第=page11頁，共=sectionpages11頁期末綜合檢測卷（一）一、選擇題：本大題共10小題，共30分。1.許多數(shù)學符號蘊含對稱美．下列數(shù)學符號為中心對稱圖形的是(

)A.≥ B.= C.∵ D.∴2.下列事件中，是必然事件的是(

)A.從一副撲克牌中抽到紅桃 B.打開電視，正在播放新聞

C.兩個無理數(shù)的積是無理數(shù) D.三角形的內(nèi)角和為1803.用配方法解一元二次方程x2?6x=3，配方正確的是(

A.(x+3)2=12 B.(x?3)2=124.把函數(shù)y=?3x2的圖象向右平移5個單位長度，得到的圖象對應的函數(shù)解析式為(

A.y=?3x2?5 B.y=?3x2+55.如圖，BC為⊙O的切線，B為切點，CO的延長線交⊙O于點A.若∠A=25°，則∠C的度數(shù)是(

)

A.25° B.30° C.40°6.若點P1(2?m,5)關(guān)于原點對稱的點是點P2(3,2n+1)，則m?n的值為(A.6 B.?3 C.8 D.97.如圖，在△ABC中，AB=2，BC=4，∠B=45°，將△ABC繞點A順時針旋轉(zhuǎn)得到△ADE，當點B的對應點D恰好落在BC邊上時，CD的長為(

)

A.2 B.4?2 C.4 8.在同一平面直角坐標系中，一次函數(shù)y=kx?1與二次函數(shù)y=kx2+3的大致圖象可能是(A. B. C. D.9.如圖，從一塊腰長為90cm，頂角為120°的等腰三角形鐵皮OAB中剪出一個最大的扇形OCD，用剪下的扇形鐵皮圍成一個圓錐的側(cè)面(不計損耗)，則該圓錐的底面圓的半徑為(

)

A.15cm B.20cm C.25cm D.30cm10.已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c(a≠0)的圖象如圖所示，有下列4個結(jié)論：①abc>0；②b<a+c；③4a+2b+c>0；④a+b>m(am+b)(m≠1)，其中正確的個數(shù)為(

)

A.0 B.1 C.2 D.3二、填空題：本大題共5小題，共15分。11.已知關(guān)于x的方程x2?x+m=0的一個根為?1，則m的值為

.12.某養(yǎng)殖專業(yè)戶為了估計魚塘中魚的數(shù)量，第一次隨機從魚塘中打撈了200條魚，在每條魚身上做好標記后放回魚塘．一周后，再從魚塘中隨機進行打撈，通過多次試驗發(fā)現(xiàn)有標記的魚出現(xiàn)的頻率穩(wěn)定在0.1左右，則魚塘中大約有

條魚．13.已知A(1,m)，B(4,n)是拋物線y=(x?2)2上的兩點，則m

n.(填“<”“>”或“=”14.如圖，有一個半徑為6cm的圓形時鐘，其中每相鄰兩個刻度間的弧長均相等，過刻度9和刻度11的位置作一條線段，則鐘面中陰影部分的面積為

cm2(結(jié)果保留π).

15.如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC=2，D為線段AC上一動點，連接BD，過點C作CH⊥BD于點H，連接AH，則AH的最小值為

.

三、計算題：本大題共12分。16.用適當?shù)姆椒ń庀铝蟹匠蹋?1)x(x?5)=x?5；(2)四、解答題：本大題共8小題，共63分。17.拋物線y=x2+mx+n與x軸的公共點是(?1,0)，(3,0)18.如圖，在平面直角坐標系中，△ABC的三個頂點的坐標分別為A(?2,1)，B(?1,3)，C(?2,4).

(1)畫出△ABC關(guān)于原點O對稱的△A(2)畫出△ABC繞原點O順時針旋轉(zhuǎn)90°得到的△A219.甲、乙兩人同在地下車庫(如圖)等電梯，他們分別在1至4層的任意一層出電梯，設(shè)甲在a層出電梯，乙在b層出電梯．

(1)如果甲在1層出電梯，那么乙和甲在同一層樓出電梯的概率是

；(2)請你用畫樹狀圖法或列表法求出甲、乙在相鄰樓層出電梯的概率．20.已知關(guān)于x的方程kx2?3x+1=0(1)求k的取值范圍；(2)若該方程有兩個實數(shù)根，分別為x1，x2，當x121.如圖，△ADE是由△ABC繞點A逆時針旋轉(zhuǎn)90°得到的，且點B的對應點D恰好落在BC的延長線上，連接CE交AD于點P.

(1)求∠BDE的度數(shù)；(2)F是EC延長線上的點，且∠CDF=∠CAD，判斷DF和PF的數(shù)量關(guān)系，并證明．22.如圖，已知AB是⊙O的直徑，AC，BC是⊙O的弦，OE//AC交BC于點E，過點B作⊙O的切線交OE的延長線于點D，連接DC并延長交BA的延長線于點F.

(1)求證：DC是⊙O的切線；(2)若∠ABC=30°，AB=8，求線段23.某商店購進一批進價為每件30元的商品，經(jīng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，該商品每天的銷售量y(單位：件)與銷售單價x(單位：元)之間滿足一次函數(shù)關(guān)系y=?2x+160，并規(guī)定商品的銷售單價不能低于進價，且不高于50元．(1)銷售單價為多少元時，每天能獲得800元的利潤？(2)若使銷售該商品每天獲得的利潤最大，銷售單價應定為多少元？最大利潤為多少元？24.如圖，在平面直角坐標系中，直線y=?x+3與y軸交于點A，與x軸交于點B，拋物線y=?x2+bx+c經(jīng)過A，B兩點．

(1)求拋物線的解析式；(2)過點A作AC//x軸，交拋物線于點C，點P為拋物線上一動點(點P在AC上方)，作PD//y軸交AB于點D.當點P在什么位置時，四邊形APCD的面積最大？并求出最大面積；(3)當t≤x≤t+3時，函數(shù)y=?x2+bx+c的最大值為2，求答案和解析1.【答案】B

2.【答案】D

3.【答案】B

4.【答案】C

5.【答案】C

6.【答案】C

7.【答案】D

8.【答案】D

9.【答案】A

10.【答案】C

11.【答案】?2

12.【答案】2000

13.【答案】<

14.【答案】(6π?915.【答案】516.【答案】【小題1】解：x1=5，【小題2】x1=

17.【答案】解：這條拋物線的頂點坐標為(1,?4).

18.【答案】【小題1】解：如圖，

【小題2】解：如圖，

.

點A2的坐標是(1,2).

19.【答案】【小題1】1【小題2】甲、乙在相鄰樓層出電梯的概率為3

20.【答案】【小題1】解：k≤9【小題2】k的值為1.

21.【答案】【小題1】解：∠BDE=90【小題2】DF=PF.證明略．

22.【答案】【小題1】證明：如圖，連接OC.∵AB是⊙O的直徑，OE//AC，∴∠BEO=∠ACB=由垂徑定理得CE=BE，∴OD垂直平分BC，∴DB=DC.∴∠DBE=∠DCE.又OC=OB，∴∠OBE=∠OCE.∴∠DBE+∠OBE=∠DCE+∠OCE，即∠DBO=∠DCO.∵DB為⊙O的切線，∴∠DBO=∴∠DCO=∠DBO=90°∵OC是⊙O的半徑，∴DC是⊙O的切線．【小題2】解：CF=4

23.【答案】【小題1】解：銷售單價為40元時，每天能獲得800元的利潤．【小題2】若使銷售該商品每天獲得的利潤最大，銷售單價應定為50元，最大利潤為1200元．

24.【答案】【小題1】解：對于y=?x+3，當x=0時，y=3；當y=0時，x=3，所以A(0,3)，B(3,0).將A(0,3)，B(3,0)代入拋物線的解析式，得c=3,?9+3b+c=0,解得所以拋物線的解析式為y=?【小題2】拋物線的對稱軸為直線x=?由AC//x軸可得點C的坐標為(2,3).設(shè)點P的坐標為(m,?m2+2m+3)(0<m<2)，則由PD//y軸可得點D的坐標為(m,?m+3).所以可得S=?因為?1<0，所以當m=32時，S當m=