云南省曲靖市麒麟?yún)^(qū)四年級(jí)上學(xué)期數(shù)學(xué)《速度單位的表示與換算》專(zhuān)題訓(xùn)練一、速度單位的基本概念在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)和日常生活中，我們經(jīng)常會(huì)遇到與速度相關(guān)的問(wèn)題。比如汽車(chē)每小時(shí)行駛多少千米，自行車(chē)每分鐘行駛多少米，這些都涉及到速度的概念。速度是表示物體運(yùn)動(dòng)快慢的物理量，它指的是單位時(shí)間內(nèi)物體移動(dòng)的距離。在數(shù)學(xué)中，速度的計(jì)算公式為：速度=路程÷時(shí)間。根據(jù)這個(gè)公式，我們可以推導(dǎo)出速度單位的表示方法，通常是由路程單位和時(shí)間單位組合而成，中間用“/”隔開(kāi)，讀作“每”。例如，汽車(chē)每小時(shí)行駛60千米，其速度單位可以表示為“千米/時(shí)”，讀作“千米每時(shí)”。在小學(xué)階段，我們主要學(xué)習(xí)的速度單位有“千米/時(shí)”“米/分”“米/秒”等。其中，“千米/時(shí)”常用于表示汽車(chē)、火車(chē)等交通工具的行駛速度；“米/分”一般用于表示自行車(chē)、人步行等中等速度的運(yùn)動(dòng)；“米/秒”則常用于表示較快的運(yùn)動(dòng)，如短跑運(yùn)動(dòng)員的速度、物體自由下落的速度等。不同的速度單位適用于不同的場(chǎng)景，我們需要根據(jù)實(shí)際情況選擇合適的單位來(lái)表示速度。二、常見(jiàn)速度單位的表示方法（一）千米/時(shí)（km/h）“千米/時(shí)”是由路程單位“千米”和時(shí)間單位“小時(shí)”組合而成的速度單位。1千米/時(shí)表示物體每小時(shí)行駛1千米。在生活中，我們?cè)诘缆放钥吹降南匏贅?biāo)志，通常就是用“千米/時(shí)”來(lái)表示的。比如，某路段限速80千米/時(shí)，意思就是該路段車(chē)輛的行駛速度不能超過(guò)每小時(shí)80千米。（二）米/分（m/min）“米/分”是由路程單位“米”和時(shí)間單位“分鐘”組成的速度單位。1米/分表示物體每分鐘移動(dòng)1米。例如，一個(gè)人步行的速度大約是60米/分，這意味著這個(gè)人每分鐘可以步行60米。（三）米/秒（m/s）“米/秒”是由路程單位“米”和時(shí)間單位“秒”組成的速度單位。1米/秒表示物體每秒鐘移動(dòng)1米。像短跑運(yùn)動(dòng)員在比賽中的速度就常用“米/秒”來(lái)衡量，優(yōu)秀的短跑運(yùn)動(dòng)員百米賽跑時(shí)的速度可以達(dá)到10米/秒以上。三、速度單位間的換算關(guān)系不同的速度單位之間存在著一定的換算關(guān)系，掌握這些換算關(guān)系是解決速度單位換算問(wèn)題的關(guān)鍵。下面我們來(lái)詳細(xì)學(xué)習(xí)常見(jiàn)速度單位之間的換算。（一）千米/時(shí)與米/分的換算因?yàn)?千米=1000米，1小時(shí)=60分鐘，所以將千米/時(shí)換算成米/分時(shí)，需要先將千米換算成米，小時(shí)換算成分鐘，然后進(jìn)行計(jì)算。例如，1千米/時(shí)=1000米÷60分≈16.67米/分。反過(guò)來(lái)，將米/分換算成千米/時(shí)，就是用米數(shù)除以1000得到千米數(shù)，分鐘數(shù)除以60得到小時(shí)數(shù)，即1米/分=0.001千米÷（1/60）時(shí)=0.06千米/時(shí)。（二）米/分與米/秒的換算由于1分鐘=60秒，所以米/分和米/秒之間的換算主要是時(shí)間單位的換算。1米/分=1米÷60秒≈0.0167米/秒；1米/秒=1米×60÷1分=60米/分。（三）千米/時(shí)與米/秒的換算這是兩種常用速度單位之間的換算，相對(duì)復(fù)雜一些。我們可以先將千米換算成米，小時(shí)換算成秒，然后進(jìn)行計(jì)算。1千米=1000米，1小時(shí)=3600秒，所以1千米/時(shí)=1000米÷3600秒≈0.2778米/秒；反之，1米/秒=1米×3600÷1000千米/時(shí)=3.6千米/時(shí)。四、速度單位換算的方法與步驟進(jìn)行速度單位換算時(shí)，我們可以按照以下方法和步驟進(jìn)行：（一）明確換算前后的單位首先要清楚題目中給出的速度單位是什么，需要換算成什么單位。例如，題目給出的速度是50千米/時(shí)，要求換算成米/分，那么我們就明確了換算前的單位是“千米/時(shí)”，換算后的單位是“米/分”。（二）找出單位間的進(jìn)率根據(jù)前面學(xué)習(xí)的速度單位換算關(guān)系，找出換算前后單位之間的進(jìn)率。對(duì)于“千米/時(shí)”換算成“米/分”，我們知道1千米=1000米，1小時(shí)=60分，所以千米與米之間的進(jìn)率是1000，小時(shí)與分之間的進(jìn)率是60。（三）確定換算方向，進(jìn)行計(jì)算如果是將大單位換算成小單位，就用原來(lái)的數(shù)值乘以相應(yīng)的進(jìn)率；如果是將小單位換算成大單位，就用原來(lái)的數(shù)值除以相應(yīng)的進(jìn)率。在“千米/時(shí)”換算成“米/分”的過(guò)程中，千米是大單位，米是小單位，所以要乘以1000；小時(shí)是大單位，分是小單位，所以要除以60。因此，50千米/時(shí)=50×1000米÷60分≈833.33米/分。（四）檢查計(jì)算結(jié)果完成換算后，要對(duì)計(jì)算結(jié)果進(jìn)行檢查，看是否符合實(shí)際情況，單位是否書(shū)寫(xiě)正確。例如，將汽車(chē)速度50千米/時(shí)換算成米/分，得到的結(jié)果833.33米/分，符合汽車(chē)行駛速度的大致范圍，單位“米/分”也書(shū)寫(xiě)正確，說(shuō)明換算結(jié)果是合理的。五、典型例題解析例題1：將36千米/時(shí)換算成米/秒。解析：首先，明確換算前單位是“千米/時(shí)”，換算后單位是“米/秒”。根據(jù)換算關(guān)系，1千米=1000米，1小時(shí)=3600秒。所以將千米換算成米要乘以1000，小時(shí)換算成秒要乘以3600。則36千米/時(shí)=36×1000米÷3600秒=36000米÷3600秒=10米/秒。例題2：小明騎自行車(chē)的速度是200米/分，他的速度合多少千米/時(shí)？解析：題目要求將“米/分”換算成“千米/時(shí)”。因?yàn)?米=0.001千米，1分=1/60時(shí)，所以200米/分=200×0.001千米÷（1/60）時(shí)=0.2千米×60=12千米/時(shí)。例題3：一輛火車(chē)的速度是120千米/時(shí)，它每分鐘行駛多少米？解析：這道題是將“千米/時(shí)”換算成“米/分”。1千米=1000米，1小時(shí)=60分，所以120千米/時(shí)=120×1000米÷60分=120000米÷60分=2000米/分。六、基礎(chǔ)練習(xí)題將下列速度單位進(jìn)行換算：45千米/時(shí)=（）米/分80米/分=（）米/秒15米/秒=（）千米/時(shí)600米/分=（）千米/時(shí)一輛汽車(chē)的速度是72千米/時(shí)，它每秒行駛多少米？小紅步行的速度是65米/分，她走1小時(shí)能走多少米？合多少千米？一架飛機(jī)的速度是200米/秒，它每小時(shí)飛行多少千米？比較下列速度的大?。?0千米/時(shí)和15米/秒800米/分和12米/秒七、提高練習(xí)題一輛賽車(chē)在賽道上行駛，3分鐘行駛了18千米，它的速度是多少千米/時(shí)？合多少米/秒？甲、乙兩地相距300千米，一輛汽車(chē)從甲地開(kāi)往乙地，用了5小時(shí)，返回時(shí)用了6小時(shí)，這輛汽車(chē)往返的平均速度是多少千米/時(shí)？（提示：平均速度=總路程÷總時(shí)間）小明從家到學(xué)校，步行速度是70米/分，走了15分鐘到達(dá)學(xué)校。如果他騎自行車(chē)返回，速度是140米/分，需要多少分鐘能到家？一列火車(chē)長(zhǎng)200米，以15米/秒的速度通過(guò)一座長(zhǎng)800米的大橋，從車(chē)頭上橋到車(chē)尾離橋一共需要多少秒？（提示：火車(chē)行駛的路程=橋長(zhǎng)+火車(chē)長(zhǎng)）一輛汽車(chē)在高速公路上行駛，前2小時(shí)行駛了180千米，后3小時(shí)行駛了240千米，這輛汽車(chē)平均每小時(shí)行駛多少千米？八、常見(jiàn)錯(cuò)誤分析與糾正（一）單位書(shū)寫(xiě)錯(cuò)誤在表示速度單位時(shí)，有些同學(xué)容易將單位寫(xiě)錯(cuò)，比如將“千米/時(shí)”寫(xiě)成“千米時(shí)”“千米每小時(shí)”的漢字形式，或者將“米/秒”寫(xiě)成“米秒”等。正確的寫(xiě)法應(yīng)該是用“/”將路程單位和時(shí)間單位隔開(kāi)，如“千米/時(shí)”“米/秒”。（二）進(jìn)率混淆在進(jìn)行單位換算時(shí)，部分同學(xué)會(huì)混淆不同單位之間的進(jìn)率。例如，將小時(shí)換算成秒時(shí)，錯(cuò)誤地認(rèn)為1小時(shí)=60秒，而實(shí)際上1小時(shí)=3600秒。為了避免這種錯(cuò)誤，我們要牢記各時(shí)間單位和長(zhǎng)度單位之間的進(jìn)率，1小時(shí)=60分，1分=60秒，1千米=1000米，1米=10分米=100厘米=1000毫米。（三）換算方向錯(cuò)誤在換算過(guò)程中，分不清是乘以進(jìn)率還是除以進(jìn)率，導(dǎo)致計(jì)算結(jié)果錯(cuò)誤。比如，將“米/秒”換算成“千米/時(shí)”時(shí)，應(yīng)該乘以3.6，而有些同學(xué)卻除以3.6。我們可以這樣記憶：大單位換小單位乘進(jìn)率，小單位換大單位除以進(jìn)率。例如，米/秒相對(duì)于千米/時(shí)是小單位，所以米/秒換算成千米/時(shí)要乘以3.6。（四）計(jì)算過(guò)程粗心在進(jìn)行多步計(jì)算時(shí)，由于粗心大意導(dǎo)致計(jì)算錯(cuò)誤。比如，在計(jì)算36千米/時(shí)換算成米/秒時(shí)，36×1000=36000，36000÷3600=10，結(jié)果是正確的，但如果在計(jì)算36×1000時(shí)寫(xiě)成3600，就會(huì)導(dǎo)致結(jié)果錯(cuò)誤。因此，在計(jì)算過(guò)程中要認(rèn)真仔細(xì)，必要時(shí)可以進(jìn)行驗(yàn)算。九、實(shí)際應(yīng)用問(wèn)題（一）交通出行中的速度問(wèn)題在我們的日常生活中，交通出行與速度密切相關(guān)。比如，我們乘坐的公交車(chē)，其速度一般在30-50千米/時(shí)；地鐵的速度通常比公交車(chē)快，大約在60-80千米/時(shí)。了解這些速度單位，可以幫助我們更好地規(guī)劃出行時(shí)間。例如，小明家距離學(xué)校2千米，如果他乘坐的公交車(chē)速度是40千米/時(shí)，那么他從家到學(xué)校大約需要多長(zhǎng)時(shí)間？根據(jù)時(shí)間=路程÷速度，可得時(shí)間=2千米÷40千米/時(shí)=0.05小時(shí)=3分鐘。（二）體育活動(dòng)中的速度問(wèn)題在體育活動(dòng)中，速度也是一個(gè)重要的指標(biāo)。比如，學(xué)校運(yùn)動(dòng)會(huì)上的百米賽跑，運(yùn)動(dòng)員的速度可以用“米/秒”來(lái)表示。如果一名運(yùn)動(dòng)員百米賽跑的成績(jī)是10秒，那么他的平均速度就是100米÷10秒=10米/秒，合36千米/時(shí)。這個(gè)速度比我們平時(shí)騎自行車(chē)的速度要快很多。（三）工農(nóng)業(yè)生產(chǎn)中的速度問(wèn)題在工農(nóng)業(yè)生產(chǎn)中，也經(jīng)常會(huì)用到速度單位。例如，一臺(tái)收割機(jī)每小時(shí)可以收割1.5公頃的小麥，這里的“公頃/時(shí)”也是一種速度單位，表示單位時(shí)間內(nèi)收割的面積。又如，一條生產(chǎn)線(xiàn)每分鐘可以生產(chǎn)50個(gè)零件，其速度單位是“個(gè)/分”，表示單位時(shí)間內(nèi)生產(chǎn)的零件數(shù)量。十、綜合測(cè)試題一、填空題速度的計(jì)算公式是（）=（）÷（）。3米/秒=（）米/分=（）千米/時(shí)。一輛汽車(chē)2小時(shí)行駛了120千米，它的速度是（）千米/時(shí)。小明跑步的速度是5米/秒，他跑100米需要（）秒。54千米/時(shí)=（）米/秒，20米/分=（）千米/時(shí)。二、判斷題速度單位“千米/時(shí)”比“米/秒”大。（）1米/秒=3.6千米/時(shí)。（）物體運(yùn)動(dòng)的路程越長(zhǎng)，速度就越快。（）一輛自行車(chē)的速度是15千米/時(shí)，它表示這輛自行車(chē)每小時(shí)行駛15千米。（）將“米/分”換算成“千米/時(shí)”，需要乘以60再除以1000。（）三、選擇題下列速度中，最快的是（）。A.60千米/時(shí)B.15米/秒C.1000米/分一輛汽車(chē)的速度是90千米/時(shí)，它行駛1分鐘行駛的路程是（）。A.1.5千米B.1500米C.150米小紅步行的速度是75米/分，她走2千米需要的時(shí)間大約是（）。A.27分鐘B.30分鐘C.33分鐘下列單位中，不是速度單位的是（）。A.千米/時(shí)B.米/秒C.千克/克10米/秒合（）千米/時(shí)。A.36B.3.6C.0.36四、解決問(wèn)題一輛貨車(chē)從A地開(kāi)往B地，速度是60千米/時(shí)，行駛了4小時(shí)到達(dá)B地。A、B兩地相距多少千米？如果貨車(chē)返回時(shí)速度提高到80千米/時(shí)，需要多少小時(shí)能返回A地？甲、乙兩人進(jìn)行100米賽跑，甲用了12秒，乙用了13秒，誰(shuí)的速度快？快多少米/秒？（結(jié)果保留兩位小數(shù)）一輛火車(chē)長(zhǎng)300米，以20米/秒的速度通過(guò)一條長(zhǎng)1500米的隧道，從車(chē)頭進(jìn)入隧道到車(chē)尾離開(kāi)隧道需要多少秒？小明一家開(kāi)車(chē)去旅游，去時(shí)的速度是80千米/時(shí)，用了3小時(shí)到達(dá)目的地。返回時(shí)由于堵車(chē)，速度降低了20千米/時(shí)，返回時(shí)用了多少小時(shí)？某段高速公路限速120