九年級數學相似三角形基本模型《旋轉型》_第1頁
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試題試題專題07旋轉型基本模型：如圖，若△ABC∽△ADE，則△ABD∽△ACE.例1.如圖，在△ABC和△ADE中，∠C＝∠AED＝90°，點E在線段AB上，AD∥CB，若AC＝AE＝2，BC＝3，則DE的長為43．例2.如圖，△ABC∽△ADE，∠BAC＝∠DAE＝90°，AB與DE交于點O，AB＝4，AC＝3，F(xiàn)是DE的中點，連接BD，BF，若點E是射線CB上的動點，下列結論：①△AOD∽△FOB，②△BOD∽△EOA，③∠FDB+∠FBE＝90°，④BF=56AEA．①② B．③④ C．②③ D．②③④例3.如圖，D為△ABC內一點，E為△ABC外一點，且∠ABC＝∠DBE，∠3＝∠4.求證：(1)△ABD∽△CBE；(2)△ABC∽△DBE.【變式訓練1】如圖，在△ABC與△ADE中，∠ACB＝∠AED＝90°，∠ABC＝∠ADE，連接BD、CE，若AC：BC＝3：4，則BD：CE為（）A．5：3 B．4：3 C．5：2 D．2：3【變式訓練2】如圖，正方形ABCD中，點F是BC邊上一點，連結AF，以AF為對角線作正方形AEFG，邊FG與正方形ABCD的對角線AC相交于點H，連結DG．（1）填空：若∠BAF＝18°，則∠DAG＝27°；（2）證明：△AFC∽△AGD；（3）若BFFC=12課后訓練1.如圖，AB＝3，AC＝2，BC＝4，AE＝3，AD＝4.5，DE＝6，∠BAD＝20°，則∠CAE的度數為（）A．10° B．20° C．40° D．無法確定2.如圖，在△ABC中，∠ACB＝90°，∠A＝30°，將△ABC繞點C順時針旋轉得到△A′B′C，點B′在AB上，A′B′交AC于F，則圖中與△AB′F相似的三角形有(不再添加其他線段)（）A．1個B．2個C．3個D．4個3.在和中，，，與在同一條直線上，點與點重合，，如圖為將繞點順時針旋轉后的圖形，連接，，若，求和的面積．4.如圖，在△ABC和△ADE中，∠BAD＝∠CAE，∠ABC＝∠ADE.(1)寫出圖中兩對相似三角形(不得添加字母和線)；(2)請分別說明兩對三角形相似的理由．5.已知，ABC中，AB＝AC，∠BAC＝2α°，點D為BC邊中點，連接AD，點E為線段AD上一動點，把線段CE繞點E順時針旋轉2α°得到線段EF，連接FG，F(xiàn)D．（1）如圖1，當∠BAC＝60°時，請直接寫出的值；（2）如圖2，當

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