第四章整式的加減單元試卷20205-2026學(xué)年人教版數(shù)學(xué)七年級上冊

一、選擇題：共10小題，每小題3分，共30分。在每小題給出的選項中，只有一項是符合題目要求的。

1.下列式子是多項式的是（）

A.-2aB.—C.0D.a+a2

2.化簡-2Q+（2a-1）的結(jié)果是（）

A.-4a—1B.4a—1C.1D.-1

3.下列說法正確的是（）

A.3/與aM是同類項B.6與％是同類項

C.3%3y2與一3%3y2是同類項D.2X2y3與-2%3y2是同類項

4.下列計算正確的是（）

A.-2（a-b）=-2a+bB.2c2-c2=2

C.x2y—4yx2=-3x2yD.3a+2b=5ab

5.若單項式與/丫的和仍然是一個單項式，則山，九的值是（）

A.m=2?n=2B.m=-1,n=2

C.m=3,n=2D.m=-3,n=2

6.一個多項式與/—2%+1的和是3%-2,則這個多項式為（）

A.x2—5x+3B.—x24-x—1C.—x2+5x—3D.x2—5x—13

7.下列各式中去括號正確的是（）.

A.-（-a-b）=a-b

B.a2+2（a-2b）=a2+2a—2b

C.5x—（x-1）=5x—x+1

D.3x2-i（x2-y2）=3x2-i%2-\y2

8.已知2d—ab—1=0,則代數(shù)式6a—3ub—2的值是（）

A.-5B.-1C.-3D.1

9.已知關(guān)于％的多項式3d-（m+5）/+（九一1）%2一5%+3不含/項和項,則（）

A.m=—5,n=—1B.m=5>n=1

C.m=-5,n=1D.m=5,n=-1

10.已知有理數(shù)a,b,c在數(shù)軸上的對應(yīng)點如圖所示，則2伏+〃+口一田一3附+近的化簡結(jié)果是()

1111-

bc0a

A.—a+b+2cB.3n—b—4cC.—3a+b+4cD.—CL—Sb—4c

二、填空題：本題共8小題，每小題2分，共16分。

11.單項式-智的系數(shù)是.

12.請寫出一個含有常數(shù)項的二次二項式：.

13.已知(m-4)七/m|是關(guān)于％,y的五次單項式，則m的值是.

14.若多項式%2—2kxy+y2+6xy—6不含%y的項,則k=.

15.將多項式-2%2y2+3xy3+5-/y按字母y降哥排列是.

16.若單項式-/yn+5的系數(shù)是m,次數(shù)是9,則m+幾的值為.

4

17.按一定規(guī)律排列的單項式:_卜2,卜3,-±a,2Q5,一3。6,,第100個單項式是___.

4oio3264

18.若多項式2/一8/+%-1與多項式/+(3m+I)%2-5x4-7的差不含二次項，則根的值為.

三、解答題：本大題共7小題，共54分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟。

19.化簡(本小題6分)

(1)(2x-3y)+(5x+4y);(2)(3x2+4x)-3(x+/+1).

20.(本小題8分)

先化簡，再求值:

(1)(4a3—4ab4-3b2)-3(a3-ab+b2),其中a=-l,Z?=

(2)5x2y-[6xy-2(xy-2x2y)-xy2]+4xy,其中％,y滿足卜+1|4-(y-l)2=0.

21.(本小題8分)

已知關(guān)于n的整式(Ml-3)婷+(k_3)x2-k.

(1)若此整式是單項式，求k的值；

(2)若此整式是二次多項式，求Z的值；

(3)若此整式是二項式，求k的值.

22.（本小題8分）

已知多項式A=2/—xy,B=x2+xy-6.

（1）化簡：4A-8；

（2）當(dāng)x=l,y=-2時，求44一8的值.

23.（本小題8分）

一位同學(xué)做一道題：”已知兩個多項式4B,計算24+B”.他誤將“24+8”看成“4+28”，求得的

結(jié)果為9/-2%+7.已知B=X2+3X-2,請求出正確答案.

24.（本小題8分）

王老師到文體商店為學(xué)校購買排球，排球的單價為Q元，買10個以上（包含10個）按8折優(yōu)惠，歹J單項式表

示，并指出它們的系數(shù)和次數(shù).

（1）購買30個排球應(yīng)付多少元？

（2）購買b個排球應(yīng)付多少元？

25.（本小題8分）

老師寫出一個整式（。/+.一1）一（4/+3x）（其中a,b為常數(shù)，且表示系數(shù)），然后讓同學(xué)給a,b賦予

不同的數(shù)值進行計算.

（1）甲同學(xué)給出了一組數(shù)據(jù)，最后訂算的結(jié)果為2/一3人-1,貝J甲同學(xué)給出a,b的值分別是a=,

b=；

（2）乙同學(xué)給出了Q=5,b=-l,請按照乙同學(xué)給出的數(shù)值化簡整式；

（3）內(nèi)同學(xué)給出一組數(shù)，計算的最后結(jié)果與％的取值無關(guān)，請直接寫出丙同學(xué)的計算結(jié)果.

答案和解析

1.【答案】D

2.【答案】D

【解析】【分析】本題考查了整式的加減.先按照去括號法則去掉整式中的小括號，再合并整式中的同類

項即可.

【解答】

解：-2Q+(2Q-1)=-2Q+2Q-1=-1.

故選D.

3.【答案】C

4.【答案】C

【解析】【分析】

本題考查了去括號，合并同類項，解答本題的關(guān)鍵是掌握合并同類項的法則.

根據(jù)去括號和合并同類項的法則打各選項中的式子進行計算，即可判斷出正確答案.

【解答】

解：A.-2(a-b)=-2a+2b,故選項A錯誤；

B.2c2-c2=c2,故選項8錯誤；

C.x2y-4yx2=-3x2y,故選項C正確：

D.3a+2b不能合并，故選項D錯誤；

故選：C.

5.【答案】C

6.【答案】C

7.【答案】C

8.【答案】D

9.【答案】C

【解析】【分析】

本題考查多項式中的系數(shù)的知識點，解題關(guān)鍵是找出系數(shù)對應(yīng)的單項式.

令/、為2的系數(shù)為0,列式求解，即可獲得答案.

【解答】

解：因為多項式3/-(7n+5)x3+(n-l)x2-5x+3不含爐和爐.

所以含/和產(chǎn)的單項式的系數(shù)應(yīng)為o,即一(m+5)=0,n-1=0,求得m=-5,n=1.

故選：C.

10.【答案】A

11.1答案】一："

12.【答案】2/十4(答案不唯一)

13.【答案】-4

14.【答案】3

15.【答案】3xy3-2x2y2-x3y+5

16.【答案】0

17.【答案】苗j

18.【答案】-3

19.【答案】【小題1】

原式=2x-3y+5%+4y=7%4-y

【小題2】

原式=3/+4%-3%-3x2-1=x-1

2().【答案】【小題1】

解：原式二-Q%.當(dāng)Q=-1,6=:時，原式=一;

【小題2】

解：原式=%2y+盯2因為卜+寸+6,-1)2=0,所以靠=一2，y=l.所以原式二一,

21.【答案】【小題1】

解：由題意，得：|刈一3二0,且上一3=0時，原式是單項式，

解得k=3.

【小題2】

解：%|一3=0,且k-3Ho時，原式是二次多項式，

解得k=-3.

【小題3】

解：三項系數(shù)分別為因-3、攵-3和-匕若其中一個系數(shù)為0,另外兩個系數(shù)不為0,則此整式是二項

式.

當(dāng)陽一3=0,其他兩個系數(shù)不為。時，得上=-3；

當(dāng)A-3=0,其他兩個系數(shù)不為0時，沒有滿足題意的值；

當(dāng)-k=0,其他兩個系數(shù)不為0時，得k=0,所以k=0或一3.

【解析】1.詳細解答和解析過程見【答案】

2.詳細解答和解析過程見【答案】

3.詳細解答和解析過程見【答案】

22.【答案】【小題1】

解：?.?多項式A=2x2—xy,B=x2+xy-6,???4A—B=4(2/-xy)—(%24-xy-6)=8x2—4xy—

x2-xy+6=7x2—5xy+6.

【小題2】

解：當(dāng)x=1,y=-2時，4zl-B=7xl2-5xlx(-2)+6=23.

【解析】1.略

2.略

23.【答案】解：由題意，得

A+2(x2+3x-2)=9/-2x4-7,

4=9/-2%+7-2(7+3%-2)

=9x2-2x+7-2x2-6x+4

=7x2-8x+11.

所以正確答案為：

2A+B=2(7*2-8兀+11)+(x2+3x-2)

=14x2-16x+22+x2+3x-2

=15/-13x+20.

24.【答案】【小題1】

解:0.8ax30=24磯元),系數(shù)為24,次數(shù)為1.

【小題2