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瞬心位置的確定2

瞬心法做速度分析3

速度瞬心的概念1

瞬心的特性及應用41.速度瞬心的概念瞬時速度中心（簡稱瞬心，instantaneouscenter）的概念最先由伯努利（Bernoulli）于1742年提出，來描述平面剛體的瞬時運動意大利數(shù)學家莫茲（Mozzi）和法國數(shù)學家查爾斯（Chasles）將此概念由平面擴展到空間，提出了空間運動剛體的瞬時螺旋軸概念任意兩個相對運動的構(gòu)件都存在1個瞬心兩個構(gòu)件做平面相對運動時，其相對速度為零的瞬時重合點稱為速度瞬心。絕對速度相等的點(等速重合點）注：其它點的相對運動為繞瞬心的相對轉(zhuǎn)動。大小相等，方向相同12P12vA1A2A1(A2)Pijw12瞬心簡稱速度瞬心理論力學1.速度瞬心的概念兩個構(gòu)件做平面相對運動時，其相對速度為零的瞬時重合點稱為速度瞬心。絕對速度相等的點(等速重合點）注：其它點的相對運動為繞瞬心的相對轉(zhuǎn)動。大小相等，方向相同Pij瞬心簡稱理論力學12P12vA1A2A1(A2)w12速度瞬心1.速度瞬心的概念兩個構(gòu)件做平面相對運動時，其相對速度為零的瞬時重合點稱為速度瞬心。絕對速度相等的點(等速重合點）大小相等，方向相同Pij瞬心簡稱理論力學12P12vA1A2A1(A2)vB1B2B1(B2)P121.速度瞬心的概念絕對瞬心：瞬心的絕對速度為零，相對瞬心：瞬心的絕對速度不為零，即vPij=0瞬心12P12vP12=0P12為絕對瞬心12P12vP12

0P12為相對瞬心即vPij

01.速度瞬心的概念任意兩個構(gòu)件具有一個瞬心。

由n個構(gòu)件（包括機架在內(nèi)）組成的機構(gòu)中，總的瞬心數(shù)目N為構(gòu)件數(shù)量瞬心數(shù)目3346510615瞬心的數(shù)目1.速度瞬心的概念2.瞬心位置的確定兩構(gòu)件直接聯(lián)接（有運動副）兩構(gòu)件非直接聯(lián)接（無運動副）瞬心位置的確定P12P23P34P14P24P13轉(zhuǎn)動副聯(lián)接移動副聯(lián)接高副聯(lián)接絕對瞬心相對瞬心瞬心位于轉(zhuǎn)動副的中心。兩構(gòu)件直接聯(lián)接兩構(gòu)件非直接聯(lián)接瞬心位置的確定2.瞬心位置的確定轉(zhuǎn)動副聯(lián)接移動副聯(lián)接高副聯(lián)接絕對瞬心相對瞬心P12→∞M12N12瞬心位于垂直于導路的無窮遠處。兩構(gòu)件直接聯(lián)接兩構(gòu)件非直接聯(lián)接瞬心位置確定12P12vA1A2A1(A2)vB1B2B1(B2)vM1M2vN1N2P12

2.瞬心位置的確定轉(zhuǎn)動副聯(lián)接移動副聯(lián)接高副聯(lián)接純滾動聯(lián)接非純滾動聯(lián)接瞬心位于接觸點處。兩構(gòu)件直接聯(lián)接兩構(gòu)件非直接聯(lián)接P12Mw122.瞬心位置的確定轉(zhuǎn)動副聯(lián)接移動副聯(lián)接高副聯(lián)接純滾動聯(lián)接非純滾動聯(lián)接瞬心位于過接觸點的法線nn上。兩構(gòu)件直接聯(lián)接兩構(gòu)件非直接聯(lián)接P12Mw122.瞬心位置的確定轉(zhuǎn)動副聯(lián)接移動副聯(lián)接高副聯(lián)接純滾動聯(lián)接非純滾動聯(lián)接瞬心位于過接觸點的法線nn上。兩構(gòu)件直接聯(lián)接兩構(gòu)件非直接聯(lián)接P12Mw12vM1M2vM1M2n應用“反證法”證明×2.瞬心位置的確定瞬心位于過接觸點的法線nn上。P12vM1M2vM1M2n應用“反證法”證明×Mw12×轉(zhuǎn)動副聯(lián)接移動副聯(lián)接高副聯(lián)接純滾動聯(lián)接非純滾動聯(lián)接兩構(gòu)件直接聯(lián)接兩構(gòu)件非直接聯(lián)接2.瞬心位置的確定P12→∞問題：P24和P13在什么位置？P14P34P23轉(zhuǎn)動副聯(lián)接移動副聯(lián)接高副聯(lián)接純滾動聯(lián)接非純滾動聯(lián)接兩構(gòu)件直接聯(lián)接兩構(gòu)件非直接聯(lián)接2.瞬心位置的確定轉(zhuǎn)動副聯(lián)接移動副聯(lián)接高副聯(lián)接兩構(gòu)件直接聯(lián)接P12→∞純滾動聯(lián)接非純滾動聯(lián)接問題：P24和P13在什么位置？P14P34P23兩構(gòu)件非直接聯(lián)接2.瞬心位置的確定轉(zhuǎn)動副聯(lián)接移動副聯(lián)接高副聯(lián)接兩構(gòu)件直接聯(lián)接三心定理兩構(gòu)件非直接聯(lián)接P13假設構(gòu)件2、3的瞬心K不位于的連線上。假設不成立“三心定理”成立做平面運動的三個構(gòu)件共有三個瞬心，且它們必位于同一直線上。231P12Kw13w12P23K

反證法2.瞬心位置的確定轉(zhuǎn)動副聯(lián)接移動副聯(lián)接高副聯(lián)接兩構(gòu)件直接聯(lián)接三心定理兩構(gòu)件非直接聯(lián)接P12→∞P14P34P231234P12P23P34P14P24P24P13P13輔助多邊形問題：P24和P13在什么位置？2.瞬心位置的確定兩構(gòu)件直接聯(lián)接兩構(gòu)件非直接聯(lián)接轉(zhuǎn)動副聯(lián)接移動副聯(lián)接高副聯(lián)接瞬心位于轉(zhuǎn)動副的中心處。瞬心位于垂直于導路的無窮遠處。純滾動聯(lián)接瞬心位于接觸點處。非純滾動聯(lián)接瞬心位于過接觸點的公法線nn上。應用三心定理做平面運動的三個構(gòu)件共有三個瞬心，且它們必位于同一直線上。2.瞬心位置的確定步驟：①確定瞬心數(shù)目

②確定直接聯(lián)接構(gòu)件的瞬心位置

③確定非直接聯(lián)接構(gòu)件的瞬心位置

（借助“三心定理”）P12→∞P14P34P23P24P132.瞬心位置的確定

已知：平底直動從動件凸輪機構(gòu)中各構(gòu)件尺寸，原動件1的角速度

1。

求：機構(gòu)在圖示位置時直動從動件2的速度v2。

w1123ACB問題描述3.瞬心法速度分析實例1解:構(gòu)件2為移動構(gòu)件，其上各點速度相同根據(jù)

1，求瞬心的速度P12思路：已知構(gòu)件1的運動，求構(gòu)件2的運動P12w1123ACB瞬心法做機構(gòu)的速度分析

已知：平底直動從動件凸輪機構(gòu)中各構(gòu)件尺寸，原動件1的角速度

1。

求：機構(gòu)在圖示位置時直動從動件2的速度v2。

3.瞬心法速度分析實例1w1123ACB解:①求瞬心P12直接判斷P13P23P13P23

構(gòu)件1和2構(gòu)成高副P12位于高副接觸點處構(gòu)件廓線公法線上三心定理P12P12位于P13和P23兩瞬心的連線上P12

已知：平底直動從動件凸輪機構(gòu)中各構(gòu)件尺寸，原動件1的角速度

1。

求：機構(gòu)在圖示位置時直動從動件2的速度v2。

3.瞬心法速度分析實例1w1123ACB解:P13P23

P12v2方向如圖所示。

②求v2

已知：平底直動從動件凸輪機構(gòu)中各構(gòu)件尺寸，原動件1的角速度

1。

求：機構(gòu)在圖示位置時直動從動件2的速度v2。

3.瞬心法速度分析實例1問題描述

已知：曲柄滑塊機構(gòu)中各構(gòu)件尺寸，原動件1的角速度w1。

求：機構(gòu)在圖示位置時滑塊3的速度v3。

w1ABC12343.瞬心法速度分析實例2解:w1ABC1234構(gòu)件3為移動構(gòu)件，其上各點速度相同根據(jù)

1，求瞬心的速度P13思路：已知構(gòu)件1的運動，求構(gòu)件3的運動P13

已知：曲柄滑塊機構(gòu)中各構(gòu)件尺寸，原動件1的角速度w1。

求：機構(gòu)在圖示位置時滑塊3的速度v3。

3.瞬心法速度分析實例2解:w1ABC1234①求瞬心P13直接判斷P14P12P23P34兩構(gòu)件不直接聯(lián)接借助三心定理P131234P12P34P14P13輔助多邊形P23兩構(gòu)件直接聯(lián)接P14P12P23P13P34

已知：曲柄滑塊機構(gòu)中各構(gòu)件尺寸，原動件1的角速度w1。

求：機構(gòu)在圖示位置時滑塊3的速度v3。

3.瞬心法速度分析實例2解:w1ABC1234P14P12P23P13P34

方向如圖所示。

②求v3v3

已知：曲柄滑塊機構(gòu)中各構(gòu)件尺寸，原動件1的角速度w1。

求：機構(gòu)在圖示位置時滑塊3的速度v3。

3.瞬心法速度分析實例2問題描述

已知：鉸鏈四桿機構(gòu)的各構(gòu)件尺寸，原動件1的角速度

1。

求：機構(gòu)在圖示位置時，構(gòu)件2和構(gòu)件3的角速度

2和

3。

13.瞬心法速度分析實例3解:

1

已知：鉸鏈四桿機構(gòu)的各構(gòu)件尺寸，原動件1的角速度

1。

求：機構(gòu)在圖示位置時，構(gòu)件2和構(gòu)件3的角速度

2和

3。

3.瞬心法速度分析實例3解:

1①求全部瞬心P14P12P23P34兩構(gòu)件直接聯(lián)接直接判斷P14P12P23P34兩構(gòu)件不直接聯(lián)接借助三心定理P13P241234P12P34P14P24P13輔助多邊形P13P24P23

已知：鉸鏈四桿機構(gòu)的各構(gòu)件尺寸，原動件1的角速度

1。

求：機構(gòu)在圖示位置時，構(gòu)件2和構(gòu)件3的角速度

2和

3。

3.瞬心法速度分析實例3解:w1P23P34P24②求

3方向如圖。P13vP13P14P12

3

已知：鉸鏈四桿機構(gòu)的各構(gòu)件尺寸，原動件1的角速度

1。

求：機構(gòu)在圖示位置時，構(gòu)件2和構(gòu)件3的角速度

2和

3。

3.瞬心法速度分析實例3解:w1P14P12P23P34P24

③求

2P13思路：已知構(gòu)件1的角速度w1，可求出瞬心P12的速度瞬心P24為絕對瞬心，該瞬時構(gòu)件2繞P24做定軸轉(zhuǎn)動找出構(gòu)件2的瞬時轉(zhuǎn)動中心

求構(gòu)件2上某點的速度求得角速度

2w3

已知：鉸鏈四桿機構(gòu)的各構(gòu)件尺寸，原動件1的角速度

1。

求：機構(gòu)在圖示位置時，構(gòu)件2和構(gòu)件3的角速度

2和

3。

3.瞬心法速度分析實例3解:w1P14P12P23P34P24

③求

2P13方向如圖。vP12w2w3

已知：鉸鏈四桿機構(gòu)的各構(gòu)件尺寸，原動件1的角速度

1。

求：機構(gòu)在圖示位置時，構(gòu)件2和構(gòu)件3的角速度

2和

3。

3.瞬心法速度分析實例3解:w1P14P12P23P34P24P13方向如圖。vP123w2DvDw3

已知：鉸鏈四桿機構(gòu)的各構(gòu)件尺寸，原動件1的角速度

1。

求：機構(gòu)在圖示位置時，構(gòu)件2和構(gòu)件3的角速度

2和

3。

3.瞬心法速度分析實例3角速度比定理：角速度比等于二構(gòu)件的相對瞬心至其絕對瞬心之距離的反比

兩個齒輪的角速度比與連心線被接觸點處的公法線所分成的兩線段長度成反比。這就是齒廓嚙合基本定律

應用之一：齒廓嚙合基本定律4.瞬心的特性及應用瞬心一般具有瞬時性。兩個作確定相對運動的構(gòu)件在每一瞬時都有一個瞬心，通常隨著時間的變化瞬心位