2025-2026學(xué)年上學(xué)期小學(xué)數(shù)學(xué)人教版五年級(jí)期中必刷?？碱}之循環(huán)小數(shù)

一.選擇題（共5小題）

|.小軍在計(jì)算一道除法算式時(shí)，作業(yè)本不小心被弄臟了，但聰明的他發(fā)現(xiàn)了商是一個(gè)循環(huán)小數(shù)，循環(huán)節(jié)

A.45B.645C.5D.456

2.下面四個(gè)小數(shù)中，最大的是（）

A.4.529B.4.529C.4.529D.4.529

3.下列各數(shù)中，（）是循環(huán)小數(shù)。

A.5.676767B.3.14159......

C.7.32626......D.1,0260026........

4.0.060808…用簡便方法表示為（）

A.0.0608B.0.0608

C.0.0608D.0.060808

5.算式99.4X1的商用循環(huán)小數(shù)可表示為（）

A.9.306B.9.03636C.9.036D.9.036

二,填空題（共5小題）

6.26.0106106....是,可以簡寫成o

7.循環(huán)小數(shù)5.030303……的循環(huán)節(jié)是,用簡便形式記作，保留一

位小數(shù)是o

8.將6.545545……用簡便形式表示為，精確到百分位是。

9.毛澤東的詩詞總是給人以力量和希望。在《卜算子?詠梅》中有一句“已是懸崖百丈冰，猶有花枝俏“一

丈嚼于我們現(xiàn)在的3.33……米，用簡便方法可以記為米，那么“百丈”約等

于米?！颈Ａ粽麛?shù)】

10.6-11的商用循環(huán)小數(shù)的簡便形式表示是;得數(shù)用,?四舍五入',法湊整到百分

位是O

三,判斷題（共4小題）

11.兩數(shù)相除的商，可能是無限不循環(huán)小數(shù)。（判斷對錯(cuò)）

12.5.262626是一個(gè)循環(huán)小數(shù)。（判斷對錯(cuò)）

13.6.060060006......是循環(huán)小數(shù)。（判斷對錯(cuò)）

14.23.232323是一個(gè)循環(huán)小數(shù)。（判斷對錯(cuò)）

四,計(jì)算題（共1小題）

15.用簡便形式寫出下面的循環(huán)小數(shù)。

1.333.......0.15353........1.212212

2025-2026學(xué)年上學(xué)期小學(xué)數(shù)學(xué)人教版五年級(jí)期中必刷?？碱}之循環(huán)小數(shù)

參考答案與試題解析

一,選擇題（共5小題）

題號(hào)12345

答案ABCCC

一.選擇題（共5小題）

1.小軍在計(jì)算一道除法算式時(shí)，作業(yè)本不小心被弄臟了，但聰明的他發(fā)現(xiàn)了商是一個(gè)循環(huán)小數(shù)，循環(huán)節(jié)

是（）

55D6

6445

【考點(diǎn)】循環(huán)小數(shù)及其分類.

【專題】數(shù)感.

【答案】4

【分析】一個(gè)數(shù)的小數(shù)部分，從某一位起，一個(gè)數(shù)字或者幾個(gè)數(shù)字依次不斷重復(fù)出現(xiàn)，這樣的小數(shù)叫做

循環(huán)小數(shù)：依次不斷重復(fù)出現(xiàn)的數(shù)字叫做這個(gè)循環(huán)小數(shù)的循環(huán)節(jié)；

根據(jù)小數(shù)除法的豎式計(jì)算法則，最后余數(shù)是5,添0繼續(xù)除，商的小數(shù)點(diǎn)后第三位是4,據(jù)此可知，商

是6.4545……,據(jù)此解答。

【解答】解：根據(jù)豎式可得，商是6.4545……,商是循環(huán)小數(shù),循環(huán)節(jié)是45。

故選：

【點(diǎn)評】掌握循環(huán)小數(shù)以及循環(huán)節(jié)是解答本題的關(guān)鍵。

2.下面四個(gè)小數(shù)中，最大的是（）

A.4.529B.4.529C.4.529D.4.529

【考點(diǎn)】循環(huán)小數(shù)及其分類.

【專題】綜合題；數(shù)據(jù)分析觀念.

寫出第一個(gè)循環(huán)節(jié)，在循環(huán)節(jié)的首位和末位的上面各記一個(gè)小圓點(diǎn)，據(jù)此解答即可.

【解答】解：0.060808…用簡便方法表示為0.0608,

故選：C.

【點(diǎn)評】考查了如何用簡便形式表示循環(huán)小數(shù)：找出循環(huán)的數(shù)字，在上面點(diǎn)上點(diǎn).

5.算式99.4X1的商用循環(huán)小數(shù)可表示為（）

A.9.306B.9.03636C.9.036D.9.036

【考點(diǎn)】循環(huán)小數(shù)及其分類.

【專題】應(yīng)用意識(shí).

【答案】C

【分析】99.4X1=9.0363636……從某一位起，一個(gè)數(shù)字或多個(gè)數(shù)字依次不斷重復(fù)出現(xiàn)，這樣的數(shù)叫作

循環(huán)小數(shù)：一個(gè)循環(huán)小數(shù)的小數(shù)部分依次不斷重復(fù)出現(xiàn)的數(shù)字就是這個(gè)循環(huán)小數(shù)的循環(huán)節(jié)；寫循環(huán)小數(shù)

時(shí)，可以只寫第一個(gè)循環(huán)節(jié).，并在這個(gè)循環(huán)節(jié)的首位和末位數(shù)字上面各記一個(gè)圓點(diǎn)。9.0303636……可

以用9.036表示。據(jù)此解答。

【解答】解：99.4X1=9.0363636……即算式99.4X1的商用循環(huán)小數(shù)可表示為9.036。

答：算式99.4X1的商用循環(huán)小數(shù)可表示為9.036。

故選：C。

【點(diǎn)評】本題重點(diǎn)考查了循環(huán)小數(shù)的記法。

二,填空題（共5小題）

6.26.0106106....是循環(huán)小數(shù),可以簡寫成26.0106。

【考點(diǎn)】循環(huán)小數(shù)及其分類.

【專題】數(shù)感.

【答案】循環(huán)小數(shù),26.0106,

【分析】一個(gè)數(shù)的小數(shù)部分從某一位起，一個(gè)或幾個(gè)數(shù)字依次重更出現(xiàn)的無限小數(shù)叫循環(huán)小數(shù)，其中依

次循環(huán)不斷重復(fù)出現(xiàn)的數(shù)字叫循環(huán)節(jié)。將循環(huán)節(jié)只寫一遍，并在循環(huán)節(jié)的首尾數(shù)字上方各點(diǎn)一個(gè)小圓點(diǎn),

即可將循環(huán)小數(shù)簡寫。

【解答】解：26.0106106…是循環(huán)小數(shù)，可以簡寫成26.0106。

故答案為:循環(huán)小數(shù),26.0106o

【點(diǎn)評】靈活掌握循環(huán)小數(shù)的意義，是解答此題的關(guān)鍵.

7.循環(huán)小數(shù)5.030303……的循環(huán)節(jié)是03,用簡便形式記作5.03,保留一位小數(shù)是5.0。

【考點(diǎn)】循環(huán)小數(shù)及其分類；小數(shù)的近似數(shù)及其求法.

【專題】數(shù)感.

【答案】03,5.03,5.0o

【分析】一個(gè)循環(huán)小數(shù)的小數(shù)部分，依次不斷重復(fù)出現(xiàn)的數(shù)字，就是這個(gè)循環(huán)小數(shù)的循環(huán)節(jié)；寫循環(huán)小

數(shù)時(shí)，可以只寫第一個(gè)循環(huán)節(jié)，并在這個(gè)循環(huán)節(jié)的首位和末位數(shù)字上面各記一個(gè)圓點(diǎn)；保留一位小數(shù),

就要看小數(shù)點(diǎn)后第二位是幾，運(yùn)用“四舍五入”求得近似值。

【解答】解：循環(huán)小數(shù)5.030303……的循環(huán)節(jié)是03,用簡便形式記作5.03,保留一位小數(shù)是5.0。

故答案為：03,5.03,5.0o

【點(diǎn)評】熟練掌握循環(huán)節(jié)的概念、循環(huán)小數(shù)的簡便記法以及運(yùn)用“四舍五入”求得近似值的方法是解題的

關(guān)鍵。

8.將6.545545……用簡便形式表示為」545_，精確到百分位是。

【考點(diǎn)】循環(huán)小數(shù)及其分類；小數(shù)的近似數(shù)及其求法.

【專題】綜合填空題；數(shù)感.

【答案】6.545,6.55o

【分析】6.545545……的循環(huán)節(jié)是545,就在循環(huán)節(jié)的前后兩個(gè)數(shù)字的上面點(diǎn)上小圓點(diǎn)：精確到百分位

就看千分位，把千分位上的數(shù)字“四舍五入工

【解答】解：將6.545545……用簡便形式表示為6.545,確到百分位是6.55。

故答案為：6.545,6.55o

【點(diǎn)評】熟悉循環(huán)小數(shù)的簡便寫法及近似數(shù)的求法是解決本迦的關(guān)鍵。

9.毛澤東的詩詞總是給人以力量和希望。在《卜算子?詠梅》中有一句“已是懸崖百丈冰，猶有花枝俏“?！耙?/p>

丈”等于我們現(xiàn)在的3.33......米，用簡便方法可以記為3.3米，那么“百丈喲等于333米?！颈?/p>

留整數(shù)】

【考點(diǎn)】循環(huán)小數(shù)及其分類.

【專題】跨學(xué)科；數(shù)感.

【答案】3.3；333。

【分析】一個(gè)數(shù)的小數(shù)部分從某一位起，一個(gè)數(shù)字或幾個(gè)數(shù)字依次不斷重復(fù)出現(xiàn)，這樣的小數(shù)叫循環(huán)小

數(shù)。一個(gè)循環(huán)小數(shù)的小數(shù)部分，依次不斷重復(fù)出現(xiàn)的數(shù)字，就是這個(gè)循環(huán)小數(shù)的循環(huán)節(jié)。寫循環(huán)小數(shù)時(shí)，

可以只寫第一個(gè)循環(huán)節(jié)，并在這個(gè)循環(huán)節(jié)的首位和末位數(shù)字上面各記一個(gè)圓點(diǎn)。

已知“一丈”是現(xiàn)在的3.333……米，用乘法計(jì)算求出100丈約等于現(xiàn)在的米數(shù)，注意得數(shù)根據(jù)“四舍五入”

法保留兩位小數(shù)。

【解答】解：3.333……=3.3

100丈=333.333……米=333米

答：“一丈”等于我們現(xiàn)在的3.33……米，用簡便方法可以記為3.3米，那么“百丈”約等于333米。

故答案為:3.3；333。

【點(diǎn)評】本題主要考查了學(xué)生對循環(huán)小數(shù)的掌握以及用四舍五入法求小數(shù)近似數(shù)的方法，結(jié)合題意分析

解答即可。

10.6*1的商用循環(huán)小數(shù)的簡便形式表示是254—；得數(shù)用“四舍五入”法湊整到百分位是崢。

【考點(diǎn)】循環(huán)小數(shù)及其分類；小數(shù)的近似數(shù)及其求法.

【專題】應(yīng)用意識(shí).

【答案】0.54,0.55o

【分析】首先計(jì)算出6引1的商，發(fā)現(xiàn)循環(huán)的數(shù)字，找出循環(huán)節(jié)，表示出來即可；精確到百分位，只要

看千分位上是兒，運(yùn)用“四舍五入”求得近似值。

【解答】解：6X1=0.5454......=0.54《0.55

故答案為：0.54,0.55。

【點(diǎn)評】此題考查如何用簡便形式表示循環(huán)小數(shù)：找出循環(huán)的數(shù)字，上面點(diǎn)上圓點(diǎn)即可；求一個(gè)小數(shù)的

近似數(shù)，要看精確到哪一位，就從它的下一位運(yùn)用“四舍五入”取得近似值。

三,判斷題（共4小題）

11.兩數(shù)相除的商，可能是無限不循環(huán)小數(shù)?！溃ㄅ袛鄬﹀e(cuò)）

【考點(diǎn)】循環(huán)小數(shù)及其分類.

【專題】數(shù)感.

【答案】■

【分析】因?yàn)橄喑龝r(shí)每一次的余數(shù)要小于除數(shù)，即余數(shù)的個(gè)數(shù)是有限的。兩個(gè)整數(shù)相除，商要么是整數(shù)，

要么是有限小數(shù)，要么是無限循環(huán)小數(shù)，也可能是無限不循環(huán)小數(shù)。

【解答】解：兩個(gè)整數(shù)相除，商可能是無限循環(huán)小數(shù)，也可能是無限不循環(huán)小數(shù)，所以原題干說法正確。

故答案為：，

【點(diǎn)評】本題主要考查了學(xué)生對無限循環(huán)小數(shù)的掌握。

12.5.262626是一個(gè)循環(huán)小數(shù)。x（判斷對錯(cuò)）

【考點(diǎn)】循環(huán)小數(shù)及其分類.

【專題】數(shù)感.

【答案】X。

【分析】根據(jù)循環(huán)小數(shù)的概念，一個(gè)數(shù)的小數(shù)部分，從某一位起，一個(gè)數(shù)字或幾個(gè)數(shù)字依次不斷重復(fù)出

現(xiàn)，這樣的小數(shù)叫作循環(huán)小數(shù)。

【解答】解：5.262626是有限小數(shù)不是循環(huán)小數(shù)，故原題錯(cuò)誤。

故答案為：X。

【點(diǎn)評】熟練掌握循環(huán)小數(shù)的概念是解題的關(guān)鍵。

13.6.060060006.......是循環(huán)小數(shù)。x（判斷對錯(cuò)）

【考點(diǎn)】循環(huán)小數(shù)及其分類.

【專題】應(yīng)用意識(shí).

【答案】X。

【分析】一個(gè)數(shù)的小數(shù)部分從某一位起，一個(gè)或幾個(gè)數(shù)字依次重復(fù)出現(xiàn)的無限小數(shù)叫循環(huán)小數(shù)，循環(huán)小

數(shù)是無限小數(shù)。

【解答】解：6.06（X）60006……不是循環(huán)小數(shù)，是無限小數(shù)，故原題說法錯(cuò)誤.

故答案為：X。

【點(diǎn)評】本題考查了循環(huán)小數(shù)認(rèn)識(shí)。

14.23.232323是一個(gè)循環(huán)小數(shù)。x（判斷對錯(cuò)）

【考點(diǎn)】循環(huán)小數(shù)及其分類.

【專題】應(yīng)用意識(shí).

【答案】X。

【分析】一個(gè)數(shù)的小數(shù)部分從某一位起，一個(gè)或幾個(gè)數(shù)字依次重復(fù)出現(xiàn)的無限小數(shù)叫循環(huán)小數(shù)，循環(huán)小

數(shù)是無限小數(shù)。

【解答】解：23.232323是有限小數(shù)不是一個(gè)循環(huán)小數(shù)，故原題說法錯(cuò)誤。

故答案為：X。

【點(diǎn)評】此題考查了循環(huán)小數(shù)的概念。

四,計(jì)算題（共1小題）

15.用簡便形式寫出下面的循環(huán)小數(shù)。

1.333...0.15353....1.212212....

【考點(diǎn)】循環(huán)小數(shù)及其分類.

【專題】計(jì)算題：數(shù)據(jù)分析觀念.

【答案】1.3；0.153；1.212,

【分析】寫循環(huán)小數(shù)時(shí)，可以只寫第一個(gè)循環(huán)節(jié)，并在這個(gè)循環(huán)節(jié)的首位和末位數(shù)字上面各記一個(gè)圓點(diǎn)。

【解答】解：L333……=1.3

0.15353....=0.153

1.212212....=1.212

【點(diǎn)評】熟練掌握循環(huán)小數(shù)的簡便記法是解題的關(guān)鍵。

考點(diǎn)卡片

1.小數(shù)的讀寫、意義及分類

【知識(shí)點(diǎn)解釋】

1.小數(shù)的意義：

小數(shù)由整數(shù)部分、小數(shù)部分和小數(shù)點(diǎn)組成.小數(shù)是十進(jìn)制分?jǐn)?shù)的一種特殊表現(xiàn)形式.分母是10.100.1000...

的分?jǐn)?shù)可以用小數(shù)表示.所有分?jǐn)?shù)都可以表示成小數(shù)，小數(shù)中除無限不循環(huán)小數(shù)外都可以表示成分?jǐn)?shù).無

理數(shù)為無限不循環(huán)小數(shù).根據(jù)十進(jìn)制的位值原則，把十進(jìn)分?jǐn)?shù)仿照整數(shù)的寫法寫成不帶分母的形式，這樣

的數(shù)叫做小數(shù).小數(shù)中的圓點(diǎn)叫做小數(shù)點(diǎn)，它是一個(gè)小數(shù)的整數(shù)部分和小數(shù)部分的分界號(hào)，小數(shù)點(diǎn)左邊的

部分是整數(shù)部分，小數(shù)點(diǎn)右邊的部分是小數(shù)部分.整數(shù)部分是零的小數(shù)叫做純小數(shù)，整數(shù)部分不是零的小

數(shù)叫做帶小數(shù).例如0.3是純小數(shù)，3.1是帶小數(shù).

2.小數(shù)的讀法：

整數(shù)部分按整數(shù)的讀法米讀，小數(shù)點(diǎn)讀作點(diǎn)，小數(shù)部分要依次讀出每個(gè)數(shù)字.

3.小數(shù)的寫法：

整數(shù)部分按照整數(shù)的寫法來寫，小數(shù)點(diǎn)寫在個(gè)位的右下角，然后，順次寫出小數(shù)部分每一個(gè)數(shù)位上的數(shù)

字.

4小數(shù)的分類:

①按照整數(shù)部分的情況分類,可得“純小數(shù)”和“帶小數(shù)”兩種小數(shù).

②按照小數(shù)部分的情況分類，可得“有限小數(shù)''和"無限小數(shù)”兩種，在無限小數(shù)中，又有“無限循環(huán)小數(shù)”和“無

限不循環(huán)小數(shù)”

【命題方向】

?？碱}型：

例1：2.0的計(jì)數(shù)單位是0.1，它含有20個(gè)這樣的計(jì)數(shù)單位.

分析：(1)首先要搞清小數(shù)的位數(shù)，有一位小數(shù)，計(jì)數(shù)單位就是0.1：有兩位小數(shù)計(jì)數(shù)單位就是0.01,…，

以比類推；

(2)這個(gè)小數(shù)的最后一位數(shù)是0,整數(shù)部分是2,表示2個(gè)一，一個(gè)一是10個(gè)0.1,2個(gè)一就表示20個(gè)

0.1,據(jù)此解答.

解：2.0的計(jì)數(shù)單位是0.1,它含有20個(gè)這樣的計(jì)數(shù)單位；

故答案為：0.1,20.

點(diǎn)評：此題考查小數(shù)的意義，解答時(shí)一定要看清小數(shù)的數(shù)位和這個(gè)數(shù)位的計(jì)數(shù)單位.

例2：一個(gè)數(shù)由5個(gè)十和10個(gè)百分之一組成，這個(gè)數(shù)寫作50.1.

分析：5個(gè)十即50,10個(gè)百分之一即10x0.01=0.1,這個(gè)數(shù)是50+0.1,據(jù)此解答.

解：10x0.01=0.1,

50+0.1=50.1；

故答案為：50.1.

點(diǎn)評：本題主要考查小數(shù)的寫法.

例3：循環(huán)小數(shù)一定是無限小數(shù).±.（判斷對錯(cuò)）

分析：根據(jù)無限小數(shù)的意義，小數(shù)部分的位數(shù)是無限的小數(shù)叫無限小數(shù)，且循環(huán)小數(shù)的位數(shù)也是無限的，

所以循環(huán)小數(shù)都是無限小數(shù).

解：因?yàn)檠h(huán)小數(shù)的位數(shù)無限的，符合無限小數(shù)的意義，所以循環(huán)小數(shù)都是無限小數(shù).

故答案為：7.

點(diǎn)評：此題主要考查循環(huán)小數(shù)和無限小數(shù)的意義.

2.小數(shù)的近似數(shù)及其求法

【知識(shí)點(diǎn)歸納】

近似數(shù)：一個(gè)數(shù)與準(zhǔn)確數(shù)相近（比準(zhǔn)確數(shù)略多或者略少些），這一個(gè)數(shù)稱之為近似數(shù).

四舍五入法：如果被舍去部分的首位數(shù)字小于5,就舍去這些數(shù)字；如果被舍去部分的首位數(shù)字是5或大

于5,就要在保留部分的末尾數(shù)字上加1.

【命題方向】

常考題型：

例1：一個(gè)兩位小數(shù)取近似值后是3.8,這個(gè)數(shù)最大是3.84,最小是3.75.

分析：（1）兩位小數(shù)取近似值后是3.8,這個(gè)數(shù)最大是百分位上的數(shù)舍去，舍去的數(shù)有：1,2,3,4,其

中4是最大的，據(jù)此解答；

（2）最小是百分位上的數(shù)進(jìn)一，進(jìn)一的數(shù)有：5,6,7,8,9,其中5是最小的，因?yàn)檫M(jìn)一，保留后十分

位是8,那么原來十分位是8-1=7,據(jù)此解答.

解：（1）這個(gè)數(shù)最大是百分位上的數(shù)舍去，舍去的數(shù)有：1,2,3,4,其中4是最大的，所以這個(gè)數(shù)是3.84；

（2）這個(gè)數(shù)最小是百分位上的數(shù)進(jìn)一，進(jìn)一的數(shù)有：5,6,7,8,9,其中5是最小的，所以這個(gè)數(shù)是3.75；

故答案為:3.84,3.75.

點(diǎn)評：本題主要考查近似數(shù)的求法，注意最人是百分位上的數(shù)舍去，最小是百分位上的數(shù)進(jìn)一.

例2：9.0968精確到十分位約是9.1,保留兩位小數(shù)約是9.10,保留整數(shù)約是9.

分析：9.0968精確到十分位，就要看百分位上的數(shù)是否滿5；保留兩位小數(shù)，就是精確到百分位，就要看

千分位上的數(shù)是否滿5：保留整數(shù)，就是精確到個(gè)位，就要看十分位上的數(shù)是否滿5：再運(yùn)用“四舍五入”

法求得近似值即可.

解:9.0968=9.1；

9.0968=9.10；

9