page12026學年江蘇省鎮(zhèn)江市中考數學模擬試卷一、選擇題

1.${-5}$的絕對值是（

）A.${5}$ B.${-5}$

C.${-\dfrac{1}{5}}$ D.${\dfrac{1}{5}}$

2.在函數${y=\sqrt{x-2}}$中，自變量${x}$的取值范圍是（

）A.${x\geq2}$ B.${x\leq2}$ C.${x\gt2}$ D.${x\lt2}$

3.下列調查中，適合用普查方式的是${(}$

${)}$A.檢測某城市空氣質量B.檢測神舟十三號載人飛船的零部件質量情況C.檢測一批節(jié)能燈的使用壽命D.檢測某批次汽車的抗撞能力

4.在平行四邊形${ABCD}$中，${\angleB+\angleD=100{^{\circ}}}$，則${\angleA}$等于（

）A.${50{^{\circ}}}$ B.${65{^{\circ}}}$

C.${100{^{\circ}}}$ D.${130{^{\circ}}}$

5.萬善塔，建于明崇禎十年．距今有三百六十多年的歷史，又有“通天塔”之稱．全塔高有${48.6}$米，塔身外為正八八角形，內室為正方形，上下交錯．如圖${2}$所示的正八邊形是其中一層的平面示意圖，則其每個內角的度數為（

）A.${80{^{\circ}}}$ B.${100{^{\circ}}}$

C.${120{^{\circ}}}$ D.${135{^{\circ}}}$

6.下列選項中可以用來說明命題“若${x^{2}\gt1}$，則${x\gt1}$”是假命題的反例是（

）A.${x=-1}$ B.${x=1}$ C.${x=3}$ D.${x=-3}$

7.如圖，將${\triangleABC}$折疊，使${AC}$邊落在${AB}$邊上，展開后得到折痕${AD}$，再將${\triangleABC}$折疊，使${BC}$邊落在${AB}$邊上，展開后得到折痕${BE}$，若${AD}$與${BE}$的交點為${O,}$則點${O}$是（

）A.${\triangleABC}$的外心 B.${\triangleABC}$的內心

C.${\triangleABC}$的重心 D.${\triangleABC}$的中心

8.反比例函數${y=\dfrac{m-5}{x}}$的圖象在每一象限內${y}$隨${x}$的增大而減小，那么${m}$的值可以是（

）A.${-1}$ B.${0}$ C.${5}$ D.${6}$

9.一次函數${y=kx+b(k\lt0)}$的圖像過點${(1,0)}$，則不等式${k(x-2)+b\gt0}$的解集是（

）A.${x\gt1}$ B.${x\lt2}$ C.${x\lt3}$ D.${x\lt-1}$

10.如圖${1}$，${\rm{Rt}\triangleABC}$中，點${P}$從點${C}$出發(fā)，勻速沿${CB-BA}$向點${A}$運動，連接${AP}$，設點${P}$的運動距離為${x}$，${AP}$的長為${y}$，${y}$關于${x}$的函數圖象如圖${2}$所示，則當點${P}$為${BC}$中點時，${AP}$的長為（

）A.${5}$ B.${8}$ C.${5\sqrt{2}}$ D.${2\sqrt{13}}$二、填空題

11.若扇形的圓心角為${120{^{\circ}}}$，半徑為${5}$，則該扇形的弧長為______________．

12.已知一元二次方程${2x^{2}-mx+4=0}$的一個根是${2}$，則另一個根是____________．

13.甲、乙兩個籃球隊隊員身高的平均數都為${2.07}$米，方差分別是${s_{甲}^{2}}$、${s_{乙}^{2}}$，且${s_{甲}^{2}\gts_{乙}^{2}}$，則隊員身高比較整齊的球隊是___________．

14.小麗的筆試成績?yōu)?{100}$分，面試成績?yōu)?{90}$分，若筆試成績、面試成績按${6:4}$計算平均成績，則小麗的平均成績是________分．

15.在直角坐標系中，若三點${A(1,-4),B(2,-4),C(2,0)}$中恰有兩點在拋物線${y=ax^{2}+bx-4}$（${a\gt0}$且${a}$，$$均為常數）的圖象上，以下列結論：①拋物線的對稱軸是直線${x=\dfrac{1}{2}}$；

②拋物線與${x}$軸的交點坐標是${\left(-\dfrac{1}{2},0\right)}$和${(2,0)}$；③當${t\geq-5}$時，關于${x}$的一元二次方程${ax^{2}+bx-2=t}$有兩個實數根；④若${P(\rm{m},n)}$和${Q(\rm{m}+4,h)}$都是拋物線上的點且${n\lt0}$，則${h\gt0}$．上述結論中正確的結論_________________（填寫序號）

16.如圖，在直角坐標系中，矩形的頂點在坐標原點，頂點分別在軸，軸上，點坐標為，為的中點，線段在邊上移動，且，當四邊形的周長最小時，則點的坐標為___________________．三、解答題

17.計算：${\mathrel{|}-2\mathrel{|}-2025^{0}+\left(\dfrac{1}{3}\right)^{-1}+\sqrt[3]{-8}}$

18.解不等式：${\dfrac{2x+3}{3}\geq\dfrac{x-2}{5}+1}$并把解集在數軸上表示出來．

19.春節(jié)期間，某電影院上映了《哪吒之魔童鬧海》、《唐探${1900}$》、《熊出沒·重啟未來》三部電影．小明、小麗兩人從中選取一部電影觀看．（1）小麗選取電影《哪吒之魔童鬧海》觀看的概率是______；（2）請用樹狀圖或列表求小明、小麗兩人選取同一部電影的概率．

20.某校計劃在八年級開展${15}$分鐘小課間活動，開設以下五個項目：${A}$（乒乓球），${B}$（投壺），${C}$（滾鐵環(huán)），${D}$（跳皮筋），${E}$（踢毽子），要求每位學生必須參加，且只能選擇其中一個項目．為了了解學生對這五個項目的選擇情況，學校從八年級全體學生中隨機抽取部分學生進行問卷調查，對調查所得到的數據進行整理、描述和分析，部分信息如下：根據以上信息，解決下列問題：（1）將圖①中的條形統(tǒng)計圖補充完整（畫圖并標注相應數據）；（2）圖②中項目${E}$對應的圓心角的度數為______${{^{\circ}}}$；（3）根據抽樣調查結果，請估計本校八年級${400}$名學生中選擇項目${B}$（乒乓球）的人數．

21.如圖，${B}$、${E}$、${C}$、${F}$是直線${l}$上的四點，${AC、DE}$相交于點${G}$，${AB=DF}$，${AC=DE}$，${BC=EF}$．

（1）求證：${\triangleGEC}$是等腰三角形；（2）連接${AD}$，則${AD}$與${l}$的位置關系是________．

22.如圖，在平面直角坐標系中，反比例函數${y=\dfrac{k}{x}(x\gt0)}$的圖象經過點${B(8,2)}$，將點${B}$先向左平移${4}$個單位，再向上平移${m(\rm{m}\gt0)}$個單位得到點${A}$，點${A}$恰好落在反比例函數${y=\dfrac{k}{x}(x\gt0)}$的圖象上，過${A}$，${B}$兩點的直線與${x}$軸交于點${C}$．（1）求${k}$，${m}$的值及點${C}$的坐標；（2）在${x}$軸上有一點${D(5,0)}$，連接${AD}$、${BD}$，求${\triangleABD}$的面積．

23.如圖，已知點${C}$是以${AB}$為直徑的圓上一點，${D}$是${AB}$延長線上一點，過點${D}$作${BD}$的垂線交${AC}$的延長線于點${E}$，連結${CD}$，且${CD=ED}$．（1）求證：${CD}$是${\odotO}$的切線；（2）若${\tan\angleDCE=3}$，${BD=2}$，求${\odotO}$的直徑．

24.如圖，一扇推拉式窗戶，為固定的窗框底邊，為該窗戶開啟的下沿一邊，可繞點旋轉一定角度，為支撐桿；其中一端固定在窗戶下沿邊上的點處，另一端點在窗框底邊上滑動(窗戶關閉時，，疊合在邊上)，支撐桿的長度固定不變，窗戶打開一定角度后，即與構成一個旋轉角，其俯視平面圖如圖所示，窗戶的旋轉角的大小控制在一定范圍內：，．（1）現將窗戶打開至旋轉角時，第一次測得，求此時的長；（2）在的基礎上，繼續(xù)打開窗戶，即繞點逆時針旋轉，旋轉角從開始逐漸增大，旋轉后點，的對應點分別為點，，直至第二次測得時停止，求端點在此過程中滑動的長度．(結果均保留根號)

25.如圖是由邊長為的小正方形組成的網格，每個小正方形的頂點稱為格點．已知三點都是格點，且．（1）請在圖中畫出平面直角坐標系，并直接寫出點的坐標_________；（2）①如圖，若線段與軸交于點，求點坐標；②在①的條件下，在你所畫的平面直角坐標系的軸上找一點，使得是以為直角邊的直角三角形，請求出點的坐標．③直接寫出在②的條件下的正切值____________（3）請僅用無刻度的直尺在給定網格作圖．在上找一點，使的面積為．

26.如圖①，已知點，，，在二次函數的圖像上，且，分別過點，，，作軸的垂線，垂足為，，，（1）若軸，則與的數量關系為_______，連接，直線與直線交于點，點的橫坐標為_______（用含，的代數式表示）．（2）若與軸不平行，試判斷與的數量關系是否發(fā)生變化，并說明理由；（3）如圖②，已知，拋物線的對稱軸為直線，且與軸存在唯一交點，點在軸上，且，直線與直線交于點，且點恰好落在拋物線的對稱軸上．①補全圖形，求二次函數的解析式；②交對稱軸于點，若，分別是線段上的點，求四邊形周長的最小值

參考答案與試題解析2025-2026學年江蘇省鎮(zhèn)江市中考數學模擬試卷一、選擇題1.【答案】A【考點】求一個數的絕對值【解析】根據負數的絕對值等于它的相反數可得答案．【解答】解：${\mathrel{|}-5\mathrel{|}=5}$．故選${\rmA}$．2.【答案】A【考點】二次根式有意義的條件求一元一次不等式的解集函數自變量的取值范圍【解析】本題考查了函數自變量的取值范圍，二次根式有意義的條件，根據題意得出${x-2\geq0}$，即可求解．【解答】解：根據題意得：${x-2\geq0}$，解得：${x\geq2}$故選：${\rmA}$．3.【答案】B【考點】全面調查與抽樣調查【解析】本題考查了抽樣調查和普查的區(qū)別．一般來說，對于具有破壞性的調查、無法進行普查、普查的意義或價值不大，應選擇抽樣調查，對于精確度要求高的調查，事關重大的調查往往選用普查；據此逐一判斷，即可求解．【解答】解：${A}$、檢測某城市空氣質量，適合用抽樣調查方式，故本選項不符合題意；${B}$、檢測神舟十三號載人飛船的零部件質量，適合用普查方式，故本選項符合題意；${C}$、檢測一批節(jié)能燈的使用壽命，適合用抽樣調查方式，故本選項不符合題意；${D}$、檢測某批次汽車的抗撞能力，適合用抽樣調查方式，故本選項不符合題意；故選：${\rmB}$4.【答案】D【考點】利用平行四邊形的性質求解【解析】本題考查平行四邊形的性質，根據平行四邊形的兩個對角相等，鄰角互補求解即可．【解答】解：如圖，${\because}$四邊形${ABCD}$是平行四邊形，${\therefore\angleB=\angleD}$，${AB\,//\,CD}$，${\therefore\angleA+\angleD=180{^{\circ}}}$，${\because\angleB+\angleD=2\angleD=100{^{\circ}}}$，${\therefore\angleD=50{^{\circ}}}$，${\therefore\angleA=180{^{\circ}}-\angleD=130{^{\circ}}}$，故選：${\rmD}$．5.【答案】D【考點】正多邊形的內角問題【解析】本題考查了多邊形的內角和外角的知識，首先利用外角和求得外角的度數，然后根據互補求得每個內角的度數即可，掌握知識點的應用是解題的關鍵．【解答】解：${\because}$多邊形外角和為${360{^{\circ}}}$，${\therefore}$正八邊形每個外角為${360{^{\circ}}\div8=45{^{\circ}}}$，${\therefore}$正八邊形每個內角的度數為${180{^{\circ}}-45{^{\circ}}=135{^{\circ}}}$，故選：${D}$．6.【答案】D【考點】舉反例【解析】本題主要考查了舉反例，明確解題方法是關鍵；要證明命題“若${x^{2}\gt1}$，則${x\gt1}$”是假命題，需找到滿足${x^{2}\gt1}$，但${x\leq1}$的例子，據此逐項進行驗證即可．【解答】解：當${x=-1}$時，${x^{2}=(-1)^{2}=1}$，不滿足${x^{2}\gt1}$，所以${A}$不符合題意；當${x=1}$時，${x^{2}=1^{2}=1}$，不滿足${x^{2}\gt1}$，所以${B}$不符合題意；當${x=3}$時，${x^{2}=9\gt1}$，且${x=3\gt1}$，結論成立，不能作為反例，所以${C}$不符合題意；當${x=-3}$時，${x^{2}=(-3)^{2}=9\gt1}$，滿足條件，但${x=-3\lt1}$，結論不成立，符合反例要求，所以${D}$符合題意．故選：${\rmD}$．7.【答案】B【考點】三角形內心有關應用翻折變換（折疊問題）【解析】本題考查了翻折變換以及角平分線的性質，三角形的內心的性質，根據折疊的性質可知點${O}$為角平分線的交點，根據角平分線的性質可知點${O}$到${\triangleABC}$三邊的距離相等．【解答】解：如圖：過點${O}$作${OF\perpAB}$，${OM\perpAC}$，${ON\perpBC}$，由題意得：${\angleBAD=\angleCAD}$，${\angleABE=\angleCBE}$，${\thereforeO}$為角平分線的交點，${\thereforeOF=OM=ON}$，${\therefore}$點${O}$到${\triangleABC}$三邊的距離相等．${\therefore}$點${O}$是${\triangleABC}$的內心．故選：${\rmB}$．8.【答案】D【考點】已知反比例函數的增減性求參數【解析】本題考查了反比例函數的性質；由反比例函數的性質列出不等式，解出${k}$的范圍，即可判斷．【解答】解：根據題意，${m-5\gt0}$，

解得${m\gt5}$，

故選：${\rmD}$．9.【答案】C【考點】根據兩條直線的交點求不等式的解集【解析】本題考查了一次函數的平移，根據題意，將一次函數${y=kx+b(k\lt0)}$的圖像向右平移${2}$個單位得到${y=k(x-2)+b}$，結合一次函數${y=kx+b(k\lt0)}$的圖像過點${(1,0)}$，得到一次函數${y=k(x-2)+b(k\lt0)}$的圖像過點${(3,0)}$，根據不等式寫出解集即可．【解答】根據題意，將一次函數${y=kx+b(k\lt0)}$的圖像向右平移${2}$個單位得到${y=k(x-2)+b}$，${\because}$一次函數${y=kx+b(k\lt0)}$的圖像過點${(1,0)}$，${\therefore}$一次函數${y=k(x-2)+b(k\lt0)}$的圖像過點${(3,0)}$，${\becausek\lt0}$，${\therefore}$不等式${k(x-2)+b\gt0}$的解集是${x\lt3}$，故選${\rmC}$．10.【答案】D【考點】動點問題的函數圖象勾股定理的應用【解析】本題考查了動點問題的函數圖象，勾股定理，用圖象解決問題時，要理清圖象的含義即會識圖．通過觀察圖${2}$可以得出${AC=6,BC=a,AB=a+2}$，由勾股定理可以求出${a}$的值，從而得出${AB=10,BC=8}$，當${P}$為${BC}$的中點時${CP=4}$，由勾股定理求出${AP}$長度．【解答】解：因為${P}$點是從${C}$點出發(fā)的，${C}$為初始點，觀察圖象${x=0}$時${y=6}$，則${AC=6}$，${P}$從${C}$向${B}$移動的過程中，${AP}$是不斷增加的，而${P}$從${B}$向${A}$移動的過程中，${AP}$是不斷減少的，因此轉折點為${B}$點，${P}$運動到${B}$點時，即${x=a}$時，${BC=PC=a}$，此時${y=a+2}$，即${AP=AB=a+2}$，${AC=6,BC=a,AB=a+2}$，${\because\angleC=90{^{\circ}}}$，由勾股定理得：${(a+2)^{2}=6^{2}+a^{2}}$，解得：${a=8}$，${\thereforeAB=10,BC=8}$，當點${P}$為${BC}$中點時，${CP=4}$，${\thereforeAP=\sqrt{AC^{2}+CP^{2}}=\sqrt{6^{2}+4^{2}}=2\sqrt{13}}$，故選：${\rmD}$．二、填空題11.【答案】${\dfrac{10}{3}\pi}$【考點】求弧長【解析】本題考查了弧長公式．根據弧長的計算公式${\dfrac{n\pir}{180}}$（${n}$是扇形圓心角的度數，${r}$是扇形的半徑），由此即可求解．【解答】解：根據題意可得，該扇形的弧長${=\dfrac{120\pi\times5}{180}=\dfrac{10}{3}\pi}$，故答案為：${\dfrac{10}{3}\pi}$．12.【答案】${1}$【考點】根與系數的關系【解析】本題考查了一元二次方程的根與系數的關系：${x_{1}\cdotx_{2}=\dfrac{c}{a}}$，根據題意，列式${2\cdotx_{2}=\dfrac{4}{2}}$，進行計算，即可作答．【解答】解：設另一個根是${x_{2}}$，${\because}$一元二次方程${2x^{2}-mx+4=0}$有一個根是${2}$，${\therefore2\cdotx_{2}=\dfrac{4}{2}=2}$${\thereforex_{2}=1}$故答案為：13.【答案】乙隊【考點】根據方差判斷穩(wěn)定性【解析】根據方差的意義可作出判斷．方差是用來衡量一組數據波動大小的量，方差越小，表明這組數據分布比較集中，各數據偏離平均數越小，即波動越小，數據越穩(wěn)定．【解答】${\becauses_{甲}^{2}\gts_{乙}^{2}}$，平均數相同，${\therefore}$隊員身高比較整齊的球隊是乙隊，故答案為：乙隊．14.【答案】${96}$【考點】加權平均數【解析】根據加權平均數的公式計算可得．【解答】解：小麗的平均成績是${\dfrac{100\times6+90\times4}{6+4}=96}$（分），

故答案為：15.【答案】①④【考點】待定系數法求二次函數解析式二次函數y=ax^2+bx+c(a≠0)的圖象和性質拋物線與x軸的交點【解析】本題考查拋物線與${x}$軸的交點、根的判別式、二次函數的性質及二次函數圖象上點的坐標特征，可以數形結合根據題意畫出相關的草圖，充分掌握求二次函數的對稱軸及交點坐標的方法．利用待定系數法可得拋物線經過點${A}$和點${C}$，其解析式為${y=2x^{2}-2x-4}$，故①正確；令${y=0}$，可得拋物線與${x}$軸的交點坐標是${(-1,0)}$和${(2,0)}$，故②錯誤；利用一元二次方程根的判別式，可得${t\geq-\dfrac{5}{2}}$，故③錯誤；根據拋物線與${x}$軸的交點坐標是${(-1,0)}$和${(2,0)}$，且拋物線開口向上，可得${-1\ltm\lt2,3\ltm+4\lt6,h\gt0}$，故④正確．【解答】解：${\because}$三點${A(1,-4),B(2,-4),C(2,0)}$中恰有兩點在拋物線的圖像上，${\therefore}$分三種情況討論：當拋物線圖象經過點${A}$和點${B}$時，將${A(1,-4),B(2,-4)}$分別代入${y=ax^{2}+bx-4}$，得${\left\{\begin{array}{r}a+b-4=-4\\4a+2b-4=-4\end{array}\right.\}$，解得${\left\{\begin{array}{r}a=0\\b=0\end{array}\right.\}$，不符合題意；當拋物線圖象經過點${B}$和點${C}$時，將${B(2,-4),C(2,0)}$分別代入${y=ax^{2}+bx-4}$，得${\left\{\begin{array}{r}4a+2b-4=-4\\4a+2b-4=0\end{array}\right.\}$，此時方程組無解；當拋物線圖象經過點${A}$和點${C}$時，將${A(1,-4),C(2,0)}$分別代入${y=ax^{2}+bx-4}$，得${\left\{\begin{array}{r}a+b-4=-4\\4a+2b-4=0\end{array}\right.\}$，解得${\left\{\begin{array}{r}a=2\\b=-2\end{array}\right.\}$

${\therefore}$點${A}$和點${C}$在拋物線的圖象上．${\thereforey=2x^{2}-2x-4}$${\therefore}$拋物線的對稱軸是直線${x=-\dfrac{-2}{2\times2}=\dfrac{1}{2}}$，①正確．當${y=0}$時，${2x^{2}-2x-4=0}$${\thereforex_{1}=2,x_{2}=-1}$${\therefore}$拋物線與${x}$軸的交點坐標是${(2,0)}$和${(-1,0)}$，②錯誤．當${2x^{2}-2x-2=t}$即${2x^{2}-2x-2-t=0}$，有兩個實數根時，${\Delta\geq0}$，${\therefore\Delta=(-2)^{2}-4\times2\times(-2-t)=20+8t\geq0}$，${\thereforet\geq-\dfrac{5}{2}}$，③錯誤．${\because}$拋物線${y=2x^{2}-2x-4}$與${x}$軸交于點${(2,0)}$和${(-1,0)}$，且其圖象開口向上，若${P(\rm{m},n)}$和${Q(\rm{m}+4,h)}$都是拋物線${y=2x^{2}-2x-4}$上的點，且${n\lt0}$，得${-1\ltm\lt2,3\ltm+4\lt6,h\gt0}$．${\therefore}$④正確．${\therefore}$①④正確．故答案為：①④16.【答案】【考點】求一次函數解析式四邊形中的線段最值問題坐標與圖形變化-對稱【解析】本題考查了軸對稱-最短路線問題，坐標與圖形，平行四邊形的判定和性質，一次函數的性質等知識，作點關于軸的對稱點，過點作，截取，連接、．得四邊形是平行四邊形，求出，，得出，要使四邊形的周長最小，只要使的值最小，當、、三點共線時的值最?。\用待定系數法求出直線的解析式即可解決問題．【解答】解：作點關于軸的對稱點，過點作，截取，連接、．，，四邊形是平行四邊形，，，是的中點，，，，，要使四邊形的周長最小，只要使的值最小，當、、三點共線時的值最?。O直線的解析式為：，，，，解得，，當時，，，．故答案為：．三、解答題17.【答案】${2}$【考點】求一個數的立方根實數的混合運算零指數冪負整數指數冪零指數冪、負整數指數冪【解析】此題考查了實數的混合運算．利用化簡絕對值、負整數指數冪、零指數冪、立方根進行計算，再進行有理數的加減法即可．【解答】解：${\mathrel{|}-2\mathrel{|}-2025^{0}+\left(\dfrac{1}{3}\right)^{-1}+\sqrt[3]{-8}}$${=2-1+3-2}$${=2}$18.【答案】${x\geq-\dfrac{6}{7}}$，解集見解析【考點】求一元一次不等式的解集在數軸上表示不等式的解集【解析】本題主要考查解一元一次不等式的基本能力，嚴格遵循解不等式的基本步驟是關鍵．根據解一元一次不等式基本步驟：去分母、去括號、移項、合并同類項、系數化為${1}$可得．【解答】解：去分母得：${5(2x+3)\geq3(x-2)+15}$，去括號得：${10x+15\geq3x-6+15}$，移項得：${10x-3x\geq-6+15-15}$，合并同類項得：${7x\geq-6}$，系數化為${1:x\geq-\dfrac{6}{7}}$，把解集表示在數軸上如圖所示19.【答案】${\dfrac{1}{3}}$（2）${\dfrac{1}{3}}$【考點】根據概率公式計算概率列表法與樹狀圖法【解析】（1）根據概率公式計算即可；（2）根據表格得出小明、小麗選到同一部電影的情況數，然后根據概率公式即可得出答案．【解答】解：（1）${\because}$一共有${3}$部電影，《哪吒之魔童鬧?！分挥幸徊?，且每部電影的概率相同，${\therefore}$小麗選取電影《哪吒之魔童鬧?！酚^看的概率是${\dfrac{1}{3}}$．（2）解：設分別用${A}$、${B}$、${C}$表示《哪吒之魔童鬧?！?、《唐探${1900}$》、《熊出沒·重啟未來》，列表如下：小麗

小明${A}$${B}$${C}$${A}$${A}$，${A}$${B}$，${A}$${C}$，${A}$${B}$${A}$，${B}$${B}$，${B}$${C}$，${B}$${C}$${A}$，${C}$${B}$，${C}$${C}$，${C}$由表格可知，一共有${9}$種等可能性的結果數，其中選取同一部電影的結果數有${A}$，${A}$；${B}$，${B}$；${C}$，${C}$；共${3}$種，${\therefore}$選取同一部電影的概率為

${\dfrac{3}{9}=\dfrac{1}{3}}$20.【答案】（1）見解析${72}$（3）本校八年級${400}$名學生中選擇項目${B}$（投壺）的人數約為${120}$人【考點】由樣本所占百分比估計總體的數量求扇形統(tǒng)計圖的圓心角條形統(tǒng)計圖和扇形統(tǒng)計圖信息關聯【解析】（1）利用${C}$組的人數除以所占百分比求出總人數，然后用總人數減去${A}$、${B}$、${C}$、${E}$組的人數，最后補圖即可；（2）用${360{^{\circ}}}$乘以${E}$組所占百分比即可；（3）用${400}$乘以${B}$組所占百分比即可．【解答】（1）解：總人數為${9\div15\%=60}$（人），${D}$組人數為${60-6-18-9-12=15}$，補圖如下：（2）解：${360{^{\circ}}\times\dfrac{12}{60}=72{^{\circ}}}$，故答案為：${72}$；（3）解：${400\times\dfrac{18}{60}=120}$（人），答：本校八年級${400}$名學生中選擇項目${B}$（投壺）的人數約為${120}$人．21.【答案】（1）見解析${AD\parallell}$【考點】全等三角形的性質與判定等腰三角形的性質與判定【解析】（1）證明${\triangleABC\cong\triangleDFE}$，得到${\angleACB=\angleDEF}$，即可得證；（2）根據線段的和差關系，易得${AG=DG}$，根據三角形的內角和定理，得到${\angleCAD=\angleACB}$，即可得出結論．【解答】解：（1）證明：在${\triangleABC}$和${\triangleDFE}$中

${\left\{\begin{matrix}AB=DF\\AC=DE\\BC=EF\\\end{matrix}\right.\}$，

${\therefore\triangleABC\cong\triangleDFE}$，

${\therefore\angleACB=\angleDEF}$，

${\thereforeEG=CG}$，

${\therefore\triangleGEC}$是等腰三角形；（2）${\becauseAC=DE}$，${EG=CG}$，

${\thereforeAC-CG=DE-EG}$，

${\thereforeAG=DG}$，

${\therefore\angleGAD=\angleGDA=\dfrac{1}{2}(180{^{\circ}}-\angleAGD)}$，

${\because\angleACE=\angleDEF=\dfrac{1}{2}(180{^{\circ}}-\angleCGE)}$，

${\because\angleAGD=\angleEGC}$，

${\therefore\angleCAD=\angleACB}$，

${\thereforeAD\parallell}$．22.【答案】（1）${k=16}$，${m=2}$，${C(12,0)}$（2）${7}$【考點】反比例函數綜合題一次函數與反比例函數的交點問題【解析】（1）把點${B(8,2)}$代入${y=\dfrac{k}{x}}$求出${k=16}$，由題意可知點${A}$橫坐標為${4}$，代入反比例函數解析式求出${A}$的坐標，即可求出${m=2}$，設直線${AB}$的解析式為${y=k_{1}x+b(k_{1}\neq0)}$，將${A(4,4),B(8,2)}$代入求出${y=-\dfrac{1}{2}x+6}$，將${y=0}$代入計算即可求出點${C}$的坐標；（2）先求出${CD=7}$，再根據割補法計算即可．【解答】（1）解：把點${B(8,2)}$代入${y=\dfrac{k}{x}}$中，${k=8\times2=16}$，${\therefore}$反比例函數解析式為${y=\dfrac{16}{x}}$，${\because}$將點${B}$向左平移${4}$個單位，再向上平移${m}$個單位得到點${A}$，${\thereforex_{A}=8-4=4}$，當${x=4}$時，${y=\dfrac{16}{4}=4}$，${\thereforeA(4,4)}$，${\thereforem=2}$，設直線${AB}$的解析式為${y=k_{1}x+b(k_{1}\neq0)}$，${\becauseA(4,4),B(8,2)}$，${\therefore\left\{\begin{array}{r}4k_{1}+b=4\\8k_{1}+b=2\end{array}\right.\}$，${\therefore\left\{\begin{array}{r}k_{1}=-\dfrac{1}{2}\\b=6\end{array}\right.\}$，${\thereforey=-\dfrac{1}{2}x+6}$，當${y=0}$時，${x=12}$，${\thereforeC(12,0)}$；（2）解：${\becauseC(12,0),D(5,0)}$，${\thereforeCD=7}$，${\thereforeS_{\triangleABD}=S_{\triangleACD}-S_{\triangleBCD}=\dfrac{1}{2}\times7\times4-\dfrac{1}{2}\times7\times2=7}$．23.【答案】（1）見解析（2）${\odotO}$的直徑為【考點】證明某直線是圓的切線相似三角形的性質與判定解直角三角形的相關計算【解析】（1）連接${OC}$，由${CD=DE}$，${OC=OA}$，可得${\angleDCE=\angleE}$，${\angleOCA=\angleOAC}$，而${ED\perpAD}$，可得${\angleOAC+\angleE=90{^{\circ}}}$，故可證${\angleDCO=90{^{\circ}}}$，${CD}$是${\odotO}$的切線；（2）連接${BC}$，設${\odotO}$的半徑為${x}$，由${\tan\angleDCE=3}$，可得${\dfrac{AD}{ED}=3}$，從而可用${x}$的代數式表示${DE}$和${CD}$，再根據${CD}$是${\odotO}$的切線，根據角的等量代換，證明${\triangleCDB\backsim\triangleADC}$，即可列式計算，解得${\odotO}$的半徑．【解答】（1）解：連接${OC}$，如圖：${\becauseCD=DE}$，${OC=OA}$，${\therefore\angleDCE=\angleE}$，${\angleOCA=\angleOAC}$，${\becauseED\perpAD}$，${\therefore\angleADE=90{^{\circ}}}$，${\angleOAC+\angleE=90{^{\circ}}}$，${\therefore\angleOCA+\angleDCE=90{^{\circ}}}$，${\therefore\angleDCO=90{^{\circ}}}$，${\thereforeOC\perpCD}$，${\thereforeCD}$是${\odotO}$的切線；（2）解：連接${BC,OC}$，如圖：${\becauseCD=DE}$，${\therefore\angleDCE=\angleE}$，${\because\tan\angleDCE=3}$，${\therefore\tanE=3}$，${\becauseED\perpAD}$，在${\rm{Rt}\triangleEDA}$中，${\dfrac{AD}{ED}=3}$，設${\odotO}$的半徑為${x}$，則${OA=OB=x}$，${\becauseBD=2}$，${\thereforeAD=2x+2}$，${\therefore}$${\dfrac{2x+2}{ED}=3}$，${\thereforeED=\dfrac{2x+2}