一、教學(xué)背景與目標(biāo)定位演講人教學(xué)背景與目標(biāo)定位01教學(xué)過(guò)程設(shè)計(jì)：從生活感知到模型建構(gòu)02總結(jié)升華：從知識(shí)到素養(yǎng)的遷移03目錄2025單價(jià)數(shù)量總價(jià)關(guān)系人教版課件作為深耕小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)十余年的一線教師，我始終堅(jiān)信：數(shù)學(xué)知識(shí)的生命力在于與生活的聯(lián)結(jié)。"單價(jià)、數(shù)量、總價(jià)"這組關(guān)系，是小學(xué)數(shù)學(xué)"常見(jiàn)數(shù)量關(guān)系"模塊的核心內(nèi)容，更是學(xué)生從具體運(yùn)算邁向抽象模型建構(gòu)的重要階梯。今天，我將以人教版小學(xué)數(shù)學(xué)四年級(jí)上冊(cè)"三位數(shù)乘兩位數(shù)"單元的延伸內(nèi)容為依托，結(jié)合2025年新課標(biāo)對(duì)"模型意識(shí)""應(yīng)用意識(shí)"的培養(yǎng)要求，系統(tǒng)展開(kāi)這一主題的教學(xué)解析。01教學(xué)背景與目標(biāo)定位1教材與學(xué)情分析人教版教材中，"單價(jià)、數(shù)量、總價(jià)"的關(guān)系首次出現(xiàn)在三年級(jí)下冊(cè)"兩位數(shù)乘兩位數(shù)"單元的實(shí)踐應(yīng)用部分，在四年級(jí)上冊(cè)"三位數(shù)乘兩位數(shù)"單元中進(jìn)一步深化，最終在五年級(jí)"小數(shù)乘法"單元實(shí)現(xiàn)從整數(shù)到小數(shù)的遷移。這一編排邏輯符合兒童認(rèn)知規(guī)律：從具體購(gòu)物場(chǎng)景中的整數(shù)運(yùn)算，逐步抽象為普適性數(shù)量關(guān)系，最終拓展到更復(fù)雜的現(xiàn)實(shí)問(wèn)題解決。面對(duì)四年級(jí)學(xué)生（10-11歲），他們已具備基本的乘除法運(yùn)算能力，能從生活中感知"買得越多總價(jià)越高""單價(jià)貴的商品總價(jià)可能更高"等現(xiàn)象，但對(duì)三者間的數(shù)學(xué)本質(zhì)聯(lián)系缺乏系統(tǒng)認(rèn)知。部分學(xué)生可能存在"總價(jià)=單價(jià)+數(shù)量"的前概念誤區(qū)，需要通過(guò)具體情境的對(duì)比辨析實(shí)現(xiàn)概念重構(gòu)。2教學(xué)目標(biāo)設(shè)定1依據(jù)2025年版《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》中"數(shù)量關(guān)系"主題的學(xué)業(yè)要求，我將本節(jié)課的教學(xué)目標(biāo)細(xì)化為三個(gè)維度：2知識(shí)與技能：準(zhǔn)確辨識(shí)單價(jià)、數(shù)量、總價(jià)的含義；掌握"單價(jià)×數(shù)量=總價(jià)""總價(jià)÷單價(jià)=數(shù)量""總價(jià)÷數(shù)量=單價(jià)"三個(gè)公式的推導(dǎo)過(guò)程；能運(yùn)用關(guān)系解決簡(jiǎn)單實(shí)際問(wèn)題。3過(guò)程與方法：經(jīng)歷"生活情境→數(shù)學(xué)抽象→模型驗(yàn)證→實(shí)踐應(yīng)用"的完整探究過(guò)程，培養(yǎng)從具體到抽象的建模能力；通過(guò)對(duì)比分析、變式練習(xí)，發(fā)展逆向思維與邏輯推理能力。4情感態(tài)度與價(jià)值觀：感受數(shù)學(xué)與生活的緊密聯(lián)系，體會(huì)數(shù)量關(guān)系在解決實(shí)際問(wèn)題中的工具價(jià)值；在小組合作中養(yǎng)成傾聽(tīng)、質(zhì)疑、表達(dá)的學(xué)習(xí)習(xí)慣，增強(qiáng)用數(shù)學(xué)眼光觀察生活的意識(shí)。3教學(xué)重難點(diǎn)界定重點(diǎn)：理解單價(jià)、數(shù)量、總價(jià)的本質(zhì)含義及三者間的數(shù)學(xué)關(guān)系，建立"單價(jià)×數(shù)量=總價(jià)"的核心模型。難點(diǎn)：靈活運(yùn)用數(shù)量關(guān)系解決逆向問(wèn)題（如已知總價(jià)和數(shù)量求單價(jià)），以及復(fù)雜情境中多組數(shù)量關(guān)系的綜合應(yīng)用。02教學(xué)過(guò)程設(shè)計(jì)：從生活感知到模型建構(gòu)1情境導(dǎo)入：激活生活經(jīng)驗(yàn)（10分鐘）"同學(xué)們，上周末老師去超市采購(gòu)，拍了幾張照片，大家看看這是什么？"（展示超市價(jià)簽、購(gòu)物小票照片）出示某品牌牛奶價(jià)簽："純牛奶58元/箱"，提問(wèn)："這里的58元表示什么？"引導(dǎo)學(xué)生說(shuō)出"每箱的價(jià)格"，板書(shū)"單價(jià)：每件商品的價(jià)格"。展示購(gòu)物小票片段："純牛奶1箱58元；面包3個(gè)24元"，提問(wèn)："小票中的1箱、3個(gè)表示什么？58元、24元又表示什么？"學(xué)生討論后總結(jié)："購(gòu)買的件數(shù)叫數(shù)量，一共花的錢叫總價(jià)"，完善板書(shū)"數(shù)量：購(gòu)買的件數(shù)；總價(jià)：一共花的錢"。設(shè)計(jì)意圖：通過(guò)學(xué)生熟悉的購(gòu)物場(chǎng)景，將抽象概念與具體實(shí)物建立聯(lián)系，符合"從直觀到抽象"的認(rèn)知規(guī)律。選擇學(xué)生日常接觸的牛奶、面包等商品，能有效激活生活經(jīng)驗(yàn)，降低理解門檻。2探究新知：建構(gòu)數(shù)學(xué)模型（20分鐘）2.1初步感知關(guān)系出示三組購(gòu)物信息：案例1：鉛筆每支2元，買5支，一共多少錢？案例2：筆記本每本15元，買3本，一共多少錢？案例3：書(shū)包每個(gè)85元，買2個(gè)，一共多少錢？學(xué)生獨(dú)立計(jì)算后，教師提問(wèn)："觀察這三個(gè)問(wèn)題，你是用什么方法計(jì)算總價(jià)的？"引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)"單價(jià)×數(shù)量=總價(jià)"的規(guī)律。關(guān)鍵追問(wèn)："為什么用乘法？這里的2×5實(shí)際上是在算什么？"（5個(gè)2元相加，即單價(jià)×數(shù)量=總價(jià)）通過(guò)乘法意義的追溯，強(qiáng)化模型的數(shù)學(xué)本質(zhì)。2探究新知：建構(gòu)數(shù)學(xué)模型（20分鐘）2.2逆向推導(dǎo)公式出示問(wèn)題："買7本同樣的練習(xí)本，一共花了42元，每本練習(xí)本多少錢？"學(xué)生列式42÷7=6（元）后，提問(wèn)："這里的42元、7本、6元分別對(duì)應(yīng)哪個(gè)量？這個(gè)算式實(shí)際上是用哪個(gè)公式推導(dǎo)出來(lái)的？"同理，出示"籃球每個(gè)90元，用450元可以買多少個(gè)？"學(xué)生列式450÷90=5（個(gè)）后，引導(dǎo)歸納"總價(jià)÷單價(jià)=數(shù)量""總價(jià)÷數(shù)量=單價(jià)"。小組活動(dòng)：用表格整理三個(gè)公式（見(jiàn)表1），并舉例驗(yàn)證公式的正確性。表1單價(jià)、數(shù)量、總價(jià)關(guān)系表|已知量|未知量|計(jì)算公式|舉例（自擬）||--------------|----------|--------------------|---------------------------|2探究新知：建構(gòu)數(shù)學(xué)模型（20分鐘）2.2逆向推導(dǎo)公式|單價(jià)、數(shù)量|總價(jià)|單價(jià)×數(shù)量=總價(jià)|蘋(píng)果5元/斤，買3斤，總價(jià)15元||總價(jià)、數(shù)量|單價(jià)|總價(jià)÷數(shù)量=單價(jià)|15元買3斤蘋(píng)果，單價(jià)5元/斤||總價(jià)、單價(jià)|數(shù)量|總價(jià)÷單價(jià)=數(shù)量|15元買5元/斤的蘋(píng)果，買3斤|設(shè)計(jì)意圖：通過(guò)正向計(jì)算到逆向求解的遞進(jìn)，幫助學(xué)生理解三個(gè)公式的內(nèi)在聯(lián)系；表格整理既培養(yǎng)歸納能力，又為后續(xù)應(yīng)用提供"工具清單"。小組舉例環(huán)節(jié)鼓勵(lì)學(xué)生聯(lián)系生活，增強(qiáng)模型的應(yīng)用體驗(yàn)。3分層練習(xí)：深化模型應(yīng)用（25分鐘）題1：判斷對(duì)錯(cuò)（說(shuō)出理由）題2：補(bǔ)充完整表格（見(jiàn)表2）表2購(gòu)物信息表|商品|單價(jià)|數(shù)量|總價(jià)||------------|----------|--------|--------||跳繩|12元/根|7根|？||計(jì)算器|？|5個(gè)|300元||練習(xí)本|3元/本|？|45元|②巧克力8元/塊，買5塊需要40元，算式是8×5=40（元）。（√）①媽媽買了3千克魚(yú)，花了60元，這里的60元是單價(jià)。（×，60元是總價(jià)）在右側(cè)編輯區(qū)輸入內(nèi)容3分層練習(xí)：深化模型應(yīng)用（25分鐘）題1：判斷對(duì)錯(cuò)（說(shuō)出理由）設(shè)計(jì)意圖：題1通過(guò)對(duì)錯(cuò)判斷強(qiáng)化概念辨析，避免"總價(jià)""單價(jià)"混淆；題2覆蓋三個(gè)公式的正向應(yīng)用，鞏固基礎(chǔ)計(jì)算能力。3分層練習(xí)：深化模型應(yīng)用（25分鐘）3.2變式提升：解決實(shí)際問(wèn)題1題3："超市促銷，原價(jià)25元/桶的洗衣液，現(xiàn)在買4桶送1桶。媽媽帶了200元，最多能買多少桶？"2（引導(dǎo)分析：200元按原價(jià)可買200÷25=8桶，促銷送8÷4=2桶，共8+2=10桶）3題4："小明買2支鋼筆和3本筆記本，鋼筆15元/支，筆記本8元/本，一共花了多少錢？"4（引導(dǎo)用兩種方法計(jì)算：鋼筆總價(jià)+筆記本總價(jià)=15×2+8×3=30+24=54元；或分別計(jì)算再相加）5關(guān)鍵追問(wèn)："題3中'買4送1'影響的是單價(jià)、數(shù)量還是總價(jià)？題4需要用到幾組數(shù)量關(guān)系？"通過(guò)問(wèn)題引導(dǎo)，幫助學(xué)生識(shí)別復(fù)雜情境中的關(guān)鍵信息，培養(yǎng)分步分析能力。3分層練習(xí)：深化模型應(yīng)用（25分鐘）3.3拓展實(shí)踐：生活中的數(shù)學(xué)布置"家庭購(gòu)物小管家"任務(wù)：周末和家長(zhǎng)一起購(gòu)物，記錄3種商品的單價(jià)、數(shù)量、總價(jià)，用表格整理后，提出1個(gè)數(shù)學(xué)問(wèn)題并解答。（示例見(jiàn)表3）表3家庭購(gòu)物記錄表|商品|單價(jià)|數(shù)量|總價(jià)|提出的問(wèn)題|解答過(guò)程||------------|------------|--------|--------|-----------------------------|-----------------------||雞蛋|9.8元/斤|2.5斤|24.5元|買3斤雞蛋需要多少錢？|9.8×3=29.4（元）|3分層練習(xí)：深化模型應(yīng)用（25分鐘）3.3拓展實(shí)踐：生活中的數(shù)學(xué)|洗發(fā)水|45元/瓶|2瓶|90元|用100元買2瓶洗發(fā)水，找回多少錢？|100-45×2=10（元）|設(shè)計(jì)意圖：從課堂練習(xí)到生活實(shí)踐，實(shí)現(xiàn)"學(xué)數(shù)學(xué)"到"用數(shù)學(xué)"的跨越。記錄任務(wù)既培養(yǎng)觀察能力，又通過(guò)親子互動(dòng)增強(qiáng)學(xué)習(xí)趣味性。03總結(jié)升華：從知識(shí)到素養(yǎng)的遷移1課堂小結(jié)：梳理核心知識(shí)通過(guò)思維導(dǎo)圖（見(jiàn)圖1）回顧本節(jié)課內(nèi)容：概念層：?jiǎn)蝺r(jià)（每件價(jià)格）、數(shù)量（購(gòu)買件數(shù)）、總價(jià)（總花費(fèi)）關(guān)系層：?jiǎn)蝺r(jià)×數(shù)量=總價(jià)；總價(jià)÷單價(jià)=數(shù)量；總價(jià)÷數(shù)量=單價(jià)0102032素養(yǎng)延伸：數(shù)學(xué)眼光看生活"同學(xué)們，今天我們學(xué)習(xí)的不僅是三個(gè)公式，更是一種用數(shù)學(xué)模型描述生活的方法。從超市購(gòu)物到商場(chǎng)促銷，從家庭采購(gòu)到工程預(yù)算，類似的數(shù)量關(guān)系無(wú)處不在。希望大家今后能帶著'數(shù)學(xué)放大鏡'觀察生活，用今天所學(xué)的模型去解決更多實(shí)際問(wèn)題。"3課后反思：教學(xué)改進(jìn)方向本節(jié)課通過(guò)"情境-模型-應(yīng)用"的主線，較好地實(shí)現(xiàn)了知識(shí)建構(gòu)與素養(yǎng)培養(yǎng)的融合。但在變式練習(xí)中，部分學(xué)生對(duì)"買幾送幾"類問(wèn)題仍存在分析困難，后續(xù)可增加"優(yōu)惠策略對(duì)比"的專題練習(xí)；小組討論時(shí)，個(gè)別學(xué)生參與度不足，需優(yōu)化分組方式，采用"異質(zhì)分組+角色分工"提升