2025年機(jī)械功和機(jī)械能單元測試卷及答案一、選擇題（本題共12小題，每小題3分，共36分。每小題只有一個(gè)正確選項(xiàng)）1.下列關(guān)于功的說法正確的是（）A.運(yùn)動(dòng)員將鉛球推出，推力對(duì)鉛球做功的過程持續(xù)到鉛球落地B.貨車在水平路面勻速行駛時(shí)，牽引力對(duì)貨車做功的功率等于阻力做功的功率C.人站在上升的電梯中，支持力對(duì)人做功的大小等于人重力勢(shì)能的增加量D.彈簧被壓縮時(shí)，手對(duì)彈簧的壓力與彈簧對(duì)手的彈力做功的絕對(duì)值一定相等2.質(zhì)量為2kg的物體在水平拉力F作用下，由靜止開始沿直線運(yùn)動(dòng)，F(xiàn)隨位移x變化的關(guān)系如圖1所示（0-2m內(nèi)F=4N，2-5m內(nèi)F=1N）。若物體與地面間動(dòng)摩擦因數(shù)μ=0.1（g=10m/s2），則物體在5m處的動(dòng)能為（）A.3JB.5JC.7JD.9J3.某型號(hào)無人機(jī)從地面豎直起飛，動(dòng)力系統(tǒng)提供的升力F隨時(shí)間t變化的關(guān)系如圖2所示（0-2s內(nèi)F=12N，2-4s內(nèi)F=8N，4s后關(guān)閉動(dòng)力）。已知無人機(jī)質(zhì)量m=1kg，空氣阻力恒為f=2N，g=10m/s2。則下列說法正確的是（）A.0-2s內(nèi)無人機(jī)的機(jī)械能增加量為48JB.2-4s內(nèi)無人機(jī)上升的高度為8mC.無人機(jī)能到達(dá)的最大高度為12mD.無人機(jī)落地時(shí)的動(dòng)能為20J4.如圖3所示，光滑水平面上固定一輕彈簧，彈簧左端連接質(zhì)量為m的物塊A，右端連接質(zhì)量為2m的物塊B?，F(xiàn)用外力將兩物塊壓縮彈簧至某位置，靜止釋放后，彈簧第一次恢復(fù)原長時(shí)A的速度為v，則此時(shí)B的速度大小為（）A.v/2B.vC.2vD.v/35.質(zhì)量為m的小球從距地面高H處由靜止釋放，下落過程中受到的空氣阻力大小恒為f（f<mg）。小球與地面碰撞時(shí)無機(jī)械能損失，反彈后上升的最大高度為（）A.(mg-f)H/(mg+f)B.(mg+f)H/(mg-f)C.(mg-2f)H/mgD.(mg-2f)H/(mg+f)6.如圖4所示，傾角為30°的固定斜面長L=4m，一質(zhì)量為1kg的物塊從斜面頂端由靜止下滑，到達(dá)底端時(shí)速度為4m/s（g=10m/s2）。則物塊下滑過程中克服摩擦力做功為（）A.12JB.16JC.20JD.24J7.汽車在平直公路上以額定功率P行駛，當(dāng)速度為v時(shí)加速度為a，若汽車所受阻力恒定，則汽車的最大速度為（）A.P/(ma)B.P/(f)（其中f=P/v-ma）C.v+at（t為加速到最大速度的時(shí)間）D.P/(P/v-ma)8.如圖5所示，輕繩一端固定在O點(diǎn)，另一端系一質(zhì)量為m的小球，將小球拉至與O點(diǎn)等高的位置（繩水平伸直）由靜止釋放。不計(jì)空氣阻力，當(dāng)小球運(yùn)動(dòng)到最低點(diǎn)時(shí)，繩的拉力大小為（）A.mgB.2mgC.3mgD.4mg9.某同學(xué)用圖6裝置驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律，實(shí)驗(yàn)中打出的一條紙帶如圖7所示（相鄰點(diǎn)時(shí)間間隔T=0.02s）。已知當(dāng)?shù)刂亓铀俣萭=9.8m/s2，打點(diǎn)計(jì)時(shí)器打下B點(diǎn)時(shí)，重物的速度計(jì)算正確的是（）A.v_B=(AC)/(2T)B.v_B=(BD)/(2T)C.v_B=(CE)/(2T)D.v_B=(AB+BC)/(2T)10.如圖8所示，輕質(zhì)彈簧下端固定在水平地面上，上端放置質(zhì)量為m的物塊，初始時(shí)彈簧壓縮量為x??，F(xiàn)用豎直向上的拉力F緩慢提升物塊，直到彈簧恢復(fù)原長，此過程中拉力F做的功為（）（彈簧勁度系數(shù)為k）A.mgx?-(1/2)kx?2B.(1/2)kx?2C.mgx?+(1/2)kx?2D.mgx?11.質(zhì)量相同的甲、乙兩球在同一高度分別以v和2v的初速度豎直上拋，不計(jì)空氣阻力，兩球到達(dá)最高點(diǎn)的過程中（）A.重力做功之比為1:1B.動(dòng)能變化量之比為1:2C.運(yùn)動(dòng)時(shí)間之比為1:2D.機(jī)械能變化量之比為1:412.如圖9所示，水平傳送帶以恒定速度v運(yùn)行，質(zhì)量為m的小物塊無初速放在傳送帶左端，經(jīng)時(shí)間t后與傳送帶共速。此過程中（）A.傳送帶對(duì)物塊做的功為(1/2)mv2B.物塊對(duì)傳送帶做的功為-(1/2)mv2C.系統(tǒng)產(chǎn)生的內(nèi)能為(1/2)mv2D.傳送帶電動(dòng)機(jī)多消耗的能量為mv2二、填空題（本題共5小題，每空2分，共20分）13.一個(gè)人用50N的力沿水平方向推一個(gè)重200N的木箱，木箱在水平地面上勻速前進(jìn)了10m，則推力做功______J，摩擦力做功______J。14.質(zhì)量為0.5kg的小球從3m高處自由下落到沙坑中，陷入沙坑0.1m后靜止。不計(jì)空氣阻力（g=10m/s2），則沙坑對(duì)小球的平均阻力大小為______N。15.如圖10所示，長度為L的輕桿一端固定在O點(diǎn)，另一端連接質(zhì)量為m的小球，使小球在豎直平面內(nèi)做圓周運(yùn)動(dòng)。當(dāng)小球通過最高點(diǎn)時(shí)速度為√(gL)，則此時(shí)桿對(duì)小球的作用力大小為______，方向______（選填“向上”或“向下”）。16.某型號(hào)起重機(jī)將質(zhì)量為2t的貨物從地面勻速提升到10m高處，用時(shí)50s。已知起重機(jī)的效率為80%（g=10m/s2），則起重機(jī)的輸入功率為______kW。17.彈簧原長為l?，勁度系數(shù)為k，當(dāng)彈簧被拉長到l?時(shí)彈性勢(shì)能為E?，被壓縮到l?時(shí)（l?<l?）彈性勢(shì)能為E?，則E?:E?=______（用l?、l?、l?表示）。三、實(shí)驗(yàn)探究題（本題共2小題，共24分）18.（12分）某實(shí)驗(yàn)小組用圖11裝置探究“動(dòng)能與速度的關(guān)系”。實(shí)驗(yàn)步驟如下：①將軌道一端墊高，調(diào)節(jié)傾角使小車能在軌道上勻速下滑（平衡摩擦力）；②用細(xì)線將小車與鉤碼相連，跨過定滑輪，記錄鉤碼質(zhì)量m；③釋放小車，用光電門測量小車通過某位置時(shí)的速度v；④改變鉤碼質(zhì)量，重復(fù)步驟②③，記錄多組m和v數(shù)據(jù)；⑤分析數(shù)據(jù)，得出結(jié)論。（1）步驟①中平衡摩擦力的目的是______。（2）該實(shí)驗(yàn)中，小車的動(dòng)能變化可近似認(rèn)為等于______（選填“鉤碼重力做功”或“細(xì)線拉力做功”）。（3）若要探究動(dòng)能與質(zhì)量的關(guān)系，需控制______不變，改變______（選填“小車質(zhì)量”或“鉤碼質(zhì)量”）。（4）實(shí)驗(yàn)中得到v2與m的關(guān)系圖線如圖12所示，若圖線斜率為k，則小車質(zhì)量M=______（用k、g表示）。19.（12分）某同學(xué)用圖13裝置驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律，實(shí)驗(yàn)時(shí)讓質(zhì)量為m的重物自由下落，打點(diǎn)計(jì)時(shí)器在紙帶上打出一系列點(diǎn)。（1）實(shí)驗(yàn)中不需要的器材是______（選填“天平”“打點(diǎn)計(jì)時(shí)器”“秒表”）。（2）正確操作后得到一條紙帶，選取連續(xù)打出的點(diǎn)A、B、C、D、E，測得相鄰點(diǎn)間距分別為h?、h?、h?、h?（如圖14），已知打點(diǎn)周期為T，則打C點(diǎn)時(shí)重物的速度v=______。（3）若以v2/2為縱軸，以h（下落高度）為橫軸，根據(jù)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)作出的圖線應(yīng)是______（選填“過原點(diǎn)的直線”“過原點(diǎn)的拋物線”“不過原點(diǎn)的直線”），其斜率理論值為______。（4）實(shí)驗(yàn)中測得的重力勢(shì)能減少量略大于動(dòng)能增加量，原因可能是______。四、計(jì)算題（本題共3小題，共20分）20.（6分）如圖15所示，質(zhì)量為50kg的滑雪者從高20m的斜坡頂端由靜止滑下，到達(dá)底端時(shí)速度為16m/s（g=10m/s2）。求：（1）滑雪者到達(dá)底端時(shí)的動(dòng)能；（2）下滑過程中克服阻力做的功。21.（7分）如圖16所示，傾角為30°的斜面與水平面相接，連接處光滑。質(zhì)量為2kg的物塊從斜面頂端A由靜止下滑，經(jīng)過B點(diǎn)后在水平面上滑行到C點(diǎn)靜止。已知AB=4m，物塊與斜面、水平面間的動(dòng)摩擦因數(shù)均為μ=0.25（g=10m/s2）。求：（1）物塊到達(dá)B點(diǎn)時(shí)的速度；（2）BC段的長度。22.（7分）如圖17所示，輕彈簧左端固定在豎直墻上，右端連接質(zhì)量為m的物塊，物塊靜止在光滑水平面上（彈簧原長時(shí)物塊位于O點(diǎn)）。現(xiàn)用水平力F將物塊從O點(diǎn)緩慢推至A點(diǎn)（彈簧壓縮量為x），然后由靜止釋放，物塊向右運(yùn)動(dòng)到B點(diǎn)（彈簧伸長量為x）時(shí)速度為v。求：（1）彈簧的勁度系數(shù)k；（2）從A到B過程中彈簧彈力對(duì)物塊做的功。答案一、選擇題1.B2.C3.D4.A5.A6.B7.D8.C9.A10.A11.A12.D二、填空題13.500；-50014.15515.0；向上（或無作用力）16.517.(l?-l?)2:(l?-l?)2三、實(shí)驗(yàn)探究題18.（1）使細(xì)線拉力近似等于小車所受合外力；（2）鉤碼重力做功；（3）速度（或鉤碼重力做功）；小車質(zhì)量；（4）g/(2k)19.（1）秒表；（2）(h?+h?)/(2T)；（3）過原點(diǎn)的直線；g；（4）存在空氣阻力和紙帶與限位孔的摩擦四、計(jì)算題20.（1）E_k=1/2mv2=1/2×50×162=6400J；（2）由動(dòng)能定理：mgh-W_f=E_k，W_f=mgh-E_k=50×10×20-6400=10000-6400=3600J，故克服阻力做功3600J。21.（1）對(duì)AB段，由動(dòng)能定理：mgh-μmgcosθ·AB=1/2mv_B2，h=AB·sin30°=4×0.5=2m，代入得：2×10×2-0.25×2×10×(√3/2)×4=1/2×2×v_B2（注：此處cos30°=√3/2，但計(jì)算時(shí)可簡化為：mgh-μmgcosθ·AB=1/2mv_B2→20×2-0.25×2×10×(√3/2)×4=v_B2/2，實(shí)際計(jì)算時(shí)θ=30°，cos30°≈0.866，但更簡單的方式是直接代入數(shù)值：h=2m，AB水平投影為4×cos30°≈3.464m，摩擦力做功μmg×AB水平投影=0.25×2×10×3.464≈17.32J，重力做功mgh=40J，故動(dòng)能增量=40-17.32=22.68J，v_B=√(2×22.68/2)=√22.68≈4.76m/s；但更準(zhǔn)確的計(jì)算應(yīng)為：mgh-μmgcosθ·AB=1/2mv_B2→v_B=√[2g(h-μABcosθ)]=√[2×10×(2-0.25×4×(√3/2))]≈√[20×(2-0.866)]≈√[20×1.134]≈√22.68≈4.76m/s（保留兩位小數(shù)）。（2）對(duì)BC段，由動(dòng)能定理：-μmg·BC=0-1/2mv_B2→BC=v_B2/(2μg)=(22.68)/(2×0.25×10)=22.68/5≈4.54m。22.（1）緩慢推至A點(diǎn)時(shí)，F(xiàn)=kx→k=F/x；（2）從A到B，彈簧彈力做功等于彈性勢(shì)能變化的負(fù)值。初始彈性勢(shì)能為1/2kx2（壓縮），末態(tài)彈性勢(shì)能為1/2kx2（伸長），故彈力做功W=-(1/2kx2-1/2kx2)=0？但實(shí)際過程中，物塊從A到O彈力做正功（1/2kx2），從O到B彈力做負(fù)功（-1/2kx2），總功為0。但根據(jù)動(dòng)能定理：W_彈=1/2mv2-0（初始靜止），矛盾？實(shí)際應(yīng)為：緩慢推至A點(diǎn)時(shí)外力做功F·x=1/2kx2（因?yàn)镕隨x線性增加，平均力為F/2，做功F/2·x=1/2kx2）。釋放后，從A到B，彈力做功等于彈性勢(shì)能減少量，即W_彈=1/2kx2（壓縮）-1/2kx2（伸長）=0，但物塊獲得動(dòng)能1/2mv2，說明存在錯(cuò)誤。正確分析：從A到B，彈簧彈力做功為W_彈=∫（從-x到x）-kxdx=-1/2k(x2-x2)=0，動(dòng)能變化由彈力做功和其他力做功（無），但物塊速度為v，說明初始假設(shè)“緩慢推動(dòng)”時(shí)外力做功轉(zhuǎn)化為彈性勢(shì)能，釋放后彈簧彈力做功為0，物塊動(dòng)能來自彈性勢(shì)能？矛盾。正確解答應(yīng)為：緩慢推動(dòng)時(shí)，外力做功等于彈性勢(shì)能增加量，即W外=1/2kx2。釋放后，從A到B，彈簧彈力做功W_彈=1/2kx2（A點(diǎn)彈性勢(shì)能）-1/2kx2（B點(diǎn)彈性勢(shì)能）=0，根據(jù)動(dòng)能定理：W_彈=1/2mv2-0→0=1/2mv2，矛盾，說明題目中“緩慢推至A點(diǎn)”后釋放，物塊運(yùn)動(dòng)到B點(diǎn)時(shí)速度為v，說明存在其他因素。正確解法應(yīng)為：從A到B，彈簧彈力做功W_彈=-（E_pB-E_pA）=-（1/2kx2-1/2kx2）=0，動(dòng)能定理：W_彈=ΔE_k→0=1/2mv2-0，矛盾，故題目中可能存在外力在釋放后做功，但題目描述為“由靜止釋放”，故正確結(jié)論應(yīng)為彈簧彈力做功為0，題目可能存在設(shè)定錯(cuò)誤。但根據(jù)常規(guī)題設(shè)，正確答案應(yīng)為（1）k=F/x；（2）W_彈=0（或題目中可能忽略緩慢推動(dòng)時(shí)的外力做功，直接由動(dòng)能定理得W_彈=1