27.1.2《相似多邊形》（第2課時）教案+導(dǎo)學(xué)案授課專業(yè)和授課專業(yè)和年級授課章節(jié)題目授課時間設(shè)計意圖本節(jié)課通過引入實際生活實例，引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)并運用相似多邊形的概念，提高學(xué)生的空間想象力和幾何思維能力。結(jié)合課本知識，讓學(xué)生在探索中學(xué)習(xí)，通過觀察、操作、比較等活動，理解相似多邊形的性質(zhì)，培養(yǎng)學(xué)生的觀察力和歸納能力。核心素養(yǎng)目標分析培養(yǎng)學(xué)生幾何直觀、邏輯推理和數(shù)學(xué)建模能力。通過相似多邊形的學(xué)習(xí)，學(xué)生能夠運用圖形語言表達幾何關(guān)系，發(fā)展空間觀念；在解決實際問題的過程中，鍛煉邏輯推理能力，提高數(shù)學(xué)建模意識。學(xué)習(xí)者分析1.學(xué)生已經(jīng)掌握了哪些相關(guān)知識：學(xué)生在本節(jié)課之前已經(jīng)學(xué)習(xí)了三角形、四邊形的基本性質(zhì)，以及相似形的基本概念。他們能夠識別和比較圖形的相似性，并理解相似比的概念。

2.學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣、能力和學(xué)習(xí)風(fēng)格：學(xué)生對幾何圖形具有天然的興趣，喜歡動手操作和觀察。他們在學(xué)習(xí)過程中表現(xiàn)出較強的動手操作能力和空間想象能力，但部分學(xué)生可能在抽象思維和邏輯推理方面存在困難。學(xué)習(xí)風(fēng)格上，學(xué)生偏好通過視覺和動手操作來學(xué)習(xí)，對直觀的幾何模型和實踐活動較為感興趣。

3.學(xué)生可能遇到的困難和挑戰(zhàn)：學(xué)生在理解相似多邊形的性質(zhì)時，可能會對相似比、對應(yīng)邊和高之間的關(guān)系感到困惑。此外，將相似多邊形的性質(zhì)應(yīng)用于解決實際問題，如比例計算和圖形放縮，可能需要較高的邏輯推理能力和空間想象能力，對于一些學(xué)生來說可能是一個挑戰(zhàn)。同時，學(xué)生可能難以將理論知識與實際情境相結(jié)合，需要教師提供適當(dāng)?shù)囊龑?dǎo)和練習(xí)。教學(xué)資源-教學(xué)軟件：幾何畫板、多媒體教學(xué)平臺

-教學(xué)硬件：計算機、投影儀、電子白板

-課程平臺：學(xué)校教學(xué)管理系統(tǒng)

-信息化資源：幾何圖形的圖片庫、在線幾何工具

-教學(xué)手段：實物模型、教具、黑板板書教學(xué)過程1.導(dǎo)入（約5分鐘）

-激發(fā)興趣：展示生活中常見的相似圖形，如建筑物的窗戶、相機的鏡頭等，提問學(xué)生：“你們能發(fā)現(xiàn)這些圖形之間有什么相似之處嗎？”

-回顧舊知：引導(dǎo)學(xué)生回顧相似形的定義和性質(zhì)，提問：“還記得相似形的基本特征嗎？相似形有哪些性質(zhì)？”

-引入課題：通過提問，引導(dǎo)學(xué)生關(guān)注本節(jié)課的主題——相似多邊形。

2.新課呈現(xiàn)（約30分鐘）

-講解新知：

a.定義相似多邊形：介紹相似多邊形的定義，強調(diào)對應(yīng)角相等、對應(yīng)邊成比例的特點。

b.性質(zhì)探討：講解相似多邊形的性質(zhì)，如相似多邊形的周長比、面積比等。

c.舉例說明：通過具體例子，如兩個相似三角形，展示相似多邊形的應(yīng)用。

-互動探究：

a.分組討論：將學(xué)生分成小組，討論相似多邊形的性質(zhì)，并舉例說明。

b.實驗操作：利用幾何畫板等軟件，讓學(xué)生觀察相似多邊形的變化，加深對性質(zhì)的理解。

c.教師巡視指導(dǎo)：在學(xué)生討論和操作過程中，教師巡視指導(dǎo)，解答學(xué)生的疑問。

3.鞏固練習(xí)（約20分鐘）

-學(xué)生活動：

a.完成課本上的練習(xí)題，鞏固相似多邊形的性質(zhì)。

b.通過小組合作，解決實際問題，如計算相似多邊形的周長比、面積比等。

-教師指導(dǎo)：

a.檢查學(xué)生的練習(xí)情況，及時糾正錯誤。

b.針對學(xué)生的疑問，進行個別輔導(dǎo)。

c.引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)相似多邊形的性質(zhì)，提高學(xué)生的歸納能力。

4.拓展延伸（約10分鐘）

-教師提問：引導(dǎo)學(xué)生思考相似多邊形在實際生活中的應(yīng)用，如建筑設(shè)計、地圖制作等。

-學(xué)生分享：鼓勵學(xué)生分享自己發(fā)現(xiàn)的相似多邊形的應(yīng)用實例。

5.總結(jié)與反思（約5分鐘）

-教師總結(jié)：回顧本節(jié)課所學(xué)內(nèi)容，強調(diào)相似多邊形的性質(zhì)和應(yīng)用。

-學(xué)生反思：引導(dǎo)學(xué)生反思自己在學(xué)習(xí)過程中的收獲和不足，提出改進措施。

6.布置作業(yè)（約5分鐘）

-布置課后作業(yè)，要求學(xué)生完成課本上的相關(guān)練習(xí)題，鞏固所學(xué)知識。

-提醒學(xué)生按時提交作業(yè)，并做好復(fù)習(xí)準備。教學(xué)資源拓展1.拓展資源：

-《幾何圖形與幾何變換》的補充教材，可以用于深入探討相似多邊形的理論和應(yīng)用。

-《數(shù)學(xué)建模與幾何設(shè)計》的相關(guān)書籍，介紹幾何圖形在實際工程中的應(yīng)用，如建筑設(shè)計、城市規(guī)劃等。

-幾何軟件資源，如《AutodeskSketchUp》、《CAD》等，用于學(xué)生進行幾何圖形的繪制和相似多邊形的操作模擬。

2.拓展建議：

-學(xué)生可以通過閱讀《幾何圖形與幾何變換》中的相關(guān)章節(jié)，了解相似多邊形的更多性質(zhì)和應(yīng)用。

-建議學(xué)生參與學(xué)校或社區(qū)的數(shù)學(xué)競賽，如幾何建模比賽，以實際操作鍛煉相似多邊形的運用能力。

-鼓勵學(xué)生參與數(shù)學(xué)俱樂部或社團活動，與同學(xué)交流相似多邊形的學(xué)習(xí)心得和解決實際問題的經(jīng)驗。

-學(xué)生可以利用幾何軟件繪制不同類型的相似多邊形，通過實際操作加深對相似多邊形性質(zhì)的理解。

-鼓勵學(xué)生參與實地考察活動，如參觀城市規(guī)劃展覽館，觀察實際建筑中的相似多邊形設(shè)計，將理論知識與實際相結(jié)合。

-通過網(wǎng)絡(luò)資源搜索相似多邊形在藝術(shù)、科學(xué)等領(lǐng)域的應(yīng)用案例，拓寬學(xué)生的視野，激發(fā)進一步學(xué)習(xí)的興趣。

-學(xué)生可以嘗試自己設(shè)計一些基于相似多邊形的數(shù)學(xué)問題，并嘗試解決，以此來提高自己的幾何思維能力和創(chuàng)新能力。課后作業(yè)1.已知兩個相似三角形ABC和DEF，其中∠A=∠D，∠B=∠E，求證：三角形ABC與三角形DEF相似。

答案：由題意知，∠A=∠D，∠B=∠E，又因為三角形內(nèi)角和為180°，所以∠C=∠F。根據(jù)AA相似準則，三角形ABC與三角形DEF相似。

2.已知兩個相似多邊形ABCD和EFGH，對應(yīng)邊長比為2:3，求證：對應(yīng)高、角平分線、中線、半徑的比也為2:3。

答案：由相似多邊形的性質(zhì)知，對應(yīng)邊長比為2:3，因此對應(yīng)高、角平分線、中線、半徑的比也為2:3。

3.已知正方形ABCD和EFGH，邊長比為1:2，求證：它們的面積比為1:4。

答案：由正方形的性質(zhì)知，面積比等于邊長比的平方，因此正方形ABCD和EFGH的面積比為1:4。

4.已知兩個相似多邊形ABC和DEF，其中∠A=45°，∠D=60°，求證：∠B=∠E。

答案：由相似多邊形的性質(zhì)知，對應(yīng)角相等，因此∠B=∠E。

5.已知兩個相似三角形ABC和DEF，其中AB=6cm，BC=8cm，DE=3cm，求相似比，并求出EF的長度。

答案：相似比為AB:DE=6:3=2:1。由相似三角形的性質(zhì)知，對應(yīng)邊成比例，因此EF=BC×(相似比)=8cm×(1/2)=4cm。板書設(shè)計①相似多邊形定義

-定義：在平面內(nèi)，如果兩個多邊形的對應(yīng)角相等，對應(yīng)邊成比例，那么這兩個多邊形叫做相似多邊形。

②相似多邊形的性質(zhì)

-性質(zhì)①：相似多邊形的對應(yīng)角相等。

-性質(zhì)②：相似多邊形的對應(yīng)邊成比例。

-性質(zhì)③：相似多邊形的周長比等于相似比。

-性質(zhì)④：相似多邊形的面積比等于相似比的平方。

③相