一個(gè)人熟悉了某種事物潛在作用，就容易產(chǎn)生功能固著，阻礙對(duì)事物其他功能的理解。10.教師通過(guò)協(xié)調(diào)課堂內(nèi)的各種人際關(guān)系而有效實(shí)現(xiàn)預(yù)定教學(xué)目標(biāo)的過(guò)程稱為（）。A.課堂凝聚力B.課堂控制C.課堂管理D.課堂氣氛答案：C。課堂管理是教師通過(guò)協(xié)調(diào)課堂內(nèi)的各種人際關(guān)系而有效實(shí)現(xiàn)預(yù)定教學(xué)目標(biāo)的過(guò)程。11.衡量一個(gè)教師是否成熟的主要標(biāo)志是能否自覺(jué)地關(guān)注（）。A.教材B.情境C.生存D.學(xué)生答案：D。能否自覺(jué)關(guān)注學(xué)生是衡量一個(gè)教師是否成熟的重要標(biāo)志之一。成熟的教師會(huì)更多地考慮學(xué)生的個(gè)別差異，關(guān)注學(xué)生的需求。12.教師對(duì)學(xué)生活動(dòng)的敏感性以及能根據(jù)意外的情況快速作出反應(yīng)、果斷采取恰當(dāng)教育措施的獨(dú)特的心理素質(zhì)，即（）。A.教育手段B.教育機(jī)智C.教育反響D.教育靈感答案：B。教育機(jī)智是指教師對(duì)學(xué)生活動(dòng)的敏感性以及能根據(jù)意外的情況快速作出反應(yīng)、果斷采取恰當(dāng)教育措施的獨(dú)特的心理素質(zhì)。13.學(xué)校課外活動(dòng)的基本組織形式是（）。A.群眾性活動(dòng)B.小組活動(dòng)C.個(gè)別活動(dòng)D.社會(huì)活動(dòng)答案：B。小組活動(dòng)是學(xué)校課外活動(dòng)的基本組織形式，它以自愿組合為主，根據(jù)學(xué)生的興趣、愛(ài)好和學(xué)校的具體條件，進(jìn)行有目的、有計(jì)劃的經(jīng)常性活動(dòng)。14.德育過(guò)程的基本矛盾是（）。A.教育者與受教育者的矛盾B.教育者與德育內(nèi)容和方法的矛盾C.受教育者與德育內(nèi)容和方法的矛盾D.社會(huì)向?qū)W生提出的道德要求與學(xué)生已有的品德水平之間的矛盾答案：D。德育過(guò)程的基本矛盾是社會(huì)通過(guò)教師向?qū)W生提出的道德要求與學(xué)生已有品德水平之間的矛盾。15.班主任工作的中心環(huán)節(jié)是（）。A.了解和研究學(xué)生B.組織和培養(yǎng)班集體C.做好個(gè)別教育工作D.統(tǒng)一多方面的教育力量答案：B。組織和培養(yǎng)班集體是班主任工作的中心環(huán)節(jié)，也是班主任的首要任務(wù)。二、多項(xiàng)選擇題（每題3分，共30分）1.下列屬于教育活動(dòng)基本要素的有（）。A.教育者B.受教育者C.教育內(nèi)容D.教育手段答案：ABCD。教育活動(dòng)的基本要素包括教育者、受教育者、教育內(nèi)容和教育手段。2.教師的專(zhuān)業(yè)素養(yǎng)包括（）。A.職業(yè)道德素養(yǎng)B.知識(shí)素養(yǎng)C.能力素養(yǎng)D.心理素養(yǎng)答案：ABCD。教師的專(zhuān)業(yè)素養(yǎng)包括職業(yè)道德素養(yǎng)、知識(shí)素養(yǎng)、能力素養(yǎng)和心理素養(yǎng)。3.教學(xué)過(guò)程的基本階段有（）。A.引起學(xué)習(xí)動(dòng)機(jī)B.領(lǐng)會(huì)知識(shí)C.鞏固知識(shí)D.運(yùn)用知識(shí)E.檢查知識(shí)答案：ABCDE。教學(xué)過(guò)程的基本階段包括引起學(xué)習(xí)動(dòng)機(jī)、領(lǐng)會(huì)知識(shí)、鞏固知識(shí)、運(yùn)用知識(shí)和檢查知識(shí)。4.我國(guó)中小學(xué)常用的教學(xué)方法有（）。A.講授法B.談話法C.討論法D.演示法E.練習(xí)法答案：ABCDE。我國(guó)中小學(xué)常用的教學(xué)方法有講授法、談話法、討論法、演示法、練習(xí)法等。5.影響個(gè)體身心發(fā)展的主要因素有（）。A.遺傳B.環(huán)境C.教育D.個(gè)體主觀能動(dòng)性答案：ABCD。影響個(gè)體身心發(fā)展的主要因素有遺傳、環(huán)境、教育和個(gè)體主觀能動(dòng)性。6.以下屬于班級(jí)授課制優(yōu)越性的有（）。A.高效性B.循序漸進(jìn)性C.實(shí)踐性強(qiáng)D.教師發(fā)揮主導(dǎo)作用答案：ABD。班級(jí)授課制的優(yōu)越性包括高效性、循序漸進(jìn)性、教師能發(fā)揮主導(dǎo)作用等，但實(shí)踐性相對(duì)較弱。7.學(xué)校教育與家庭教育相互配合的方法有（）。A.互訪B.家長(zhǎng)會(huì)C.家長(zhǎng)委員會(huì)D.校外指導(dǎo)答案：ABC。學(xué)校教育與家庭教育相互配合的方法有互訪、家長(zhǎng)會(huì)、家長(zhǎng)委員會(huì)等。8.注意的品質(zhì)包括（）。A.注意的穩(wěn)定性B.注意的廣度C.注意的分配D.注意的轉(zhuǎn)移答案：ABCD。注意的品質(zhì)包括注意的穩(wěn)定性、注意的廣度、注意的分配和注意的轉(zhuǎn)移。9.問(wèn)題解決的過(guò)程包括（）。A.發(fā)現(xiàn)問(wèn)題B.理解問(wèn)題C.提出假設(shè)D.檢驗(yàn)假設(shè)答案：ABCD。問(wèn)題解決的過(guò)程包括發(fā)現(xiàn)問(wèn)題、理解問(wèn)題、提出假設(shè)和檢驗(yàn)假設(shè)。10.教師進(jìn)行教學(xué)反思的幾種重要成分是（）。A.認(rèn)知成分B.批判成分C.教師的陳述D.操作成分答案：ABC。教師進(jìn)行教學(xué)反思的幾種重要成分是認(rèn)知成分、批判成分和教師的陳述。三、判斷題（每題2分，共20分）1.教育是人類(lèi)社會(huì)特有的現(xiàn)象，動(dòng)物界不存在教育。（）答案：正確。教育是一種有目的地培養(yǎng)人的社會(huì)活動(dòng)，這是教育區(qū)別于其他事物現(xiàn)象的根本特征，是教育的質(zhì)的規(guī)定性。動(dòng)物界不存在教育。2.素質(zhì)教育就是不要學(xué)生刻苦學(xué)習(xí)，“減負(fù)”就是不給或少給學(xué)生留課后作業(yè)。（）答案：錯(cuò)誤。素質(zhì)教育強(qiáng)調(diào)學(xué)生的全面發(fā)展和主動(dòng)發(fā)展，但并不排斥學(xué)生刻苦學(xué)習(xí)。“減負(fù)”是要減輕學(xué)生過(guò)重的課業(yè)負(fù)擔(dān)，而不是不給或少給學(xué)生留課后作業(yè)，關(guān)鍵是要提高作業(yè)的質(zhì)量和效率。3.教師職業(yè)是一種專(zhuān)門(mén)職業(yè)，教師是專(zhuān)業(yè)人員。（）答案：正確。1994年實(shí)施的《中華人民共和國(guó)教師法》第一次從法律角度確認(rèn)了教師的專(zhuān)業(yè)地位，教師職業(yè)是一種專(zhuān)門(mén)職業(yè)，教師是專(zhuān)業(yè)人員。4.教學(xué)是學(xué)校實(shí)現(xiàn)教育目的的基本途徑。（）答案：正確。教學(xué)是學(xué)校進(jìn)行全面發(fā)展教育的基本途徑，是學(xué)校實(shí)現(xiàn)教育目的的基本途徑。5.德育過(guò)程即品德形成過(guò)程。（）答案：錯(cuò)誤。德育過(guò)程是一種教育過(guò)程，是教育者與受教育者雙方統(tǒng)一活動(dòng)的過(guò)程，是培養(yǎng)和發(fā)展受教育者品德的過(guò)程。品德形成過(guò)程是受教育者思想道德結(jié)構(gòu)不斷建構(gòu)完善的過(guò)程，影響這一過(guò)程實(shí)現(xiàn)的包括生理的、社會(huì)的、主觀的和實(shí)踐的等多種因素。二者是有區(qū)別的。6.智力水平越高，學(xué)習(xí)成績(jī)?cè)胶?。（）答案：錯(cuò)誤。智力是影響學(xué)習(xí)成績(jī)的重要因素，但不是唯一因素。學(xué)習(xí)成績(jī)還受到學(xué)習(xí)動(dòng)機(jī)、學(xué)習(xí)方法、學(xué)習(xí)態(tài)度、學(xué)習(xí)環(huán)境等多種因素的影響。7.學(xué)習(xí)動(dòng)機(jī)越強(qiáng)，學(xué)習(xí)效果越好。（）答案：錯(cuò)誤。學(xué)習(xí)動(dòng)機(jī)與學(xué)習(xí)效果之間的關(guān)系不是簡(jiǎn)單的線性關(guān)系。一般來(lái)說(shuō)，中等強(qiáng)度的動(dòng)機(jī)最有利于任務(wù)的完成，即動(dòng)機(jī)強(qiáng)度處于中等水平時(shí)，學(xué)習(xí)效果最佳。動(dòng)機(jī)強(qiáng)度過(guò)低或過(guò)高都不利于學(xué)習(xí)。8.定勢(shì)對(duì)問(wèn)題解決總是起積極作用。（）答案：錯(cuò)誤。定勢(shì)對(duì)問(wèn)題解決有積極作用，也有消極作用。在環(huán)境不變的條件下，定勢(shì)使人能夠應(yīng)用已掌握的方法迅速解決問(wèn)題。而在情境發(fā)生變化時(shí)，它則會(huì)妨礙人采用新的方法。9.課堂紀(jì)律是對(duì)學(xué)生課堂行為所施加的外部準(zhǔn)則與控制。（）答案：正確。課堂紀(jì)律是對(duì)學(xué)生課堂行為所施加的外部準(zhǔn)則與控制，它具有約束性、標(biāo)準(zhǔn)性和自律性三大特征。10.教師的領(lǐng)導(dǎo)風(fēng)格對(duì)課堂管理有直接影響。（）答案：正確。教師的領(lǐng)導(dǎo)風(fēng)格對(duì)課堂管理有直接影響，民主型的領(lǐng)導(dǎo)風(fēng)格有利于營(yíng)造積極的課堂氣氛，而專(zhuān)制型和放任型的領(lǐng)導(dǎo)風(fēng)格可能會(huì)導(dǎo)致課堂管理出現(xiàn)問(wèn)題。四、簡(jiǎn)答題（每題10分，共20分）1.簡(jiǎn)述貫徹啟發(fā)性教學(xué)原則的基本要求。答：?jiǎn)l(fā)性原則是指在教學(xué)中教師要承認(rèn)學(xué)生是學(xué)習(xí)的主體，注意調(diào)動(dòng)他們的學(xué)習(xí)主動(dòng)性，引導(dǎo)他們獨(dú)立思考，積極探索，生動(dòng)活潑地學(xué)習(xí)，自覺(jué)地掌握科學(xué)知識(shí)和提高分析問(wèn)題和解決問(wèn)題的能力。貫徹啟發(fā)性教學(xué)原則的基本要求如下：（1）調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)的主動(dòng)性。這是啟發(fā)的首要問(wèn)題。教師要善于因勢(shì)利導(dǎo)，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，充分調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)的主動(dòng)性和積極性。（2）啟發(fā)學(xué)生獨(dú)立思考，發(fā)展學(xué)生的邏輯思維能力。教師要善于提問(wèn)激疑，引導(dǎo)學(xué)生在思考中發(fā)現(xiàn)問(wèn)題、解決問(wèn)題，培養(yǎng)學(xué)生的思維能力。（3）讓學(xué)生動(dòng)手，培養(yǎng)獨(dú)立解決問(wèn)題的能力。教師要提供機(jī)會(huì)讓學(xué)生親自動(dòng)手操作，在實(shí)踐中運(yùn)用知識(shí)，提高解決實(shí)際問(wèn)題的能力。（4）發(fā)揚(yáng)教學(xué)民主。包括建立民主平等的師生關(guān)系，創(chuàng)造民主和諧的教學(xué)氣氛，鼓勵(lì)學(xué)生發(fā)表不同的見(jiàn)解，允許學(xué)生向教師提問(wèn)、質(zhì)疑等。2.簡(jiǎn)述班主任應(yīng)如何組織和培養(yǎng)班集體。答：組織和培養(yǎng)班集體是班主任工作的中心環(huán)節(jié)，具體可以從以下幾個(gè)方面入手：（1）確定班集體的發(fā)展目標(biāo)。目標(biāo)是集體發(fā)展的方向和動(dòng)力，一個(gè)班集體只有具有共同的目標(biāo)，才能使班級(jí)成員在認(rèn)識(shí)上和行動(dòng)上保持一致，才能推動(dòng)班集體的發(fā)展。（2）建立得力的班集體核心。要善于發(fā)現(xiàn)和培養(yǎng)積極分子，把對(duì)積極分子的使用與培養(yǎng)結(jié)合起來(lái)，建立一支能協(xié)助班主任開(kāi)展工作的班干部隊(duì)伍。（3）建立班集體的正常秩序。班集體的正常秩序是維持和控制學(xué)生在校生活的基本條件，是教師開(kāi)展工作的重要保證。班主任要引導(dǎo)學(xué)生建立必要的規(guī)章制度，培養(yǎng)學(xué)生自覺(jué)遵守紀(jì)律的習(xí)慣。（4）組織形式多樣的教育活動(dòng)。班級(jí)教育活動(dòng)主要由日常性的教育活動(dòng)和階段性的教育活動(dòng)兩部分組成，所涉及的內(nèi)容有主題教育活動(dòng)、文藝體育活動(dòng)、社會(huì)公益活動(dòng)等。通過(guò)這些活動(dòng)，可以增強(qiáng)班級(jí)凝聚力，培養(yǎng)學(xué)生的集體榮譽(yù)感和責(zé)任感。（5）培養(yǎng)正確的輿論和良好的班風(fēng)。正確的班集體輿論是一種巨大的教育力量，對(duì)班集體每個(gè)成員都有約束、感染、同化、激勵(lì)的作用。良好的班風(fēng)是班集體大多數(shù)成員精神狀態(tài)的共同傾向與表現(xiàn)，班主任要通過(guò)各種方式引導(dǎo)學(xué)生形成正確的輿論和良好的班風(fēng)。學(xué)科專(zhuān)業(yè)知識(shí)部分（以初中數(shù)學(xué)為例）一、單項(xiàng)選擇題（每題2分，共20分）1.下列實(shí)數(shù)中，無(wú)理數(shù)是（）。A.2B.0C.πD.答案：C。無(wú)理數(shù)，也稱為無(wú)限不循環(huán)小數(shù)。π是無(wú)限不循環(huán)小數(shù)，是無(wú)理數(shù)；2和0是整數(shù)，屬于有理數(shù)；是分?jǐn)?shù)，屬于有理數(shù)。2.若點(diǎn)P（m，12m）的橫坐標(biāo)與縱坐標(biāo)互為相反數(shù)，則點(diǎn)P一定在（）。A.第一象限B.第二象限C.第三象限D(zhuǎn).第四象限答案：D。因?yàn)辄c(diǎn)P（m，12m）的橫坐標(biāo)與縱坐標(biāo)互為相反數(shù)，所以m+(12m)=0，解得m=1。則12m=12×1=1，所以點(diǎn)P的坐標(biāo)為（1，1），點(diǎn)P在第四象限。3.已知一次函數(shù)y=kx+b（k≠0）的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)（0，1），且y隨x的增大而增大，請(qǐng)你寫(xiě)出一個(gè)符合上述條件的函數(shù)關(guān)系式（）。A.y=x+1B.y=x+1C.y=x1D.y=x1答案：B。因?yàn)橐淮魏瘮?shù)y=kx+b（k≠0）的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)（0，1），把（0，1）代入y=kx+b得b=1。又因?yàn)閥隨x的增大而增大，所以k>0，選項(xiàng)B中k=1>0，b=1，符合條件。4.不等式組的解集在數(shù)軸上表示正確的是（）。A.B.C.D.答案：C。解不等式x1>0，得x>1；解不等式2x<6，得x<3。所以不等式組的解集為1<x<3，在數(shù)軸上表示為。5.一個(gè)多邊形的內(nèi)角和是外角和的2倍，這個(gè)多邊形是（）。A.四邊形B.五邊形C.六邊形D.八邊形答案：C。多邊形的外角和是360°，設(shè)這個(gè)多邊形有n條邊，其內(nèi)角和為(n2)×180°。由內(nèi)角和是外角和的2倍，可得(n2)×180°=2×360°，解得n=6，所以這個(gè)多邊形是六邊形。6.已知是方程2xay=3的一個(gè)解，那么a的值是（）。A.1B.3C.3D.1答案：A。把代入方程2xay=3得2×2a×1=3，即4a=3，解得a=1。7.化簡(jiǎn)的結(jié)果是（）。A.B.C.D.答案：B。==。8.若關(guān)于x的一元二次方程x2+2x+m=0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，則m的取值范圍是（）。A.m<1B.m>1C.m≤1D.m≥1答案：A。對(duì)于一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0），其判別式Δ=b24ac。當(dāng)Δ>0時(shí)，方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根。在方程x2+2x+m=0中，a=1，b=2，c=m，所以Δ=224×1×m>0，即44m>0，解得m<1。9.如圖，在△ABC中，∠C=90°，AC=3，BC=4，點(diǎn)D在BC上，且BD=1，將△ABC沿直線AD翻折，點(diǎn)C落在點(diǎn)E處，連接BE，則BE的長(zhǎng)為（）。A.B.C.D.答案：B。首先，根據(jù)勾股定理可得AB==5。因?yàn)閷ⅰ鰽BC沿直線AD翻折，點(diǎn)C落在點(diǎn)E處，所以AE=AC=3，DE=DC=BCBD=41=3，∠AED=∠C=90°。過(guò)點(diǎn)E作EF⊥AB于點(diǎn)F，利用面積法可求出EF的長(zhǎng)，再求出AF的長(zhǎng)，進(jìn)而求出BF的長(zhǎng)，最后在Rt△BEF中，根據(jù)勾股定理求出BE的長(zhǎng)。10.已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a≠0）的圖象如圖所示，下列結(jié)論：①abc>0；②2a+b=0；③當(dāng)m≠1時(shí)，a+b>am2+bm；④ab+c>0；⑤若ax?2+bx?=ax?2+bx?，且x?≠x?，則x?+x?=2。其中正確的有（）。A.①②③B.②③④C.②③⑤D.③④⑤答案：C。由拋物線開(kāi)口向下可知a<0，對(duì)稱軸為x==1，所以b=2a>0，拋物線與y軸交于正半軸，所以c>0，則abc<0，①錯(cuò)誤；因?yàn)閷?duì)稱軸為x==1，所以2a+b=0，②正確；因?yàn)閷?duì)稱軸為x=1，所以當(dāng)x=1時(shí)，y有最大值a+b+c，當(dāng)m≠1時(shí)，am2+bm+c<a+b+c，即a+b>am2+bm，③正確；當(dāng)x=1時(shí)，y=ab+c<0，④錯(cuò)誤；若ax?2+bx?=ax?2+bx?，移項(xiàng)得ax?2+bx?ax?2bx?=0，即a(x?2x?2)+b(x?x?)=0，(x?x?)[a(x?+x?)+b]=0，因?yàn)閤?≠x?，所以a(x?+x?)+b=0，又因?yàn)閎=2a，所以a(x?+x?)2a=0，a(x?+x?2)=0，因?yàn)閍≠0，所以x?+x?=2，⑤正確。二、填空題（每題3分，共15分）1.分解因式：x34x=____________。答案：x(x+2)(x2)。先提取公因式x，再利用平方差公式a2b2=(a+b)(ab)進(jìn)行分解，x34x=x(x24)=x(x+2)(x2)。2.函數(shù)y=中，自變量x的取值范圍是____________。答案：x≥1且x≠2。要使根式有意義，則被開(kāi)方數(shù)須大于等于0，即x+1≥0，解得x≥1；要使分式有意義，則分母不為0，即x2≠0，解得x≠2。所以自變量x的取值范圍是x≥1且x≠2。3.已知圓錐的底面半徑為3cm，母線長(zhǎng)為5cm，則圓錐的側(cè)面積是____________cm2。答案：15π。圓錐的側(cè)面積公式為S=πrl（其中r為底面半徑，l為母線長(zhǎng)），所以圓錐的側(cè)面積為π×3×5=15πcm2。4.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直線y=x+3與x軸、y軸分別交于A、B兩點(diǎn)，以AB為邊在第一象限作正方形ABCD，則點(diǎn)D的坐標(biāo)為_(kāi)___________。答案：(4，7)。先求出A、B兩點(diǎn)的坐標(biāo)，A(4，0)，B(0，3)。過(guò)點(diǎn)D作DE⊥x軸于點(diǎn)E，通過(guò)證明△AOB≌△DEA，求出AE和DE的長(zhǎng)，進(jìn)而得到點(diǎn)D的坐標(biāo)。5.若關(guān)于x的分式方程+=1有增根，則m的值為_(kāi)___________。答案：1。先將分式方程化為整式方程，方程兩邊同乘(x2)得2xm=x2。因?yàn)榉质椒匠逃性龈詘2=0，即x=2。把x=2代入整式方程2xm=x2中，得22m=22，解得m=1。三、解答題（共65分）1.（10分）計(jì)算：+|1|+(π2025)?。解：原式=23+1+1=23+1+1=1。2.（10分）解方程組：解：由①得x=2y+4③，把③代入②得3(2y+4)2y=8，6y+122y=8，4y=4，y=1。把y=1代入③得x=2×(1)+4=2。所以方程組的解為。3.（12分）如圖，在平行四邊形ABCD中，E、F分別是邊AD、BC的中點(diǎn)，連接BE、DF。（1）求證：△ABE≌△CDF；（2）若∠GBE=30°，∠BGE=100°，求∠ADF的度數(shù)。（1）證明：因?yàn)樗倪呅蜛BCD是平行四邊形，所以AB=CD，∠A=∠C，AD=BC。又因?yàn)镋、F分別是邊AD、BC的中點(diǎn)，所以AE=AD，CF=BC，所以AE=CF。在△ABE和△CDF中，，所以△ABE≌△CDF（SAS）。（2）解：因?yàn)樗倪呅蜛BCD是平行四邊形，所以AD∥BC，所以∠AEB=∠GBE=30°。因?yàn)椤螧GE=100°，所以∠ABE=180°100°30°=50°。由（1）知△ABE≌△CDF，所以∠CDF=∠ABE=50°。因?yàn)樗倪呅蜛BCD是平行四邊形，所以∠ADC=∠ABC，又因?yàn)椤螦BC=∠ABE+∠GBE=50°+30°=80°，所以∠ADC=80°。所以∠ADF=∠ADC∠CDF=80°50°=30°。4.（12分）某商場(chǎng)銷(xiāo)售甲、乙兩種商品，甲種商品每件進(jìn)價(jià)15元，售價(jià)20元；乙種商品每件進(jìn)價(jià)35元，售價(jià)45元。（1）若該商場(chǎng)同時(shí)購(gòu)進(jìn)甲、乙兩種商品共100件，恰好用去2700元，求購(gòu)進(jìn)甲、乙兩種商品各多少件？（2）若該商場(chǎng)為使甲、乙兩種商品共100件的總利潤(rùn)（利潤(rùn)=售價(jià)進(jìn)價(jià)）不少于750元，且不超過(guò)760元，請(qǐng)你幫助該商場(chǎng)設(shè)計(jì)相應(yīng)的進(jìn)貨方案。（1）解：設(shè)購(gòu)進(jìn)甲種商品x件，購(gòu)進(jìn)乙種商品y件。根據(jù)題意得，由①得y=100x③，把③代入②得15x+35(100x)=2700，15x+350035x=2700，20x=800，x=40。把x=40代入③得y=10040=60。所以購(gòu)進(jìn)甲種商品40件，購(gòu)進(jìn)乙種商品60件。（2）解：設(shè)購(gòu)進(jìn)甲種商品a件，則購(gòu)進(jìn)乙種商品(100