2025~2026學(xué)年度第一學(xué)期期中調(diào)研測試高二數(shù)學(xué)注意事項考生在答題前請認(rèn)真閱讀注意事項及各題答題要求1.本試卷共4頁，19小題，滿分150分，考試用時120分鐘.2.答題前，先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號填寫在試卷和答題卡上，并將準(zhǔn)考證號條形碼粘貼在答題卡上的指定位置.3.作答選擇題時，選出每小題答案后，用2B鉛筆在答題卡上對應(yīng)題目選項的答案信息點涂黑；如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案.答案不能答在試卷上,寫在試卷、草稿紙和答題卡上的非答題區(qū)域均無效.4.非選擇題的作答：用黑色簽字筆直接答在答題卡上對應(yīng)的答題區(qū)域內(nèi),寫在試卷草稿紙和答題卡上的非答題區(qū)域均無效,如需作圖，必須用2B鉛筆繪、寫清楚，線條、符號等須加黑加粗.5.考生必須保持答題卡的整潔.考試結(jié)束后，請將本試卷和答題卡一并上交.一、選擇題：本大題共8小題，每小題5分，共計40分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．1.數(shù)列的通項公式可以為A. B.C. D.2.若方程x2＋ky2＝2表示焦點在y軸上的橢圓，那么實數(shù)k的取值范圍是A.(0，＋∞)B.(0，2)C.(1，＋∞)D.(0，1)3.已知，為正整數(shù)，且直線與直線互相平行，則的最小值為A．7 B．9 C．11 D．164.已知數(shù)列{an}是等差數(shù)列，若a9+3a11＜0，a10?a11＜0，且數(shù)列{an}的前n項和Sn有最大值，那么當(dāng)Sn取得最小正值時，n＝A.20B.17C.19 D.215.已知點在圓上，點，則滿足的點的個數(shù)為A.3B.2C.1 D.06.已知、是橢圓的兩個焦點，滿足的點總在橢圓內(nèi)部，則橢圓離心率的取值范圍是A.B.C. D.7.已知圓的方程為，直線為圓的切線，記兩點到直線的距離分別為，動點滿足，則動點的軌跡方程為A. B.C. D.8.已知，是圓上兩點，且，若直線上存在點使得，則實數(shù)的取值范圍為A. B.C. D.二、選擇題:本大題共3小題,每小題6分,共18分，在每小題給出的選項中,有多項符合題目要求.全部選對的得6分,部分選對的得部分分,有選錯的得0分.9.下列說法正確的是A.若直線的一個方向向量為，則該直線的斜率為B.經(jīng)過點，的直線方程均可用表示C.若對空間中任意一點有，則，，，四點共面D.當(dāng)點到直線的距離最大時，的值為110.已知為坐標(biāo)原點，過點的直線與圓交于，不同的兩點，分別作圓在點，處的切線，兩條切線相交于點，則下列選項正確的有A．當(dāng)時，B．當(dāng)直線的斜率為時，的面積為C．當(dāng)時，的外接圓半徑為D．當(dāng)時，11.已知橢圓的左、右頂點分別為，，左、右焦點為，，為橢圓上異于，的一點，過點且垂直于軸的直線與橢圓的另一個交點為，則A.存在點，使B.的最大值為4C.的最小值為D.當(dāng)點在橢圓上運動時，的內(nèi)心的軌跡方程為三、填空題:本大題共3小題,每小題5分,共15分.12.若直線過點，且在兩坐標(biāo)軸上的截距互為相反數(shù)，則直線的方程為__________．13.已知函數(shù)，給出三個條件：①；②；③.從中選出一個能使數(shù)列成等比數(shù)列的條件，在這個條件下，數(shù)列的前n項和__________.14.過橢圓的中心的直線分別交橢圓于、兩點，的垂直平分線交橢圓于點，過點分別作于，于，則四邊形的面積的取值范圍為__________.四、解答題:本大題共5小題,共77分.解答應(yīng)寫出文字說明,證明過程或演算步驟.15.（13分）（1）已知直線的傾斜角為，另一直線的傾斜角，且過點，求的方程.（2）已知直線過點，且與兩坐標(biāo)軸圍成的三角形面積為4，求直線的方程.16.（15分）設(shè)圓滿足：①截軸所得弦長為2；②被軸分成兩段圓弧，其弧長的比為，假設(shè)圓心為，其坐標(biāo)．（1）請求出之間滿足的等量關(guān)系；（2）在滿足條件①、②的所有圓中，求圓心到直線的距離最小的圓的方程．17.（15分）已知橢圓的離心率為，A、C分別是E的上、下頂點，B，D分別是的左、右頂點，．（1）求的方程；（2）設(shè)為第一象限內(nèi)E上的動點，直線與直線交于點，直線與直線交于點．求證：．18.（17分）已知數(shù)列{bn}的前n項和，n∈N*．（1）求數(shù)列{bn}的通項公式；（2）記，求數(shù)列{cn}的前n項和Sn；（3）在（2）的條件下，記，若對任意正整數(shù)n，不等式恒成立，求整數(shù)m的最大值．19.（17分）