2（3）觀察：你看到了什么？你想到了什么？

2（3）拓展（7）：遞推數(shù)列求通項（2）；周期數(shù)列（1）；

證明等差、等比（1）；裂項相消求和（1）；

錯位相減求和（1）；數(shù)列數(shù)學史與數(shù)列求基本量（1）4.1數(shù)列的概念第1課時（2課時）P1-P5

陶新軍1（4）

學習目標核心素養(yǎng)1.通過實例，感受理解數(shù)列的概念；直觀想象2.數(shù)列的表示方法，探究數(shù)列與函數(shù)的關(guān)系；邏輯推理3.了解數(shù)列的分類與數(shù)列的單調(diào)性；邏輯推理4.應(yīng)用探究：理解數(shù)列的通項公式，觀察、歸納數(shù)列的一個通項公式．數(shù)學運算2（6）

一、新課引入：通過實例，感受理解數(shù)列的概念

問題1：類比以往數(shù)學概念的學習經(jīng)驗，如何研究“數(shù)列”這一

新的概念？1.王芳從1歲到17歲每年的身高依次排成一列數(shù):75，87，96，103，110，116，120，128，138,145，153，158，160，162，163，165，168.它們之間能否交換位置？具有確定的順序嗎？不能交換位置具有確定的順序一、新課引入：通過實例，感受理解數(shù)列的概念1（7）2.自1999年以來，我國一共向太空發(fā)射了17艘神州系列的飛船，將它們的編號依次排成一列數(shù)：1，2，3，4，5，6，7，8，9，10，11，12，13，14，15，16，17.它們之間能否交換位置？具有確定的順序嗎？不能交換位置具有確定的順序一、新課引入：通過實例，感受理解數(shù)列的概念1（8）3.的n次冪按1次冪、2次冪、3次冪、4次冪……依次排成一列數(shù)：

它們之間能否交換位置？具有確定的順序嗎？不能交換位置具有確定的順序一、新課引入：通過實例，感受理解數(shù)列的概念1（9）①75,87,96,103,110,116,120,128,138,145②③39.5,41.2,36,37,36,38,40,39,42,37

問題2：上述三個例子的共同特征是什么？一列數(shù)確定順序二、概念形成：理解數(shù)列的概念按照確定的順序排列的一列數(shù)稱為數(shù)列。數(shù)列中的每一個數(shù)叫做這個數(shù)列的項。請你舉出一些數(shù)列的例子。2（11）3（14）

三、概念深化：數(shù)列的表示方法，數(shù)列與函數(shù)的關(guān)系

問題3：結(jié)合已有的經(jīng)驗，你打算怎樣表示數(shù)列呢？一個數(shù)列第n項

首項問題4：數(shù)列是有順序的，那么數(shù)列中的項和它的序號有什么對應(yīng)關(guān)系？序號項追問：數(shù)列是函數(shù)嗎？2（16）三、概念深化：數(shù)列的表示方法，數(shù)列與函數(shù)的關(guān)系序號項數(shù)列是一個特殊的函數(shù).數(shù)列是從正整數(shù)集（或它的有限子集）到實數(shù)集的函數(shù)。2（18）三、概念深化：數(shù)列的表示方法，數(shù)列與函數(shù)的關(guān)系自變量x1234…n…f(x)f(1)f(2)f(3)f(4)…f(n)…數(shù)列……如果數(shù)列的第n項與它的序號n之間的對應(yīng)關(guān)系可以用一個式子來表示，那么這個式子叫做這個數(shù)列的通項公式。問題5：自變量x如何取值，對應(yīng)的函數(shù)值可以組成一個數(shù)列？2（20）三、概念深化：數(shù)列的表示方法，數(shù)列與函數(shù)的關(guān)系

問題6：數(shù)列除了用通項公式表示外，還有哪些表示方法？圖像法，列表法1（21）三、概念深化：數(shù)列的表示方法，數(shù)列與函數(shù)的關(guān)系問題7：請你嘗試用列表法和圖像法，表示從表格與圖像中，你能發(fā)現(xiàn)數(shù)列中的項隨序號的變化呈現(xiàn)出的特點嗎？n12345…an2481632…數(shù)列是不連續(xù)的函數(shù)。三、概念深化：探究數(shù)列的單調(diào)性3=2+1（24）遞增數(shù)列：從第２項起，每一項都大于它的前一項的數(shù)列叫做遞增數(shù)列。問題8：單調(diào)數(shù)列怎樣定義呢？三、概念深化：：探究數(shù)列的單調(diào)性2（26）遞增數(shù)列：從第２項起，每一項都大于它的前一項的數(shù)列叫做遞增數(shù)列。遞減數(shù)列：從第２項起，每一項都小于它的前一項的數(shù)列叫做遞減數(shù)列。特別地，各項都相等的數(shù)列叫做常數(shù)列.2（28）三、概念深化：探究數(shù)列的單調(diào)性3=2+1（31）

練一練：你能說出以下數(shù)列的單調(diào)性嗎？（1）1，2，3，5，8，13，21…（2）10，7，4，1，-2，-5…（3）8，8，8，8，8，8…遞增數(shù)列遞減數(shù)列常數(shù)列（4）三、概念深化：探究數(shù)列的單調(diào)性例1根據(jù)下列數(shù)列的通項公式，寫出數(shù)列的前5項，并畫出它們的圖象．（1）（2）四.應(yīng)用探究：理解數(shù)列的通項公式5=4+1（3