/2025-2026學(xué)年唐山市豐潤區(qū)七年級(jí)上學(xué)期期末數(shù)學(xué)試卷一、選擇題

1.如果“盈利5%”記作+5%，那么?A.盈利3% B.虧損3% C.少賺3% D.虧損?

2.將數(shù)據(jù)?216000用科學(xué)記數(shù)法表示應(yīng)為（

A.?2.16×105 B.2.16×10

3.下列說法正確的是（

）A.m2n4不是整式 B.3是單項(xiàng)式

C.?2ab3的系數(shù)是?2 D.多項(xiàng)式22x4.“s的倒數(shù)的平方與?t的差”用代數(shù)式表示為（

A.1s2?t B.1s?(?

5.方程2x?3A.x=?1 B.x=2 C.

6.下列結(jié)論不正確的是（

）A.若a+c=b+c，則a=b B.若ac=bc，則a=b

C.7.下列平面圖形中，能圍成圓柱的是（

）A.B.C. D.

8.《九章算術(shù)》中記載了這樣一個(gè)數(shù)學(xué)問題：今有甲發(fā)長安，五日至齊；乙發(fā)齊，七日至長安．今乙發(fā)已先二日，甲乃發(fā)長安．問幾何日相逢?譯文：甲從長安出發(fā)，5日到齊國；乙從齊國出發(fā)，7日到長安．現(xiàn)乙先出發(fā)2日，甲才從長安出發(fā)．問甲乙經(jīng)過多少日相逢?若設(shè)甲經(jīng)過x日相逢，則可列方程為（

）A.7x+2+5x=1

9.生活中有下列兩個(gè)現(xiàn)象如圖所示，對于這兩個(gè)現(xiàn)象蘊(yùn)含的數(shù)學(xué)道理，解釋正確的是（

）A.均蘊(yùn)含了兩點(diǎn)之間線段最短的數(shù)學(xué)道理B.均蘊(yùn)含了經(jīng)過兩點(diǎn)有且只有一條直線的數(shù)學(xué)道理C.現(xiàn)象1蘊(yùn)含了兩點(diǎn)之間線段最短的數(shù)學(xué)道理，現(xiàn)象2蘊(yùn)含了經(jīng)過兩點(diǎn)有且只有一條直線的數(shù)學(xué)道理D.現(xiàn)象1蘊(yùn)含了經(jīng)過兩點(diǎn)有且只有一條直線的數(shù)學(xué)道理，現(xiàn)象2蘊(yùn)含了兩點(diǎn)之間線段最短的數(shù)學(xué)道理

10.如圖，點(diǎn)D是線段AB的中點(diǎn)，若AB=16，AC=10，則A.2 B.3 C.5 D.6

11.已知某商店有兩個(gè)進(jìn)價(jià)不同的計(jì)算器都賣了80元，其中一個(gè)盈利60%，另一個(gè)虧損20%，在這次買賣中，這家商店（A.不盈不虧 B.虧損10元 C.盈利10元 D.盈利50元

12.有一個(gè)魔術(shù)，魔術(shù)師背對小聰，讓小聰拿著撲克牌按下列四個(gè)步驟操作：第一步：分發(fā)左、中、右三堆牌，每堆牌不少于五張，且各堆牌的張數(shù)相同；第二步：從左邊一堆拿出五張，放入中間一堆；第三步：從右邊一堆拿出三張，放入中間一堆；第四步：右邊一堆有幾張牌，就從中間一堆拿幾張牌放入右邊一堆．這時(shí)，魔術(shù)師準(zhǔn)確說出了中間一堆牌現(xiàn)有的張數(shù)，則他說出的張數(shù)是（

）A.8 B.9 C.10 D.11二、填空題

13.?2024

14.一個(gè)長方形的一邊長為3a+4

15.如圖，將一副三角板疊放在一起，使直角的頂點(diǎn)重合于點(diǎn)O，并能繞O點(diǎn)自由旋轉(zhuǎn)，若∠AOC=115°，則

16.如圖①是某校操場實(shí)物圖，圖②是操場示意圖，每條跑道由兩條直的跑道和兩端是半圓形的跑道組成，每兩條跑道之間的距離是相等的，活動(dòng)小組對學(xué)校操場跑道最內(nèi)圈長為400米的跑道進(jìn)行規(guī)劃設(shè)計(jì)，且最內(nèi)圈兩端半圓弧的半徑r為36米(π取3（1）當(dāng)r=（2）在活動(dòng)中發(fā)現(xiàn)最外沿跑道周長隨跑道寬度（距最內(nèi)圈的距離）的變化而變化，若a表示跑道寬度，則最外沿跑道周長可表示為____________米，三、解答題

17.計(jì)算：（1）2?(?（2）5×(?

18.小明在做數(shù)學(xué)作業(yè)時(shí)，解方程2x①去分母，得3(②去括號(hào)，得6x③移項(xiàng)，得6x④合并同類項(xiàng)，得8x⑤系數(shù)化為1，得x=（1）小明解方程的步驟從第______步（填序號(hào)）開始出現(xiàn)了錯(cuò)誤，錯(cuò)誤的原因是______．（2）請你寫出這道題正確的解答過程．

19.小明家買了8袋大米，以每袋10千克為標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量，超過的千克數(shù)記作正數(shù)，不足的千克數(shù)記作負(fù)數(shù)．小明稱后的記錄如下：0.4,?（1）這8袋大米中最接近標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量的那袋大米的實(shí)際質(zhì)量是__________________千克；（2）與標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量比較，8袋大米總計(jì)超過或不足多少千克？

20.某校七年級(jí)同學(xué)準(zhǔn)備春節(jié)期間統(tǒng)一去觀看電影《流浪地球2》，由各班班長負(fù)責(zé)買票，每班人數(shù)都多于40人，電影票價(jià)格每張30元，40人上的團(tuán)體票有兩種優(yōu)惠方案可選擇，方案一；全體人員打8折；方案二有5人可以免票，剩下的人員打9折．（1）若一班有42人，他們應(yīng)該選擇哪種方案？（2）二班無論選擇哪種方案要付的錢同樣多，二班有多少人？

21.先化簡，再求值：2xy?x2y

22.如圖，O是直線AB上一點(diǎn)，在射線OC右側(cè)作∠COD=90°，[觀察計(jì)算]（1）當(dāng)∠AOC=30[類比猜想]（2）當(dāng)∠AOC=a(0

23.某童裝廠甲車間的3名工人1天完成的總工作量比日人均定額的3倍多60件，乙車間的4名工人1天完成的總工作量比日人均定額的5倍少20件．（1）如果設(shè)日人均定額為x件，則甲車間的3名工人實(shí)際完成的日人均工作量是____件，乙車間的4名工人實(shí)際完成的日人均工作量是_____件．（2）如果甲組工人實(shí)際完成的日人均工作量比乙組多10件，那么日人均定額是多少件?

24.如圖，已知數(shù)軸上點(diǎn)A表示的數(shù)為6，B是數(shù)軸上在A左側(cè)的一點(diǎn)，且A，B兩點(diǎn)間的距離為10．動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)，以每秒6個(gè)單位長度的速度沿?cái)?shù)軸向左勻速運(yùn)動(dòng)，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t(（1）數(shù)軸上點(diǎn)B表示的數(shù)是________，點(diǎn)P表示的數(shù)是________（用含的式子表示）；（2）動(dòng)點(diǎn)Q從點(diǎn)B出發(fā)，以每秒4個(gè)單位長度的速度沿?cái)?shù)軸向左勻速運(yùn)動(dòng)，若點(diǎn)P、Q同時(shí)出發(fā)．求：①當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)多少秒時(shí)，點(diǎn)P與點(diǎn)Q相遇？②當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)多少秒時(shí)，點(diǎn)P與點(diǎn)Q間的距離為8個(gè)單位長度？

參考答案與試題解析2025-2026學(xué)年唐山市豐潤區(qū)七年級(jí)上學(xué)期期末數(shù)學(xué)試卷一、選擇題1.【答案】B【考點(diǎn)】相反意義的量【解析】首先審清題意，明確“正”和“負(fù)”所表示的意義；再根據(jù)題意作答．【解答】解：∵“盈利5%”記作+∴?3%表示虧損故選：B．2.【答案】A【考點(diǎn)】用科學(xué)記數(shù)法表示絕對值大于1的數(shù)【解析】本題考查了大數(shù)的科學(xué)記數(shù)法．科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|<10，n【解答】解：?216000故選：A．3.【答案】B【考點(diǎn)】整式的概念單項(xiàng)式的概念的應(yīng)用多項(xiàng)式的項(xiàng)與次數(shù)單項(xiàng)式的系數(shù)與次數(shù)【解析】本題考查單項(xiàng)式，多項(xiàng)式和整式的相關(guān)概念，熟練掌握單項(xiàng)式，多項(xiàng)式和整式的相關(guān)概念是解題的關(guān)鍵．利用單項(xiàng)式，多項(xiàng)式和整式的相關(guān)概念依次判斷即可，注意單獨(dú)的一個(gè)數(shù)也是單項(xiàng)式，一個(gè)單項(xiàng)式中所有字母的指數(shù)的和叫做單項(xiàng)式的次數(shù)，多項(xiàng)式中次數(shù)最高項(xiàng)的次數(shù)叫做這個(gè)多項(xiàng)式的次數(shù)．【解答】解：A中，m2B中，3是單項(xiàng)式，故正確，故符合題意；C中，?2ab3D中，22x3y?xy中次數(shù)最高項(xiàng)為故選：B．4.【答案】C【考點(diǎn)】列代數(shù)式有理數(shù)的減法倒數(shù)有理數(shù)冪的概念理解【解析】本題主要考查的是列代數(shù)式，倒數(shù)，乘方，有理數(shù)的減法，列代數(shù)式的關(guān)鍵是正確理解文字語言中的關(guān)鍵詞．根據(jù)題中的“倒數(shù)”、“平方”、“差”，從而明確其中的運(yùn)算關(guān)系，正確地列出代數(shù)式．【解答】解：“s的倒數(shù)的平方與?t的差”用代數(shù)式表示為1故選：C．5.【答案】B【考點(diǎn)】解一元一次方程（一）——合并同類項(xiàng)與移項(xiàng)【解析】本題考查解一元一次方程，掌握解一元一次方程的一般步驟：去分母、去括號(hào)、移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)、系數(shù)化為1是解題關(guān)鍵．先移項(xiàng)，然后合并同類項(xiàng)，系數(shù)化1求解．【解答】解：移項(xiàng)，得：2x合并同類項(xiàng)，得：2x系數(shù)化1，得：x=故選：B．6.【答案】C【考點(diǎn)】此題暫無考點(diǎn)【解析】本題考查等式的性質(zhì)，熟練掌握等式的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．利用等式的性質(zhì)1：等式兩邊加（或減）同一個(gè)數(shù)（或式子），結(jié)果仍相等；等式的性質(zhì)2：等式兩邊乘同一個(gè)數(shù)，或除以同一個(gè)不為0的數(shù)，結(jié)果仍相等，依次判斷即可．【解答】解：A中，a+c=b+c，利用等式的性質(zhì)B中，ac=bc，利用等式的性質(zhì)2，兩邊同時(shí)乘以C中，ac=bc，只有當(dāng)c≠0時(shí)，才能利用等式的性質(zhì)2，兩邊同時(shí)除以D中，ax=b(a≠0)故選：C．7.【答案】B【考點(diǎn)】幾何體的展開圖【解析】此題考查了展開圖折疊成幾何體，通過結(jié)合立體圖形與平面圖形的相互轉(zhuǎn)化，去理解和掌握幾何體的展開圖，要注意多從實(shí)物出發(fā)，然后再從給定的圖形中辨認(rèn)它們能否折疊成給定的立體圖形．根據(jù)幾何體的展開圖的特征即可求解．【解答】解：A、能圍成三棱柱，故本選項(xiàng)不符合題意；B、能圍成圓柱，故本選項(xiàng)符合題意；C、能圍成正方體，故本選項(xiàng)不符合題意；D、能圍成圓錐，故本選項(xiàng)不符合題意；故選：B．8.【答案】C【考點(diǎn)】一元一次方程的應(yīng)用——路程問題【解析】設(shè)甲經(jīng)過x日與乙相逢，根據(jù)“甲從長安出發(fā)，5日到齊國．乙從齊國出發(fā)，7日到長安，”列出方程，即可求解．【解答】解：設(shè)甲經(jīng)過x日與乙相逢，根據(jù)題意得：x+故選：C．9.【答案】D【考點(diǎn)】線段的性質(zhì)：兩點(diǎn)之間線段最短直線的性質(zhì)：兩點(diǎn)確定一條直線【解析】此題考查的是直線與線段的性質(zhì)在實(shí)際生活中的運(yùn)用：經(jīng)過兩點(diǎn)有且只有一條直線，兩點(diǎn)之間線段最短．【解答】解：現(xiàn)象1：經(jīng)過的木板上的兩個(gè)點(diǎn)，能彈出一條筆直的墨線，此操作的依據(jù)是：兩點(diǎn)確定一條直線；現(xiàn)象2：把彎曲的河道改直，此操作的依據(jù)是：兩點(diǎn)之間線段最短；故選：D．10.【答案】A【考點(diǎn)】線段中點(diǎn)的有關(guān)計(jì)算【解析】本題考查線段中點(diǎn)以及線段的和差計(jì)算，解題的關(guān)鍵是掌握線段中點(diǎn)把線段分成兩個(gè)相等的線段．根據(jù)線段中點(diǎn)的定義求出AD的長，再根據(jù)線段的和差計(jì)算即可．【解答】解：∵點(diǎn)D是線段AB的中點(diǎn)，AB=∴AD∵AC∴CD故選：A．11.【答案】C【考點(diǎn)】一元一次方程的應(yīng)用——打折銷售問題【解析】本題考查了一元一次方程的應(yīng)用，找準(zhǔn)等量關(guān)系列出方程是解題的關(guān)鍵．設(shè)盈利的計(jì)算器的進(jìn)價(jià)為x，則(1+60%)x【解答】解：設(shè)第一個(gè)計(jì)算器的進(jìn)價(jià)為x元，第二個(gè)計(jì)算器的進(jìn)價(jià)為y元，則(1+60解得x=50，因?yàn)?0×所以盈利了10元．故選：C．12.【答案】D【考點(diǎn)】列代數(shù)式整式加減的應(yīng)用【解析】本題考查了列代數(shù)式、整式加減的實(shí)際應(yīng)用，能夠根據(jù)題意主動(dòng)設(shè)元列出代數(shù)式，并對列出的式子進(jìn)行加減運(yùn)算是解題的關(guān)鍵．設(shè)第一步左、中、右三堆牌都為x張(x【解答】解：設(shè)第一步左、中、右三堆牌都為x張(x第二步，左、中、右三堆牌分別為(x?5)張、第三步，左、中、右三堆牌分別為(x?5)張、第四步開始時(shí)，右邊一堆有(x?3中間一堆剩余牌張數(shù)為(x所以魔術(shù)師說出的張數(shù)是11．故選：D．二、填空題13.【答案】2024【考點(diǎn)】相反數(shù)的意義【解析】本題考查了相反數(shù)的定義，熟記“只有符號(hào)不同的兩個(gè)數(shù)叫做互為相反數(shù)”是解題關(guān)鍵．【解答】解：?2024的相反數(shù)是2024故答案為：2024．14.【答案】10【考點(diǎn)】列代數(shù)式整式加減的應(yīng)用【解析】根據(jù)周長＝（長+寬）×2【解答】解：由題意得2(故答案為：10a15.【答案】65【考點(diǎn)】幾何圖形中角度計(jì)算問題【解析】此題考查了角的計(jì)算，根據(jù)角度和差即可求解，解題的關(guān)鍵是熟練掌握角度和差計(jì)算．【解答】由∠BOD故答案為：65．16.【答案】1846【考點(diǎn)】有理數(shù)乘法的實(shí)際應(yīng)用列代數(shù)式有理數(shù)減法的實(shí)際應(yīng)用【解析】（1）根據(jù)圖形結(jié)合圓的周長公式解答；（2）先表示出直道的長度，再表示出兩個(gè)半圓形跑道的長度，最后相加并化簡；【解答】解：（1）兩端半圓形跑道的總長度為2πr直道的總長度為400?故答案為：184；(2)跑道周長故答案為：6a三、解答題17.【答案】（1）?（2）?【考點(diǎn)】含乘方的有理數(shù)混合運(yùn)算【解析】（1）按有理數(shù)加減混合運(yùn)算法則按順序進(jìn)行計(jì)算即可得出結(jié)果；（2）根據(jù)有理數(shù)的混合運(yùn)算順序：先算乘方，再算乘除，最后加減；如果有括號(hào)，先算括號(hào)內(nèi)的運(yùn)算．【解答】（1）解：原式=2=7=?2（2）解：原式=5=20=?18.【答案】①；去分母時(shí)，右邊的常數(shù)項(xiàng)沒有乘6（2）見解析【考點(diǎn)】解一元一次方程（三）——去分母【解析】（1）檢查小明解答過程，即可作出判斷；（2）按照解一元一次方程的步驟寫出正確解答過程即可．【解答】（1）解：小明的解答過程從第①步出現(xiàn)錯(cuò)誤，去分母時(shí)，右邊的常數(shù)項(xiàng)沒有乘6；故答案為：①；去分母時(shí)，右邊的常數(shù)項(xiàng)沒有乘（2）解：2去分母得：3(去括號(hào)得：6x移項(xiàng)得：6x合并同類項(xiàng)得：8x系數(shù)化為1得：x=19.【答案】10.1（2）8袋大米總計(jì)不足0.1千克【考點(diǎn)】絕對值的意義有理數(shù)加法在生活中的應(yīng)用【解析】（1）根據(jù)正負(fù)數(shù)的意義，絕對值的意義，求得每個(gè)數(shù)據(jù)的絕對值，求得絕對值的最小值即可求解；（2）根據(jù)正負(fù)數(shù)的意義，將所有數(shù)據(jù)相加即可求解．【解答】（1）解：∵|0.6∴記錄為0.1的那袋大米最接近標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量，∴最接近標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量的那袋大米的實(shí)際質(zhì)量是：10+故答案為：10.1．（2）解：0.4+(?答：8袋大米總計(jì)不足0.1千克．20.【答案】（1）若一班有42人，他們應(yīng)該選擇方案二（2）二班有45人【考點(diǎn)】一元一次方程的應(yīng)用——方案選擇列代數(shù)式【解析】（1）根據(jù)題意可到40元以上的兩種方案的表達(dá)式，再根據(jù)42>（2）根據(jù)兩種方案的錢數(shù)同樣多即可得到方程進(jìn)而得出結(jié)果．【解答】（1）解：設(shè)二班人數(shù)為：x，根據(jù)題意可知方案一：30×根據(jù)題意可知方案二：(x∵∴方案一：24×方案二：27x∴方案二最省錢．（2）解：設(shè)二班有y人，根據(jù)題意得，y解得y=答：二班有45人．21.【答案】化簡得xy，求值得?【考點(diǎn)】整式的加減——化簡求值【解析】本題考查整式加減的混合運(yùn)算，代數(shù)式求值，熟練掌握整式加減的混合運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵．先進(jìn)行整式的化簡，再代入求值即可．【解答】解：2==xy將x=6，y=?22.【答案】（1）15（2）a2【考點(diǎn)】幾何圖形中角度計(jì)算問題角平分線的有關(guān)計(jì)算【解析】（1）先利用平角得出∠BOC，再利用角平分線的定義求出∠COE，再利用角度的和差結(jié)合（2）先利用平角得出∠BOC，再利用角平分線的定義求出∠COE，再利用角度的和差結(jié)合【解答】解：（1）∵∠AOC∴∠BOC∵OE平分∠∴∠COE又∵∠COD∴∠DOE故答案為：15°（2）猜想：∠DOE∵∠AOC∴∠BOC∵OE平分∠∴∠COE又∵∠COD∴∠DOE23.【答案】（1）3x+（2）日人均定額是60件【考點(diǎn)】列代數(shù)式一元一次方程