專題三牛頓運(yùn)動(dòng)定律的綜合應(yīng)用

考綱解讀1.掌握超重、失重的概念，會(huì)分析有關(guān)超重、失重的問(wèn)題.2.學(xué)會(huì)分析臨界與極值問(wèn)題.3.會(huì)進(jìn)行

動(dòng)力學(xué)多過(guò)程問(wèn)題的分析.

題組扣點(diǎn)?深度思考以題帶點(diǎn)深入理解概念規(guī)律

I基礎(chǔ)知識(shí)題組I

1.［對(duì)超重和失重的理解］關(guān)于超重和失重的下列說(shuō)法中，正確的是()

A.超重就是物體所受的重力增大了，失重就是物體所受的重力減小了

B.物體做自由落體運(yùn)動(dòng)時(shí)處于完全失重狀態(tài)，所以做自由落體運(yùn)動(dòng)的物體不受重力作用

C.物體具有向上的速度時(shí)處于超重狀態(tài)，物體具有向下的速度時(shí)處于失重狀態(tài)

D.物體處于超重或失重狀態(tài)時(shí)，物體的重力始終存在且不發(fā)生變化

答案I)

解析物體具有向上的加速度時(shí)處于超重狀態(tài)，具有向下的加速度時(shí)處于失重狀態(tài)，超重和失重并非

物體的重力發(fā)生變化，而是物體對(duì)支持物的壓力或?qū)覓煳锏睦Πl(fā)生了變化，綜上所述，A、B、C均

錯(cuò)，D正確.

2.［對(duì)超重和失重的理解］下列說(shuō)法正確的是()

A.體操運(yùn)動(dòng)員雙手握住單杠吊在空中不動(dòng)時(shí)處于失重狀態(tài)

B.蹦床運(yùn)動(dòng)員在空中上升和下落過(guò)程中都處于失重狀態(tài)

C.舉重運(yùn)動(dòng)員在舉起杠鈴后不動(dòng)的那段時(shí)間內(nèi)處于超重狀態(tài)

I).游泳運(yùn)動(dòng)員仰臥在水面靜止不動(dòng)時(shí)處于失重狀態(tài)

答案B

解析運(yùn)動(dòng)員是否超重或失重取決于加速度方向，A、C、I)三個(gè)選項(xiàng)中，運(yùn)動(dòng)員均處于平衡狀態(tài)，不超

重也不失重，只有B正確.

考點(diǎn)梳理

1.超重

(1)定義：物體對(duì)支持物的壓力(或?qū)覓煳锏睦?玨物體所受重力的情況.

(2)產(chǎn)生條件：物體具有向上的加速度.

2.失重

(1)定義：物體對(duì)支持物的壓力(或?qū)覓煳锏睦?小王物體所受重力的情況.

(2)產(chǎn)生條件：物體具有向下的加速度.

3.完全失重

(1)定義：物體對(duì)支持物的壓力(或?qū)覓煳锏睦?等于零的情況稱為完全失重現(xiàn)象.

(2)產(chǎn)生條件：物體的加速度a=g,方向豎直向下.

I規(guī)律方法題組I

3.［應(yīng)用動(dòng)力學(xué)方法分析傳送帶問(wèn)題］如圖1所示，

傳送帶保持的=1m/s的速度運(yùn)動(dòng)，現(xiàn)將一質(zhì)量勿=0.5kg的物體一

從傳送帶左端放上，設(shè)物體與傳送帶間動(dòng)摩擦因數(shù)〃=0.1,傳送

圖I

帶兩端水平距離s=2.5m,則物體從左端運(yùn)動(dòng)到右端所經(jīng)歷的時(shí)間

為()

A.sB.1)s

C.3sD.5s

答案C

解析物體在傳送帶左端開始運(yùn)動(dòng)時(shí)受到的摩擦力為芯=〃儂，獲得的加速度

a=~=〃尸1m/s；

m

Vci

當(dāng)加速到％時(shí)經(jīng)過(guò)的時(shí)間t\=—=\S

a

經(jīng)過(guò)的位移為s尸怖=0.5m

乙a

以后物體隨傳送帶一起向右勻速運(yùn)動(dòng)，到達(dá)右端用時(shí)方2=匚^=2S,所以物體從左端運(yùn)動(dòng)到右端的

總時(shí)間為1=小+套=3s.選項(xiàng)C正確.

4.［動(dòng)力學(xué)中的圖象問(wèn)題］如圖2所示，水平地面上有一輕質(zhì)彈簧，下端固定，

上端與物體力相連接，整個(gè)系統(tǒng)處于平衡狀態(tài).現(xiàn)用一豎直向下的力壓物體

人使力豎直向下做勻加速直線運(yùn)動(dòng)一段距離，整個(gè)過(guò)程中彈簧一直處在彈

性限度內(nèi).下列關(guān)于所加力尸的大小和運(yùn)動(dòng)距離x之間關(guān)系圖象正確的是

圖

()

答案I）

解析由于彈簧彈力與彈，簧壓縮量成正比，由牛頓第二定律得，F(xiàn)—kx=ma,解得尸=履十即,故所加

力廠的大小和運(yùn)動(dòng)距離x之間關(guān)系圖象正確的是圖D.

方法提煉

1.傳送帶問(wèn)題模型

關(guān)鍵是分析清楚物體與傳送帶間的摩擦力的大小、方向及物體與，傳送帶之間的相對(duì)運(yùn)動(dòng)情況.

2.動(dòng)力學(xué)中圖象問(wèn)題的解題思路：對(duì)丁已知圖象求解相關(guān)物理量的問(wèn)題，往往是結(jié)合物理過(guò)程，從分析

圖象的橫、縱軸所對(duì)應(yīng)的物理量的函數(shù)入手，分析圖線的斜率、截距所代表的物理意義得出所求結(jié)果.其

中，寫出縱、橫坐標(biāo)的函數(shù)關(guān)系式是關(guān)鍵.

課堂探究-考點(diǎn)突破先做后聽共同探究規(guī)律方法

考點(diǎn)一超亶與失更

1.超重并不是重力增加了，失重并不是重力減小了，完全失重也不是重力完全消失了.在發(fā)生這些現(xiàn)象

時(shí)，物體的重力依然存在，且不發(fā)生變化，只是物體對(duì)支持物的壓力（或?qū)?/p>

掛物的拉力）發(fā)生了變化（即“視重”發(fā)生變化）.

2.只要物體有向上或向下的加速度，物體就處于超重或失重狀態(tài)，與物體向上運(yùn)動(dòng)還是向下運(yùn)動(dòng)無(wú)關(guān)..

3.盡管物體的加速度不是在豎直方向，但只要其加速度在豎直方向上有分最，物體就會(huì)處于超重或失重

狀態(tài).

4.物體超重或失重的多少是由物體的質(zhì)量和豎直加速度共同決定的，其大小等于儂.

例1在探究超重和失重規(guī)律時(shí)，某體重為6的同學(xué)站在一壓力傳感器上完成一次下蹲動(dòng)作，傳感器和計(jì)

算機(jī)相連，經(jīng)計(jì)算機(jī)處理后得到壓力廠隨時(shí)間f變化的圖象，則下列圖象中可能正確的是

GG

Oo'-------

B

解析該同學(xué)下蹲過(guò)程中，其加速度方向先向下后向上，故先失重后超重，故選項(xiàng)D正確.

答案D

超重和失重現(xiàn)象的判斷“三”技巧

1.從受力的角度判斷，當(dāng)物體所受向上的拉力

(或支持力)大于重力時(shí)，物體處于超重狀態(tài)，小

于重力時(shí)處于失重狀態(tài)，等于零時(shí)處于完全失重

狀態(tài).

2.從加速度的角度判斷，當(dāng)物體具有向上的加

速度時(shí)處于超重狀態(tài)，具有向下的加速度時(shí)處于

失重狀態(tài)，向下的加速度為重力加速度時(shí)處于完

全失重狀態(tài).

3.從速度變化角度判斷

(1)物體向上加速或向下減速時(shí)，超重;

(2)物體向下加速或向上減速時(shí)，失重.

突破訓(xùn)練1在升降電梯內(nèi)的地板上放一體重計(jì)，電梯靜止時(shí)，曉敏同學(xué)站在體重計(jì)上，體重計(jì)示數(shù)為50

kg,電梯運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，某一段時(shí)間內(nèi)曉敏同學(xué)發(fā)現(xiàn)體重計(jì)示數(shù)如圖3所示.在這段時(shí)間內(nèi)下列說(shuō)法中

正確的是

圖3

A.曉敏同學(xué)所受的重力變小了

B.曉敏對(duì)體重計(jì)的壓力小于體重計(jì)對(duì)曉敏的支持力

C.電梯一定在豎直向下運(yùn)動(dòng)

D.電梯的加速度大小為05,方向一定豎直向下

答案D

解析由題圖知曉敏在這段時(shí)間內(nèi)處于失重狀態(tài)，是由于曉敏對(duì)體重計(jì)的壓力變小了，而曉敏的重力

沒(méi)有改變，A選項(xiàng)錯(cuò)?；曉敏對(duì)體重計(jì)的壓力與體重計(jì)對(duì)曉敏的支持力是一對(duì)作用力與反作用力，大小一

定相等，B選項(xiàng)錯(cuò)；以豎直向下為正方向，有：mg—F=ma,解得a=春方向豎直向下，但其速度方向

可能是豎直向上，也可能是豎直向下，C選項(xiàng)錯(cuò)，D選項(xiàng)正確.

考點(diǎn)二動(dòng)力學(xué)中的臨界極值問(wèn)題分析

1.當(dāng)物體的運(yùn)動(dòng)從一種狀態(tài)轉(zhuǎn)變?yōu)榱硪环N狀態(tài)時(shí)必然有一個(gè)轉(zhuǎn)折點(diǎn)，這個(gè)轉(zhuǎn)折點(diǎn)所對(duì)應(yīng)的狀態(tài)叫做臨界

狀態(tài)；在臨界狀態(tài)時(shí)必須滿足的條件叫做臨界條件.用變化的觀點(diǎn)正確分析物體的受力情況、運(yùn)動(dòng)狀

態(tài)變化情況，同時(shí)抓住滿足臨界值的條件是求解此類問(wèn)題的關(guān)鍵.

2.臨界或極值條件的標(biāo)志

⑴有些題目中有“剛好”、“恰好”、“正好”等字眼，明顯表明題述的過(guò)程存在著臨界點(diǎn);

⑵若題目中有“取值范圍”、“多長(zhǎng)時(shí)間”、“多大距離”等詞語(yǔ)，表明題述的過(guò)程存在著“起止

點(diǎn)”，而這些起止點(diǎn)往往就是臨界狀態(tài);

(3)若題目中有“最大”、“最小”、“至多”、“至少”等寧眼，表明題述的過(guò)程存在著極值，這個(gè)

極值點(diǎn)往往是臨界點(diǎn)：

(4)若題目要求“最終加速度”、“穩(wěn)定加速度”等，即是要求收尾加速度或收尾速度.

例2如圖4所示，質(zhì)量為加=1kg的物塊放在傾角為0=37°的斜面八/1體

上，斜面體質(zhì)量為時(shí)=2kg,斜面體與物塊間的動(dòng)摩擦因數(shù)為〃=。七；』0.2,

地面光滑，現(xiàn)對(duì)斜面體施一水平推力凡要使物塊加相對(duì)斜面靜止，圖4

試確定推力尸的取值范圍.(sin37°=0.6,cos37°=0.8,g=10m/s2)

審題指導(dǎo)此題有兩個(gè)臨界條件：當(dāng)推力/較小時(shí)，物塊有相對(duì)斜面向下運(yùn)動(dòng)的可能性，此時(shí)物塊受

到的摩擦力沿斜面向上；當(dāng)推力尸較大時(shí)，物塊有相對(duì)斜面向上運(yùn)動(dòng)的可能性，此時(shí)物塊受到的摩擦

力沿斜面向下.找準(zhǔn)臨界狀態(tài)是求解此題的關(guān)鍵.

解析(1)設(shè)物塊處于相對(duì)斜面向下滑動(dòng)的臨界狀態(tài)時(shí)的推力為內(nèi)，此[時(shí)物塊受力分

析如圖所示，取加速度的方向?yàn)閤軸正方向.一

對(duì)物塊，|

水平方向有AsinG—HAcos0=ma\

豎直方向有Acos"+"Ksin。-mg=G

對(duì)J/、m整體有A=(J/+而a\

代入數(shù)值得：a=4.8m/s2,r]=14.4N

⑵設(shè)物塊處于相對(duì)斜面向上滑動(dòng)的臨界狀態(tài)時(shí)的推力為K,對(duì)物塊受力分析如圖，在水

平方向有

&sin〃尺'cos8=及全

豎直方向有K'cos0—fjf\'sin0—mg=0

對(duì)整體有用=（1/+加改

代入數(shù)值得a=11.2jn/s2,4=33.6N

綜上所述可知推力尸的取值范圍為：14.4NWUW33.6N

答案14.4NW^W33.6N

1.接觸與脫離的臨界條件：兩物體相接觸或脫

離，臨界條件是：彈力K=0.

2.相對(duì)滑動(dòng)的臨界條件：兩物體相接觸且處于

相對(duì)靜止時(shí)，常存在著靜摩擦力，則相對(duì)滑動(dòng)的

臨界條件是：靜摩擦力達(dá)到最大值.

3.繩子斷裂與松馳的臨界條件：繩子所能承受

的張力是有限度的，繩子斷與不斷的臨界條件是

繩中張力等于它所能承受的最大張力，繩子松馳

的臨界條件是："=0..

4.加速度變化時(shí)，速度達(dá)到最大的臨界條件：

當(dāng)加速度變化為a=0時(shí).

突破訓(xùn)練2如圖5所示，物體力疊放在物體8上，8置于光滑水平

面上，A,〃質(zhì)量分別為如=6kg,偏=2kg,力、5之間的動(dòng)摩擦7.77.77.7.7z.7.77.77B7二7777v.777.777~

因數(shù)〃=0.2,開始時(shí)/=10N,此后逐漸增加，在增大到45N的過(guò)圖5

程中，則（）

A.當(dāng)拉力次12的時(shí)，物體均保持靜止?fàn)顟B(tài)

B.兩物體開始沒(méi)有相對(duì)運(yùn)動(dòng)，當(dāng)拉力超過(guò)12N時(shí)，開始相對(duì)運(yùn)動(dòng)

C.兩物體從受力開始就有相時(shí)運(yùn)動(dòng)

D.兩物體始終沒(méi)有相對(duì)運(yùn)動(dòng)

答案D

解析當(dāng)力、夕間的靜摩擦力達(dá)到最大靜摩擦力，即滑動(dòng)摩擦力時(shí)，力、8才會(huì)發(fā)生相對(duì)運(yùn)動(dòng).此時(shí)對(duì)8

有：而4,,=如曲a=6m/s2,即二者開始相對(duì)運(yùn)動(dòng)時(shí)的加速度為6m/s）此時(shí)對(duì)力、

6整體：￡=（偏+加a=48N,即處48N時(shí)，力、8才會(huì)開始相對(duì)運(yùn)動(dòng)，故選項(xiàng)A、B、C錯(cuò)誤，D正確.

學(xué)科素養(yǎng)培養(yǎng)加強(qiáng)審題與建模指導(dǎo)培養(yǎng)學(xué)科解題能力

物理模型構(gòu)建

13.“傳送帶模型”問(wèn)題的分析思路

1.模型特征

一個(gè)物體以速度%(為20)在另一個(gè)勻速運(yùn)動(dòng)的物體上開始運(yùn)動(dòng)的力學(xué)系統(tǒng)可看做“傳送帶”模型，如

圖6(a).、(b)、(c)所示.

n

QD

(a)

2.建模指導(dǎo)

傳送帶模型問(wèn)題包括水平傳送帶問(wèn)題和傾斜傳送帶問(wèn)題.

(1)水平傳送帶問(wèn)題：求解的關(guān)鍵在于對(duì)物體所受的摩擦力進(jìn)行正確的分析判斷.判斷摩擦力時(shí)要注意

比較物體的運(yùn)動(dòng)速度與傳送帶的速度，也就是分析物體在運(yùn)動(dòng)位移*(對(duì)地)的過(guò)程中速度是否和傳送帶

速度相等.物體的速度與傳送帶速度相等的時(shí)刻就是物體所受摩擦力發(fā)生突變的時(shí)刻.

(2)傾斜傳送帶問(wèn)題：求解的關(guān)鍵在于認(rèn)真分析物體與傳送苗的相對(duì)運(yùn)動(dòng)情況，從而確定其是否受到滑

動(dòng)摩擦力作用.如果受到滑動(dòng)摩擦力作用應(yīng)進(jìn)一步確定其大小和方向，然后根據(jù)物體的受力情況確定

物體的運(yùn)動(dòng)情況.當(dāng)物體速度與傳送帶速度相等時(shí)，物體所受的摩擦力有可能發(fā)生突變.

例3如圖7所示，傾角為37°,長(zhǎng)為/=161n的傳送帶，轉(zhuǎn)動(dòng)速度為

r=10m/s,動(dòng)摩擦因數(shù)〃=0.5,在傳送帶頂端力處無(wú)初返度地釋放

一個(gè)質(zhì)量為加=0.5kg的物體.已知sin37°=0.6,cos37°=0.8,g

=10m/s2.求：

圖7

(1)傳送帶順時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，物體從頂端月滑到底端8的時(shí)間；

(2)傳送帶逆時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，物體從頂端A滑到底端笈的時(shí)間.

解析(1)傳送帶順時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，物體相對(duì)傳送帶向下運(yùn)動(dòng)，則物體所受滑動(dòng)摩擦力沿斜面向上，相對(duì)

傳送帶向下勻加速運(yùn)動(dòng)，根據(jù)牛頓第二定律有加g(sin37°一〃cos37。)=ma

則a=0in370—JJgeos37°=2m/s2,

根據(jù)得f=4s.

(2)傳送帶逆時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)，當(dāng)物體下滑速度小于傳送帶轉(zhuǎn)動(dòng)速度時(shí)，物體相對(duì)傳送帶向上運(yùn)動(dòng)，則物體

所受滑動(dòng)摩擦力沿傳送帶向下，設(shè)物體的加速度大小為a,由牛頓第二定律得

mgsin370+umgeas370=ma\

刖右峻in370+p/ngcos370

則有向=-------------------------=10m/s2

m

設(shè)當(dāng)物體運(yùn)動(dòng)速度等于傳送帶轉(zhuǎn)動(dòng)速度時(shí)經(jīng)歷的時(shí)間為3位移為s”則有

t\=-=-s=1s,Si=73]fj=5m</=16m

3\10Z

當(dāng)物體運(yùn)動(dòng)速度等于傳送帶速度瞬間，有/昭sin37°>〃〃妒os37°,則下一時(shí)刻物體相對(duì)傳送帶向下

運(yùn)動(dòng)，受到傳送帶向上的滑動(dòng)摩擦力一一摩擦力發(fā)生突變.設(shè)當(dāng)物體下滑速度大于傳送帶轉(zhuǎn)動(dòng)速度時(shí)

物體的加速度為檢，則

mgsin370—un儂。s37°.

a>=-----------------------=2m/s2

m

Sz=1—S\=Wm

又因?yàn)镾2=1g+Jaz4,則有10f2+6=11

解得：t2-1S(t2=-11S舍去)

所以2總=力+左=2s.

答案(1)4s(2)2s

析處理傳送帶問(wèn)題時(shí)需要特別注意兩

yz：一是對(duì)物體在初態(tài)時(shí)所受滑動(dòng)摩擦力

)的方向的分析；二是對(duì)物體在達(dá)到傳送帶的速

；度時(shí)摩擦力的有無(wú)及方向的分析.」

突破訓(xùn)練3如圖8所示，水平傳送帶力〃長(zhǎng)￡=10m,向右勻”

速運(yùn)動(dòng)的速度的=4m/s,一質(zhì)量為1kg的小物塊(可視為心二

質(zhì)點(diǎn))以%=6m/s的初速度從傳送帶右端6點(diǎn)沖上傳送帶，圖8

物塊與傳送帶間的動(dòng)摩擦因數(shù)〃=0.4,g取10m/s2.求：

(1)物塊相對(duì)地面向左運(yùn)動(dòng)的最大距離；

(2)物塊從8點(diǎn)沖上傳送帶到再次回到6點(diǎn)所用的時(shí)間.

答案(1)4.5m(2)3.125s

解析(1)設(shè)物塊與傳送帶間摩擦力大小為A

Ff=umg

As物=3m次

s將=4.5m

(2)設(shè)小物塊經(jīng)時(shí)間力速度減為0,然后反向加速，設(shè)加速度大小為a,經(jīng)時(shí)間心與傳送帶速度相等

百一日右=0

ti=l.5s

Vo=citi

t>=1S

設(shè)反向加速時(shí)，物塊的位移為$,則有

1/

S\=-at>=20m

乙

物塊與傳送帶共速后，將做勺速直線運(yùn)動(dòng)，設(shè)經(jīng)時(shí)間套再次回到點(diǎn)

S物-S1=%

￡3=0.625s

所以「總=力+七+仁=3.125s

u審題答題規(guī)前

14.“滑塊一木板模型”問(wèn)題的分析思路

1.模型特點(diǎn)：上、下疊放兩個(gè)物體，并且兩物體在摩擦力的相互作用下發(fā)生相對(duì)滑動(dòng).

2.建模指導(dǎo)

解此類題的基本思路：（1）分析滑塊和木板的受力情況，根據(jù)牛頓第二定律分別求出滑塊

和木板的加速度；（2）對(duì)滑塊和木板進(jìn)行運(yùn)動(dòng)情況分析，找出滑塊和木板之間的位移關(guān)系

或速度關(guān)系，建立方程.特別注意滑塊和木板的位移都是相對(duì)地面的位移

【例4】（18分）如圖9所示.木板靜止于水平地面上，在其鼓右端放一可視為質(zhì)分析受力和運(yùn)動(dòng)過(guò)程

點(diǎn)的木塊.已知木塊的質(zhì)顯m=1kg,木板的質(zhì)fitM=4kg，長(zhǎng)L=2.5m,上木面光滑,挖掘隱含條件解題

下表面與地面之間的動(dòng)摩擦因數(shù)出=02現(xiàn)用水平恒力F=20N向右拉木板,g取

①m不受摩擦力作用，”運(yùn)動(dòng)時(shí)，m

2相對(duì)比面價(jià)止

10m/st求:

（1）木板加速度的大??；

②恒力尸作用一段時(shí)間后撤去，然后

⑵要使木塊能滑離木板，水平恒力尸作用的破短時(shí)間；木塊減速運(yùn)動(dòng)至木塊與木板脫離時(shí),

木板速度恰好為本

（3）如果其他條件不變，假設(shè)木板的上表面也粗糙,其上表面與木塊之間的動(dòng)摩擦因

數(shù)為從產(chǎn)0.3,欲使木板能從木塊的下方抽出,對(duì)木板施加的拉力應(yīng)滿足什么條件？

A③木塊與木板間摩擦力為滑動(dòng)摩撩力,

（4）若木板的長(zhǎng)度、木塊的質(zhì)負(fù)、木板的上表面與木塊之間的動(dòng)摩擦因數(shù)、木板與地面且關(guān)■使4本.＞。A*

間的動(dòng)摩擦因數(shù)都不變只將水平恒力增加為30N,則木塊滑離木板需要塞長(zhǎng)時(shí)間f

④位移關(guān)系：SAM-

M

規(guī)范解答步步得分

解析⑴木板受到的摩擦力R=〃（,井+加產(chǎn)10N

p—p.

木板的加速度a=f=2.5m/s2.（2分）

⑵設(shè)拉力廠作用時(shí)間E后撤去

少撤去后，木板的加速度為，=一?=一2.5m/s2（2分）

.17

木板先做勻加速運(yùn)動(dòng)，后做勻減速運(yùn)動(dòng)，且4=一/，故

at=L

解得1=1s,即/作用的最短時(shí)間為1s.（2分）

⑶設(shè)木塊的最大加速度為a木塊，木板的最大加速度為a木板，則小儂=〃舊木塊（2分）

得a木塊=〃\g=3m/s'

對(duì)木板：F\—P\njff—〃（，什加）廣場(chǎng)小板（2分）

木板能從木塊的下方抽出的條件為a木板＞a棚

解得A〉25N.（2分）

2

⑷木塊的加速度a木塊'=〃ig=3m/s（l分）

木板的加速—=——+”=4.25m/s"l分）

木塊滑離木板時(shí)，兩者的位移關(guān)系為s木板一s木塊=￡,即

%木/￡2一）a木塊，干=〃2分）

乙乙

代入數(shù)據(jù)解得t=2s.(2分)

答案(1)2.5m/s2(2)1s(3)大于25N(4)2s

曠分析滑塊一木板模型問(wèn)題時(shí)應(yīng)掌握M技巧

1.分析題中滑塊、木板的受力情況，求出各自

的加速度.

2.畫好運(yùn)動(dòng)草圖，找出位移、速度、時(shí)間等物

理量間的關(guān)系.

3.知道每一過(guò)程的末速度是下一過(guò)程的初速度.

4.兩者發(fā)生相對(duì)滑動(dòng)的條件：（1）摩擦力為滑動(dòng)

摩擦力.12）二者加速度不相等.

突破訓(xùn)練4如圖10所示，質(zhì)量〃=8kg的小車放在光滑的水平面上，F(xiàn)g

在小車左端加一水平推力Q8N,當(dāng)小車向右運(yùn)動(dòng)的速度達(dá)到做給以f

1.5m/s時(shí)，在小車前端輕輕地放上一個(gè)大小不計(jì)，質(zhì)量為卬-2kg圖］0

的小物塊，小物塊與小車間的動(dòng)摩擦因數(shù)"=0.2,當(dāng)二者達(dá)到相同速度時(shí)，物塊恰好滑

到小車的最左端.取尸10m/s2.

（1）小物塊放上后，小物塊及小車的加速度各為多大？

（2）小車的長(zhǎng)度￡是多少？

答案（1）2m/s?0.5m/s2（2）0.75m

解析（1）以小物塊為研究對(duì)象，由牛頓第二定律，得

Hmg=ma、

2

解得比=ug=2m/s

以小車為研究對(duì)象，由牛頓第二定律，得?〃儂=.%2

2

解得a2=-~含空=0-5m/s

（2）由題意及運(yùn)動(dòng)學(xué)公式：句￡=%+4￡

解得:

則物塊運(yùn)動(dòng)的位移m

小車運(yùn)動(dòng)的位移s?=為"）品產(chǎn)=1.75m

乙

L=s>—Si=O.75m

高考模擬-提能訓(xùn)練走近高考檢測(cè)課堂效果提升解題能力

高考題組

1.（2012?江蘇-4）將一只皮球豎直向上拋出，皮球運(yùn)動(dòng)時(shí)受到空氣阻力的大小與速度的大小成正比.下

列描繪皮球在上升過(guò)程中加速度大小a與時(shí)間￡關(guān)系的圖象，可能正確的是（）

答案C

解析皮球上升過(guò)程中受重力和空氣阻力作用，由于空氣阻力大小與速度的大小成正比，速度/減小,

kv

空氣阻力―也減小,根據(jù)牛頓第一定律研—,知心下+鄉(xiāng)可知一小，的減小而減小.

且/變化得越來(lái)越慢，所以〃隨時(shí)間/減小且變化率減小，選項(xiàng)C正確.

2.（2011?福建理綜?16）如圖11甲所示，繃緊的水平傳送帶始終以恒定速率力運(yùn)行.初速度大小為上

的小物塊從與傳送帶等高的光滑水平地面上的A處滑上傳送帶.若從小物塊滑上傳送帶開始計(jì)時(shí)，小

物塊在傳送帶上運(yùn)動(dòng)的卜一1圖象（以地面為參考系）如圖乙所示.已知?jiǎng)t

圖11

A.。時(shí)刻，小物塊離力處的距離達(dá)到最大

B.七時(shí)刻，小物塊相對(duì)傳送帶滑動(dòng)的距離達(dá)到最大

C.0?上時(shí)間內(nèi)，小物塊受到的摩擦力方向先向右后向左

D.0?上時(shí)間內(nèi)，小物塊始終受到大小不變的摩擦力作用

答案B

解析相對(duì)地面而言，小物塊在0?右時(shí)間內(nèi)，向左做勻減速運(yùn)動(dòng)，△?叁時(shí)間內(nèi)，又反

向向右做勻加速運(yùn)動(dòng)，當(dāng)其速度與傳送帶速度相同時(shí)（即右時(shí)刻），小物塊向右做勻速運(yùn)

動(dòng).故小物塊在力時(shí)刻離力處距離最大，A錯(cuò)誤.相對(duì)傳送帶而言，在0?套時(shí)間內(nèi),

小物塊一直相對(duì)傳送帶向左運(yùn)動(dòng)，故一直受向右的滑動(dòng)摩擦力，在七?右時(shí)間內(nèi)，小物

塊相對(duì)于傳送帶靜止，小物塊不受摩擦力作用，因此七時(shí)刻小物塊相對(duì)傳送帶滑動(dòng)的距

離達(dá)到最大值，B正確，C、D均錯(cuò)誤.

3.（2010?浙江理綜?14）如圖12所示，力、夕兩物體疊放在一起，以相同的初速

度上拋（不計(jì)空氣阻力）.下列說(shuō)法正確的是)

圖12

A.在上升和下降過(guò)程中力對(duì)6的壓力一定為零

B.上升過(guò)程中力對(duì)〃的壓力大于從物體受到的重力

C.下降過(guò)程中1對(duì)8的壓力大于力物體受到的重力

D.在上升和下降過(guò)程中A對(duì)8的壓力等于A物體受到的重力

答案A

解析由于空氣阻力不計(jì)，兩物體只受重力作用，處于完全失重狀態(tài)，力對(duì)6的壓力在上升和下降階段

都為零.

4.（2012?安徽理綜?22）質(zhì)量為0.1kg的彈性球從空中某高度由靜止開

始下落，該下落過(guò)程對(duì)應(yīng)的P—2圖象如圖13所示.彈性球與水平

地面相碰后離開地面時(shí)的速度大小為碰撞前的;?設(shè)球受到的空氣

阻力大小恒為￡取g=10m/s2,求:

（1）彈性球受到的空氣阻力/的大小;

（2）彈性球第一次碰撞后反彈的高度h.

答案(1)0.2N(2)0.375m

解析（D由/一七圖象可知，彈性球下落過(guò)程的加速度為

Av4—0,2八，2

5i=-m/s=8m/s-

At0.5

根據(jù)牛頓第二定律，得mg—f=ma\

所以彈性球受到的空氣阻力

f=mg-mcix=^.IX10-0.1X8)N=0.2N

3

（2）彈性球第一次反彈后的速度Vi=~X4m/s=3m/s

根據(jù)牛頓第二定律，得彈性球上升的加速度為

mg±f0.1X10+0.2

m0.1

根據(jù)"一■=一2劫，得彈性球第?次反彈的高度

V\

h=m=0.375m.

24—2X12

模擬題組

mc

5.如圖14所示，長(zhǎng)木板放置在水平面上，一小物塊置于長(zhǎng)木板mf-!-"

〃〃〃〃〃〃〃〃),

的中央，長(zhǎng)木板和物塊的質(zhì)量均為/〃，物塊與木板間的動(dòng)摩原圖14

u

囚數(shù)為〃，木板與水平面間的動(dòng)摩擦囚數(shù)為《■,己知最大靜摩擦力與滑動(dòng)摩擦力大小相等，重力加速

度為g，現(xiàn)對(duì)物塊施加一水平向右的拉力月則木板加速度大小a可能是（）

A.a=〃gB.生安

答案CD

解析當(dāng)/較大，二者發(fā)生相對(duì)滑動(dòng)時(shí)，對(duì)木板有：〃磔一-2nig=m<u所以當(dāng)?'較小，二

oJ

uFu

者一起加速時(shí)，有：Fy*2ma,所以片江一鏟故選項(xiàng),、D正確.

6.如圖15所示，光滑水平面上放置質(zhì)量分別為勿、2勿和3勿的

三個(gè)木塊，其中質(zhì)量為2加和3m的木塊間用一不可伸長(zhǎng)的輕繩相連，輕繩能

承受的最大拉力為&現(xiàn)用水平拉力〃拉質(zhì)量為3m的木塊，使三個(gè)木塊以同

圖15

一加速度運(yùn)動(dòng)，則以下說(shuō)法正確

的是（）

A.質(zhì)量為2/〃的木塊受到四個(gè)力的作用

B.當(dāng)廠逐漸增大到用時(shí)，輕繩剛好被拉斷

C.當(dāng)〃逐漸增大到1.5分時(shí)，輕繩還不會(huì)被拉斷

D.當(dāng)輕繩剛要被拉斷時(shí)，質(zhì)量為加和2m的木塊間的摩擦力為石

答案C

解析質(zhì)量為2/〃的木塊受重力、地面的支持力、輕繩的拉力、木塊/〃的壓力和摩擦力五

個(gè)力作用，選項(xiàng)A錯(cuò)誤；當(dāng)輕繩達(dá)到最大拉力片時(shí)，對(duì)勿和2R整體，F(xiàn)、=3ma,再對(duì)

三個(gè)木塊整體，Q（m+204~3/〃）a,得到尸=2用選項(xiàng)B錯(cuò)誤，C正確；對(duì)木塊加，由

Ft=ma,得到選項(xiàng)D錯(cuò)誤.

專題突破練專題三牛頓運(yùn)動(dòng)定律的綜合應(yīng)用

（限時(shí):45分鐘）

院題組1對(duì)超重和失重現(xiàn)象的理解

1.下列實(shí)例屬于超重現(xiàn)象的是（）

A.汽車駛過(guò)拱橋頂端時(shí)

B.火箭點(diǎn)火后加速升空時(shí)

C.跳水運(yùn)動(dòng)員被跳板彈起，離開跳板向上運(yùn)動(dòng)時(shí)

D.體操運(yùn)動(dòng)員雙手握住單杠吊在空中不動(dòng)時(shí)

答案B

解析發(fā)生超重現(xiàn)象時(shí)，物體的加速度方向豎直向上.汽車駛過(guò)拱橋頂端時(shí)，其向心加速

度豎直向下指向圓心，汽車處于失重狀態(tài)，A錯(cuò)誤；火箭點(diǎn)火后加速升空，加速度豎直向

上，處于超重狀態(tài)，B正確；跳水運(yùn)動(dòng)員離開跳板向上運(yùn)動(dòng)時(shí)，只受重力，運(yùn)動(dòng)員處于完

全失重狀態(tài)，C錯(cuò)誤；體操運(yùn)動(dòng)員握住單杠在空中不動(dòng)時(shí)，逐動(dòng)員處「平衡狀態(tài)，D錯(cuò)誤.

2.有關(guān)超重和失重，以下說(shuō)法中正確的是（）

A.物體處于超重狀態(tài)時(shí)，所受重力增大，處于失重狀態(tài)時(shí)，所受重力減小

B.豎直上拋的木箱中的物體處于完全失重狀態(tài)

C.在沿豎直方向運(yùn)動(dòng)的升降機(jī)中出現(xiàn)失重現(xiàn)象時(shí)，升降機(jī)必定處于下降過(guò)程

D.站在月球表面的人處于失重狀態(tài)

答案B

3.倫敦第三十屆夏季奧運(yùn)會(huì)于北京時(shí)間2012年7月28日開幕，關(guān)于各項(xiàng)體育運(yùn)動(dòng)的解釋，下列說(shuō)法正

確的是

A.蹦床運(yùn)動(dòng)員在空中上升到最高點(diǎn)時(shí)處于超重狀態(tài)

B.跳高運(yùn)動(dòng)員在越桿時(shí)處于平衡狀態(tài)

C.舉重運(yùn)動(dòng)員在舉鈴過(guò)頭停在最高點(diǎn)時(shí)，鈴處于平衡狀態(tài)

D.跳遠(yuǎn)運(yùn)動(dòng)員助跑是為了增加自己的慣性，以便跳得更遠(yuǎn)

答案C

＞迎組2動(dòng)力學(xué)中的圖象問(wèn)題

4.某物體由靜止開始做直線運(yùn)動(dòng)，物體所受合力/隨時(shí)間1變化的

圖象如圖1所示，在0~8s內(nèi)，下列說(shuō)法正確的是

A.物體在0?2s內(nèi)做勻加速直線運(yùn)動(dòng),

B.物體在第2s末速度最大

C.物體在第8s末離出發(fā)點(diǎn)最遠(yuǎn)

D.物體在第4s末速度方向發(fā)生改變

答案C

5.剎車距離是衡量汽車安全性能的重要參數(shù)之一，圖2所示的圖線1、

2分別為甲、乙兩輛汽車在緊急剎車過(guò)程中的剎車距離s與剎車前的車速『的關(guān)系

曲線，已知緊急剎車過(guò)程中車與地面間是滑動(dòng)摩擦，據(jù)此可知，下列說(shuō)法正確

A.甲車與地面間的動(dòng)摩擦因數(shù)較大，甲車的剎車性能好

B.乙車與地面間的動(dòng)摩擦因數(shù)較大，乙車的剎車性能好

C.以相同的車速開始剎車，甲車先停下來(lái)，甲車的剎車性能好

D.甲車的剎車距離s隨剎車前的車速/變化快，甲車的剎車性能好

答案B

解析如圖可知，當(dāng)甲、乙一年的初速度的相同時(shí)，可發(fā)現(xiàn)乙，由[}2s=U知，a甲

乙，即〃甲〈〃乙，可知選項(xiàng)B正確，其余選項(xiàng)皆錯(cuò).力

?題組3滑塊一木板模型問(wèn)題

6.光滑水平面上并排放置質(zhì)量分別為肉=2kg、nk=\kg的兩物塊，孫產(chǎn)

^=0時(shí)刻同時(shí)施加兩個(gè)力，其中A=2N、用=（4—2。N,方向熄“如I

圖3所示.則兩物塊分離的時(shí)刻為（）囹圖2

A.1sB.1.5sC.2sD.2.5s

答案D

解析兩物塊未分離時(shí)，設(shè)0與血之間的作用力為E對(duì)例：F—F\=nt\a\對(duì)他：內(nèi)一/=他"兩個(gè)物塊

分離時(shí)，F(xiàn)=0,即有：—R=nha,代入數(shù)據(jù)得￡=2.5s,選項(xiàng)D正確.

7.如圖4所示，水平桌面光滑，力、6物體間的動(dòng)摩擦因數(shù)為〃(可認(rèn)為最

大靜摩擦力等于滑動(dòng)摩擦力)，力物體質(zhì)量為2m,8和C物體的質(zhì)量均

為加，滑輪光滑，跌碼盤中可以任意加減破碼.在保持力、氏。三個(gè)

圖4

物體相對(duì)靜止共同向左運(yùn)動(dòng)的情況下，“C間繩子所能達(dá)到的最大拉力

是)

1

A.~〃mgB.〃儂

C.2umgI).3〃mg

答案B

解析因桌面光滑，當(dāng)爾B、C三者共同的加速度最大時(shí)，?%=〃，田才能最大.這時(shí)，月、8間的相互作

用力居"應(yīng)是最大靜摩擦力2；/儂，對(duì)8。整體來(lái)講：%=2umg=5B+a=2ma,a=ug,所以后產(chǎn)

m(a=umg,選項(xiàng)B正確”

8.如圖5所示，力?和切為兩條光滑斜槽，它們各自的兩個(gè)端點(diǎn)均分

別位于半徑為"和廠的兩個(gè)相切的圓匕且斜槽都通過(guò)切點(diǎn)〃設(shè)有

一重物先后沿兩個(gè)斜槽從靜止出發(fā)，由力滑到8和由C滑到〃所

用的時(shí)間分別為一和0則為與一之比為)

A.2：1B,1：1

C./：1D.1：小

圖5

答案B

解析設(shè)光滑斜槽軌道與水平面的夾角為〃，則物體下滑時(shí)的加速度為a=的in。，由幾何關(guān)系，斜

槽軌道的長(zhǎng)度s=2(4+r)sin0,由運(yùn)動(dòng)學(xué)公式s=)a巴得胃

即所用的時(shí)間t與傾角。無(wú)關(guān)，所以△=口3項(xiàng)正確.

9.如圖6所示，長(zhǎng)為￡=2m、質(zhì)量為」仁8kg的木板，放在水平地

,__________□生

面上，木板向右運(yùn)動(dòng)的速度修=6m/s時(shí)，在木板前端輕放一個(gè)大

圖6

小不計(jì)、質(zhì)量為m=2kg的小物塊.木板與地面間、物塊與木板間

的動(dòng)摩擦因數(shù)均為〃=0.2,^=10m/s/.求:

(1)物塊及木板的加速度大小;

⑵物塊滑離木板時(shí)的速度大小.

答案(1)2m/s23m/s2(2)0.8m/s

解析⑴物塊的加速度&=ug=2m/s2

對(duì)木板有：〃儂+〃(』什而g=Mau

解得a產(chǎn)3m/s2.

（2）設(shè)物塊經(jīng)時(shí)間，從木板滑離，則

,121，

L=vt--a.vt-

o乙乙

解得?1=0.4s或t2=2s（舍去）

滑離木板時(shí)物塊的速度：v=aM=0.8m/s.

?題組4傳送帶模型問(wèn)題

10.帶式傳送機(jī)是在一定的線路上連續(xù)輸送物料的搬運(yùn)機(jī)械，

左______________右

又稱連續(xù)輸送機(jī).如圖7所示，一條足夠長(zhǎng)的淺色水平傳-----=--------

送帶自左向右勻速運(yùn)行.現(xiàn)將一個(gè)木炭包無(wú)初速度地放在圖7

傳送帶上，木炭包在傳送帶上將會(huì)留下一段黑色的徑跡.下列說(shuō)法正確的是（）

A.黑色的徑跡將出現(xiàn)在木炭包的左側(cè)

B.木炭包的質(zhì)量越大，徑跡的長(zhǎng)度越短

C.木炭包與傳送帶間動(dòng)摩擦因數(shù)越,大，徑跡的長(zhǎng)度越短

D.傳送帶運(yùn)動(dòng)的速度越大，徑跡的長(zhǎng)度越短

答案C

解析木炭包與傳送帶相對(duì)滑動(dòng)的距離為黑色徑跡的長(zhǎng)度，當(dāng)放上木炭包后傳送帶相對(duì)于木炭包向右

滑動(dòng)，所以黑色徑跡應(yīng)出現(xiàn)在木炭包的右側(cè)，選項(xiàng)A錯(cuò)誤；設(shè)木炭包的質(zhì)量為加，傳送帶的速度為匕

木炭包與傳送帶間動(dòng)摩擦因數(shù)為〃，則對(duì)木炭包有u哂=峭，木炭包加速的時(shí)間￡=1=-—，該過(guò)程

aPg

傳送帶的位移s=木炭包的位夥S2=vt=-zt=T--,黑色徑跡的長(zhǎng)度△s=s—saUT"-，

ug22Pg

由上式可知徑跡的長(zhǎng)度與木炭包的質(zhì)量無(wú)關(guān)，傳送帶的速度越大，徑跡越長(zhǎng)，木炭包與傳送帶間動(dòng)摩

擦因數(shù)越大，徑跡越短，選項(xiàng)C正確，B、【）錯(cuò)誤.

11.如圖8所示，足夠長(zhǎng)的傳送帶與水平面夾角為0,以速度的逆

時(shí)針勻速轉(zhuǎn)動(dòng).在傳送帶的上端輕輕放置一個(gè)質(zhì)量為m的小木塊，小木塊與傳

送帶間的動(dòng)摩擦因數(shù)〃<tan。，則下圖中能反映小木塊的速度隨時(shí)間變化

關(guān)系的是（）

答案I）

解析當(dāng)小木塊速度小于的時(shí)，對(duì)小木塊受力分析可知，小木塊受沿傳送帶向下的滑動(dòng)

摩擦力作用，此時(shí)有儂sin〃+〃跖cos°=響,可知ai=^in〃+〃簧os〃，當(dāng)小木塊速度

達(dá)到的時(shí)，因?yàn)椤?lt;tan0,所以儂sin"〃儂cos",所以小木塊將繼續(xù)加速下滑，再次對(duì)

小木塊受力分析可.知，小木塊此時(shí)受沿傳送帶向上的滑動(dòng)摩擦力作用，此時(shí)有娛in0

一〃如cosO=/na，,可知我=0in〃一〃*os〃，科〈企，對(duì)比各1圖象可知選項(xiàng)C正確.

12.光滑水平面上靜置質(zhì)量為"的長(zhǎng)木板，質(zhì)量為m的可視為質(zhì)點(diǎn)的滑塊以初速度外從木板一端開始沿木

板運(yùn)動(dòng).已知必加，則從滑戾開始運(yùn)動(dòng)起，滑塊、木板運(yùn)動(dòng)的p-f圖象可能是

()

答案AC

解析