八年級上學期期中學情反饋數(shù)學試卷

一.選擇題（共10小題，共30分）

I.下列圖形不是軸對稱圖形的是（

B.

2.下列圖形中，正確畫出AC邊上的高的是（

A.B.C.

3.計算3叫？=3"心，則“？”為（)

A.3B.90ID.2

4.在平面直角坐標系中，點P（2,-3）關于％軸對稱的點的坐標是（)

A.(2,3)B.(-2,3)C.(—3⑵D.(-2,-3)

5.如圖，在△A8C中，AB=BC,Z4BC=120°,Afi的垂直平分線交AC于點。.若AC=9,則4）的長為（

C.4D.5

6.如圖，RtAABC中，ZC=90°,ZB=30°,要求用圓規(guī)和直尺作圖，把它分成兩個三角形，其中一個三角形是

等腰三角形，其作法錯誤的是（）

7.一個缺角的三角形ABC殘片如圖所示，量得NA=55。，/8=7?！?，則這個三角形殘缺前的NC'的度數(shù)為（）

A.75°B.65°C.55°D.45°

8.如圖，正六邊形A3CD"'和正方形ABG”有公共邊他，連接CG交所于點則的度數(shù)為（）

ED

9.如圖，點尸為定角NACM平分線上的一個定點，且NMPN與NAQ3互補.若NMPN在繞點尸旋轉(zhuǎn)的過程中，

其兩邊分別與。人、OB相交于“、N兩點，則以下結(jié)論：①OM+ON的值不變：②NPNM=/POB；③MN的

長不變；④四邊形PMON的面枳不變，其中，止確結(jié)論有（）個.

B

A.4B.3C.2D.I

10.如圖中的大長方形都是由邊長為1的小正方形組成，其中每個正方形的頂點稱之為格點，若力、13.C三點均

在格點上，且AA3C為等腰三角形，則滿足條件的點C的個數(shù)有（）

填空題（共5小題，共15分）

II.計算：（|產(chǎn)4x（-1.5）的=—.

12.一個多邊形每個內(nèi)角是150度，這是一邊形.

13.已知一個等腰三角形兩內(nèi)角的度數(shù)之比為1:3,則這個等腰三角形頂角的度數(shù)為一

14.如圖，等腰RtAABC中，AC=BC,NADC=90°,CD=4,則拉必。的面積為

15.如圖，點夕是NAOB內(nèi)任意一點，OP=9,M、N分別是射線04和OB上的動點，若APMN周長的最小值

為9,則408=°.

B

三.解答題(共8小題，共75分)

16.(8分)已知：3m+2〃—4=0,求/個.②)"的值.

17.(8分)計算：

(1)4(X4-1)2-(2X+5)(2X-5)；

(2)(船心)2.(__L儲)子(T/。2c2)

4

18.(8分)如圖，A48C中，ZA=ZABC,DE垂直平分8C,交BC于點。，交4C于點E.

(1)若A8=5,BC=8,求AA8E的周長；

(2)若BE=BA,求NC的度數(shù).

19.(8分)如圖，ZA=ZB,仞=麻，點。在AC邊上，Z1=Z2,AE和。。相交于點O.

求證：AC=BD.

20.(8分)定義：多項式A化簡后的項數(shù)記作M(A),例如多項式A=V+2x,貝I」M(A)=2.多項式A,B,

。滿足C=Ax(8+l).如果M(A),.M(C),,M(A)+1,則稱△是A的“好多項式”，如果M(A)=M(C),

則稱8是A的“極好多項式”.

(1)若A=x-1，8=f+x+2均是關于工的多項式，則A是不是A的“好多項式”？請判斷并說明理由；

(2)若A=V+x-m,4=f+2x-l均是關于x的多項式，且8是A的“極好多項式”，求，〃的值.

21.（1。分）如圖，在等邊三角形A6C中，。是邊上的動點，以CD為?邊，向上作等邊三角形以R,連接AE.

（1）AD8C和AE4C全等嗎？請說出你的理由；

22.（12分）如圖1,點A、。在），軸正半軸上，點笈、C分別在x軸上，C0平分NA8與），軸交于。點,

（1）求證：AC=BC:

（2）如圖2,點C的坐標為（4,0）,點E為AC上一點，且ZDEA=/DBO,求8C+EC的長.

ZACB=ZLDCE,連接4),BE交于點、M.

（1）如圖1,當點A,C,。在同一條直線匕且/46=/力0?=45。時，可以得到圖中的一對全等三角形，即

（2）如圖2,當點。不在宜線3C上時，且NAC8=ZDC￡=a.

①AO和8E相等嗎？為什么？

②求NEMD的度數(shù).（用含a的代數(shù)式表示）

參考答案與試題解析

一.選擇題（共10小題）

題號1234567g910

答案cBBABBCABD

二.填空題(共5小題)

11.--.

12.十二.

13.(竿)。或108。.

14.8.

15.30.

三.解答題(共8小題)

16.【解答】解：,3〃z+2〃-4=0,

「.3/〃+2〃=4,

.(2閉)3,⑵)，，=2加.22n=23m+2n=24=16.

17.【解答】解：(1)4(X+1)2-(2X+5)(2X-5)

=4(X2+2X+I)-(4X2-25)

=4/+玄+4-4d+25

=8x+29；

(2)(4昉)2a%3c2)+2c2)

4

=16//.(,!2c2)

4

=-4t/Vr^(-4t?W)

18.【解答】解：(I)\ZA=ZABC,

/.AC=8C,

DE是4c的垂百平分線，

BE=CE?

的周長=A4+AE+44+AE+CE=AB+AC=AA+AC,

?.AB=5,8C=8,

.?.A4跳1的周長=5+8=13；

(2)、：BE=BA,

：.ZA=ZAEB,

?：BE=CE,

.?.NEBC=NC，

4=ZAEB=Z1EBC+ZC=2ZC，

?.ZA+ZA5C+ZC=5ZC=180°，

解得：Z-C—36°.

19.【解答】證明：AE和比＞相交于點O,

;.ZAOD=ZBOE(對頂角)，

在△48和△欣)“中，

Z4=N8,

又ZLBEO=180°-Z.BOE-,

N2=1800-NAOD-ZA,

/.ZBEO=Z2，

?.Z1=Z2,

Zl=ZLBEO，

Z1+乙XED=NAED+/BEO，

ZAEC=ABED.

在△AEC和中，

/A=NB

■AE=BE,

/AEC=/BED

..△AEC=△BED(ASA),

AC-BD.

20.【解答】解：(1)?/C=^X(?+1)=(X-1)(X2+X+2+I)=(X-1)(X2+X+3)

=x3+x2+3x-x2-x-3=.r3+2x-3,

:,M(C)=3,

?.M(A)=2,

：.M(A)+1=3,

：.M(C)=M(A)+1,

?；M(A),,M(C),,M(A)+1,

.?.3是A的“好多項式”;

(2),,,C=Ax(B+l)=(x2+x-/n)(x2+2x-1+1)=(jr2+.r-in)(x2+2x)

=x44-x3-nix+2x'+2x2-2mx=x4+3x3+(2-m)x2-2nix,

當，〃=0時M(A)=2,M(C)=3,

；.M(A)wM(C),

/〃工0，

當〃7=2時，

M(C)=M(A)=3,

.,./〃=2.

21.【解答】(1)解：A4CE=A^CD.理由如下：

WBC與AEDC是等邊三角形，

:.ZACB=/DCE=S。,AC=BC，CE=CD,

/ZBCD=ZACB-ZACD,ZACE=/LDCE-ZACD,

：.^BCD=ZACE,

在A4CE和A^C￡>中，

AC=BC

ZACE=/BCD,

CE=CD

:.^ACE=^BCD(SAS)；

(2)證明：.ACE^^BCD,

NA6C=NC4￡=60。，

又?48=60°,

/C4E=Z4CB,

/.AE//BC.

22.【解答】(1)證明：ZCAO=90P-ZBDOf

：2CAO=/CBD.

NACD=NBCD

在AACD和MCO中，4CA0=/CBD,

CD=CD

:.^ACD=ABCCXAAS).

:.AC=BC：

(2)由(1)知NC4￡)=ZDE4=N￡>3O,

,\BD=AD=DE,過。作ON_LAC于N點，如圖所示:

ZACD=ZBCD,

;.DO=DN,

BD=DE

在RtABDO和RtAEDN中

DO=DN

/.RtABDO二RtAEDN(HL),

:.BO=EN.

ZDOC=ZDNC=90°

在A/X?C和ADNC中，,NOCD=4NCD