人教版（2024）七年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)第1~6單元共6套單元測(cè)試卷匯編

第一章有理數(shù)單元測(cè)試卷

滿分120分時(shí)間120分鐘

班級(jí)___________姓名____________學(xué)號(hào)_____________

一、選擇題（本大題共10小題，每小題3分，共30分）.

1.-2024的相反數(shù)是（）

2.隨著商業(yè)的發(fā)展和技術(shù)的進(jìn)步，手機(jī)支付已經(jīng)成為常見(jiàn)的支付方式，若手機(jī)錢(qián)包收入100元

記'乍+1。。兀，貝！J-15兀表示（）

A.支出15元B.收入15元C.支出115元D.收入115元

3.2024年2月8日，某地記錄到四個(gè)時(shí)刻的氣溫（單位；。C）分別為5,0,5,-2,其中最

低的氣溫是（）

A.-5B.0C.5D.-2

4.如圖，數(shù)軸上表示數(shù)-1.5的點(diǎn)所在的線段是（）

ABOCD

IIIII,

-2-1012

A.ABB.BOC.OCD.CD

5.若足球質(zhì)量與標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量相比，超出部分記作正數(shù)，不足部分記作負(fù)數(shù)，則在下面4個(gè)足球

中，質(zhì)量最接近標(biāo)準(zhǔn)的是（）

6.若同=-"，則。一定是（）

A.負(fù)數(shù)B.正數(shù)C.0D.負(fù)數(shù)或0

7.下列各數(shù)，與2024相等的是（）

A.一（+2024）B.+（-2024）C.一卜2024|D.-（-2024）

8.九年級(jí)（1）班期末考試數(shù)學(xué)的平均成績(jī)是80分，小亮得了90分，記作+10分，如果小明

的成績(jī)記作-5分，那么他得了（）

A.95分B.90分C.85分D.75分

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9.在0,-1,3；-0.1,-卜2：卜（a是任意數(shù)）這些數(shù)中，負(fù)數(shù)的個(gè)數(shù)是（）

A.1B.2C.3D.4

10,數(shù)軸上點(diǎn)A表示的數(shù)是-2,將點(diǎn)A沿?cái)?shù)軸移動(dòng)3單位長(zhǎng)度得到點(diǎn)3,則點(diǎn)B表示的數(shù)是

（）

A.-5B.1C.T或5D.-5或1

二、填空題（本大題共6小題，每小題3分，共18分）

11.-2,0,0.2,7，3中正數(shù)一共有個(gè).

12.如果把火箭發(fā)射后10秒汜為“+10秒”，那么火箭發(fā)射前6秒應(yīng)記為“秒”.

13,化簡(jiǎn)：=；-|-L5|=；卜（-2）1=.

14.某品牌酸奶外包裝上標(biāo)明“凈含量：180±5〃比"，現(xiàn)隨機(jī)抽取四種口味的這種酸奶，它們

的凈含量如下表所示，其中，凈含量不合格的是口味的酸奶.

種類原味草莓味香草味巧克力味

凈含量/mL175180190185

15.如圖，點(diǎn)/是數(shù)軸上的點(diǎn)，若點(diǎn)〃在數(shù)軸上點(diǎn)力的左邊，且A4=4,則點(diǎn)8表示的數(shù)是.

A

11?—>

-2-1012

16.已知〃為有理數(shù)，貝的最小值為.

17.如圖，點(diǎn)從6在數(shù)軸上，若A8=8,且力、8兩點(diǎn)表示的數(shù)互為相反數(shù)，則點(diǎn)力表示的數(shù)

為.

---A'---------B--'----->

18.如圖，一條數(shù)軸上有點(diǎn)4B、3其中點(diǎn)力、4表示的數(shù)分別是-14,30,現(xiàn)以點(diǎn)。為折點(diǎn)，

將數(shù)軸向右對(duì)折，若點(diǎn)力落在射線上且到點(diǎn)4的距離為6,則C點(diǎn)表示的數(shù)是—

三、解答題（本大題共7小題，共72分.）

19.把下列各數(shù)分別填在表示它所在的集合里：-5,-0,-3.14,y,2012,1.99,-（-6）,

-|-121

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⑴正數(shù)集合：｛);

⑵負(fù)數(shù)集合：｛｝:

⑶整數(shù)集合：｛｝;

⑷分?jǐn)?shù)集合：｛｝.

⑸負(fù)有理數(shù)：｛｝.

20.若-3|+憐-2卜0,求a+6的值.

21,比較下列各對(duì)數(shù)的大?。?/p>

①一1與-0.01；②十2|與0；

③43與一；④-卜J與TK

22.已知下列各有理數(shù)：-2.5,0,|-3|,-(-2).

(1)畫(huà)出數(shù)軸，在數(shù)軸上標(biāo)出這些數(shù)表示的點(diǎn)；

(2)用號(hào)把這些數(shù)連接起來(lái).

23.某中學(xué)九(1)班學(xué)生的平均身高是166cm.

姓名ABCDEF

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參考答案

一、選擇題（本大題共10小題，每小題3分，共30分）.

1.A

【分析】本題主要考查了求一個(gè)數(shù)的相反數(shù)，只有符號(hào)不同的兩個(gè)數(shù)互為相反數(shù)，0的相反數(shù)

是0,據(jù)此求解即可.

【詳解】解：有理數(shù)-2024的相反數(shù)是2024,

故選：A.

2.A

【分析】本題考查了運(yùn)用正數(shù)和負(fù)數(shù)表示兩個(gè)相反意義的量，正確理解正、負(fù)數(shù)的意義是解題

的關(guān)鍵.收入和支出相反，如果收入為正，那么負(fù)為支出，即可解決.

【詳解】??,收入100元記作+100元,

T5元表示支出15元，

故選：A.

3.A

【分析】本題考查了有理數(shù)大小的比較的實(shí)際應(yīng)用，有理數(shù)大小比較法則為：正數(shù)大于0,0

大于負(fù)數(shù)，兩個(gè)負(fù)數(shù)絕對(duì)值大的反而??；由此法則比較出兩個(gè)負(fù)數(shù)的大小即可完成.

【詳解】解：v|-5|>|-2|,

—5v—2,

即-5最小，

故選：A.

4.A

【分析】本題主要考查了有理數(shù)與數(shù)軸，根據(jù)數(shù)軸上點(diǎn)的位置，結(jié)合-2<-1.5<-1即可得到答

案.

【詳解】解：由數(shù)軸可知，數(shù)軸上表示數(shù)-1.5的點(diǎn)所在的線段是AB,

故選：A.

5.C

【分析】本題考查了絕對(duì)值和正數(shù)和負(fù)數(shù)的應(yīng)用，主要考查學(xué)生的理解能力，題目具有一定的

代表性，難度也不大.

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求出每個(gè)數(shù)的絕對(duì)值，根據(jù)絕對(duì)值的大小找出絕對(duì)值最小的數(shù)即可.

【詳解】解：|+0.9|=0.9,|-3.5|=3.5,|-0.5|=0.5,|+2.5|=2.5,

V0.5<0.9<2.5<3.5,

???從輕重的角度看，最接近標(biāo)準(zhǔn)的是4.5,

故選:C.

6.D

【分析】本題考查絕對(duì)值，熟練掌握其性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.根據(jù)絕對(duì)值的性質(zhì)即可求得答案.

【詳解】解：???同=-〃，

???a是非正數(shù)，即負(fù)數(shù)或0,

故選：D

7.D

【分析】本題考查絕對(duì)■值、化簡(jiǎn)多重符號(hào).負(fù)數(shù)的絕對(duì)值等于它的相反數(shù)，化簡(jiǎn)多重符號(hào)時(shí)“正

正得正，正負(fù)得負(fù)，負(fù)負(fù)得正”，由此逐項(xiàng)計(jì)算即可.

【詳解】解：A,-(+2024)=-2024,與題干不符，不符合題意；

B,+(-2024)=-2024,與題干不符，不符合題意；

C,-|-2024|=-2024,與題干不符，不符合題意；

D,-(-2024)=2024,與題干相符，符合題意.

故選D.

8.D

【分析】本題考查了有理數(shù)的加法，整數(shù)和負(fù)數(shù)的定義，解題的關(guān)鍵是掌握正數(shù)和負(fù)數(shù)表示具

有相反意義的量，以及有理數(shù)的加法法則.根據(jù)題意列出算式進(jìn)行計(jì)算即可.

【詳解】解：80+(-5)=75(分)，

故選:D.

9.B

【分析1本題主要考查了負(fù)數(shù)的定義，根據(jù)負(fù)數(shù)的定義進(jìn)行判斷即可.

【詳解】解：只有-1和-01是負(fù)數(shù).

中一2；是負(fù)數(shù)，故-卜2；)不是負(fù)數(shù)，-〃可以是正數(shù)或零或負(fù)數(shù)，

???負(fù)數(shù)的個(gè)數(shù)是2個(gè).

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故選：B.

10.D

【分析】本題考查數(shù)軸上點(diǎn)移動(dòng)后數(shù)字表示，解題關(guān)鍵是移動(dòng)規(guī)律左減右加.根據(jù)數(shù)軸上點(diǎn)的

移動(dòng)規(guī)律，左減右加計(jì)算即可.

【詳解】解：根據(jù)數(shù)軸上點(diǎn)的移動(dòng)規(guī)律，左減右加，

可得點(diǎn)A向左移動(dòng)時(shí)：-2-3=-5,

可得點(diǎn)A向右移動(dòng)時(shí)：-2+3=1,

綜上可得點(diǎn)8表示的數(shù)是-5或1,

故選D.

二、填空題

11.3

【分析】本題考查了有理數(shù)的分類.正確掌握有理數(shù)的分類是解答本題的關(guān)鍵.根據(jù)正數(shù)的定

義解答即可.

【詳解】解：一2,0,0.2,3中正數(shù)有：0.2,3,一共有3個(gè).

44

故答案為：3.

12.-6

【分析】本題考查正數(shù)和負(fù)數(shù)在實(shí)際生活中的應(yīng)用，解題關(guān)鍵是理解“正”和“負(fù)”的相對(duì)性，

確定一對(duì)具有相反意義的量.

根據(jù)正負(fù)數(shù)表示相反意義的量，點(diǎn)火后記為正，可得點(diǎn)火前用負(fù)表示.

【詳解】解：把火箭發(fā)射后10秒記為“+10秒”，那么火箭發(fā)射前6秒應(yīng)記為“-6秒”；

故答案為：-6.

3

13.-—1.52

【分析】本題考查了絕對(duì)值；若。＞0,則同=4；若〃=0,則14=0；若"0,貝”4=-

【詳解】解：I--|-1.5|=-1.5,|-(-2)|=2,

JJ

故答案為：(，-15,2.

14.香草味

【分析】本題主要考查了正數(shù)和負(fù)數(shù)等知識(shí)點(diǎn)，根據(jù)正數(shù)和負(fù)數(shù)的實(shí)際意義求得合格酸奶的重

量范圍，據(jù)此進(jìn)行判斷即可，理解正數(shù)和負(fù)數(shù)的實(shí)際意義是解決此問(wèn)題的關(guān)鍵.

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【詳解】由題意可得：合格酸奶凈含量的最小值為：180-5=175(〃")，合格酸奶凈含量的最大值

為：180+5=185(〃?/),

???合格酸奶的重量范圍為175ml?185ml,

則凈含量不合格的是香草味，

故答案為：香草味.

15.-3

【分析】本題考查數(shù)軸上兩點(diǎn)的距離，根據(jù)兩點(diǎn)之間的距離公式|。-母求解即可.

【詳解】解：由數(shù)軸，點(diǎn)力表示的數(shù)為1,又點(diǎn)8在數(shù)軸上點(diǎn)力的左邊，且AA=4.

???點(diǎn)8表示的數(shù)是1-4=-3,

故答案為：-3.

16.4

【分析】本題考查了絕對(duì)值的非負(fù)性，解題的關(guān)鍵是掌握正數(shù)的絕對(duì)值是它本身，負(fù)數(shù)的絕對(duì)

值是它的相反數(shù)，0的絕對(duì)值是0.根據(jù)絕對(duì)值的非負(fù)性即可解答.

【詳解】解：???|。一2|20,

A|a-2|+4>4,

.??|。一2|+4的最小值為4,

故答案為：4.

17.-4

【分析】此題考查了數(shù)軸上兩點(diǎn)之間的距離，數(shù)軸上的點(diǎn)表示有理數(shù)，相反數(shù)的概念，

根據(jù)題意得到44兩點(diǎn)到原點(diǎn)的距離相等，然后求出點(diǎn)/I到原點(diǎn)的距離為8+2=4,然后根據(jù)

點(diǎn)月在原點(diǎn)的左側(cè)求解即可.

【洋解】解：???數(shù)軸上月，夕兩點(diǎn)表示的數(shù)互為相反數(shù)，

??"，8兩點(diǎn)到原點(diǎn)的距離相等，

???點(diǎn)A與點(diǎn)8之間的距離為8個(gè)單位長(zhǎng)度，

???點(diǎn)力至IJ原點(diǎn)的距離為8+2=4,

??,點(diǎn)力在原點(diǎn)的左側(cè)，

二點(diǎn)/表示的數(shù)是Y.

第8頁(yè)共70頁(yè)

故答案為：-4.

18.5/11

【分析】本題考查了數(shù)軸，先根據(jù)兩點(diǎn)間的距離公式求出點(diǎn)力落在對(duì)應(yīng)點(diǎn)表示的數(shù)，在利用中

點(diǎn)求出。點(diǎn)表示的數(shù)；能根據(jù)點(diǎn)A的位置不同進(jìn)行分類討論是解題的關(guān)鍵.

【詳解】解：設(shè)A是點(diǎn)A的對(duì)應(yīng)點(diǎn)，

由題意可知點(diǎn)。是A和4的中點(diǎn)，

當(dāng)點(diǎn)A在8的右側(cè)，44=6,

A'表示的數(shù)為30+6=36,

那么。表示的數(shù)為：(-14+36)-^2=11；,

當(dāng)點(diǎn)A在8的左側(cè)，

84'=6,

A'表示的數(shù)為30-6=24,

那么。表示的數(shù)為：(-14+24)+2=5,

故答案：5或11.

三、解答題

19.(1)解：?.?一(-6)=6,-|-12|=-12,

???正數(shù)集合：｛—,2012,1.99,一(~6),…｝;

(2)負(fù)數(shù)集合：｛-5,-3.14,+12|,…);

(3)整數(shù)集合：｛-5,0,2012,一(-6),???)；

322

(4)分?jǐn)?shù)集合：-3.14,—,1.99,…｝;

47

(5)負(fù)有理數(shù)；｛-5,-3.14,一|—12|，…｝;

4

20.解：V|?-3|+|^-2|=0,

/.a-3=0,Z?—2=0,

，"=3,b=2,

a+b=3+2=5.

第9頁(yè)共70頁(yè)

21.解：①?..|T|=1,|-0.01|=0.01,1>0.01,

A-1<-0.01；

②+2]=-2,

因?yàn)樨?fù)數(shù)小于。，

所以十2|<0；

11?

③???|《3|=0.3,--=-=0,3,O3<o;,

:.-0.3>-；

④分別化簡(jiǎn)兩數(shù)，得：

???正數(shù)大于負(fù)數(shù),

22.(1)解：v|-3|=3,-(-2)=2f

二?在數(shù)軸上標(biāo)出-2.5,0,|-3|,-(-2),如圖所示：

-2.50-(-2)|-3|

?1?)?,、?1a

-5-4-3-2-10I2345

(2)解：由(1)中數(shù)軸可得：-2.5<0<-(-2)<卜3|.

23.(1)解：???某中學(xué)九(1)班學(xué)生的平均身高是166cm.

???完善表格如下：

姓名ABCDEF

身高17017316058168175

與平均身

+4+7-6-8+2+9

高的差值

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(2)同學(xué)一身高175cm,最高,同學(xué)。身高158cm,最矮；

(3)V175-158=17(cm),

???最高與最矮的同學(xué)身高相差17cm.

24.(1)解：由數(shù)軸可得：c<a<b>

(2)W：由數(shù)車由用得：c<0<l<a<b<2,

:.b-a<1,c-a+lvO,

故答案為：<,<;

(3)解：①|(zhì)工-1|+卜-3|的意義是數(shù)軸上表示數(shù)x的點(diǎn)到表示數(shù)1,到表示數(shù)3的點(diǎn)的距離之和，

故k-1|+卜一3|的最小值為3-1=2,

故答案為：2;

②卜-4+|戈-〃|的意義是數(shù)軸上表示數(shù)x的點(diǎn)到表示數(shù)”，到表示數(shù)〃的點(diǎn)的距離之和，

,:a<b,

故k-a|+|x-4的最小值為,

故答案為：b-a；

③小叫小-的意義是數(shù)軸上表示數(shù)x的點(diǎn)到表示數(shù)。，到表示數(shù)匕，到表示數(shù)。的點(diǎn)的

距離之和，

,/c<a<b

故當(dāng)K=〃時(shí)，|x-d+|x-M+|x-c|的值最小，為b-c,

故答案為：b-c.

第11頁(yè)共70頁(yè)

第二章有理數(shù)的運(yùn)算單元測(cè)試卷

滿分120分時(shí)間120分鐘

班級(jí)_________姓名___________學(xué)號(hào)__________

一、選擇題（本題共有10個(gè)小題，每題3分，共30分）

1.若（）十（-5）=8,則括號(hào)內(nèi)的數(shù)是（)

A.13B.3C.-13D.-3

2x2x…x2

3+3+…+3

2.M'S=()

A2m3m

A.—B.—C.D.—

3n3n3n

3.遷安市某日凌晨時(shí)氣溫是一4C,上午10時(shí)氣溫為5℃,則10時(shí)與凌晨時(shí)的溫差是（）

A.-1℃B.1℃C.-9℃D.9℃

4.下列計(jì)算正確的是（）

A.0-2=-2B.-8-9=17C.3-5=2D.-13+5=—18

5.甲、乙兩人用簡(jiǎn)便方法進(jìn)行計(jì)算的過(guò)程如下所示，下列判斷正確的是（）

甲：114-(-14)+19-(-6)=11+19+[(-14)+(-6)]=10

乙:（一今-（+）+（一》=［（_［）+（_*］+（_》=

A.甲、乙都正確B.甲、乙都不正確

C.只和甲正確D.只有乙正確

6.下列各式中，積為負(fù)數(shù)的是()

A.(-5)X(-2)X(-3)X(-7)

B.(-5)X(-2)X|-3|

C.(-5)X2X0X(一7)

D.(-5)X2X(-3)X(—7)

7.化簡(jiǎn)1+(-與的結(jié)果是()

A.2B.-2C.-D.--

22

8.下列各對(duì)數(shù)中，運(yùn)算后結(jié)果相等的是()

A.23和3之B.(-2)③與一2,

C.(-3)2與一干

9.5G是第五代移動(dòng)通信技術(shù)，5G網(wǎng)絡(luò)理論下載速度可以達(dá)到每秒1300000附以上.用科學(xué)記

第12頁(yè)共70頁(yè)

數(shù)法表示1300000是()

A.13X105B.1.3X10$C.1.3X106D.1.3X107

10.現(xiàn)定義運(yùn)算：對(duì)于任意有理數(shù)a、b,都有用6=才一30,如：l83=r_3X3=—8,則(一

5)@[(-2)?3]的值為()

A.20B.25C.38D.40

二、填空題(本題共有6個(gè)小題，每小題3分，共18分)

11.若|a|=3,b\=4,且wVZ?.求d+b=.

12.計(jì)算：(-51)-(-3i)=.

13.計(jì)算(-2)X(-3)X(-1)結(jié)果是.

14.計(jì)算：16+(-5)+(--)=

34

15.在有理數(shù)+(-2),-(-3),(一1)2必，-1-21，0,-(+1)中，負(fù)數(shù)有個(gè).

16.用“☆”定義一種新運(yùn)算：對(duì)于任何不為零的整數(shù)a和b,做匕=才一孔例如：(-1)

☆2=(-1)2—2?=—3,貝IJ(-3)☆2=.

三、解答題(共7小題，共72分)

17.(8分)計(jì)算下列各題：

(1)(—5)—(+6)+2)—(—9)；

⑵12x(-7)-(-4)2-^.

18.(8分)用合適的方法計(jì)算：

⑴(-電)-(-55+(-4》-(+3)

第13頁(yè)共70頁(yè)

(2)(-2+5+Z)x(_24)；

19.（8分）在計(jì)算“一15一弓-|"時(shí)，嘉淇的做法如圖所示.

一15y

33

=-15+（-4一|）①

=-15+（-4）②

=-19③

（1）在上面嘉淇的計(jì)算過(guò)程中，開(kāi)始出錯(cuò)的步驟是（寫(xiě)序號(hào)即可）；

（2）在（1）中開(kāi)始出錯(cuò)的步驟，應(yīng)依據(jù)的正確運(yùn)算法則是：同號(hào)兩數(shù)相

力口，.請(qǐng)寫(xiě)出該題正確的計(jì)算過(guò)程和結(jié)果.

20.（10分）某公路養(yǎng)護(hù)小組乘車沿南北方向巡視維修，某天早晨他們從力地出發(fā)，晚上最后

到達(dá)6地，約定向北為正方向，當(dāng)天的行駛記錄如下.（單位：km）

+18,-9,4-7,-14,+13,-6,-8.

（1）8地在力地何方,相距多少km?

（2）若汽車行駛1km耗油心,求該天耗油多少￡?

第14頁(yè)共70頁(yè)

21.（10分）若a|=3,人是4的相反數(shù)，。是最大的負(fù)整數(shù)，求a+b—。的值.

22.（14分）某校舉辦了“廢紙回收，變廢為寶”活動(dòng)，各班收集的廢紙均以5kg為標(biāo)準(zhǔn)，超

過(guò)的記為“+”，不足的記為“一”，七年級(jí)六個(gè)班級(jí)的廢紙收集情況如表所示，統(tǒng)計(jì)員小

虎不小心將一個(gè)數(shù)據(jù)弄臟看不清了，但他記得三班收集廢紙最少，且收集廢紙最多和最少

的班級(jí)的質(zhì)量差為4kg.

班級(jí)一二三四五六

超過(guò)（不+1+2-1.50-1

足）（kg）

（1）請(qǐng)你計(jì)算七年級(jí)六班同學(xué)收集廢紙的質(zhì)量；

（2）若本次活動(dòng)收集廢紙質(zhì)量排名前三的班級(jí)可獲得榮譽(yù)稱號(hào)，請(qǐng)計(jì)算獲得榮譽(yù)稱號(hào)的班

級(jí)收集廢紙的總質(zhì)量；

（3）若七年級(jí)六個(gè)班級(jí)將本次活動(dòng)收集的廢紙集中賣(mài)出，30kg（包括30kg）以內(nèi)的2元/

十克，超出30kg的部分2.5元/千克，求廢紙賣(mài)出的總價(jià)格.

23.（14分）閱讀（1）題的計(jì)算方法，再計(jì)算（2）題.

（1）計(jì)算：（一5鈔+（-9|）+吟+（-31）.

第15頁(yè)共70頁(yè)

解：原式=[(—5)+(—-)]+[(—9)+(—-)]+(17+-)+[(—3)+(--)]

6342

=[(—5)+(—9)+17—(—3)][(--)+(--)+--(--)]

6342

=0+(一止)

4

=-lj.

上面總種解題方法叫拆項(xiàng)法.

(2)計(jì)算：(-2021鈔+(-20|)+2045|+(一申.

第16頁(yè)共70頁(yè)

參考答案

一、選擇題

1.

【解析】13+(-5)=8；

故選：A.

2.

【解析】由乘方的意義可得分子表示m個(gè)2相乘，表示為2"；由乘法的意義可得分母表示〃

個(gè)3相加,表示為3〃,

2x2x…x2

3+3+…+37m

~'=—.

3n

故選：B.

3.

【解析】5-(-4)=9(℃).

故選：D.

4.

【解析】0—2=—2,則力符合題意；

-8-9=-17,則8不符合題意；

3-5=-2,則C不符合題意；

—13+5=—8,則〃不符合題意；

故選：A.

5.

【解析】甲：11+(-14)+19—(—6)

=11+19+[(-14)+6]

=30-8

=22,

乙：原式=(--)+(—-)+(--)

858

=[(-9+(--)]+(-7)

885

=(-1)+(--)

5

第17頁(yè)共70頁(yè)

6

=一丁

故選:D.

6.

【解析】力、四個(gè)負(fù)因數(shù)相乘，積為正數(shù)，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；

8、兩個(gè)負(fù)因數(shù)與|一3|的絕對(duì)值相乘，積為正數(shù)，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；

a有因式o,積是o,o既不是正數(shù)也不是負(fù)數(shù)，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；

〃、有3個(gè)負(fù)因數(shù)，積是負(fù)數(shù)，故本選項(xiàng)正確.

故選：D.

7.

【解析】1+(

=1X(-2)

=-2.

故選:B.

8.

【解析】A.根據(jù)有理數(shù)的乘方，23=8,3之=9,得23H3?,那么力不符合題意.

B.根據(jù)有理數(shù)的乘方，-2'=—8,(—2)'=-8,得一2?=(-2)\那么8符合題意.

C.根據(jù)有理數(shù)的乘方，-32=-9,(-3)2=9,得一手工(一3)2,那么。不符合題意.

D.根據(jù)有理數(shù)的乘方，一苔=一3(-|)2=2,得-苔工(-7)2,那么〃不符合題意.

故選：B.

9.

【解析】1300000=1.3X101

故選：C.

10.

【解析】由題意得，

(-2)03=(-2)2—3X3]=4—9=-5,

(—5)缸(—2)@3]

=(-5)?(-5)

=(-5)2-3X(-5)

=25—(-15)

第18頁(yè)共70頁(yè)

=40,

故選：D.

二、填空題

11.

【解析】V\a\=3,|b\=4,

/.a=±3,b=±4.

,:

???當(dāng)a=3時(shí),Z?=4,a+*=3+4=7,

當(dāng)a=-3時(shí)，b=\ya+8=—3+4=1.

故答案為：1或7.

12.

【解析】(—5^)—(—3；)

=-5i+3-

24

13.

【解析】原式=-2X3Xl=-6,

14.

【解析】164-(―^)4-(一：)

34

=16X(——)X(--)

89

_8

-3，

故答案為：5.

?J

15.

【解析】+(-2)=-2,

一(-3)=3,

(-1)2儂=-1,

—I—2|=—2,

0=0,

-(+1)=-1,

第19頁(yè)共70頁(yè)

負(fù)數(shù)有4個(gè),

16.

【解析】由題意得：(-3)*2

=(-3)2-22

=9-4

=5.

三、解答題

17.(1)原式=-5—612+9

=-11-2+9

=-13+9

=一4；

(2)原式=一84—16x,

=-84-74

=-158.

18.(1)(-4^)-(-5J)+(-4J)-(+31)

=-4-+5--4i-3-

8448

=C-4--3-)+(5--41)

8844

=-8+1

=—7；

(2)(-：+：+6x(-24)

=_qx(_24)+*x(-24)+(x(-24)

=18-20-21

=-23.

19.(1)②應(yīng)該是=-15+(-5),

故答案為：②；

(2)應(yīng)依據(jù)的正確運(yùn)算法則是：同號(hào)兩數(shù)相加，取相同的符號(hào)，并把絕對(duì)值相加.

原式=-15+(—4^—|)①

=-15+(-5)②

=—20③.

故答案為：取相同的符號(hào)，并把絕對(duì)值相加.

20.(1)(+18)+(-9)+(+7)+(-14)+(+13)+(-6)+(—8)

=38+(-37)

=1(km)

故8地在力正北，相距1千米；

第20頁(yè)共70頁(yè)

(2)該天共耗油：

(18+9+7+14+13+6+B)z=75a升.

答：該天耗油75a￡.

21.丁|a|=3,6是4的相反數(shù),。是最大的負(fù)整數(shù),

，a=±3,b=-4,c=-1,

a-\-Z?-c=3-44-1=0或a+Z?-c=-3-4+1=-6,

即原式的值為0或-6.

22.(1)經(jīng)分析，六班收集廢紙的質(zhì)量最多，超出標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量為：4—1.5=2.5(kg),

???六班收集廢紙的質(zhì)量為5+2.5=7.5(kg).

答：六班收集廢紙的質(zhì)量為7.5kg；

(2)經(jīng)分析，六班收集廢紙的質(zhì)量最大，超過(guò)標(biāo)準(zhǔn)2.5kg,

???本次活動(dòng)收集廢紙質(zhì)量排名前三的班級(jí)為一班、二班、六班，

???獲得榮譽(yù)稱號(hào)的班級(jí)收集廢紙的總質(zhì)量為(5+1)+(5+2)+(5+2.5)=20.5(kg).

答：獲得榮譽(yù)稱號(hào)的班級(jí)收集廢紙的總質(zhì)量為20.5kg；

(3)七年級(jí)六個(gè)班級(jí)將本次活動(dòng)收集的廢紙集中賣(mài)出，賣(mài)出的廢紙的總質(zhì)量為(5+1)+

(5+2)+(5-1.5)+5+(5-1)+7.5=33(kg).

???廢紙賣(mài)出的總價(jià)格為30X2+(33-30)X2.5=67.5(元).

答：廢紙賣(mài)出的總價(jià)格為67.5元.

23.原式=(-2021--)+(-20--)+(2045+-)+(-1--)

6332

=(-2021-20+2045-1)++(--+-)

6233

=3--+0

_53

30

第21頁(yè)共70頁(yè)

第三章代數(shù)式單元測(cè)試卷

滿分120分時(shí)間120分鐘

班級(jí)_________姓名___________學(xué)號(hào)___________

一、選擇題（本大題共10小題，每小題3分，共30分）.

1.下列代數(shù)式符合通常書(shū)寫(xiě)規(guī)范的是（）.

A.ax4B.C.s+rD.（4+1）元

2.下列求代數(shù)式的值的計(jì)算，正確的是（）

A.當(dāng)4=1時(shí)，代數(shù)式.2-24+1=0

B.當(dāng)〃=3時(shí)，代數(shù)式°2一2°+1=16

C.當(dāng)〃=2,人=1時(shí)，代數(shù)式/一從二i

D.當(dāng)〃=5,。=4時(shí)，代數(shù)式（a+）『=9

3.下列選項(xiàng)中，能用2a+6表示的是（）.

A.整條線段的長(zhǎng)度：B,整條線段的長(zhǎng)度：

C.這個(gè)長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)：3D.這個(gè)圖形的面積：°

a26

4.設(shè)a為最小的正整數(shù)，6為最大的負(fù)整數(shù)，。是絕對(duì)值最小的有理數(shù)，則。+。-力的值為

()

A.0B.2C.0或2D.-2

5.下面的四個(gè)問(wèn)題中，都有&〃兩個(gè)未知量:

①有兩杯水，一杯的水溫人是另一杯水溫d的3倍低6久

②土豆單價(jià)a比小米椒單價(jià)6的（便宜2元

③某文具店的裝訂機(jī)的價(jià)格b比文具盒的價(jià)格a的3倍少6元

④有兩根繩子，一根繩子的長(zhǎng)度a比另一根繩子的長(zhǎng)度5的3倍多6米其中，未知量力可以用

3a-6表示的是（）

A.①②B.①③C.②③D.②④

;?

日——*-四五

123456

6.如圖是2006年5月份的日歷表，任意圈出一豎列上相鄰的三個(gè)數(shù)，如78910111213

141516171S1920

果設(shè)其中一個(gè)數(shù)是x，請(qǐng)你研究一下這三個(gè)數(shù)的和，那么這三個(gè)數(shù)的和21222324252627

28293031

第22頁(yè)共70頁(yè)

不可能是（)

A.69B.54C.27D.40

z\2（IO9

7.若a,?；橄喾磾?shù)，c,d互為倒數(shù)，且人工0,則卜/+力）2助+卜4）2須_（"=（)

A.1B.-1C.2D.-2

?,按下面的程序計(jì)算.

若輸入x=20,輸出結(jié)果是101：若輸入工=5,輸出結(jié)果是131,若開(kāi)始輸入的x的值是一個(gè)

自然數(shù)，最后輸出的結(jié)果是106,則開(kāi)始輸入的x的值是（）

A.1B.4C.21D.4或21

9.用8m長(zhǎng)的鋁合金做成一個(gè)如圖所示的長(zhǎng)方形窗框，設(shè)長(zhǎng)方形窗框的橫條長(zhǎng)度為

,，則長(zhǎng)方形窗框的面積為（）

A.x（4-x）m2B.x（8-3x）m2x

C.A-^4-|Xm2D.A-8-|xlm2

10.無(wú)字證明是數(shù)學(xué)證明中的一道亮麗的風(fēng)景線，這種亮麗甚至不需要用語(yǔ)言來(lái)描述，這種證

1D1r2〃+12/z+l

A.§4C.D.丁

二、填空題（本大題共6小題，每小題3分，共18分）

11.若a,b互為相反數(shù)，則。+8+0=.

12.對(duì)于有理數(shù)仄b,定義一種新運(yùn)算，規(guī)定。則（_3）^（-2）=

13.往返于甲、乙兩地的航班，某天由甲地飛往乙地，當(dāng)天風(fēng)速為24knVh,飛機(jī)順風(fēng)飛行需要

L5h到達(dá).如果設(shè)無(wú)風(fēng)時(shí)飛機(jī)的速度為AknVh,順風(fēng)時(shí)飛機(jī)的速度是無(wú)風(fēng)時(shí)的速度加上風(fēng)速,

第23頁(yè)共70頁(yè)

則甲地到乙地的距離是km.(用含x的式子表示)

14,(24-25七年級(jí)上?陜西西安?階段練習(xí))已知有理數(shù)。，〃，。滿足。+力+。=0,貝I」

—b+ca+c——a+b"的值為”.

abc

15.<—l2+22+22=32,22+32+62=72,32+42+122=132,42+52+202=212,…，根據(jù)它們的

規(guī)律，第10個(gè)等式為.

16.疫情期間，隔壁社區(qū)搭建如圖1所示的單頂帳篷需要17根鋼管，這樣的帳篷按圖2、圖3

的方式串起來(lái)搭建，則串起來(lái)搭建6頂帳篷需要根鋼管，有171根鋼管可以串起來(lái)

搭建________頂帳篷，如果想串起來(lái)搭建〃頂帳篷，需要根鋼管.

圖1圖2圖3

三、解答題(本大題共7小題，共72分.)

17.當(dāng)。=-2,〃=3時(shí)，求下列代數(shù)式的值：

⑴3(7)；⑵⑶；⑶S"；

⑷(")2;(5)a2+b2.

18.(1)已知時(shí)=5,1=3.

①若Mv(),求的值；

②若心+4=4+〃，求的值；

(2)若|。-1|與。-2|互為相反數(shù)，求.+〃的值.

第24頁(yè)共70頁(yè)

19.回答下列問(wèn)題:

⑴小明每季度有零花錢(qián)a元，拿出方元捐給愛(ài)心基金，平均每月剩余的零花錢(qián)是多少？

(2)七年級(jí)(1)班共有。名學(xué)生，其中有6名男生，男生的三分之一去參加籃球比賽了，班級(jí)

剩余多少人？

(3)某種汽車油箱裝滿后有油"L,每小時(shí)耗油打，行駛了3h,油箱剩余油量是多少？

(4)某商品原價(jià)每件a元，商場(chǎng)打折，現(xiàn)價(jià)每件8元，現(xiàn)買(mǎi)3件可以省多少元？

20.已知，如圖，某長(zhǎng)方形廣場(chǎng)的四角都有一塊邊長(zhǎng)為x米的正方形草地，若長(zhǎng)方形的長(zhǎng)為。米,

寬為〃米.

(1)請(qǐng)用代數(shù)式表示陰影部分的面積；

(2)若長(zhǎng)方形廣場(chǎng)的長(zhǎng)為20米，寬為10米，正方形的邊長(zhǎng)為1米，求陰影部分的面積.

a

h

n_rl!

第25頁(yè)共70頁(yè)

21.小紅房間窗戶的裝飾物是由兩個(gè)半徑相同的四分之一圓組成（如圖1）,小蘭房間窗戶的

裝飾物是由半徑相同的兩個(gè)四分之一圓和一個(gè)半圓組成（如圖2）,小明房間窗戶的裝飾物是

由半徑相同的兩個(gè)四分之一圓和兩個(gè)半圓組成（如圖3）.

明1明2陰3

⑴分別求出圖1、圖2、圖3中裝飾物的面積（結(jié)果要求化簡(jiǎn)）;

⑵你能發(fā)現(xiàn)裝飾物面積變化的規(guī)律嗎？請(qǐng)用代數(shù)式表示.

22.一張正方形桌子可坐4人，按如圖所示的方式將桌子拼在一起，回答下列問(wèn)題.

⑴兩張桌子拼在一起可以坐—人，三張桌子拼在一起可以坐—人，〃張桌子拼在一起可以

坐一人.

（2）一家酒樓有60張這樣的正方形桌子，按如圖所示的方式每4張桌子拼成一張大桌子，則

60張桌子可以拼成15張大桌子，共可坐多少人？

（3）在（2）中，若每4張桌子拼成一張大的正方形桌子，共可坐多少人？

（4）對(duì)于這家酒樓，（2）（3）中哪種拼桌子的方式能使坐的人更多？

第26頁(yè)共70頁(yè)

23.閱讀理解：如圖，從左邊第一個(gè)格子開(kāi)始向右數(shù)，在每個(gè)小格子中都填入一個(gè)整數(shù)，使得

其中任意三個(gè)相鄰格子中所填整數(shù)之和都相等.

1?0X7-3…

?=_,。=_.

(2)請(qǐng)寫(xiě)出第2023個(gè)格子中的數(shù).

(3)前〃個(gè)格子中所填整數(shù)之和能否為2021?若能，求日〃的值；若不能，請(qǐng)說(shuō)明理由.

(4)若在前〃個(gè)格子中任取兩個(gè)數(shù)并用大數(shù)減去小數(shù)得到差值，而后將所有的這樣的差值累加

起來(lái)稱為前〃項(xiàng)的累差值.例如，前三項(xiàng)的累差值為|1-彳+|上。+|

若取前十項(xiàng)，請(qǐng)求出前十項(xiàng)的累差值為多少？(請(qǐng)寫(xiě)出必要的計(jì)算過(guò)程)

第27頁(yè)共70頁(yè)

參考答案

一、選擇題

1.D

【分析】本題主要考查了代數(shù)式的書(shū)寫(xiě)規(guī)范，根據(jù)字母與數(shù)字相乘或數(shù)字與括號(hào)相乘時(shí)，乘號(hào)

可省略不寫(xiě)，但數(shù)字必須寫(xiě)在前面可對(duì)A進(jìn)行判斷；系數(shù)不能用帶分?jǐn)?shù)，由此可對(duì)B進(jìn)行判斷.根

據(jù)代數(shù)式中不能出現(xiàn)除號(hào)，相除關(guān)系要寫(xiě)成分?jǐn)?shù)的形式可對(duì)C進(jìn)行判斷；答案中有加號(hào)或減

號(hào)時(shí)，要把代數(shù)式拈起來(lái)再加單位，于是用對(duì)D進(jìn)行判斷；

【詳解】解：A、〃x4應(yīng)該寫(xiě)成4%故此選項(xiàng)不符合題意；

B、應(yīng)該寫(xiě)成故此選項(xiàng)不符合題意；

JJ

C、S3應(yīng)該寫(xiě)成:，故此選項(xiàng)不符合題意；

D、（。+1）元，書(shū)寫(xiě)規(guī)范，故此選項(xiàng)符合題意；

故選：D.

2.A

【分析】本題主要考查了代數(shù)式求值，直接把所給字母的值代入所求代數(shù)式中求解即可.

【洋解】解：A、當(dāng)時(shí)，代數(shù)式2a+l=f_2xl+l=0,原式計(jì)算正確，符合題意；

B、當(dāng)。=3時(shí)，代數(shù)式20+1=32-2x3+1=4,原式計(jì)算錯(cuò)誤，不符合題意；

C、當(dāng)。=2,。=1時(shí)，代數(shù)式"-加=22-廣=3,原式計(jì)算錯(cuò)誤，不符合題意；

D、當(dāng)。=5,〃=4時(shí)，代數(shù)式（。+4=（5+4f=81,原式計(jì)算錯(cuò)誤，不符合題意；

故選；A.

3.C

【分析】本題考查了列代數(shù)式，解題的關(guān)鍵是掌握線段的長(zhǎng)度和圖形的周長(zhǎng)、面積計(jì)算方法.分

別計(jì)算各選項(xiàng)的結(jié)果，化簡(jiǎn)即可判斷.

【洋解】解：A、整條線段的長(zhǎng)度為2+〃+6=〃+8,故A不合題意；

B、整條線段的長(zhǎng)度為a+3+3=a+6,故B不合題意；

C、這個(gè)長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)為21/+3）=勿+6,故C符合題意；

D、這個(gè)圖形的面積為〃x（2+6）=8〃，故D不合題意.

故選：C.

4.B

第28頁(yè)共70頁(yè)

【分析1本題主要考查有理數(shù)的概念的理解，代數(shù)式的求值.由a為最小的正整數(shù)，6為最大

的負(fù)整數(shù)，c是絕對(duì)值最小的有理數(shù)，可分別得出外反。的值，代入計(jì)算可得結(jié)果.

【詳解】解：根據(jù)題意知a=l，b=-\,c=0,

則a+c-Z?=l+O—(-1)=1+0+1=2,

故選:B.

5.B

【分析】本題主要考查了用代數(shù)式表示式，根據(jù)題意列出代數(shù)式即可得出答案.

【詳解】解：①有兩杯水，一杯的水溫方是另一杯水溫a的3倍低6°C,則〃=3.-6,

②土豆單價(jià)a比小米椒單價(jià)&的:便宜2元，則。=5-2,則b=3a+6,

JJ

③某文具店的裝訂機(jī)的價(jià)格b比文具盒的價(jià)格a的3倍少6元，則〃=3。-6,

④有兩根繩子，一根繩子的長(zhǎng)度a比另一根繩子的長(zhǎng)度6的3倍多6米，則，則J〃-2,

綜上所述：①③符合，

故選:B.

6.D

【分析】本題考查了用代數(shù)式表示式.若設(shè)第二個(gè)數(shù)為盯根據(jù)豎排“第一數(shù)比第二數(shù)小7,

第三數(shù)比第二數(shù)大7”，表示出第一個(gè)數(shù)為X-7,第三個(gè)數(shù)為x+7,求出三個(gè)數(shù)的和，得出三

個(gè)數(shù)的和是3的倍數(shù)，再判斷即可求解.

【詳解】解：若設(shè)第二個(gè)數(shù)為孫則第一個(gè)數(shù)為X-7,第三個(gè)數(shù)為x+7.

三個(gè)數(shù)字之和是X+X-7+X+7=3X，

因?yàn)椋ナ钦麛?shù)，所以三個(gè)數(shù)的和是3的倍數(shù).

69、54、27都是3的倍數(shù)，而40不是3的倍數(shù)，

故選：D.

7.C

【分析】本題考查了相反數(shù)、倒數(shù)的定義、求代數(shù)式的值、有理數(shù)的乘方，由相反數(shù)和倒數(shù)的

定義得出G+b=O,4=1,從而推出?=-1,整體代入計(jì)算即可得出答案.

【詳解】解：???小〃互為相反數(shù)，c,d互為倒數(shù)，且〃HO,

/.a+〃=0,cd=1,

/.u——b,

第29頁(yè)共70頁(yè)

,?1=-1

b

a\2009

.??[〃+)).+(4廣摘=02007+產(chǎn)8一(_]).=0+]_(_])=2,

故選：c.

8.D

【分析】本題考合了代數(shù)式求值，有理數(shù)的混合運(yùn)算，可以用倒推法解答此題，理解題意是解

題的關(guān)鍵.

【詳解】解：當(dāng)5x+l=106時(shí)，x=2\；

當(dāng)5x+1=21時(shí),x=4；

當(dāng)k+1=4時(shí)，x不是自然數(shù);

所以開(kāi)始輸入的x的值是4或21,

故選：D.

9.C

【分析】本題考杳了列代數(shù)式，要注意長(zhǎng)方形窗框的橫條有3條，觀察圖形求出長(zhǎng)方形窗框的

照條長(zhǎng)度是解答本題的關(guān)鍵.根據(jù)長(zhǎng)方形窗框的橫條長(zhǎng)度求出長(zhǎng)方形窗框的豎條長(zhǎng)度，再根據(jù)

長(zhǎng)方形的面積公式計(jì)算即可求解.

【詳解】解：???長(zhǎng)方形窗框的橫條長(zhǎng)度為御，

?,?長(zhǎng)方形窗框的豎條長(zhǎng)度為等=(4-|大卜，

???長(zhǎng)方形窗框的面積為：工卜-夫卜之

故選：C.

10.A

【分析】本題主要考查了圖形變化的規(guī)律，能根據(jù)所給圖形發(fā)現(xiàn)陰影部分面積變化的規(guī)律是解

題的關(guān)鍵.根據(jù)所給圖形，發(fā)現(xiàn)陰影部分面積變化的規(guī)律即可解決問(wèn)題.

【詳解】解：由所給圖形可知，

當(dāng)〃越來(lái)越大時(shí)，陰影部分的面積越來(lái)越接近正方形面積的g

所以當(dāng)〃無(wú)窮大時(shí)，ej+6j+...+(;『的值最接近a

故選：A.

第30頁(yè)共70頁(yè)

二、填空題

11.8

【分析】本題考查了相反數(shù)，代數(shù)式求值.熟練掌握相反數(shù)的定義，整體代入是解題的關(guān)鍵.

由小人互為相反數(shù)，可得aV=O,然后代入求解即可.

【詳解】解：???①人互為相反數(shù)，

a+〃=(),

???。+8+〃=8,

故答案為：8.

12.7

【分析】本題考查有理數(shù)混合運(yùn)算、代數(shù)式求值，根據(jù)題中運(yùn)算法則代值求解即可.

【詳解】解：???〃☆〃二"一問(wèn)，

當(dāng)a=-3,0=一2時(shí),

(-3)蟲(chóng)-2)

=(-3)2-|-2|

=9-2

=7,

故答案為：7.

13.(1.5x4-36)

【分析】本題考查根據(jù)題意列代數(shù)式，解決本題的關(guān)鍵是掌握速度的求法.根據(jù)距離=速度X時(shí)

間，順風(fēng)速度=飛機(jī)速度+風(fēng)速列代數(shù)式化簡(jiǎn)即可.

【詳解】解：根據(jù)距離=速度X時(shí)間，

則甲地到乙地的距離為(x+24)xl.5=(1.5x+36)km.

故答案為：(L5X+36).

14.-3

【分析】本題考查代數(shù)式求值，根據(jù)。+〃+。=0,得到"c=-a,a+〃=-c,a+c=-〃，整體代入法

求值即可.

【詳解】解：Va+b+c=O,

第31頁(yè)共70頁(yè)

b+c=-a,a+b=-cya+c=-b,

.b+ca+ca+b-a-b-c,...

..----+----+----=—+—+—=-1-1-1=-3；

abcabc

故答案為：-3.

15.102+112+1102=1112

【分析】本題考杳數(shù)字類規(guī)律探究，根據(jù)前幾個(gè)等式的變化得到變化規(guī)律，進(jìn)而可求解.

【詳解】解：第1個(gè)等式為：1、2、2』=3‘，

第2個(gè)等式為：22+32+62=72,

2222

第3個(gè)等式為：3+4+12=13,

第4個(gè)等式為:42+52+202=21\

依次類推，第n個(gè)等式為：〃2+（〃+1『+[〃（〃+1）丁=[〃（〃+1）+11

故第10個(gè)等式為：102+112+1102=1112,

故答案為：Q+lF+llO=l