2025年貴州省高職院校分類(lèi)考試招生文化課統(tǒng)一考試（數(shù)學(xué)）第一部分：?jiǎn)雾?xiàng)選擇題（共20題，每題3分）1、已知集合A={1,2,3}，集合B={2,3,4}，則A∩B=A、{1,2,3,4}B、{2,3}C、{1,4}D、?答案：B解析：交集是兩集合公共元素，A和B都有2、3，故B正確，A是并集，C、D無(wú)公共元素。2、不等式x2-5x+6>0的解集是A、(2,3)B、(-∞,2)∪(3,+∞)C、[2,3]D、(-∞,2]∪[3,+∞)答案：B解析：因式分解得(x-2)(x-3)>0，解集為x<2或x>3，開(kāi)區(qū)間，B正確，A是小于0的解集。3、函數(shù)f(x)=x3的奇偶性是A、奇函數(shù)B、偶函數(shù)C、非奇非偶D、既是奇函數(shù)又是偶函數(shù)答案：A解析：f(-x)=(-x)3=-x3=-f(x)，滿足奇函數(shù)定義，A正確，偶函數(shù)需f(-x)=f(x)。4、sin(π/3)的值為A、1/2B、√3/2C、√2/2D、√3/3答案：B解析：π/3對(duì)應(yīng)60度，正弦值為√3/2，B正確，1/2是30度正弦值。5、等差數(shù)列{an}中，a1=2，公差d=3，則a5=A、14B、15C、16D、17答案：A解析：通項(xiàng)公式an=a1+(n-1)d，a5=2+4×3=14，A正確，D是a6的值。6、直角三角形兩直角邊分別為3和4，其面積為A、5B、6C、7D、12答案：B解析：面積=1/2×直角邊1×直角邊2=1/2×3×4=6，B正確，12是兩倍面積。7、長(zhǎng)方體長(zhǎng)寬高分別為2、3、4，體積為A、9B、18C、24D、36答案：C解析：體積=長(zhǎng)×寬×高=2×3×4=24，C正確，18是長(zhǎng)寬高之和的3倍。8、拋一枚均勻硬幣兩次，至少一次正面的概率是A、1/4B、1/2C、3/4D、1答案：C解析：總情況4種，至少一次正面有3種（正正、正反、反正），概率3/4，C正確，1/4是兩次反面概率。9、函數(shù)f(x)=√(x-1)的定義域是A、(-∞,1)B、(-∞,1]C、(1,+∞)D、[1,+∞)答案：D解析：根號(hào)下非負(fù)，x-1≥0即x≥1，D正確，B包含負(fù)數(shù)，不符合根號(hào)要求。10、若log?x=3，則x=A、6B、8C、9D、16答案：B解析：對(duì)數(shù)定義得x=23=8，B正確，6是2×3，9是32。11、二次函數(shù)y=x2-2x+3的最小值是A、1B、2C、3D、4答案：B解析：配方得y=(x-1)2+2，最小值為2，B正確，1是頂點(diǎn)橫坐標(biāo)。12、已知向量a=(1,2)，b=(3,4)，則a+b=A、(4,6)B、(2,2)C、(-2,-2)D、(12,8)答案：A解析：向量相加對(duì)應(yīng)坐標(biāo)相加，1+3=4，2+4=6，A正確，D是數(shù)量積。13、等比數(shù)列{an}中，a1=1，公比q=2，則前3項(xiàng)和S3=A、5B、6C、7D、8答案：C解析：前n項(xiàng)和公式S3=1×(1-23)/(1-2)=7，C正確，5是前2項(xiàng)和加1。14、直線y=2x+1的斜率為A、1B、2C、-1D、-2答案：B解析：直線斜截式y(tǒng)=kx+b中k為斜率，此處k=2，B正確，1是截距。15、不等式|x-1|<2的解集是A、(-1,3)B、(-∞,-1)∪(3,+∞)C、[-1,3]D、(-∞,-1]∪[3,+∞)答案：A解析：絕對(duì)值不等式等價(jià)于-2<x-1<2，解得-1<x<3，A正確，B是|x-1|>2的解集。16、已知tanθ=1，且θ在第一象限，則θ=A、π/6B、π/4C、π/3D、π/2答案：B解析：tan(π/4)=1，第一象限角為π/4，B正確，π/6對(duì)應(yīng)tan值1/√3。17、圓x2+y2=9的半徑是A、3B、9C、6D、√3答案：A解析：圓標(biāo)準(zhǔn)方程x2+y2=r2，r2=9故r=3，A正確，9是r2的值。18、從5人中選2人參加活動(dòng)，不同選法有A、10種B、20種C、15種D、5種答案：A解析：組合數(shù)C(5,2)=5×4/2=10，A正確，20是排列數(shù)A(5,2)。19、函數(shù)f(x)=2x+1在區(qū)間[1,3]上的平均變化率為A、2B、3C、4D、5答案：A解析：平均變化率=(f(3)-f(1))/(3-1)=(7-3)/2=2，A正確，3是f(2)的值。20、已知三角形ABC中，角A=60度，AB=2，AC=3，則三角形面積為A、3√3/2B、3√3C、3/2D、3答案：A解析：面積=1/2×AB×AC×sinA=1/2×2×3×sin60°=3×√3/2，A正確，3√3是兩倍面積。第二部分：填空題（共5題，每題3分）21、計(jì)算：23+32-4×5=______答案：1解析：23=8，32=9，4×5=20，8+9-20=1，考查基本運(yùn)算順序。22、方程x2-5x+6=0的根為_(kāi)_____答案：2和3解析：因式分解(x-2)(x-3)=0，根為2和3，考查二次方程求解。23、函數(shù)f(x)=1/(x-2)的定義域是______答案：x≠2解析：分母不為0，x-2≠0即x≠2，考查分式函數(shù)定義域。24、已知正方形邊長(zhǎng)為4，則其對(duì)角線長(zhǎng)度為_(kāi)_____答案：4√2解析：對(duì)角線=邊長(zhǎng)×√2=4×√2，考查正方形對(duì)角線公式。25、等比數(shù)列前兩項(xiàng)為2和4，則第三項(xiàng)為_(kāi)_____答案：8解析：公比q=4/2=2，第三項(xiàng)=4×2=8，考查等比數(shù)列通項(xiàng)。第三部分：解答題（共2題，每題5分）26、某商品成本價(jià)每件50元，售價(jià)定為x元時(shí)，日銷(xiāo)量為(200-x)件。求日利潤(rùn)最大時(shí)的售價(jià)x。答案：步驟1：利潤(rùn)=（售價(jià)-成本）×銷(xiāo)量=(x-50)(200-x)步驟2：展開(kāi)得-x2+250x-10000步驟3：二次函數(shù)開(kāi)口向下，頂點(diǎn)x=-b/(2a)=250/2=125解析：利潤(rùn)函數(shù)為二次函數(shù)，頂點(diǎn)處取得最大值，售價(jià)125元時(shí)利潤(rùn)最大，易錯(cuò)點(diǎn)：忘記展開(kāi)函數(shù)求頂點(diǎn)。27、甲、乙兩人從相距10公里的