2024-2025學(xué)年六年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)秋季開學(xué)摸底考C卷

答案解析

一.填空題（滿分20分，每小題2分）

1.（2分）工程隊(duì)修一條公路。第一周修了全程的第二周修了全程的2。

511

兩周一共修了全程的-o

一55一

【分析】用第一周修的分率加上第二周修的分率，即可計(jì)算出兩周一共修了全

程的幾分之幾。

【解答】解：W名

5II55

答：兩周一共修了全程的包。

55

故答案為：旦。

55

【點(diǎn)評(píng)】本題解題關(guān)鍵是根據(jù)分?jǐn)?shù)加法的意義列式計(jì)算，熟練掌握分?jǐn)?shù)加法的

計(jì)算方法。

2.（2分）小芳看小敏在東偏南30。的方向上，距離20米。那么小敏看小芳在_g

砥30。_方向上，距離為—o

【分析】根據(jù)位置的相對(duì)性可知，它們的方向相反，角度相等，距離相等，據(jù)

此解答。

【解答】解：小芳看小敏在東偏南30。的方向上，距離20米。那么小敏看小芳

在西偏北30。方向上，距離為20米。

故答案為：西偏北3";20米。

【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查了學(xué)生對(duì)位置相對(duì)性的掌握情況，畫圖更容易解答。

3.（2分）一本書有150頁，看了它的短看了90頁,還剩下—沒看。

【分析】用總頁數(shù)乘看的分率即可求出看的頁數(shù)；再用總頁數(shù)減看的頁數(shù)就是

沒看的頁數(shù)；據(jù)此解答即可。

【解答】解：i50x|=90（頁）

150-90=60（頁）

答：看了90頁，還剩下60沒看。

故答案為：90；60o

【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查了分?jǐn)?shù)乘法應(yīng)用題，解題的關(guān)鍵是準(zhǔn)確判斷單位“1”，

找準(zhǔn)要求問題所對(duì)應(yīng)的分率。

4.（2分）五六年級(jí)是兒童長(zhǎng)高的關(guān)鍵期，充足的睡眠、適當(dāng)?shù)倪\(yùn)動(dòng)對(duì)兒童長(zhǎng)

高非常有利。研究表明，小學(xué)生每天睡眠時(shí)間不應(yīng)少于一天的老，也就是不少

12

于10時(shí)；小學(xué)生每天體育鍛煉時(shí)間不應(yīng)少于一天的工，也就是不少于

24

分。

【分析】1天有24個(gè)小時(shí)，用24小時(shí)除以12,再乘5,即可計(jì)算出小學(xué)生每

天睡眠時(shí)間不應(yīng)少于幾小時(shí)，再用24小時(shí)除以24,即可計(jì)算出小學(xué)生每天體

育鍛煉時(shí)間不應(yīng)少于幾小時(shí)，再換算成用分作單位的數(shù)。

【解答】1天=24小時(shí)

244-12x5

=2x5

=10（小時(shí)）

24+24=1（小時(shí)）

1小時(shí)=60分

答：小學(xué)生每天睡眠時(shí)間不應(yīng)少于10小時(shí)，小學(xué)生每天睡眠時(shí)間不應(yīng)少于60

分。

故答案為：10;60o

【點(diǎn)評(píng)】本題解題的關(guān)鍵是根據(jù)分?jǐn)?shù)的意義，列式計(jì)算。

5.（2分）樂樂去圖書館,15分鐘正好走了全程的;，每分鐘走完全程的

分鐘可以走完全程的

【分析】把全程看成單位ur;15分正好走了全程的2,用2除以15分鐘，

44

即可求出每分鐘走全程的幾分之幾；再用2除以每分鐘走的路程占全程的分率,

5

即可求出幾分可以走完全程的2O

5

【解答】解：

|擊8（分鐘）

答：每分鐘走全程的工，8分鐘可以走完全程的2。

205

故答案為：8o

20

【點(diǎn)評(píng)】解決本題先根據(jù)速度=路程+時(shí)間，求出不變的速度，再根據(jù)時(shí)間二路

程上速度求解。

6.（2分）將一個(gè)棱長(zhǎng)總和是60厘米的正方體實(shí)心鐵塊鍛造成一個(gè)長(zhǎng)是10厘

米，寬是2厘米的長(zhǎng)方體實(shí)心鐵塊，這個(gè)長(zhǎng)方體鐵塊的高是6.25厘米。

【分析】利用正方體棱長(zhǎng)總和公式：正方體棱長(zhǎng)總和二棱長(zhǎng)xl2,計(jì)算其棱長(zhǎng)，

再計(jì)算其體積：正方體體積二棱長(zhǎng)x棱長(zhǎng)x棱長(zhǎng)；再根據(jù)體積相等，利用長(zhǎng)方體

體積公式：長(zhǎng)方體的體積=長(zhǎng)、寬x高計(jì)算長(zhǎng)方體的高即可。

【解答】解：60-5-12=5（厘米）

5x5x5+10+2

=125+10+2

=6.25（厘米）

答：這個(gè)長(zhǎng)方體鐵塊的高是6.25厘米。

故答案為：6.25o

【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查長(zhǎng)方體、止方體體積公式的應(yīng)用。

7.（2分）某車間有27名工人，生產(chǎn)甲、乙兩種零件，每人每天可生產(chǎn)甲零件

16個(gè)或生產(chǎn)乙零件22個(gè)。某種儀器每套需甲種零件1個(gè)，乙種零件2個(gè)，若

分配八名工人生產(chǎn)甲零件,其他工人生產(chǎn)乙零件，恰好使每天生產(chǎn)的零件配套。

根據(jù)題意，可列出方程為_16xx2=（27-x）x22_o

【分析】若分配x名工人生產(chǎn)甲零件，其他工人生產(chǎn)乙零件，根據(jù)每套需甲種

零件1個(gè)，乙種零件2個(gè)，列方程求解即可。

【解答】解：設(shè)有x名工人生產(chǎn)甲零件，（27-萬名工人生產(chǎn)乙零件。

16AX2=（27-A）X22

32x=594-22x

54x=594

x=l1

27-11=16（名）

答：有11名工人生產(chǎn)甲零件，16名工人生產(chǎn)乙零件。

故答案為：16xx2=（27-x）x22。

【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查列方程解決實(shí)際問題的應(yīng)用，關(guān)鍵是利用數(shù)量關(guān)系列方

程解答。

8.（2分）四年級(jí)三個(gè)班參加了“環(huán)保小衛(wèi)士”回收塑料瓶活動(dòng)，三個(gè)班平均

每班回收塑料瓶45個(gè)，已知一班收集了44個(gè)，二班收集了40個(gè)，則三班回

收塑料瓶51個(gè)。

【分析】先求出四年級(jí)三個(gè)班的總?cè)藬?shù)，再減去一班和二班收集的塑料瓶個(gè)數(shù)

即可得解。

【解答】解：45x3-44-40

=135-44-40

=91-40

=51（個(gè)）

答：三班回收塑料瓶51個(gè)。

故答案為：51o

【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查求平均數(shù)的方法，先求出四年級(jí)三個(gè)班的總?cè)藬?shù)，是解

答此題的關(guān)鍵。

9.（2分）有兩個(gè)正方體，大正方體的棱長(zhǎng)是小正方體的4倍，若小正方體的

棱長(zhǎng)比大正方體的少15分米，則大正方體的體積是8000立方分米,小正

方體的體積是立方分米。

【分析】設(shè)小正方體的棱長(zhǎng)是x分米，大正方體的棱長(zhǎng)是小正方體的4倍，則

大正方體的棱長(zhǎng)是4x分米。根據(jù)題意,大正方體的棱長(zhǎng)-小正方體的棱長(zhǎng)=15分

米，據(jù)此列方程解答，求出兩個(gè)正方休的棱長(zhǎng)，再根據(jù)“正方體的休積=棱長(zhǎng)乂

棱長(zhǎng)*棱長(zhǎng)”即可解答。

【解答】解：設(shè)小正方體的棱長(zhǎng)是五分米，則大正方體的棱長(zhǎng)是4x分米。

4x7=15

3x=15

A=15-5-3

A=5

大正方體的棱長(zhǎng)：5x4=20（分米）

20x20x20

=400x20

=8（XK）（立方分米）

5x5x5

=25x5

=125（立方分米）

答:大正方體的體積是8000立方分米，小正方體的體積是125立方分米。

故答案為：8000；125O

【點(diǎn)評(píng)】本題考查了差倍問題和正方體體積的綜合運(yùn)用。列方程解含有兩個(gè)未

知數(shù)的問題時(shí)，設(shè)其中的一個(gè)未知數(shù)是孫用含有尤的式子表示另一個(gè)未知數(shù)，

再根據(jù)等量關(guān)系即可列出方程。

10.（2分）廈門機(jī)場(chǎng)規(guī)定，乘飛機(jī)時(shí)，長(zhǎng)方體手提行李箱的長(zhǎng)寬高之和要在

100-115a〃之間，如果叔叔拿的長(zhǎng)方體手提箱正面周長(zhǎng)是180<"7,那么寬就不得

超過25cmo

【分析】根據(jù)長(zhǎng)方形的周長(zhǎng);（長(zhǎng)+寬）x2,那么長(zhǎng)+寬:周長(zhǎng)子2,據(jù)此求出

長(zhǎng)方體手提箱的長(zhǎng)與高的和，然后根據(jù)減法的意義求解即可。

【解答】解：115-180-2

=115-90

=25（c〃z）

答：寬就不得超過25C〃2。

故答案為：25o

【點(diǎn)評(píng)】此題考查的目的是理解掌握長(zhǎng)方體的特征及應(yīng)用，長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)公式

及應(yīng)用。

二.判斷題（滿分10分，每小題2分）

11.（2分）一根繩子用去;米后，還剩4米，這根繩子原來的長(zhǎng)度是旦米._4_.

【分析】已知用去!米后，還剩4米，因?yàn)橛萌サ?米是一個(gè)具體數(shù)量，所以

33

要求原來的長(zhǎng)度，就是用去的長(zhǎng)度加上剩下的長(zhǎng)度，據(jù)此解答.

【解答】解：=?（米），

33

答：這根繩子原來的長(zhǎng)度是四米.

3

故答案為：「

【點(diǎn)評(píng)】此題考查的目的是理解掌握分?jǐn)?shù)加法的意義、計(jì)算法則及應(yīng)用.

12.（2分）一袋面粉重20千克，吃了:，還剩嗎千克。_x_（判斷對(duì)錯(cuò)）

［分析】把這袋面粉的重量看作單位“1"，吃了!，則還剩下這袋面粉的（1-1）,

22

用20乘（1-3即可求出還剩下多少千克。

2

【解答】解：20x（1-1）

2

=20v-

2

=10（千克）

答：還剩下10千克。

原題說法錯(cuò)誤。

故答案為：X。

【點(diǎn)評(píng)】這里的“工”后面沒有帶單位，不是具體的數(shù)量，而是占全部的分率。

2

13.（2分）2個(gè)棱長(zhǎng)的正方體拼成一個(gè)長(zhǎng)方體，長(zhǎng)方體的表面積是10。7._4

（判斷對(duì)錯(cuò)）

【分析】2個(gè)棱長(zhǎng)1厘米的正方體拼成一個(gè)長(zhǎng)方體，這個(gè)長(zhǎng)方體的表面積比兩

個(gè)正方體的表面積和咸少了兩個(gè)的面的面積，根據(jù)正方體的表面積公式：

5=中,求出這個(gè)長(zhǎng)方體的表面積與10平方厘米進(jìn)行比較即可.

【角星答】解：Ixlx6x2—1x1x2

=6x2-2

=12-2

=10（平方厘米）,

答：這個(gè)長(zhǎng)方體的表面積是10平方厘米.

故答案為：V.

【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查正方體、長(zhǎng)方體的表面積公式的靈活運(yùn)用，關(guān)鍵是熟記

公式.

14.（2分）一個(gè)正方體所有棱長(zhǎng)之和是60分米，它的體積是150立方分米。

x_（判斷對(duì)錯(cuò)）

【分析】正方體所有棱長(zhǎng)之和是60分米，則正方體的棱長(zhǎng)為：60+12=5（分

米），正方體體積=棱長(zhǎng)x棱長(zhǎng)x棱長(zhǎng)，據(jù)此求出正方體的體積，再判斷即可。

【解答】解：60X2=5（分米）

5x5x5

=25x5

=125（立方分米）

所以原題說法錯(cuò)誤。

故答案為：XO

【點(diǎn)評(píng)】此題考查正方體體積計(jì)算。

15.（2分）小明在小亮的東偏南30。方向20（而處，小亮就在小明的西偏北30。方

向200,〃處。（判斷對(duì)錯(cuò)）

【分析】利用平面圖上方向規(guī)定：上北下南左西右東，依據(jù)題意去解答。

【解答】解：小明在小亮的東偏南30。方向200/〃處，小亮就在小明的西偏北30°

方向200〃?處。本題說法正確。

故答案為：

【點(diǎn)評(píng)】本題考查的是根據(jù)方向和距離確定物體位置的應(yīng)用。

三.選擇題（滿分10分，每小題2分）

16.（2分）5千克油，用去，還剩下多少千克？正確列式是（）

A.5x1B.5x（1」）C.5--D.5x（"）

5555

【分析】根據(jù)題意，把油的總質(zhì)量看作單位“1”，用去那么就剩下這些油

的再利用總質(zhì)量x剩下的分率=還剩油的質(zhì)量，據(jù)此解答。

【解答】解：5x（1-^）

=4（千克）

答：還剩下4千克。

故選：Bo

【點(diǎn)評(píng)】本題解題關(guān)鍵：準(zhǔn)確判斷單位“1”的量，找準(zhǔn)要求問題所對(duì)應(yīng)的分

率，然后，根據(jù)一個(gè)數(shù)乘分?jǐn)?shù)的意義正確列式。

17.（2分）李叔叔把一根長(zhǎng)2米的鋼管截成3段，第一段長(zhǎng)羨米，比第二段短

,米。算式“2+L2”解決的問題是（）

5959

A.第三段長(zhǎng)多少米？

B.第二段長(zhǎng)多少米？

C.第一段和第二段一共長(zhǎng)多少米？

D.第一段和第三段一共長(zhǎng)多少米？

【分析】已知第一段長(zhǎng)［米,比第二段短5米，用第一段長(zhǎng)度加上1米就是第

二段長(zhǎng)度，然后用第一段長(zhǎng)度加上第二段長(zhǎng)度就是第一段和第二段的長(zhǎng)度和。

【解答】解：2+L表示第二段的長(zhǎng)度，再加上2就是第一段和第二段一共長(zhǎng)多

959

少米。

故選：C。

【點(diǎn)評(píng)】解答此題要明確分?jǐn)?shù)加法的意義。

18.（2分）小明看一本300頁的書，前4天看完了這本書的］，照這樣的速度，

他看完這本書共需多少天？下面所列式子中不正確的是（）

22

A.4+gB.300+（300x^+4）

22

C.4x（1--）D.30（〕+（4+-）

55

【分析】把看完這本書共需要的總天數(shù)看作單位“1”，用4天除以|,即可計(jì)

算出他看完這本書共需多少天，列式為4?2。

5

先用這本書的總頁數(shù)乘2,即可計(jì)算出已看的頁數(shù)，再除以4,即可計(jì)算出平

5

均每天看的頁數(shù)，再用這本書的總頁數(shù)除以平均每天看的頁數(shù)，即可計(jì)算出他

看完這本書共需多少天，列式為：300+（300x|+4）0

先求出這本書總頁數(shù)是的多少倍，看完這本書需要的總天數(shù)就是4天的多少倍,

列式為4x（1+）o

以上列式是正確，只有。選項(xiàng)的列式不能計(jì)算出他看完這本書共需多少天。

【解答】解：根據(jù)上面的分析，上面所列式子中不正確的是300X4+2）。

5

故選：Do

【點(diǎn)評(píng)】本題解題的關(guān)鍵是根據(jù)分?jǐn)?shù)乘法的意義與分?jǐn)?shù)除法的意義，分析題意,

選擇正確答案。

19.（2分）如圖所示圖形折疊后能圍成長(zhǎng)方體的是（）

【分析】根據(jù)長(zhǎng)方體的特征，長(zhǎng)方體相對(duì)面的面積相等.再根據(jù)長(zhǎng)方體展開圖

的特征可知：沿虛線折疊后能圍成長(zhǎng)方體的是圖2。據(jù)此解答即可。

【解答】解：沿虛線折疊后能圍成長(zhǎng)方體的是圖4。

故選：B。

【點(diǎn)評(píng)】此題考查的目的是理解掌握長(zhǎng)方體展開圖的特征及應(yīng)用。

20.（2分）如圖表示了少年宮和科技館之間的位置關(guān)系。根據(jù)這幅圖，下面描

述中正確的是（）

少年宮

05km科技館

A.少年宮在科技館北偏西25。方向7.5碗處。

B.少年宮在科技館北偏西75。方向7.56處。

C.科技館在少年宮南偏東15。方向7.55處。

D.科技館在少年宮南偏東75。方向7.5面?處。

【分析】根據(jù)“上北下南左西右東”的圖上方向，結(jié)合比例尺和圖上距離，求

出實(shí)際距離，分析解答即可。

【解答】解：90°-75°=15°

3x25=7.5（千米）

答：少年宮在科技館北偏西15。方向7.5%?處，或科技館在少年宮南偏東15。方向

7.55處。

故選：C。

【點(diǎn)評(píng)】本題考查方向與位置知識(shí)，結(jié)合題意分析解答即可。

四.計(jì)算題（滿分12分，每小題6分）

21.（6分）計(jì)算如圖圖形的體積和表面積.

［分析1（1）根據(jù)長(zhǎng)方體的體積公式：V=abh,表面積公式：S={ab+ah+bh）x2,

把數(shù)據(jù)分別代入公式解答.

（2）它的表面積等于上面正方體的4個(gè)面的面積加上下面長(zhǎng)方體的表面積,

它的體積等于上面正方體與下面長(zhǎng)方體的體積和：據(jù)此解答.

【解答】解：（1）8x8x5.6=358.4（立方分米）；

（8x8+8x5.6+8x5.6）x2

=（64+44.8+44.8）x2

=153.6x2

=307.2（平方分米）；

答:這個(gè)長(zhǎng)方體的體積是358.4立方分米、表面積是307.2平方分米.

(2)2x2x2+6x3x4

=8+72

=80(立方厘米);

2x2x4+(6x3+6x4+3x4)x2

=16+(18+24+12)x2

=16+64x2

=16+128

=144（平方厘米）；

答：這個(gè)組合圖形的體積是80立方厘米，表面積是144平方厘米.

【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查長(zhǎng)方體、正方體的表面積公式、體積公式的靈活用，關(guān)

鍵是熟記公式.

22.(6分)直接寫得數(shù)。

,473,u3,77

4x—=—X-=1.5x-=1-----r—=

25914598

6…6510231

一+3=12-T—=一?—=—+—X-=

771339553

【分析】根據(jù)分?jǐn)?shù)加、減、乘、除的計(jì)算方法，依次口算結(jié)果。

【解答】解：

4167314771

4x—:=----X—=1.5x-=091——+—=

252591465989

6.265103231=3

-?D2-—19一?-—一14——F-X—

77713.39一2553~5

【點(diǎn)評(píng)】本題解題的關(guān)鍵是熟練掌握分?jǐn)?shù)加、減、乘、除的計(jì)算方法。

五.操作題（滿分6分，每小題6分）

23.（6分）超市在學(xué)校的正南方向500/〃處，電影院在超市的正東方向1000〃?處，

喜多家在電影院正北方向300,〃處。在如圖中畫出超市、電影院、喜多家和學(xué)校

的位置平面圖。

北

警t

0200400m

?______?_____?

【分析】依據(jù)圖示可知，圖上1厘米代表實(shí)際距離200米，由此計(jì)算出超市與

學(xué)校，電影院與超市，喜多家與電影院的圖上距離，然后利用平面圖上方向規(guī)

定：上北下南左西右東，依據(jù)題意結(jié)合圖示去解答。

【解答】解:5004-200=2.5（厘米）

1（X2+200=5（厘米）

300?200=1.5（厘米）

【點(diǎn)評(píng)】本題考查的是根據(jù)方向和距離確定物體位置的應(yīng)用。

六.解答題（共6小題，滿分42分）

24.（6分）甲、乙兩城相距360千米，一輛汽車從甲城開往乙城，行了全程的

這輛汽車行了多少千米？離乙地還剩多少千米？

8

【分析】根據(jù)條件“行了全程的3”，把甲、乙兩地的路程看作單位“1”，求行

8

了多少千米，根據(jù)一個(gè)數(shù)乘分?jǐn)?shù)的意義，用乘法解答；然后用甲乙兩地總路程

減去行了的路程即可求出離乙地還剩下的路程.

【解答】解：360x3=135（千米）

8

360-135=225（千米）

答：這輛汽車行了135千米，離乙地還剩225千米.

【點(diǎn)評(píng)】此題屬于分?jǐn)?shù)乘法應(yīng)用題基本類型：求一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少，根

據(jù)一個(gè)數(shù)乘分?jǐn)?shù)的意義解答.

25.（6分）果園里種有蘋果樹115棵，梨樹95棵，這兩種樹占果園果樹總數(shù)

的果園里共有多少棵果樹？

8

【分析】把果樹總棵數(shù)看成單位“1”，115與95的和是果樹總棵數(shù)的（用除

以計(jì)算即可求解。

【解答】解：（115+95）+：

3

=2104--

8

=560（棵）

答:果園里共有560棵果樹。

【點(diǎn)評(píng)】先找出單位“1”，用單位“1”的量表示出其它量，再根據(jù)已知一個(gè)

數(shù)的幾分之幾是多少，求這個(gè)數(shù)，用除法計(jì)算求解。

26.（6分）張紅制作了賀卡和小星星，準(zhǔn)備裝在一個(gè)正方體紙盒里送給李老師。

包裝這個(gè)盒子的用紙是其表面積的1.3倍。至少要買多少平方分米的包裝紙？

O

20cm

【分析】已知正方體的棱長(zhǎng)，根據(jù)正方體的表面積公式S=6/,求出表面積再

乘以1.3,列式解答即可。

【解答】解：20c=2dm

6x22xl,3

=24x1.3

-31.2（平方分米）

答：至少要用31.2平方分米的包裝紙。

【點(diǎn)評(píng)】熟記正方體的表面積公式是解題的關(guān)鍵。

27.（6分）一個(gè)長(zhǎng)方體玻璃缸，尺寸如圖所示，往玻璃缸里倒入2.8^〃高的水，

接著往缸里投入一個(gè)正方體鐵塊。請(qǐng)問當(dāng)分別投入正方體鐵塊A和正方體鐵塊

8時(shí)，缸里溢出的水相差多少升？

【分析】觀察圖形可知，長(zhǎng)方體玻璃缸的高是4分米，正方體A的棱長(zhǎng)是4分

米，正方體“是棱長(zhǎng)是