13.2隨機(jī)事件發(fā)生的可能性

學(xué)校:姓名：班級(jí)：考號(hào)：

一、單選題

1.下列說法：①在一個(gè)裝有2白球和3個(gè)紅球的袋中摸3個(gè)球，摸到紅球是必然事件.②若

J（2a+1）2=-1-2々,貝hd-g；③A和炳是同類二次根式；④分式是最簡分式;其中正

確的有（）個(gè).

A.1個(gè)B.2個(gè)C.3個(gè)D.4個(gè)

2.下列說法正確的是（）

A.一顆質(zhì)地均勻的骰子已連續(xù)拋擲了2000次，其中拋擲出5點(diǎn)的次數(shù)最少，則第2001次一定

拋擲出5點(diǎn)

B.拋擲一枚圖釘，釘尖觸地和釘尖朝上的概率不相等

C.明天降雨的概率是80%,表示明天有80%的時(shí)間降雨

D.某種彩票中獎(jiǎng)的概率是1%,因此買100張?jiān)摲N彩票一定會(huì)中獎(jiǎng)

3.下列說法正確的是（）

A.為了了解某中學(xué)1200名學(xué)生的視力情況，從中隨機(jī)抽取了50名學(xué)生進(jìn)行調(diào)查，在此次調(diào)查中，

樣本容量為50名學(xué)生的視力

B.若一個(gè)游戲的中獎(jiǎng)率是2%,則做50次這樣的游戲一定會(huì)中獎(jiǎng)

C.了解無錫市每天的流動(dòng)人口數(shù)，采用抽樣調(diào)查方式

D.“擲一枚硬幣，正面朝上”是必然事件

4.“水中撈月”這個(gè)事件發(fā)生的概率是（）

5.下列事件中，為必然事件的是（）

A.拋擲10枚質(zhì)地均勻的硬幣，5枚正面朝上

B.某種彩票的中獎(jiǎng)概率為10%,那么買100張這種彩票會(huì)有10張中獎(jiǎng)

C.拋擲一枚質(zhì)地均勻的骰子，朝上一面的數(shù)字不大于6

D.打開電視機(jī)，正在播放戲曲節(jié)目

6.氣象臺(tái)預(yù)報(bào)“本市明天降水概率是90%”，對此信息，下面的幾種說法正確的是（）

A.本市明天將有90%的地區(qū)降水B.本市明天將有90%的時(shí)間降水

C.明天肯定卜陽D.明天降水的可能性比較大

7.如果某種彩票的中獎(jiǎng)機(jī)會(huì)是25%,則下列說法中正確的是（）

A,買100張這各彩票，就會(huì)中獎(jiǎng)25次獎(jiǎng)B.買25張這種彩票，就會(huì)中1次獎(jiǎng)

C.買4張這種彩票，就會(huì)中1次獎(jiǎng)D.每買4張這種彩票，就可能中1次獎(jiǎng)

8.以下說法合理的是（）

2

A.小明做了3次擲圖釘?shù)膶?shí)驗(yàn)，發(fā)現(xiàn)2次釘尖朝上，由比他說釘尖朝上的概率是:

B.某彩票的中獎(jiǎng)概率是5%,那么買100張彩票?定有，張中獎(jiǎng)

C.小明做了3次擲均勻硬幣的實(shí)驗(yàn)，其中有一次正面朝上，2次正面朝下，他認(rèn)為再挑一次，正

面朝上的概率還是:

2

D.某射擊運(yùn)動(dòng)員射擊一次只有兩種可能的結(jié)果：中靶與不中靶，所以他擊中靶的概率是g

9.下列說法正確的是（）

A.概率很小的事情不可能發(fā)生

B.投擲一枚質(zhì)地均勻的硬幣1000次，正面朝上的次數(shù)一定是500次

C.從1、2、3、4、5中任取一個(gè)數(shù)是偶數(shù)的可能性比較大

D.13名同學(xué)中，至少有兩人的出生月份相同是必然事件

10.桌上倒扣著背面圖案相同的15張撲克牌，其中9張黑桃、6張紅桃，則（）.

A.從中隨機(jī)抽取1張，拍到黑桃的可能性更大

B.從中隨機(jī)抽取I張，抽到黑桃和紅桃的可能性一樣大

C.從中隨機(jī)抽取5張，必有2張紅桃

D.從中隨機(jī)抽取7張，可能都是紅桃

II.下列說法正確的是（）

A.鄭州明天降雨的概率為50%,表示鄭州明天有一半的時(shí)間在下雨

B.擲一枚質(zhì)地均勻的硬幣10（）次，恰好有50次正面朝上

C.隨著試驗(yàn)次數(shù)的增加，頻率會(huì)穩(wěn)定在一個(gè)常數(shù)附近

D.任意買一張電影票，座位號(hào)是2的倍數(shù)是必然事件

12.下列說法中不正確的是（）

A.拋擲一枚硬幣，硬幣落地時(shí)正面朝上是隨機(jī)事件

B.把4個(gè)球放入三個(gè)抽屜中，其中一個(gè)抽屜中至少有2個(gè)球是必然事件

C.一個(gè)盒子中有自球，”個(gè)，紅球6個(gè)，黑球〃個(gè)（每個(gè)球除了顏色外都相同）.如果從中任取

一個(gè)球，取得的是紅球的概率與不是紅球的概率相同，那么，〃與"的和是6

D.任意打開七年級(jí)下冊數(shù)學(xué)教科書，正好是100頁是確定事件

二、填空題

13.一個(gè)不透明的布袋中僅有2個(gè)紅球，1個(gè)黑球，這些球除顏色外無其它差別.先隨機(jī)摸出一個(gè)小

球，記下顏色后放回?cái)噭?，再隨機(jī)摸出一個(gè)小球，則兩次摸出的小球顏色不同的概率是—.

14.有許多事情我們事先無法肯定它會(huì)不會(huì)發(fā)生，這些事情稱為也稱為一般地，不確定事件

發(fā)生的可能性是有大有小的.

15.假定有一排峰房，形狀如圖，一只蜜蜂在左下角的蜂房口，由于受傷，只能爬，不能飛，而且只

能永遠(yuǎn)向右方（包括右上、右下）爬行，從一間蜂房爬到與之相鄰的右蜂房中去，則從最初位置爬到

16.通常，在多次重復(fù)試驗(yàn)中，一個(gè)隨機(jī)事件發(fā)生的頻率會(huì)在某一個(gè)常數(shù)附近擺動(dòng)，并且趨于穩(wěn)定這

個(gè)性質(zhì)稱為頻率的性.

17.下面4個(gè)說法中，正確的個(gè)數(shù)為.

（1）“從袋中取出一只紅球的概率是99%”，這句話的意思是肯定會(huì)取出一只紅球，因?yàn)楦怕室呀?jīng)很

大.

（2）袋中有紅、黃、白三種顏色的小球，這些小球除顏色外沒有其他差別，因?yàn)樾垖θ〕?只紅

球沒有把握，所以小張說：“從袋中取出一只紅球的概率是50%”.

（3）小李說“這次考試我得90分以上的概率是200%-.

（4）“從盒中取出一只紅球的概率是0"，這句話是說取出一只紅球的可能性很小.

三、解答題

18.質(zhì)量檢查員準(zhǔn)備從一批產(chǎn)品中抽取10件進(jìn)行檢查，如果是隨機(jī)抽取，為了保證每件產(chǎn)品被檢的

機(jī)會(huì)均等；

（1）請采用計(jì)算器模擬實(shí)驗(yàn)的方法，幫質(zhì)晟檢查員抽取被檢產(chǎn)品；

（2）如果沒有計(jì)算器，你能用什么方法抽取被檢產(chǎn)品？

19.某射擊隊(duì)為了解運(yùn)動(dòng)員的年齡情況，作了一次年齡調(diào)查，根據(jù)射擊運(yùn)動(dòng)員的年齡（單位：歲），

繪制出如下的統(tǒng)計(jì)圖.

（I）求m的值；

（2）求該射擊隊(duì)運(yùn)動(dòng)員的平均年齡；

（3）小文認(rèn)為，若從該射擊隊(duì)中任意挑選四名隊(duì)員，則必有一名隊(duì)員的年齡是15歲.你認(rèn)為她的判

斷正確嗎？為什么？

參考答案:

題號(hào)12345678910

答案CBCACDDCDA

題號(hào)1112

答案CD

1.C

【分析】根據(jù)必然事件的定義，二次根式的性質(zhì)，最簡分式的定義以及同類二次根式的定義進(jìn)行判斷.

【詳解】①在一個(gè)裝有2白球和3個(gè)紅球的袋中摸3個(gè)球，摸到紅球是必然事件，正確.

②若。（2。+1尸=-|-2々,則今昔誤；

③￡=與,如=3應(yīng),是同類二次根式，正確：

④分式半勺是最簡分式，正確：

cr+o

故選c.

【點(diǎn)睛】本題主要考杳了隨機(jī)事件、二次根式以及命題的真假判斷，正確的命題叫真命題，錯(cuò)誤的命

題叫做假命題.把幾個(gè)二次根式化為最簡二次根式后，如果它們的被開方數(shù)相同，就把這幾個(gè)二次根

式叫做同類二次根式.

2.B

【分析】根據(jù)概率的求解方法逐一進(jìn)行求解即可得.

【詳解】A.無論一顆質(zhì)地均勻的骰子多少次，每次拋擲出5點(diǎn)的概率都是!，故A錯(cuò)誤；

0

B.拋擲一枚圖釘，因?yàn)閳D釘質(zhì)地不均勻，釘尖觸地和釘尖朝上的概率不相等，故B正確；

C.明天降雨的概率是80%,表示明天有80%的可能性降雨，故C錯(cuò)誤

D.某種彩票中獎(jiǎng)的概率是1%,表明中獎(jiǎng)的概率為1%,故D錯(cuò)誤

故答案為：B.

【點(diǎn)睛】本題考查了對概率定義的理解，熟練掌握是解題的關(guān)鍵.

3.C

【分析】根據(jù)樣本容量為所抽查對象的數(shù)量，抽樣調(diào)查，隨機(jī)事件，即可解答.

【詳解】解：A.為了了解某中學(xué)1200名學(xué)生的視力情況，從中隨機(jī)抽取了50名學(xué)生進(jìn)行調(diào)查，在

此次調(diào)查中，樣本容量為50,不是50名學(xué)生的視力，故此項(xiàng)錯(cuò)誤；

B.若一個(gè)游戲的中獎(jiǎng)率是2%,2%是概率而不是做50次這樣的游戲一定會(huì)中獎(jiǎng)，故此項(xiàng)錯(cuò)誤；

C.了解無錫市每天的流動(dòng)人口數(shù)，采用抽查方式，正確；

D.“擲一枚硬幣，正面朝上”是必然事件是隨機(jī)事件，故此項(xiàng)錯(cuò)誤；

故選：C.

【點(diǎn)睛】本題考查了樣本容量，抽樣調(diào)查，隨機(jī)事件，解決本題的關(guān)鍵是明確相關(guān)概念.

4.A

【分析】本題考查了事件的分類，首先判斷“水中撈月”是不可能事件，進(jìn)而得出這個(gè)事件發(fā)生的概率.

【詳解】解："水中撈月’’是不可能事件，所以這個(gè)事件發(fā)生的概率是0.

故選：A

5.C

【分析】根據(jù)必然事件的概念答題即可

【詳解】A:拋擲10枚質(zhì)地均勻的硬幣，概率為0.5,但是不一定5枚正面朝上，故A錯(cuò)誤：

B:概率是表示一個(gè)事件發(fā)生.的可能性的大小，某種彩票的中獎(jiǎng)概率為10%,是指買張這種彩票會(huì)有

0.1的可能性中獎(jiǎng)，故B錯(cuò)誤；

C:一枚質(zhì)地均勻的骰子最大的數(shù)字是6,故C正確；

D:.打開電視機(jī)，正在播放戲曲節(jié)目是隨機(jī)事件，故D錯(cuò)誤.

故本題答案為：C

【點(diǎn)睛】本題考查了必然事件的概念

6.D

【分析】根據(jù)概率的意義判斷即可.

【詳解】解：氣象臺(tái)預(yù)報(bào)“本市明天降水概率是90%”，對此信息，意味著本市明天降水的可能性比較

大，

故選：D.

【點(diǎn)睛】本題考查了概率的意義，熟練掌握概率的意義是解題的關(guān)鍵.

7.D

【分析】根據(jù)概率值只是反映了事件發(fā)生的機(jī)會(huì)的大小，不是會(huì)一定發(fā)生即可得出答案.

【詳解】中獎(jiǎng)機(jī)會(huì)是25%,就是說每買4張這種彩票，就可能中1次獎(jiǎng).

故選D.

【點(diǎn)睛】本題主要考查了理解概率只是反映事件發(fā)生機(jī)會(huì)的大小，比較簡單.

8.C

【分析】此題主要考查了概率的意義，解題的關(guān)鍵是正確理解概率的意義.根據(jù)概率表示可能性大小，

逐一進(jìn)行判斷即可.

【詳解】解.：A、小明做了3次擲圖釘?shù)膶?shí)驗(yàn)，發(fā)現(xiàn)2次釘尖朝上，由此他說釘尖朝上的概率是:，

2

實(shí)驗(yàn)次數(shù)過少，不能得到釘尖朝上的概率是j，不合理：

B、某彩票的中獎(jiǎng)概率是5%,那么買100張彩票不一定有5張中獎(jiǎng)，不合理；

C、小明做了3次擲均勻硬幣的實(shí)驗(yàn)，其中有一次正面朝上，2次正面朝下，他認(rèn)為再擲一次，正面

朝上的概率還是;，合理；

D、某射擊運(yùn)動(dòng)員射擊一次只有兩種可能的結(jié)果：中靶與不中靶，所以他擊中靶的概率是g,中靶與

不中靶不是等可能事件，不合理；

故選C.

【點(diǎn)睛】

9.D

【分析】根據(jù)隨機(jī)事件的相關(guān)概念可進(jìn)行排除選項(xiàng).

【詳解】解：A、概率很小的事情說明這件事情發(fā)生的概率很小，并不代表不可能發(fā)生，故不符合題

盡；

B、投擲一枚質(zhì)地均勻的硬幣1000次，正面朝上的次數(shù)可能是500次，原說法錯(cuò)誤，故不符合題意；

C、從1、2、3、4、5中任取一個(gè)數(shù)是偶數(shù)的可能性比較小，原說法錯(cuò)誤，故不符合題意；

D、13名同學(xué)中，至少有兩人的出生月份相同是必然事件，原說法正確，故符合題意；

故選D.

【點(diǎn)睛】本題主要考查概率及隨機(jī)事件，熟練掌握概率及隨機(jī)事件的相關(guān)概念是解題的關(guān)鍵.

10.A

【分析】要求可能性的大小，只需求出各自所占的比例大小即可.求比例時(shí)，應(yīng)注意記清各自的數(shù)目.

【詳解】解：A、黑桃數(shù)量多，故抽到黑桃的可能性更大，故正確；

B、黑桃張數(shù)多于紅桃，故抽到兩種花色的可能性不相同，故錯(cuò)誤；

C、從中抽取5張可能會(huì)有2救紅桃，也可能不是，故錯(cuò)誤；

D、從中抽取7張，不可能全是紅桃，故錯(cuò)誤.

故選A.

【點(diǎn)睛】本題考查概率的意義.

11.C

【分析】本題考查了概率的意義以及隨機(jī)事件，根據(jù)概率的意義、隨機(jī)事件的概念解答即可.

【詳解】解：A.鄭州明天的降水概率為50%,只能說明鄭州明天有50%的機(jī)會(huì)降雨，說法錯(cuò)誤，

故本選項(xiàng)不符合題意；

B.投擲硬幣是隨機(jī)事件，每次正面的概率是:，但任意擲-?枚質(zhì)地均勻的硬幣100次，不?定有50

次正面向上，說法錯(cuò)誤，故本選項(xiàng)不符合題意；

C.隨著試驗(yàn)次數(shù)的增加，頻率會(huì)穩(wěn)定在一個(gè)常數(shù)附近，說法正確，故本選項(xiàng)符合題意；

D.“任意購買一張電影票，座位號(hào)是2的倍數(shù)”為隨機(jī)事件，說法錯(cuò)誤，故本選項(xiàng)不符合題意.

故選：C.

12.D

【分析】利用概率的意義以及隨機(jī)事件和確定事件的定義分別分析得出答案.

【詳解】A.拋擲一枚硬幣，硬幣落地時(shí)正面朝上是隨機(jī)事件，正確不合題意；

B.把4個(gè)球放入三個(gè)抽屜中，其中一個(gè)抽屜中至少有2個(gè)球是必然事件，正確不合題意；

C.一個(gè)盒子中有白球m個(gè)，紅球6個(gè)，黑球n個(gè)（每個(gè)球除了顏色外都相同），

如果從中任取一個(gè)球，取得的是紅球的概率與不是紅球的概率相同，那么m+n=6,正確不合題意；

D.任意打開七年級(jí)下冊數(shù)學(xué)教科書，正好是100頁是不確定事件，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤符合題意.

故選：D.

【點(diǎn)睛】本題考查概率的意義以及隨機(jī)事件的意義，正確把握相關(guān)性質(zhì)是解題關(guān)鍵.

13.-

9

【分析】根據(jù)題意畫出樹狀圖，再利用概率公式進(jìn)行求解.

【詳解】：畫樹狀圖如圖所示：

一共有9種等可能的情況，兩次摸出的小球顏色不同的有4種，

4

???兩次摸出的小球顏色不同的概率為,；

4

故答案為

開始

第一次紅1紅2黑

/Tx

第二次紅1紅2黑紅1紅2黑紅1紅2黑

【點(diǎn)睛】此題主要考查概率的計(jì)算，解題的關(guān)鍵是畫出所有的情況，再用概率公式進(jìn)行求解.

14.不確定事件；隨機(jī)事件.

【分析】根據(jù)各種事件的概念即可得到答案.

【詳解】有許多事情我們事先無法肯定它會(huì)不會(huì)發(fā)生，這些事情稱為不確定事件，也稱為隨機(jī)事件.

【點(diǎn)睛】本題主要考查掌握各種事件的概念，熟練掌握各種事件的概念是判斷此類問題的依據(jù).

不確定事件:無法預(yù)先確定在一次實(shí)驗(yàn)中會(huì)不會(huì)發(fā)生的事件,稱它們?yōu)椴淮_定事件或隨機(jī)事件.

不可能事件:稱那些在每一次實(shí)驗(yàn)中都一定不會(huì)發(fā)生的事件為不可能事件；

必然事件:稱那些無需通過實(shí)驗(yàn)就能夠預(yù)先確定它們在每一次實(shí)驗(yàn)中都一定會(huì)發(fā)生的事件為必然事件.

15.8

【分析】本題應(yīng)分兩種情況考慮：①當(dāng)蜜蜂先向右爬行時(shí)：②當(dāng)蜜蜂先向右上爬行時(shí)；然后將兩種情

況中所以可能的爬行路線一一列出，即可求出共有多少種不同的爬法.

【詳解】解：本題可分兩種情況：

①蜜蜂先向右爬，則可能的爬法有：

—、1=>2=>4；二、1=3=>4；三、In3n2=>4；

共有3種爬法；

②蜜蜂先向右上爬，則可能的爬法有：

一、0=>3=>4；二、003n2??；

三、0=>1=>2=>4；三、0=|=3=>4；四、0=1=3=2=>4；

共5種爬法；

因此不同的爬法共有3+5=8種.

故答案為8.

【點(diǎn)睛】本題考查了列舉法列舉所有等可能結(jié)果，解題的關(guān)健是理解“蜜蜂只能爬，不能飛，而且只

能永遠(yuǎn)向右方（包括右上、右下）爬行

16.穩(wěn)定

【分析】根據(jù)頻率的穩(wěn)定性解答即可.

【詳解】在多次重復(fù)試驗(yàn)中，一個(gè)隨機(jī)事件發(fā)生的頻率會(huì)在某一個(gè)常數(shù)附近擺動(dòng)，并且趨于穩(wěn)定這個(gè)

性質(zhì)稱為頻率的穩(wěn)定性.

故答案為：穩(wěn)定.

【點(diǎn)睛】本題考查頻率與概率，理解頻率的穩(wěn)定性是關(guān)鍵.

17.0

【分析】有概率的定義：某事件發(fā)生可能性的大小，可對（1）進(jìn)行判斷；根據(jù)等可能性可對（2）進(jìn)

行判斷；根據(jù)概率的取值范圍：可對（3）進(jìn)行判斷；根據(jù)不可能事件的概率為0,可

對（4）進(jìn)行判斷.

【詳解】（I）中即使概率是99%,只能說取出紅球的可能性大，但是仍然有取出不是紅球的可能，

所以（1）錯(cuò)誤；

（2）因?yàn)橛腥齻€(gè)球，機(jī)會(huì)相等，所以概率應(yīng)該是g,所以（2）錯(cuò)誤；

（3）概率的取值范圍是0KP（A）G,