黑龍江省小學六年級下學期數(shù)學第三單元測試卷-圓柱與圓錐（生活應用）一、填空題（每空3分，共30分）超市貨架上的圓柱形罐頭底面直徑為10厘米，高15厘米，要在罐頭側面貼一圈商標紙，商標紙的面積至少需要（471）平方厘米（π取3.14）。一個圓錐形沙堆，底面周長是18.84米，高2米，這堆沙子的體積是（18.84）立方米。若每立方米沙子重1.5噸，這堆沙子共重（28.26）噸。圓柱形水桶的容積是50.24升，底面半徑是2分米，水桶的高是（4）分米（π取3.14）。把一個高10厘米的圓柱沿底面直徑切開，表面積增加了80平方厘米，圓柱的底面直徑是（4）厘米。一個圓柱和一個圓錐等底等高，圓柱體積比圓錐體積多60立方厘米，圓錐體積是（30）立方厘米，圓柱體積是（90）立方厘米。壓路機的滾筒是圓柱形，長2米，底面直徑1.2米，滾筒轉(zhuǎn)動一周能壓路（7.536）平方米。用一張長18.84厘米、寬12.56厘米的長方形紙圍成圓柱，若以長為底面周長，圓柱的高是（12.56）厘米，體積是（354.9456）立方厘米（π取3.14）。二、選擇題（每題4分，共20分）下列物體中，形狀不是圓柱形的是（C）A.鉛筆B.水桶C.金字塔D.煙囪一個圓柱的側面展開圖是正方形，這個圓柱的高與底面直徑的比是（B）A.1:πB.π:1C.1:2πD.2π:1把一個圓柱削成最大的圓錐，削去部分的體積是圓錐體積的（B）A.1/3B.2倍C.3倍D.1/2一個圓柱形蓄水池，底面半徑4米，深2米，在池壁和底面抹水泥，抹水泥的面積是（A）平方米（π取3.14）A.100.48B.75.36C.50.24D.25.12圓錐的底面半徑擴大到原來的3倍，高不變，體積擴大到原來的（C）倍A.3B.6C.9D.27三、判斷題（每題3分，共15分）圓柱的體積是圓錐體積的3倍。（×）（解析：等底等高的圓柱體積才是圓錐的3倍）圓柱的底面半徑擴大2倍，高不變，表面積擴大4倍。（×）（解析：側面積擴大2倍，底面積擴大4倍，表面積擴大倍數(shù)不等于4）圓錐的側面展開圖是一個三角形。（×）（解析：圓錐側面展開圖是扇形）一個圓柱和一個圓錐的體積相等，底面積也相等，則圓柱的高是圓錐高的1/3。（√）圓柱形水桶的容積等于它的體積。（×）（解析：容積是內(nèi)部空間體積，體積是物體所占空間體積，水桶有厚度，二者不相等）四、計算題（每題8分，共16分）一個圓柱形油桶，從里面量底面半徑2分米，高5分米，若每升油重0.8千克，這個油桶能裝油多少千克？解：油桶容積=πr2h=3.14×22×5=62.8（立方分米）=62.8升裝油量=62.8×0.8=50.24（千克）答：這個油桶能裝油50.24千克。一個圓錐形小麥堆，底面直徑4米，高1.5米，每立方米小麥重735千克，這堆小麥約重多少千克？（結果保留整數(shù)）解：底面半徑=4÷2=2（米）小麥堆體積=1/3πr2h=1/3×3.14×22×1.5=6.28（立方米）小麥重量=6.28×735≈4616（千克）答：這堆小麥約重4616千克。五、解決問題（每題12分，共48分）建筑工程中的應用某工地用混凝土澆筑一個圓柱形立柱，立柱高3米，底面周長1.256米。（1）澆筑這個立柱需要多少立方米混凝土？（2）若在立柱側面貼瓷磚，每平方米瓷磚80元，貼瓷磚共需多少元？解：（1）底面半徑=1.256÷3.14÷2=0.2（米）體積=πr2h=3.14×0.22×3=0.3768（立方米）（2）側面積=底面周長×高=1.256×3=3.768（平方米）瓷磚費用=3.768×80=301.44（元）答：（1）需要0.3768立方米混凝土；（2）貼瓷磚共需301.44元。生活容器中的應用一個無蓋圓柱形鐵皮水桶，底面直徑40厘米，高50厘米。（1）做這個水桶至少需要多少平方厘米鐵皮？（2）這個水桶能裝水多少升？（鐵皮厚度忽略不計）解：（1）底面半徑=40÷2=20（厘米）底面積=πr2=3.14×202=1256（平方厘米）側面積=πdh=3.14×40×50=6280（平方厘米）鐵皮面積=1256+6280=7536（平方厘米）（2）容積=πr2h=3.14×202×50=62800（立方厘米）=62.8升答：（1）至少需要7536平方厘米鐵皮；（2）能裝水62.8升。農(nóng)業(yè)生產(chǎn)中的應用一個圓錐形谷倉，從里面量底面直徑6米，高4米，每立方米稻谷重550千克。（1）這個谷倉能裝稻谷多少噸？（2）若稻谷的出米率是70%，這些稻谷能加工大米多少噸？解：（1）底面半徑=6÷2=3（米）容積=1/3πr2h=1/3×3.14×32×4=37.68（立方米）稻谷重量=37.68×550=20724（千克）=20.724噸（2）大米重量=20.724×70%=14.5068噸答：（1）能裝稻谷20.724噸；（2）能加工大米14.5068噸。工業(yè)制造中的應用一個圓柱形零件，底面半徑5厘米，高12厘米，現(xiàn)要在零件表面涂防銹漆，每平方厘米用漆0.5克。（1）涂這個零件需要多少克防銹漆？（2）若將零件鍛造成一個底面半徑6厘米的圓錐，圓錐的高是多少厘米？解：（1）表面積=2πr2+2πrh=2×3.14×52+2×3.14×5×12=157+376.8=533.8（平方厘米）用漆量=533.8×0.5=266.9（克）（2）圓柱體積=πr2h=3.14×52×12=942（立方厘米）圓錐高=3×942÷（3.14×62）=2826÷113.04=25（厘米）答：（1）需要266.9克防銹漆；（2）圓錐的高是25厘米。六、拓展應用題（15分）綜合實踐題：小區(qū)要修建一個圓柱形噴泉池，底面直徑10米，深1.2米。（1）要在池底和池壁貼大理石，貼大理石的面積是多少平方米？（2）若噴泉池灌滿水，水的體積是多少立方米？（3）為了安全，要在池邊圍一圈不銹鋼護欄，護欄至少需要多長？解：（1）底面半徑=10÷2=5（米）底面積=πr2=3.14×52=78.5（平方米）側面積=πdh=3.14×10×1.2=37.68（平方米）貼大理石面積=78.5+37.68=116.18（平方米）（2）水的體積=πr2h=3.14×52×1.2=94.2（立方米）（3）護欄長度=底面周長=πd=3.14×10=31.4（米）答：（1）貼大理石的面積是116.18平方米；（2）水的體積是94.2立方米；（3）護欄至少需要31.4米。七、生活實踐探究題（10分）動手操作：請設計一個方案，測量自家圓柱形水杯的容積（寫出測量步驟和計算方法，可使用直尺、水等工具）。示例步驟：用直尺測量水杯底面直徑d（或周長C）和高h；若測直徑：容積V=π(d/2)2h；若測周長：容積V=π(C/(2π))2h；例如：測得直徑6厘米，高15厘米，容積=3.