《馬拉松的路線設(shè)計(jì)：千米的認(rèn)識(shí)》教學(xué)設(shè)計(jì)-2025-2026學(xué)年滬教版（新教材）小學(xué)數(shù)學(xué)三年級(jí)上冊(cè)教學(xué)要素具體內(nèi)容核心素養(yǎng)教學(xué)目標(biāo)

1.量感與數(shù)感：結(jié)合馬拉松路線等生活情境，認(rèn)識(shí)長(zhǎng)度單位“千米”（km），知道1千米=1000米，能熟練進(jìn)行千米與米的單位換算；通過(guò)實(shí)踐體驗(yàn)、聯(lián)想推理等方式，建立1千米的長(zhǎng)度觀念，能結(jié)合實(shí)際選擇合適的長(zhǎng)度單位。

2.推理意識(shí)與運(yùn)算能力：在千米與米換算的過(guò)程中，理解單位間的進(jìn)率關(guān)系，能準(zhǔn)確進(jìn)行相關(guān)計(jì)算；通過(guò)對(duì)馬拉松路線長(zhǎng)度的分析、生活中距離的估算，培養(yǎng)初步的邏輯推理和估算能力。

3.應(yīng)用意識(shí)與創(chuàng)新意識(shí)：能運(yùn)用千米的知識(shí)描述生活中常見(jiàn)的距離，解決“路線長(zhǎng)度計(jì)算”“行程規(guī)劃”等簡(jiǎn)單實(shí)際問(wèn)題；結(jié)合馬拉松路線設(shè)計(jì)的情境，嘗試設(shè)計(jì)簡(jiǎn)短路線并描述長(zhǎng)度，培養(yǎng)創(chuàng)新應(yīng)用能力。

4.習(xí)慣養(yǎng)成與文化意識(shí)：在觀察、操作、合作探究中，養(yǎng)成認(rèn)真觀察、積極思考、規(guī)范表達(dá)的良好習(xí)慣；了解馬拉松運(yùn)動(dòng)的相關(guān)知識(shí)，感受數(shù)學(xué)與體育、生活的緊密聯(lián)系，增強(qiáng)文化認(rèn)知。

簡(jiǎn)要教學(xué)重難點(diǎn)

1.教學(xué)重點(diǎn)：認(rèn)識(shí)長(zhǎng)度單位“千米”，掌握1千米=1000米的進(jìn)率關(guān)系，能正確進(jìn)行千米與米的單位換算；結(jié)合生活情境建立1千米的長(zhǎng)度觀念。

2.教學(xué)難點(diǎn)：抽象出1千米的長(zhǎng)度觀念（較難通過(guò)直接感知建立）；能根據(jù)實(shí)際情境靈活選擇合適的長(zhǎng)度單位描述距離；運(yùn)用千米的知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題時(shí)，準(zhǔn)確梳理數(shù)量關(guān)系。

教學(xué)準(zhǔn)備

1.教師準(zhǔn)備：多媒體課件（包含馬拉松比賽視頻片段、馬拉松路線圖、生活中千米應(yīng)用場(chǎng)景圖、1千米長(zhǎng)度可視化素材、單位換算例題）；實(shí)物道具（1米長(zhǎng)的軟尺、10米長(zhǎng)的繩子、標(biāo)有“1千米”的指示牌模型）；學(xué)習(xí)任務(wù)單（包含情境探究題、單位換算題、實(shí)際應(yīng)用題）；“探究小能手”“換算小達(dá)人”獎(jiǎng)勵(lì)貼紙。

2.學(xué)生準(zhǔn)備：練習(xí)本；鉛筆；橡皮；提前了解自己家到學(xué)校的大概距離；回憶已學(xué)過(guò)的長(zhǎng)度單位（厘米、分米、米）及進(jìn)率。

教學(xué)過(guò)程一、情境導(dǎo)入：馬拉松賽事激趣，引出新單位師：同學(xué)們，你們看過(guò)跑步比賽嗎？今天老師帶來(lái)了一段特殊的跑步比賽視頻，大家認(rèn)真觀看，看看它和我們平時(shí)看到的跑步比賽有什么不同（播放馬拉松比賽開(kāi)場(chǎng)視頻，時(shí)長(zhǎng)1分鐘左右）。（學(xué)生觀看視頻后）師：誰(shuí)來(lái)說(shuō)說(shuō)這段比賽和我們平時(shí)的跑步比賽不一樣的地方？生1：參加比賽的人很多，跑道好像不是在操場(chǎng)里。生2：運(yùn)動(dòng)員跑的距離看起來(lái)很長(zhǎng)，不是跑一圈就結(jié)束的。師：大家觀察得真仔細(xì)！這種比賽叫“馬拉松”，是一項(xiàng)非?？简?yàn)?zāi)土Φ拈L(zhǎng)跑運(yùn)動(dòng)。大家想知道馬拉松的路線到底有多長(zhǎng)嗎？我們來(lái)看教材上的馬拉松路線圖（課件出示教材《馬拉松的路線設(shè)計(jì)》中的路線圖，標(biāo)注“全程約42千米”）。大家發(fā)現(xiàn)圖上標(biāo)注的長(zhǎng)度單位是什么了嗎？生3：是“千米”！師：沒(méi)錯(cuò)！“千米”是一個(gè)新的長(zhǎng)度單位，它通常用來(lái)表示比較長(zhǎng)的距離，比如馬拉松路線、城市之間的距離等。我們之前學(xué)過(guò)的厘米、分米、米，用來(lái)表示這些長(zhǎng)距離就不太方便了。今天我們就一起來(lái)認(rèn)識(shí)“千米”這個(gè)長(zhǎng)度單位（板書(shū)課題：千米的認(rèn)識(shí)）。設(shè)計(jì)意圖：以馬拉松比賽視頻和路線圖為情境，通過(guò)對(duì)比平時(shí)的跑步比賽，讓學(xué)生直觀感受“長(zhǎng)距離”的特點(diǎn)，自然引出新的長(zhǎng)度單位“千米”，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，同時(shí)讓學(xué)生初步感知千米的應(yīng)用場(chǎng)景——表示較長(zhǎng)距離。二、探究新知：多維感知，理解千米1.認(rèn)識(shí)千米的表示與進(jìn)率：1千米=1000米師：我們之前學(xué)過(guò)的長(zhǎng)度單位都有自己的英文縮寫(xiě)，比如厘米是“cm”，分米是“dm”，米是“m”。千米也有自己的英文縮寫(xiě)，大家猜猜是什么？其實(shí)千米的英文縮寫(xiě)是“km”，k代表“千”，m代表“米”，合起來(lái)就是“千米”。師：那1千米到底有多長(zhǎng)呢？我們先來(lái)回顧一下已學(xué)的長(zhǎng)度單位進(jìn)率，誰(shuí)來(lái)說(shuō)說(shuō)1米等于多少分米？1分米等于多少厘米？生4：1米=10分米，1分米=10厘米，1米=100厘米。師：非常準(zhǔn)確！那千米和米之間有什么關(guān)系呢？大家看老師手里的1米長(zhǎng)的軟尺，誰(shuí)能說(shuō)說(shuō)10個(gè)1米是多少米？生5：10個(gè)1米是10米。師：那100個(gè)1米呢？1000個(gè)1米呢？大家可以小組內(nèi)算一算。（小組討論后）生6：100個(gè)1米是100米，1000個(gè)1米是1000米。師：說(shuō)得對(duì)！其實(shí)1千米就等于1000米，大家一起讀一遍：1千米=1000米（板書(shū)：1千米=1000米）。為了方便記憶，我們可以把“千米”叫做“公里”，所以1公里也等于1000米。師：大家看課件上的單位換算例題（出示：3千米=（）米，5000米=（）千米）。誰(shuí)能說(shuō)說(shuō)這兩道題怎么填？為什么？生7：3千米等于3000米，因?yàn)?千米=1000米，3個(gè)1000米就是3000米。生8：5000米等于5千米，因?yàn)?000米=1千米，5000米里面有5個(gè)1000米，所以是5千米。師：兩位同學(xué)都掌握了換算方法！我們總結(jié)一下：把千米換成米，就在千米數(shù)后面添3個(gè)0；把米換成千米，就在米數(shù)后面去掉3個(gè)0，或者用米數(shù)除以1000。大家在練習(xí)本上試著做兩道題：7千米=（）米，6000米=（）千米，做完后同桌互相檢查。（學(xué)生完成后同桌互查，教師隨機(jī)抽查，確保學(xué)生掌握換算方法）2.建立1千米的長(zhǎng)度觀念：多維體驗(yàn)與聯(lián)想（1）實(shí)物聯(lián)想：10個(gè)100米是1千米師：大家知道我們學(xué)校操場(chǎng)的跑道一圈是多少米嗎？（根據(jù)實(shí)際學(xué)校情況回答，若操場(chǎng)一圈200米，則繼續(xù)提問(wèn)；若不同，靈活調(diào)整）假設(shè)我們學(xué)校操場(chǎng)跑道一圈是200米，誰(shuí)能說(shuō)說(shuō)跑幾圈是1000米？也就是幾千米？生9：跑5圈是1000米，也就是1千米。因?yàn)?00×5=1000米。師：非常正確！如果操場(chǎng)一圈是400米，跑幾圈是1千米呢？大家算一算。生10：跑2圈是800米，再跑半圈200米，一共1000米，所以是2圈半。師：對(duì)！大家可以想象一下，平時(shí)上體育課跑圈的感覺(jué)，跑2圈半400米的跑道，就是1千米的長(zhǎng)度，是不是很長(zhǎng)？（2）生活情境聯(lián)想：家到學(xué)校的距離師：大家提前了解了自己家到學(xué)校的距離，誰(shuí)來(lái)說(shuō)說(shuō)你家到學(xué)校大概有多遠(yuǎn)？生11：我家到學(xué)校大概500米，走路要10分鐘。生12：我家到學(xué)校大概1000米，媽媽騎車(chē)帶我要5分鐘。師：這位同學(xué)家到學(xué)校的距離就是1千米！大家想想，如果你從家走到學(xué)校需要10分鐘，那么走1千米大概就是10分鐘的路程。如果是騎車(chē)，速度快一些，5分鐘左右就能走完1千米。（3）可視化感知：1千米的路線圖師：大家看課件上的路線圖（出示學(xué)校周邊的簡(jiǎn)化路線圖，標(biāo)注“學(xué)?！小獔D書(shū)館—公園，總長(zhǎng)度1千米”，每段距離標(biāo)注清楚：學(xué)校到超市300米，超市到圖書(shū)館400米，圖書(shū)館到公園300米）。大家算一算300+400+300等于多少？生齊：1000米，也就是1千米！師：沒(méi)錯(cuò)！這三段路連起來(lái)就是1千米的長(zhǎng)度。大家可以在腦海里想象一下這段路線，從學(xué)校出發(fā)，走到超市，再走到圖書(shū)館，最后走到公園，這段路程就是1千米。設(shè)計(jì)意圖：通過(guò)“單位進(jìn)率推導(dǎo)—實(shí)物聯(lián)想—生活情境聯(lián)想—可視化路線”四個(gè)層次，從抽象到具體，幫助學(xué)生逐步建立1千米的長(zhǎng)度觀念。其中結(jié)合學(xué)校操場(chǎng)、家到學(xué)校的距離等學(xué)生熟悉的場(chǎng)景，讓抽象的“1千米”變得可感知、可聯(lián)想，有效突破“建立1千米長(zhǎng)度觀念”這一難點(diǎn)。3.教材例題解析：千米的實(shí)際應(yīng)用師：我們認(rèn)識(shí)了千米，也知道了它和米的換算關(guān)系，那在生活中怎么運(yùn)用呢？我們看教材上的例題（課件出示教材例題：馬拉松比賽分為全程馬拉松和半程馬拉松，全程馬拉松路線長(zhǎng)約42千米，半程馬拉松路線長(zhǎng)約多少千米？如果從起點(diǎn)出發(fā)，跑了10千米后，還剩多少千米到終點(diǎn)？）。大家先審題，找出已知信息和問(wèn)題。生13：已知全程馬拉松約42千米，半程就是全程的一半，第一個(gè)問(wèn)題求半程馬拉松的長(zhǎng)度；第二個(gè)問(wèn)題是跑了10千米后，剩多少千米到終點(diǎn)。師：分析得很清楚！誰(shuí)能解決第一個(gè)問(wèn)題？生14：半程就是42千米的一半，42÷2=21千米，所以半程馬拉松約21千米。師：正確！那第二個(gè)問(wèn)題呢？生15：全程42千米，跑了10千米，剩下的就是42-10=32千米。師：思路清晰，計(jì)算準(zhǔn)確！大家再看另一道例題（課件出示：從上海到蘇州的距離約100千米，從上海到南京的距離約是上海到蘇州距離的3倍，上海到南京約多少千米？）。這道題怎么解決？生16：已知上海到蘇州約100千米，上海到南京是它的3倍，求一個(gè)數(shù)的幾倍是多少用乘法，100×3=300千米。師：非常好！這道題運(yùn)用了我們之前學(xué)的“倍的認(rèn)識(shí)”和今天學(xué)的“千米”知識(shí)，說(shuō)明數(shù)學(xué)知識(shí)是相互關(guān)聯(lián)的。大家在解決關(guān)于千米的實(shí)際問(wèn)題時(shí)，和我們之前解決其他問(wèn)題的方法一樣，先找已知信息和問(wèn)題，再分析數(shù)量關(guān)系，最后列式計(jì)算。設(shè)計(jì)意圖：依托教材例題，將千米的知識(shí)與“半程計(jì)算”“剩余距離計(jì)算”“倍的應(yīng)用”結(jié)合起來(lái)，既鞏固了新知識(shí)，又銜接了舊知識(shí)，讓學(xué)生學(xué)會(huì)運(yùn)用千米的知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題，培養(yǎng)應(yīng)用意識(shí)和運(yùn)算能力。三、鞏固練習(xí)：分層應(yīng)用，深化提升1.基礎(chǔ)練習(xí)：?jiǎn)挝粨Q算與簡(jiǎn)單計(jì)算師：大家掌握得不錯(cuò)，我們先來(lái)做一組基礎(chǔ)練習(xí)（課件出示：①單位換算：4千米=（）米，8000米=（）千米，9千米-3千米=（）千米，5千米+2000米=（）千米；②判斷對(duì)錯(cuò)：a.小明身高135千米（）；b.從家到學(xué)校1千米，小明每天走2個(gè)來(lái)回，一共走2千米（）；c.1千米比999米長(zhǎng)（））。大家獨(dú)立完成，完成后在小組內(nèi)交流答案，說(shuō)明判斷理由。（學(xué)生完成后小組交流，教師巡視指導(dǎo)）師：誰(shuí)來(lái)分享一下第①題的答案？生17：4千米=4000米，8000米=8千米，9千米-3千米=6千米，5千米+2000米=7千米，因?yàn)?000米=2千米，5+2=7千米。師：完全正確！尤其是最后一題，注意到了單位要統(tǒng)一后再計(jì)算，非常棒。那第②題的對(duì)錯(cuò)誰(shuí)來(lái)說(shuō)說(shuō)？生18：a題錯(cuò)，身高應(yīng)該用厘米作單位，千米太長(zhǎng)了；b題錯(cuò)，1個(gè)來(lái)回是2千米，2個(gè)來(lái)回是4千米；c題對(duì)，1千米=1000米，1000米比999米長(zhǎng)。師：理由說(shuō)得很充分！大家要記住，選擇長(zhǎng)度單位時(shí)，要結(jié)合物體的實(shí)際情況，千米是用來(lái)表示很長(zhǎng)的距離的，不能用來(lái)表示身高、鉛筆長(zhǎng)度等較短的物體。2.提升練習(xí)：實(shí)際情境應(yīng)用師：我們?cè)賮?lái)挑戰(zhàn)幾道實(shí)際應(yīng)用題（課件出示：①一輛汽車(chē)每小時(shí)行駛60千米，從甲地到乙地行駛了3小時(shí)，甲地到乙地的距離約多少千米？②一根電線長(zhǎng)1千米，第一次用去300米，第二次用去400米，還剩多少米？③學(xué)校組織“徒步研學(xué)”活動(dòng)，路線長(zhǎng)2千米，小明已經(jīng)走了800米，還要走多少米才能到達(dá)終點(diǎn)？）。小組合作完成，每組選1題分享解題過(guò)程，說(shuō)說(shuō)先做什么，再做什么。（小組合作解題，教師巡視指導(dǎo)，重點(diǎn)關(guān)注單位統(tǒng)一問(wèn)題）生19（小組代表）：第①題，汽車(chē)每小時(shí)行60千米，行駛3小時(shí)，總距離就是速度乘時(shí)間，60×3=180千米。生20（小組代表）：第②題，電線長(zhǎng)1千米，先換算成1000米，第一次用去300米，第二次用去400米，剩下的就是1000-300-400=300米。要注意單位統(tǒng)一，把千米換成米再計(jì)算。生21（小組代表）：第③題，路線長(zhǎng)2千米=2000米，已經(jīng)走了800米，還要走2000-800=1200米。也是先統(tǒng)一單位再計(jì)算。師：三個(gè)小組都做得非常好！尤其是注意到了實(shí)際應(yīng)用題中單位不統(tǒng)一時(shí)，要先統(tǒng)一單位再計(jì)算，這是解決這類(lèi)問(wèn)題的關(guān)鍵。大家在以后解題時(shí)，一定要先審題，看看單位是否一致，不一致就先換算。3.拓展練習(xí)：馬拉松路線設(shè)計(jì)小任務(wù)師：我們今天的課題和馬拉松路線設(shè)計(jì)有關(guān)，現(xiàn)在大家也來(lái)當(dāng)一回“路線設(shè)計(jì)師”，完成一個(gè)小任務(wù)（課件出示任務(wù)要求：以學(xué)校為起點(diǎn)，設(shè)計(jì)一條“迷你馬拉松”路線，路線總長(zhǎng)度約1千米，途中至少經(jīng)過(guò)2個(gè)標(biāo)志性地點(diǎn)，用文字描述路線，并標(biāo)注每個(gè)路段的長(zhǎng)度）。小組合作完成，先討論路線，再計(jì)算各路段長(zhǎng)度，確?？傞L(zhǎng)度約1千米。（小組合作設(shè)計(jì)路線，教師巡視指導(dǎo)，幫助學(xué)生調(diào)整路段長(zhǎng)度，確?？傞L(zhǎng)度符合要求）師：哪個(gè)小組來(lái)展示你們的設(shè)計(jì)方案？生22（小組代表）：我們的路線是“學(xué)?！中墓珗@—書(shū)店—學(xué)校”，總長(zhǎng)度1千米。其中學(xué)校到街心公園300米，街心公園到書(shū)店400米，書(shū)店到學(xué)校300米，300+400+300=1000米=1千米。這條路線經(jīng)過(guò)了公園和書(shū)店兩個(gè)標(biāo)志性地點(diǎn)，很適合迷你馬拉松。師：這個(gè)設(shè)計(jì)方案非常棒！路線合理，長(zhǎng)度準(zhǔn)確，還標(biāo)注了標(biāo)志性地點(diǎn)，不愧是“優(yōu)秀設(shè)計(jì)師”！還有哪個(gè)小組想展示？生23（小組代表）：我們的路線是“學(xué)校—超市—體育館—學(xué)?！?，學(xué)校到超市250米，超市到體育館500米，體育館到學(xué)校250米，總長(zhǎng)度1000米。體育館是運(yùn)動(dòng)場(chǎng)所，很符合馬拉松的主題。師：這個(gè)設(shè)計(jì)也很有創(chuàng)意，結(jié)合了運(yùn)動(dòng)主題，非常好！大家都能運(yùn)用今天學(xué)的千米知識(shí)設(shè)計(jì)路線，說(shuō)明大家真正掌握了新知識(shí)。設(shè)計(jì)意圖：基礎(chǔ)練習(xí)鞏固單位換算和單位選擇的核心知識(shí)；提升練習(xí)聚焦實(shí)際應(yīng)用題，強(qiáng)化“單位統(tǒng)一”的解題關(guān)鍵；拓展練習(xí)以“路線設(shè)計(jì)”任務(wù)為載體，結(jié)合單元主題，讓學(xué)生在實(shí)踐中運(yùn)用千米知識(shí)，培養(yǎng)創(chuàng)新意識(shí)和合作能力，同時(shí)深化對(duì)千米實(shí)際應(yīng)用的理解。四、錯(cuò)題梳理：聚焦問(wèn)題，鞏固強(qiáng)化師：剛才大家在練習(xí)過(guò)程中，老師發(fā)現(xiàn)了幾個(gè)比較容易出錯(cuò)的地方，我們一起來(lái)梳理一下（課件出示常見(jiàn)錯(cuò)題）：1.單位換算錯(cuò)誤，比如5千米=500米，忘記1千米=1000米；2.單位選擇錯(cuò)誤，比如用千米表示身高、鉛筆長(zhǎng)度等較短物體；3.實(shí)際應(yīng)用題中，沒(méi)有統(tǒng)一單位就直接計(jì)算，比如1千米-500米=500千米；4.對(duì)“來(lái)回”“半程”等概念理解不清，比如1千米的路程，走2個(gè)來(lái)回算成2千米。誰(shuí)能說(shuō)說(shuō)針對(duì)這些錯(cuò)誤，我們以后解題時(shí)要注意什么？生24：?jiǎn)挝粨Q算時(shí)要記住1千米=1000米，把千米換米添3個(gè)0，米換千米去3個(gè)0；選擇單位時(shí)要想清楚物體的實(shí)際長(zhǎng)度，長(zhǎng)距離用千米，短的用厘米、分米、米。生25：做應(yīng)用題時(shí)，先看單位一樣不一樣，不一樣就先換算成相同單位再計(jì)算；遇到“來(lái)回”要知道是去和回，也就是2倍的距離，“半程”是全程的一半。師：大家總結(jié)得非常全面！老師再給大家一個(gè)小口訣，幫助大家記憶：“千米用來(lái)表長(zhǎng)遠(yuǎn)，進(jìn)率一千記心間；換算之前先統(tǒng)一，審題仔細(xì)不出錯(cuò)”。希望大家以后解題時(shí)能牢記這個(gè)口訣，避免出錯(cuò)。設(shè)計(jì)意圖：通過(guò)梳理常見(jiàn)錯(cuò)題，讓學(xué)生明確自身存在的問(wèn)題，總結(jié)解題注意事項(xiàng)和方法，結(jié)合口訣記憶，幫助學(xué)生強(qiáng)化正確的解題思路，提升解題準(zhǔn)確性，鞏固學(xué)習(xí)效果。五、課堂小結(jié)：梳理收獲，回顧重點(diǎn)師：今天我們一起認(rèn)識(shí)了“千米”這個(gè)新的長(zhǎng)度單位，大家表現(xiàn)得非常出色，誰(shuí)來(lái)說(shuō)說(shuō)這節(jié)課你有什么收獲？生26：我認(rèn)識(shí)了千米，知道1千米=1000米，千米的縮寫(xiě)是km，還知道千米又叫公里。生27：我知道了1千米有多長(zhǎng)，跑5圈200米的操場(chǎng)就是1千米，我家到學(xué)校1千米，走路要10分鐘。生28：我會(huì)進(jìn)行千米和米的換算，還會(huì)用千米解決實(shí)際問(wèn)題，比如計(jì)算馬拉松剩余距離，還設(shè)計(jì)了迷你馬拉松路線。生29：我知道了千米用來(lái)表示很長(zhǎng)的距離，比如城市之間的距離、馬拉松