2023-2025全國高考真題物理匯編

用單擺測定重力加速度

一、單選題

1.（2024甘肅高考真題）小杰想在離地表一定高度的天宮實(shí)驗(yàn)室內(nèi)，通過測量以下物理量得到天宮實(shí)驗(yàn)室

軌道處的重力加速度，可行的是（）

A.用彈簧秤測出已知質(zhì)量的祛碼所受的重力

B.測量單擺擺線長度、擺球半徑以及擺動(dòng)周期

C.從高處釋放一個(gè)重物、測量其下落高度和時(shí)間

D.測量天宮實(shí)驗(yàn)室繞地球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的周期和軌道半徑

二、實(shí)驗(yàn)題

2.'（2023全國高考真題）一學(xué)生小組做“用單擺測量重力加速度的大小”實(shí)驗(yàn)。

（1）用實(shí)驗(yàn)室提供的螺旋測微器測量擺球直徑.首先，調(diào)節(jié)螺旋測微器，擰動(dòng)微調(diào)旋鈕使測微螺桿和測砧

相觸時(shí)，發(fā)現(xiàn)固定刻度的橫線與可動(dòng)刻度上的零刻度線未對齊，如圖（。）所示，該示數(shù)為mm；

螺旋測微器在夾有擺球時(shí)示數(shù)如圖（b）所示，該示數(shù)為mm,則擺球的直徑為mm.

（2）單擺實(shí)驗(yàn)的裝置示意圖如圖（c）所示，其中角度盤需要固定在桿上的確定點(diǎn)。處，擺線在角度盤上

所指的示數(shù)為擺角的大小。若將角度盤固定在。點(diǎn)上方，則擺線在角度盤上所指的示數(shù)為5。時(shí)，實(shí)際擺角.

5。（填“大于”或“小于

（3）某次實(shí)驗(yàn)所用單擺的擺線長度為81.50cm,則擺長為cm.實(shí)驗(yàn)中觀測到從擺球第1次經(jīng)

過最低點(diǎn)到第61次經(jīng)過最低點(diǎn)的時(shí)間間隔為54.60s,則此單擺周期為s,該小組測得的重力加

速度大小為m/sz（結(jié)果均保留3位有效數(shù)字，爐取9.870）

3.（2024廣西高考真題）單擺可作為研究簡諧運(yùn)動(dòng)的理想模型。

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(1)制作單擺時(shí)，在圖甲、圖乙兩種單擺的懸掛方式中，選擇圖甲方式的目的是要保持?jǐn)[動(dòng)中不變；

(2)用游標(biāo)卡尺測量擺球直徑，測得讀數(shù)如圖丙，則擺球直徑為cm；

(3)若將一個(gè)周期為T的單擺，從平衡位置拉開5。的角度釋放，忽略空氣阻力，擺球的振動(dòng)可看為簡諧運(yùn)動(dòng)。

當(dāng)?shù)刂亓铀俣葹間,以釋放時(shí)刻作為計(jì)時(shí)起點(diǎn)，則擺球偏離平衡位置的位移x與時(shí)間t的關(guān)系為。

4.(2025海南高考真題)小組用如圖所示單擺測量當(dāng)?shù)刂亓铀俣?/p>

⑴用游標(biāo)卡尺測得小球直徑〃=20mm,刻度尺測得擺線長/=79cm,則單擺擺長￡=cm(保留四位

有效數(shù)字)；

(2)拉動(dòng)小球，使擺線伸直且與豎直方向的夾角為6(6<5。)，無初速度的釋放小球，小球經(jīng)過點(diǎn)(選

填：“最高”或“最低”)時(shí)，開始計(jì)時(shí)，記錄小球做了30次全振動(dòng)用時(shí);54.00s,則單擺周期7=s,

由此可得當(dāng)?shù)刂亓铀俣萭=m/s2(7T2=10)O

5.(2023重慶高考真題)某實(shí)驗(yàn)小組用單擺測量重力加速度。所用實(shí)驗(yàn)器材有擺球、長度可調(diào)的輕質(zhì)擺線、

刻度尺、50分度的游標(biāo)卡尺、攝像裝置等。

(1)用游標(biāo)卡尺測量擺球直徑乩當(dāng)量爪并攏時(shí)，游標(biāo)尺和主尺的零刻度線對齊.放置擺球后游標(biāo)卡尺示

數(shù)如圖甲所示，則擺球的直徑d為mm。

(2)用擺線和擺球組成單擺，如圖乙所示。當(dāng)擺線長度/=990.1mm時(shí)，記錄并分析單擺的振動(dòng)視頻，得

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到單擺的振動(dòng)周期T=2.00s,由此算得重力加速度g為m/s2（保留3位有效數(shù)字）.

（3）改變擺線長度/,記錄并分析單擺的振動(dòng)視頻，得到相應(yīng)的振動(dòng)周期。他們發(fā)現(xiàn)，分別用/和/+|■作

為擺長，這兩種計(jì)算方法得到的重力加速度數(shù)值的差異大小Ag隨擺線長度/的變化曲線如圖所示。由圖可

知，該實(shí)驗(yàn)中，隨著擺線長度/的增加，Ag的變化特點(diǎn)是,原因是

//mm

6.（2023河北高考真題）某實(shí)驗(yàn)小組利用圖裝置測量重力加速度。擺線上端固定在。點(diǎn)，下端懸掛一小鋼

球，通過光電門傳感器采集擺動(dòng)周期。

（1）關(guān)于本實(shí)驗(yàn)，下列說法正確的是。（多選）

A.小鋼球擺動(dòng)平面應(yīng)與光電門U形平面垂直B,應(yīng)在小鋼球自然下垂時(shí)測量擺線長度

D.應(yīng)無初速度、小擺角釋放小鋼球

⑵組裝好裝置，用毫米刻度尺測量擺線長度"用螺旋測微器測量小鋼球直徑d0螺旋測微器示數(shù)如圖,

記擺長/=入段。

小鋼球直徑"=mm,

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10

1111=5

III=

0

1520=

45

(3)多次改變擺線長度，在小擺角下測得不同擺長/對應(yīng)的小鋼球擺動(dòng)周期7,并作出/-V圖像，如圖。

f//m

1.0

0.9

0.8

7

T22

6/>s

2

.5

根據(jù)圖線斜率可計(jì)算重力加速度g=_______________m/s2(保留3位有效數(shù)字，/取9.87)。

(4)若將擺線長度誤認(rèn)為擺長，仍用上述圖像法處理數(shù)據(jù)，得到的重力加速度值將(填“偏

大”“偏小”或“不變”)。

7.(2024遼寧高考真題)圖(a)為一套半圓拱形七色彩虹積木示意圖，不同顏色的積木直徑不同。某同學(xué)

通過實(shí)驗(yàn)探究這套積木小幅擺動(dòng)時(shí)周期7與外徑。之間的關(guān)系.

Ocml2345678

圖(b)圖(c)

(1)用刻度尺測量不同顏色積木的外徑“其中對藍(lán)色積木的某次測量如圖(b)所示，從圖中讀出。=—

cm。

(2)將一塊積木靜置于硬質(zhì)水平桌面上，設(shè)置積木左端平衡位置的參考點(diǎn)。，將積木的右端按下后釋放，如

圖(c)所示。當(dāng)積木左端某次與。點(diǎn)等高時(shí)記為第0次并開始計(jì)時(shí)，第20次時(shí)停止計(jì)時(shí)，這一過程中積

木擺動(dòng)了個(gè)周期.

(3)換用其他積木重復(fù)上述操作，測得多組數(shù)據(jù).為了探究T與。之間的函數(shù)關(guān)系，可用它們的自然對數(shù)作

為橫、縱坐標(biāo)繪制圖像進(jìn)行研究，數(shù)據(jù)如下表所示：

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圖(d)

根據(jù)表中數(shù)據(jù)繪制出InT-In。圖像如圖(d)所示，則7與。的近似關(guān)系為

A.Tccy[15B.TocD2C.T嘖口.Toe。

(4)請寫出一條提高該實(shí)驗(yàn)精度的改進(jìn)措施：

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參考答案

1.D

【詳解】在天宮實(shí)驗(yàn)室內(nèi)，物體處于完全失重狀態(tài)，重力提供了物體繞地球勻速圓周運(yùn)動(dòng)的向心力，故ABC

中的實(shí)驗(yàn)均無法得到天宮實(shí)驗(yàn)室軌道處的重力加速度。由重力提供繞地球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的向心力得

八Mm4兀*

mg=G「一=m下

整理得軌道重力加速度為

4/

故通過測量天宮實(shí)驗(yàn)室繞地球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的周期和軌道半徑可行，D正確.

故選D。

2.0.006/0.007/0.00820.034/20.033/20.035/20.03220.027/20.028/20.029大于82.5

1.829.83

【詳解】（1）口］測量前測微螺桿與和測砧相觸時(shí)，圖（a）的示數(shù)為

d0=0mm+0.7x0.01mm=0.007mm

⑵螺旋測微器讀數(shù)是固定刻度讀數(shù)（0.5mm的整數(shù)倍）加可動(dòng)刻度（0.5mm以下的小數(shù)）讀數(shù)，圖中讀數(shù)為

4=20mm+3.4x0.01mm=20.034mm

［3］則擺球的直徑為

d=d、一d。=20.027mm

（2）［4］角度盤的大小一定，即在規(guī)定的位置安裝角度盤，測量的擺角準(zhǔn)確，但將角度盤固定在規(guī)定位置上

方，即角度盤到懸掛點(diǎn)的距離變短，同樣的角度，擺線在刻度盤上掃過的弧長變短，故擺線在角度盤上所

指的示數(shù)為5。時(shí)，實(shí)際擺角大于5。；

（3）［5］單擺的擺線長度為81.50cm,則擺長為

,,d2.0027?=

l=L+—=81.50cm+---------cm=82.5cm

°22

結(jié)果保留三位有效數(shù)字，得擺長為82.5cm；

［6］一次全振動(dòng)單擺經(jīng)過最低點(diǎn)兩次，故此單擺的周期為

［7］由單擺的周期表達(dá)式7=得，重力加速度

g=yr-=9.83m/s2

3.(1)擺長

(2)1.06

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⑶NCOS2n

-144〃

【詳解】(1)選擇圖甲方式的目的是要保持?jǐn)[動(dòng)中擺長不變;

(2)擺球直徑為d=1.0cm+6x0.1mm=1.06cm

⑶根據(jù)單擺的周期公式可得單擺的擺長為人整

5°TTT

從平衡位置拉開5。的角度處釋放，角度很小，有sin8=e,則可得振幅為4=￡sin5。=焉立=3

18036

以該位置為計(jì)時(shí)起點(diǎn)，根據(jù)簡諧運(yùn)動(dòng)規(guī)律可得擺球偏離平衡位置的位移X與時(shí)間t的關(guān)系為

4.(1)80.00

⑵最低1.89.88

【詳解】⑴單擺的擺長為￡=/+：=80.00cm

(2)[1]為減小實(shí)驗(yàn)計(jì)時(shí)誤差，需小球經(jīng)過最低點(diǎn)時(shí)開始計(jì)時(shí);

⑵單擺周期T=L==S=1.8S

n30

[3]根據(jù)單擺周期公式T=2邛

4/■L

可得g=

代入數(shù)值得g=9.88m/s2

5.19.209.86隨著擺線長度/的增加，Ag逐漸減小隨著擺線長度/的增加，則/+g越

接近于I,此時(shí)計(jì)算得到的g的差值越小

【詳解】(1)[1]用游標(biāo)卡尺測量擺球直徑1=19mm+0.02mmxl0=19.20mm

(2)[2]單擺的擺長為

Z=990.1mm+yx19.20mm=999.7mm

根據(jù)

可得

4/z

帶入數(shù)據(jù)

4x3.142x0.9997

g=m/s2=9.86m/s2

2"

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(3)[3][4]由圖可知，隨著擺線長度/的增加，Ag逐漸減小，原因是隨著擺線長度/的增加，貝W+g越接

近于I,此時(shí)計(jì)算得到的g的差值越小。

6.ABD20.035/20.036/20.0349.87不變

【詳解】(1)[1]A,使用光電門測量時(shí)，光電門U形平面與被測物體的運(yùn)動(dòng)方向垂直是光電門使用的基本

要求，故A正確；

B.測量擺線長度時(shí)，要保證繩子處于伸直狀態(tài)，故B正確；

C.單擺是一個(gè)理想化模型，若采用質(zhì)量較輕的橡膠球，空氣阻力對擺球運(yùn)動(dòng)的影響較大，故C錯(cuò)誤；

D.無初速度、小擺角釋放的目的是保持?jǐn)[球在豎直平面內(nèi)運(yùn)動(dòng)，不形成圓錐擺，且單擺只有在擺角很小的

情況下才可視為簡諧運(yùn)動(dòng)，使用7=計(jì)算單擺的周期，故D正確。

故選ABD.

(2)[2]小鋼球直徑為

d=20mm+3.5x0.01mm=20.035mm

(3)[3]單擺周期公式

整理得

l=^-T2

4/

由圖像知圖線的斜率

1.10-0.60/21/

k=g--------------m/s=-m/s2

4T4.40-2.404

解得

g=9.87m/s2

(4)[4]若將擺線長度工誤認(rèn)為擺長/,有

77

則得到的圖線為

L=S

4/2

仍用上述圖像法處理數(shù)據(jù)，圖線斜率不變,仍為TT，故得到的重力加速度值不變.

4〃

7.(1)7.54/7.55/7.56

⑵10

⑶A

(4)見解析

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【詳解】(1)刻度尺的分度值為0.1cm,需要估讀到分度值下一位，讀數(shù)為