第2章一元二次方程2．2一元二次方程的解法2．2.2公式法A返回1．如果一元二次方程x2＋px＋q＝0能用公式法求解，那么必須滿足的條件是(

)A．p2－4q≥0 B．p2－4q≤0 C．p2－4q＞0 D．p2－4q＜0返回A2．A．2x2－3x－1＝0

B．2x2＋4x－1＝0C．－x2－3x＋2＝0D．3x2－2x＋1＝0D返回3．利用公式法解一元二次方程2x2＋5x－1＝0可得兩根為x1，x2，且x1＜x2，則x1的值應(yīng)在(

)A．0和1之間

B．－1和0之間C．－2和－1之間

D．－3和－2之間4．返回－15．返回已知代數(shù)式x(x＋1)＋2與代數(shù)式2x－1的值互為相反數(shù)，則x＝__________________．6．[教材P36例5]用公式法解下列方程：(1)2x2＋x－2＝0；(3)4y2－3＝(y＋2)2.返回7．公式法嘉嘉同學(xué)解一元二次方程2x2－x－1＝0的過程如下．解：2x2－x－1＝0，①a＝2，b＝1，c＝1，②b2－4ac＝22－4＝0，③(1)嘉嘉解方程的方法是________；他的求解過程從第________步開始出現(xiàn)錯(cuò)誤；②(2)請(qǐng)你寫出這個(gè)方程正確的解題步驟，并求出方程的根．返回8．返回D9．返回C10．返回C對(duì)于實(shí)數(shù)a，b，定義：a※b＝a2－5b－3，如3※1＝32－5×1－3＝1.若3x※2x＝－5，則x的值為(

)11．返回3如圖，數(shù)軸上點(diǎn)A表示的數(shù)為3x＋1，點(diǎn)B表示的數(shù)為x2＋2x.若AB＝5，且點(diǎn)A在數(shù)軸的正半軸上，則x的值為________．12．返回13．返回已知關(guān)于x的方程kx2－(k＋2)x＋2＝0.k為何整數(shù)時(shí)，方程的根為正整數(shù)？14．【解】△ABC是等腰三角形．理由如下：∵x＝－1是方程的根，∴(a＋c)×(－1)2＋2b×(－1)＋a－c＝0.∴a＋c－2b＋a－c＝0.∴a－b＝0，即a＝b.∴△ABC是等腰三角形．已知關(guān)于x的一元二次方程(a＋c)x2＋2bx＋a－c＝0，其中a，b，c分別為△ABC三邊的長．(1)如果x＝－1是方程的根，試判斷△ABC的形狀，并說明理由；(2)如果a＝3，b＝4，c＝2，求這個(gè)一元二次方程的根．返回15．觀察下列方程系數(shù)的特征及其根的特征，解決問題：方程及其關(guān)聯(lián)方程方程的根方程及其關(guān)聯(lián)方程方程的根①2x2－3x＋1＝0

①x2＋2x－3＝0x1＝－3，x2＝1②2x2＋3x＋1＝0

②x2－2x－3＝0x1＝3，x2＝－1…

…(1)請(qǐng)描述一元二次方程和關(guān)聯(lián)方程的系數(shù)特征及它們根的關(guān)系特征．【解】一元二次方程和關(guān)聯(lián)方程的系數(shù)特征是二次項(xiàng)系數(shù)、常數(shù)項(xiàng)相同，一次項(xiàng)系數(shù)互為相反數(shù)；一元二次方程和關(guān)聯(lián)方程的根的關(guān)系特征是對(duì)應(yīng)根互為相反數(shù)．(2)先判斷方程x2－2x－4＝0和x2＋2x－4＝0是不是關(guān)聯(lián)方程？并說明理由；然后求解兩個(gè)方程并判斷兩個(gè)方程的根是否符合根的關(guān)系特征．【解】方程x2－2x－4＝0和x2＋2x－4＝0是關(guān)聯(lián)方程．理由如下：方程x2－2x－4＝0和x2＋2x－4＝0的二次項(xiàng)系數(shù)、常數(shù)項(xiàng)相同，一次項(xiàng)系數(shù)互