七年級(jí)數(shù)學(xué)上學(xué)期第一次月考卷（河南專用）

全解全析

（考試時(shí)間：100分鐘,分值：120分）

注意事項(xiàng)：

1.答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)填寫在答題卡上。

2.回答選擇題時(shí)，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑。如需改動(dòng)，用橡

皮擦干凈后，再選涂其他答案標(biāo)號(hào)?；卮鸱沁x擇題時(shí)，將答案寫在答題卡上。寫在本試卷上無(wú)效。

3.考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回。

4.測(cè)試范圍：人教版2024七年級(jí)上冊(cè)第1章?第2章。

第一部分（選擇題共30分）

一、選擇題：本題共10小題，每小題3分，共30分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目

要求的。

1,-2025的絕對(duì)值是（）

1

A.2025B.—C.-2025

20252025

【答案】A

【詳解】解：-2025的絕對(duì)值是2Q25,

故選：A.

2.如圖所示，在數(shù)軸上，葉片遮擋住的點(diǎn)表示的數(shù)可能是（)

A.-1.5B.0C.1D.1.5

【答案】A

【詳解】解：設(shè)葉片蓋住的點(diǎn)表示的數(shù)為x,則-2a<-1,

則表示的數(shù)可能是T.5.

故選：A.

3.近年來(lái)我國(guó)電影行業(yè)發(fā)展迅速，電影《哪吒之魔童鬧?！凤L(fēng)靡全球，據(jù)統(tǒng)計(jì)，截至2025年5月底，其

票房達(dá)到約150億元.數(shù)字15000（）00000用科學(xué)記數(shù)法表示為（）

A.0.15x10"B.1.5x10'*C.1,5x10*'D.15x10”

【答案】B

【詳解】解：數(shù)科學(xué)記數(shù)法表示為1.5x10、

故選:B.

4.下列各組數(shù)中互為相反數(shù)的是()

A.(3)與-3B.—1與(11)C.一;與一2D.2與|2|

【答案】A

【詳解】解：A.-(-3)=3,3與-3互為相反數(shù)，符合題意；

B.-(+1)=-1,—1與-(+1)相等，不合題意；

C.-g與-2符號(hào)相同，不是相反數(shù)，不合題意；

D.卜2|=2,2與|-2|相等，不合題意；

故選A.

2

5.在一2,4-3.5,0,-0.7,11+.負(fù)數(shù)有()

A.1個(gè)B.2個(gè)C.3個(gè)D.4個(gè)

【答案】C

【詳解】解：在一2,+3.5,0,—0.7,11中.負(fù)數(shù)有一2,-p-0.7,共3個(gè),

故選:C.

6.有理數(shù)。，〃在數(shù)軸上的對(duì)應(yīng)點(diǎn)的位置如圖所示，則下列各式正確的是()

ab

■?I1?1?

-2-1012

A.a>bB.-ab<0C.同<網(wǎng)D.a<-b

【答案】D

【詳解】解：根據(jù)圖示，可得：0<Z?<1,

:.a<b,

二選項(xiàng)A不符合題意；

?：a<0,b>0,

7b>0,

???選項(xiàng)B不符合題意；

'：-2<a<-\,O<Z）<1,/.1<|a|<2,0<|/?|<1,/.\a\>|^|,

???選項(xiàng)C不符合題意；

—2<a<—1,0<b<1,-1<—bv0,ci<—b,

二.選項(xiàng)D符合題意.

故選：D.

7.計(jì)算2+2+2+…+2+2x2x[x…X?的式子為（）

10個(gè)212個(gè)：

A.2x10+2%B.210+2x12C.2x10+2x12D.210+212

【答案】A

【詳解】解：原式=2x10+2“，

故選：A.

8.如果實(shí)數(shù)小人滿足且。+6>0,那么實(shí)數(shù)〃，方的符號(hào)為（）

A.?>0,/>>0B.a<0,b<0且〃的絕對(duì)值大于人的絕對(duì)值

C.。>0,b<0D.a<0,〃>0且〃的絕對(duì)值小于人的絕對(duì)值

【答案】D

【詳解】解：力<0,

:a、b異號(hào),

'：a+h>0,

???。、〃中正數(shù)的絕對(duì)值大于負(fù)數(shù)H勺絕對(duì)值。則有兩種可能；

1.?>0,方<0且同>網(wǎng)：2.（/<0,8>0且網(wǎng)>同（即a的絕對(duì)苴小于b的絕對(duì)值）。

對(duì)比各選項(xiàng)，D符合第二種情況。

故選：D.

9.《莊子?天下》中“一尺之梗，日取其半，萬(wàn)世不竭”的意思是一尺長(zhǎng)的木棍，每天截掉一半，永遠(yuǎn)也截不

完.如圖，有一根4米長(zhǎng)的木棍，第1天截取它的一半，第2天截取剩余部分的一半，第3天再截取剩余

部分的一半，…，則第1天到第5天一共截取的長(zhǎng)度為（）

第二部分（非選擇題共90分）

二、填空題：本題共3小題，每小題5分，共15分。

11.寫出一個(gè)小于2的負(fù)數(shù)是.

【答案】-1（答案不唯一）

【詳解】解：v-l<2,

??.-I符合題意，

故答案為：7（答案不唯一）.

37

12.比較大?。?7.（填或"=”號(hào)）

【答案】<

33977

???—>—,SIJ->—,

1212412

37

—<---,

412

故答案為：<.

13.如果卜。|二|一5|,那么。=.

【答案】±5

【詳解】解：―

邛|=5,

d=±5；

故答案為：±5.

14.如圖，現(xiàn)有5張寫著不同數(shù)字的卡片，請(qǐng)你從中抽取3張卡片，使這3張卡片上數(shù)字的積最小，則積

最小是?

【答案】-48.

【解答】解：由題意可得選出3張卡片，使它們的積最小,

那么積一定為負(fù)數(shù),

則這3張卡片上的數(shù)都為負(fù)數(shù)或一個(gè)負(fù)數(shù)，兩個(gè)正數(shù),

即(-6)x(-5)x(-1)=-30或-6x2x4=-48或-5x2x4=-40或-1x2x4=-8,

那么積最小是-48,

故答案為：-48.

15.定義一種對(duì)正整數(shù)〃的“戶運(yùn)算：①當(dāng)〃為奇數(shù)時(shí)，結(jié)果為3〃+1；②當(dāng)〃為偶數(shù)時(shí)，結(jié)果為g(其中

“是使運(yùn)算結(jié)果為奇數(shù)的正整數(shù))，并且運(yùn)算可以重復(fù)進(jìn)行，例如，取〃=25時(shí)，運(yùn)算過(guò)程如圖.若〃=34,

則第2024次“廠運(yùn)算”的結(jié)果是.

【答案】4

【詳解】由題意可知，當(dāng)〃=34時(shí)，歷次運(yùn)算的結(jié)果是：

3452

—=17,3x17+1=52,^=13,

222

40

13x3+1=40,—=5,

164

3x5+1=16,—=1,3x14-1=4=1...,

故規(guī)律為：17—52-13->40-5—16—1—47L..

即從第七次開始1和4出現(xiàn)循環(huán)，偶數(shù)次為4,奇數(shù)次為1,

二當(dāng)〃=34時(shí)，第2024次“廠運(yùn)算”的結(jié)果是4.

故答案為：4.

三、解答題：本題共8小題，共75分。解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟。

16.(10分)計(jì)算

2

(1)|-1+2)X3+2^(-4);

(2)-32X(-2)+42+(-2)-|-22|^4.

【答案】(1)2

⑵15

【詳解】(1)解：(-1+2)X3+22^(-4)

=屋3+4+(-4)

=3+(-1)

=2；..................5分

(2)解：-32x(-2)+42-i-(-2)3-|-2:|4-4

=-9x(-2)+16-b(-8)-44-4

=B+(-2)-l

=15......................10分

17.(8分)把下列有理數(shù)填入相應(yīng)的大括號(hào)內(nèi)：

+4,-7,--,0,3.85,-49%,-80,13,-4.95

4

負(fù)整數(shù)集合：｛｝；

正分?jǐn)?shù)集合：｛)；

負(fù)分?jǐn)?shù)集合：｛);

非負(fù)有理數(shù)集合：｛｝.

【答案】—7,—80；3.85；——,—49%.-4.95：+4,0?3.85,13

4

【詳解】解：負(fù)整數(shù)集合：｛一7,—80｝；................2分

正分?jǐn)?shù)集合：［3.85｝；................4分

負(fù)分?jǐn)?shù)集合：｛-：，-49%,-4.95｝；..................6分

4

非負(fù)有理數(shù)集合：｛+4,0,3.85,13｝.................8分

18.(9分)畫一條數(shù)軸，然后在數(shù)軸上標(biāo)出下列各數(shù)，并把這些數(shù)按從小到大用“<”順序連起來(lái)

3

-2.5,0,一(-2),--,-1,-22.

3

【答案】見解析，-22<-2.5<-1<()<--<-(-2)

【詳解】解：一(一2)=2,卜翡1.5,-22=-4畫數(shù)軸，如圖

-22-2.5-10?I-(-2)6????7分

---1----1_?_?----?-----------1~4----1-----1-----1-----?A

-4-3-2-10123456

,3

-2~<-2.5<—1<0<——<-(-2).?????9分

19.(9分)如果互為倒數(shù)，*"互為相反數(shù)，加到原點(diǎn)的距離為1個(gè)單位長(zhǎng)度，求代數(shù)式帥+c+--/必

的值.

【答案】0

【詳解】解：:。，力互為倒數(shù)，C,"互為相反數(shù)，，〃到原點(diǎn)的距離為1個(gè)單位長(zhǎng)度，

/.ab=l,c+d=0,〃產(chǎn)24=],................6分

.,.曲+c+d-〃產(chǎn)

=1+0-1

=0.?????9分

20.（9分）閱讀材料：我們知道,若點(diǎn)48在數(shù)軸卜分別表示有理數(shù)“6（如下圖所示），48兩點(diǎn)間的距

離表示為AB,則力8=k-耳，所以式子卜-2|的幾何意義是數(shù)軸上表示x的點(diǎn)與表示2的點(diǎn)之間的距離.

AB

--：A?---A

a0b

根據(jù)上述材料，解答下列問(wèn)題：

⑴若點(diǎn)A表示-2,點(diǎn)B表示1,則AB=.

（2）若點(diǎn)A表示-2,/C=4,則點(diǎn)C表示的數(shù)是.

（3）若值一3|=4,求x的值.

【答案】（1）3

⑵2或-6

（3）乂=7或-1

【詳解】（I）解：^=|-2-1|=3：

故答案為：3................3分

（2）由題意，點(diǎn)。表示的數(shù)是-2+4=2或-2-4=-6；

故答案為：2或一6；................6分

（3）卜-3|=4表示數(shù)軸上表示數(shù)》的點(diǎn)和表示數(shù)3的點(diǎn)之間的距離為4,

.??x=3+4=7或x=3-4=-l：

故i=7或一1................9分

21.（10分）最近幾年時(shí)間，全球的新能源汽車發(fā)展迅猛，新能源汽車產(chǎn)銷量都大幅增加.小明家新?lián)Q了一

輛新能源純電汽車，他連續(xù)7天記錄了汽車每天行駛的路程（如下表）.以50km為標(biāo)準(zhǔn)，多于50km的記

為“+”，不足50km的記為剛好50km的記為“0”.

第一第二第三第四第五第六第七

天天天天天天天

路程(km)-8-12-160+22+31+33

(1)這7天里路程最多的一天比最少的一天多行駛千米；

(2)請(qǐng)求出小明家的新能源汽車這七天一共行駛了多少千米？

(3)已知新能源汽車每行駛100km耗電量為15度，每度電為0.56元，請(qǐng)計(jì)算小明家換成新能源汽車后這7天

的行駛費(fèi)用是多少元錢？

【答案】(1)路程最多的一天比最少的一天多行駛49千米

(2)小明家的新能源汽車這7天一共行駛了400千米

(3)小明家換成新能源汽車后這7天的行駛費(fèi)用是33.6元

【詳解】(1)解：觀察表格可知：路程最多的一天是第七天，最少的一天是第三天，由題意得：

33-(-16)=33+16=49(千米)，

答：路程最多的一天比最少的一天多行駛49千米..............

(2)-8-12-16+0+22+31+33

=-36+86

=50(千米)，

50x7+50

=350+50

=400(千米)，

答：小明家的新能源汽車這7天一共行駛了400千米：.........6分

(3)新能源汽車的行駛費(fèi)用為：

400-5-100x15x0.56

=4x15x0.56

=33.6(元)，

答：小明家換成新能源汽車后這7天的行駛費(fèi)用是33.6元.........10分

22.(1()分)如圖中的不完整數(shù)軸的單位長(zhǎng)度為1,點(diǎn)兒B,C,。分別表示有理數(shù)mb,c,d.

DACB

—?_?_A~~?_?_i~?_4_?_?-?~i_?—?

dacb

(1)若點(diǎn)8是原點(diǎn)，則4=；

(2)若點(diǎn)48表示的數(shù)互為相反數(shù)，求a+b+c+4的值；

(3)若點(diǎn)C表示的數(shù)的倒數(shù)是它本身，且〃=。+4,求〃的值.

【答案】(1)-9

(2)-7

(3)P的值為-《或，

【詳解】(1)解：由數(shù)軸可得若點(diǎn)B是原點(diǎn)，則d=-9；

故答案為：-9：........2分

(2)解：???點(diǎn)A,B表示的數(shù)互為相反數(shù)，

???原點(diǎn)為點(diǎn)。，如卜圖所示：

2

dACOB

6?1—L，?~~?.*.a=-3,b=3re=—1,d=-6,

aCb

,,.a+b+c+d=—3+3+(—1)+(-6)=—7；.........6分

(3)解：???點(diǎn)C表示的數(shù)的倒數(shù)是它本身,

:.c=+\,

當(dāng)c=l時(shí)，J=-4,

p=c+d=1+(-4)=-；

當(dāng)c=-I時(shí)，d=-6,

.?.Z.=C4-J=(-l)4-(-6)=1,

?h的值為一；或%.........I。分

23.(10分)如圖，已知點(diǎn)力，B,。從左到右依次在數(shù)軸上，所表示的數(shù)分別為x,-10,200,現(xiàn)將一把

最小刻度為1cm的刻度尺放到數(shù)軸上，測(cè)得點(diǎn)A與點(diǎn)B的距離為5cm.

ABC

---------L_J1>

x-IO----------------------------------200

riltiiittilttiitir

01234567891011121314151617

(1)若數(shù)軸的1個(gè)單位長(zhǎng)度為1cm.

①i的值為;點(diǎn)A與點(diǎn)C的距離為個(gè)單位長(zhǎng)度；

②求點(diǎn)月，B,C所表示的數(shù)的和；

(2)若數(shù)軸的1個(gè)單位長(zhǎng)度不是1cm,且刻度尺上表示“8”和“10”的刻度分別對(duì)應(yīng)數(shù)軸上的-14,-10.

①求x的值；

②若點(diǎn)。在數(shù)軸上，且點(diǎn)力與點(diǎn)C的距離是點(diǎn)力與點(diǎn)。的距離的2倍，求點(diǎn)。所表示的數(shù)；

③若刻度尺的最大刻度為30cm,將數(shù)軸的單位長(zhǎng)度變?yōu)樵瓉?lái);的后，用