2025-2026學(xué)年遼寧省大連市甘井子區(qū)七年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題（本題共10小題，每小題3分，共30分,在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目

要求的）

1.（3分）?3的倒數(shù)是（）

A.3B.1c.-XD..1

33

2.（3分）在喏，0，-0.4,這四個(gè)數(shù)中()

A.4-15-B.0C.-0.4D.3；

34

3.（3分）單項(xiàng)式-4J/的次數(shù)是（）

A.-4B.3C.5D.6

4.（3分）2025年9月3日，紀(jì)念中國(guó)人民抗日戰(zhàn)爭(zhēng)暨世界反法西斯戰(zhàn)爭(zhēng)勝利80周年大會(huì)在北京天安門

廣場(chǎng)隆重舉行.據(jù)統(tǒng)計(jì)，網(wǎng)絡(luò)視聽平臺(tái)直播收視逾19.2億人次.將1920000000用科學(xué)記數(shù)法表示應(yīng)為

()

A.19.2X1078B.1.92X109

C.1.92X1O10D.O.192X1O10

5.（3分）下列各式中，不是代數(shù)式的是（)

A.5?d=5dB.50C.d-2D.亙

d

6.（3分）某校組織學(xué)生去實(shí)踐基地采摘橘子,并稱重、封裝,一箱橘子的標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量為2500g.如果用正

數(shù)表示超過標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量的克數(shù)（）

A.-2470gB.30gC.-2530gD.-30g

7.（3分）代數(shù)式序的意義是（)

A.。的平方與人的差B.。，方兩數(shù)的平方差

C.人兩數(shù)的差的平方D.b與a的差的平方

8.(3分)計(jì)算(-2)X(-2)X(-2)X…X(-2)的結(jié)果是()

r?F

A.-2nB.-TC.(-2)〃D.2〃

9.（3分）如果同=|-2|,那么。的值是（)

A.-2或2B.-2C.2D.|-2|

10.（3分）數(shù)學(xué)活動(dòng)課上，甲、乙兩位同學(xué)玩猜數(shù)游戲.甲默想一個(gè)在?100?10之間的整數(shù)乙對(duì)數(shù)

。提出一個(gè)猜想，然后回答“人了”“小了”或者“相等”，若相等則乙猜中，則根據(jù)甲的回答調(diào)整猜想,

第1頁（共16頁）

直到猜中.利用如圖所示的數(shù)軸，甲回答：“大了”；乙調(diào)整猜想：73”，則數(shù)。所在范圍是（)

-100-73-46010

A.0?10B.?46?0C.?73??46D.?100??73

二、填空題（本題共5小題，每小題3分，共15分）

11.（3分）化簡(jiǎn)：-（-7）=.

12.（3分）用四舍五入法取近似數(shù)，1.804~（精確到百分位）

13.（3分）在數(shù)軸上，點(diǎn)力表示的數(shù)是-2,從點(diǎn)力出發(fā)，則點(diǎn)4表示的數(shù)是.

14.（3分）智能機(jī)器人的廣泛應(yīng)用是智慧農(nóng)業(yè)的發(fā)展趨勢(shì)之一.某品牌蘋果采摘機(jī)器人自動(dòng)對(duì)成熟的蘋果

進(jìn)行采摘，它的一個(gè)機(jī)械手平均8s可以采摘一個(gè)蘋果.若該機(jī)器人搭載了，〃個(gè)機(jī)械手（?。?）,則它

工作80s可以采摘個(gè)蘋果.

15.（3分）用大小完全相同的棋子按如圖所示的規(guī)律擺放，第一個(gè)圖形有8枚棋子，第二個(gè)圖形有12枚

棋子，按照這種力法擺下去，則第〃個(gè)圖形有枚棋子（用含〃的代數(shù)式表示）.

第1個(gè)圖形第2個(gè)圖形第3個(gè)圖形

三、解答題（本題共8小題，共75分.解答應(yīng)寫出文字說明、演算步驟或推理過程）

16.（8分）計(jì)算：

（1）12+（-7）-（-18）-15；

⑵（凄）XL25+（4）-

o

17.（10分）計(jì)算：

⑴（9i■磊）X36-1+（-5）；

9618

（2）（-10）3+［（1-32）X2-（-23）］.

18.（8分）先化簡(jiǎn)，再求值：（2x?-y2）+2（Bxy-J-x?）-（4xy-2y2），其中乂］

19.（8分）如圖，正方形/J8CQ的邊長(zhǎng)為

（1）根據(jù)圖中數(shù)據(jù)，用含。的代數(shù)式表示陰影部分的面積S；

（2）當(dāng)。=6時(shí)，求陰影部分的面積.

第2頁（共16頁）

AD

20.（8分）黨和國(guó)家非常重視青少年的身心健康，采取多種舉措增強(qiáng)青少年體質(zhì).有數(shù)據(jù)顯示，近兒年,

但肥胖問題仍不容忽視.一種少年兒童的標(biāo)準(zhǔn)體重（單位：kg）的計(jì)算方式為：標(biāo)準(zhǔn)體重=（年齡X7

-5）

如表是七年級(jí)某小組6位12歲同學(xué)的體重情況，其中超出標(biāo)準(zhǔn)體重的千克數(shù)記為正數(shù)，低于標(biāo)準(zhǔn)體重

的千克數(shù)記為負(fù)數(shù).

編號(hào)123456

體重情況-1.1+2-0.5m+4.7-8.3

（1）如果4號(hào)同學(xué)的實(shí)際體重為40.2kg,請(qǐng)通過計(jì)算判斷4號(hào)同學(xué)的體重情況，并求出力的值；

（2）分析幾號(hào)同學(xué)的體重最符合標(biāo)準(zhǔn)體重，說明理由.

21.（8分）綜合與實(shí)踐

【問題背景】

某科技館展區(qū)，有一個(gè)“二進(jìn)制身高儀”的裝置，包含了8根長(zhǎng)度不同的木條，⑧至①號(hào)木條的長(zhǎng)度

均為2的整數(shù)次塞，依次為:27,26,25,24,23,22,21,2°單位：cm）

【數(shù)學(xué)原理】

1、27,26,…20依次對(duì)應(yīng)二進(jìn)制數(shù)中基數(shù)2的事；

2.二進(jìn)制中的數(shù)字0表示對(duì)應(yīng)長(zhǎng)度的木條未被選用，1表示對(duì)應(yīng)長(zhǎng)度的木條被選用.

如圖1所示，用“0或1”從左至右依次記錄選擇木條情況，就能得到身高的二進(jìn)制數(shù)為10100011；

3.把得到身高的二進(jìn)制數(shù)轉(zhuǎn)換成身高的十進(jìn)制數(shù).

第3頁（共16頁）

27

2°

21163余數(shù)低位

2|811

262|401

2|200

2s2|100163cm

2[5_0

_u口鹵昌昌昌義2包1

⑧⑦⑦⑤④③②①2[±_0

01高位

10100011

(圖1)(圖2)(圖3)

【實(shí)例演示】

步驟1：如圖2,小明同學(xué)身高的十進(jìn)制數(shù)為163c〃?,他利用除2取余法，(163)io=(10100011)2；

步驟2：根據(jù)得到的一進(jìn)制數(shù)，選擇對(duì)應(yīng)序號(hào)的木條⑧⑥②①：

步驟3：將所有被選用的木條按如圖3所示的方式擺放，并將各木條長(zhǎng)度求和，就得到1630%5=1)

(10100011)2=1X27+0X26+1X25+0X24+0X23+0X222+1X21+1X20=(163)io.

【解決問題】

(1)小紅同學(xué)的身高為166c%請(qǐng)你類比操作步驟，幫助小紅選出需要使用的木條；

(2)小強(qiáng)同學(xué)操作身高儀選取木條后，得到身高的二進(jìn)制數(shù)為(10110111)2,求他身高的卜進(jìn)制數(shù)是

多少；

(3)直接寫出該裝置能測(cè)量的最大身高，用二進(jìn)制數(shù)表示為；著名籃球運(yùn)動(dòng)員姚

明身高為226cm,用這個(gè)裝置能測(cè)顯他的身高嗎？請(qǐng)你通過計(jì)算說明理由.

22.(12分)定義一種新的運(yùn)算“③”，其規(guī)則為：當(dāng)x與)，同號(hào)時(shí)，x⑨，=2.「y,■中.

例如：2③3=2X2-3=1,-203=(-2)2-(-2)X3=l().

(1)請(qǐng)直接寫出結(jié)果：409=,-406=；

(2)計(jì)算：0(-4)]?20

(3)已知〃均為正整數(shù)，且小V〃(機(jī)⑥〃-〃⑥陽)一定能被9整除，請(qǐng)你通過計(jì)算說明理由；

(4)已知。>0,b<0,設(shè)仃淀③(-2ab)=9i時(shí)，請(qǐng)直接寫出％的值.

23.(13分)舉世矚目的港珠澳大橋東接香港口岸，西接珠海及澳門口岸，如圖所示

第4頁(共16頁)

主橋海底隧道

珠海及澳門I一..…L…香港

口岸西人東人口岸

工島工島

（1）一輛汽車每天從珠海及澳門口岸出發(fā)到香港口岸，它追過主橋所用時(shí)間隨通過主橋的平均速度的

變化而變化.通過主橋的平均速度丫（單位：km/h）與通過主橋所用時(shí)間/（單位：〃）

通過主橋的平均速度v（kmih）100926950

通過主橋所用時(shí)間/（〃）0.2310.46

7§

①用式子表示v與/的關(guān)系為,則v與/成比例關(guān)系;

②若該汽車某天從香港口岸返回時(shí)通過主橋所用時(shí)間比去時(shí)通過主橋所用時(shí)間少0.1/;,則這輛汽車返

回時(shí)通過主橋的平均速度比去時(shí)通過主橋的平均速度快多少如附？（用含/的代數(shù)式表示，只列式不化

簡(jiǎn)）

③若該汽車某天從珠海及澳門口岸出發(fā)，通過海底隧道行駛的平均速度為72析?/力，所用時(shí)間比通過主

橋所用時(shí)間少0.15/?,所用時(shí)間是通過海底隧道所用時(shí)間的1.25倍.求珠海及澳門口岸到香港口岸的全

長(zhǎng)（用含/的代數(shù)式表示）.

（2）A,8兩車分別從東、西人工島同時(shí)出發(fā)，向珠海及澳門口岸行駛I,V2km/h,東、西人工島間的

距離為6.7h〃，M地位于西人工島西側(cè)5.3碗?處.當(dāng)人車在東、西人工島之間行駛，恰好有。車在力

車與兩人T島之間行駛，日。車到力車的距離始終是。車到歷地距離的一半.若。車到8車的距離始

終不變1與V2間的數(shù)量關(guān)系，并說明理由.

第5頁（共16頁）

2025-2026學(xué)年遼寧省大連市甘井子區(qū)七年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)試卷

參考答案與試題解析

一.選擇題（共10小題）

題號(hào)12345678910

答案CCC.B.ADBCAC

一、選擇題（本題共10小題，每小題3分，共30分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目

要求的）

1.（3分）-3的倒數(shù)是（）

A.3B.1C.-1D.1

33

【解答】解：-3的倒數(shù)是-JL.

4

故選：C.

2.（3分）在吟-°，-0.4,這四個(gè)數(shù)中（）

A.吟-B.0C.-0.4D.3-

【解答】解：在號(hào)。，Y4也是負(fù)有理數(shù)的是?0.2.

故選:C.

3.（3分）單項(xiàng)式?4次〃的次數(shù)是（）

A.-4B.3C.5D.6

【解答】解：根據(jù)單項(xiàng)式定義得：-4〃2心的次數(shù)為：2+3=2.

故選：C.

4.（3分）2025年9月3FI,紀(jì)念中國(guó)人民抗日戰(zhàn)爭(zhēng)暨世界反法西斯戰(zhàn)爭(zhēng)勝利80周年大會(huì)在北京天安門

廣場(chǎng)隆重舉行.據(jù)統(tǒng)計(jì)，網(wǎng)絡(luò)視聽平臺(tái)直播收視逾19.2億人次.將1920（）00000用科學(xué)記數(shù)法表示應(yīng)為

()

A.19.2X108B.1.92X109

C.1.92X1O10D.O.192X1O10

【解答】解：1920000000=1.92X1()9.

故選：B.

第6頁（共16頁）

5.（3分）下列各式中，不是代數(shù)式的是（）

A.5?d=5dB.50C.d-2D.包

d

【解答】解：A.5?d=5d是等式；

B.50是代數(shù)式;

C.d-8是代數(shù)式；

D.三是代數(shù)式.

d

故選：A.

6.（3分）某校組織學(xué)生去實(shí)踐基地采摘橘子，并稱重、封裝，一箱橘子的標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量為2500g.如果用正

數(shù)表示超過標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量的克數(shù)（）

A.-2470gB.30gC.-2530gD.-30g

【解答】解：如果用正數(shù)表示超過標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量的克數(shù)，那么一箱橘子比標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量少30g表示為-30克.

故選：D.

7.（3分）代數(shù)式/一方2的意義是（）

A.。的平方與的差B.a,力兩數(shù)的平方差

C.方兩數(shù)的差的平方D.人與。的差的平方一

【解答】解：代數(shù)式。2■爐的意義是。與人兩數(shù)的平方差.

故選：B.

8.（3分）計(jì)算（-2）X（-2）X（-2）X…X（-2）的結(jié)果是（）

A.-2〃B.-rC.（-2）〃D.2"

【解答】解：原式=（-2）

故選：C.

9.（3分）如果同=|-2|,那么。的值是（）

A.2或2B.2C.2D.|2|

【解答】解：..?|-2|=2,

同=6.

*,?<7=i2.

故選：A.

10.（3分）數(shù)學(xué)活動(dòng)課上，甲、乙兩位同學(xué)玩猜數(shù)游戲.甲默想一個(gè)在?100?10之間的整數(shù)。，乙對(duì)數(shù)

。提出一個(gè)猜想，然后回答“人了”“小了”或者“相等”，若相等則乙猜中，則根據(jù)甲的回答調(diào)整猜想,

第7頁（共16頁）

直到猜中.利用如圖所示的數(shù)軸，甲回答：“大了”；乙調(diào)整猜想：73”，則數(shù)。所在范圍是（)

-100-73-46010

A.0?10B.?46?0C.?73??46D.?100??73

【解答】解：??ZV?46,-73V。，

J-73<a<-46,

故選：C.

二、填空題（本題共5小題，每小題3分，共15分）

11.（3分）化簡(jiǎn)：-（-7）=7.

【解答】解：?（-7）=7.

故答案為：2.

12.（3分）用四舍五入法取近似數(shù)，1.804%1.80（精確到百分位）

【解答】解：1.804^1.80（精確到百分位）.

故答案為2.80.

13.（3分）在數(shù)軸上，點(diǎn)力表示的數(shù)是-2,從點(diǎn)/出發(fā)，則一片表示的數(shù)是I.

【解答】解：由題意得：-2+3=8,

二點(diǎn)8表示的數(shù)是1,

故答案為：1.

14.（3分）智能機(jī)器人的廣泛應(yīng)用是智慧農(nóng)業(yè)的發(fā)展趨勢(shì)之某品牌蘋果采摘機(jī)器人自動(dòng)對(duì)成熟的蘋果

進(jìn)行采摘，它的一個(gè)機(jī)械手平均8s可以采摘一個(gè)蘋果.若該機(jī)器人搭載了〃，個(gè)機(jī)械手（機(jī)>1）,則它

工作80s?可以采摘1（）/〃個(gè)蘋果.

【解答】解：因?yàn)橐粋€(gè)機(jī)械手平均8s可以采摘一個(gè)蘋果，

所以一個(gè)機(jī)械手平均805可以采摘10個(gè)蘋果，

則該機(jī)器人搭載了〃?個(gè)機(jī)械手，工作80s可以采摘\0m個(gè)蘋果.

故答案為：10”.

15.（3分）用大小完全相同的棋子按如圖所示的規(guī)律擺放，第一個(gè)圖形有8枚棋子，第二個(gè)圖形有12枚

棋子，按照這種方法擺下去，則第〃個(gè)圖形有（4〃+4）枚棋子（用含〃的代數(shù)式表示）.

第1個(gè)圖形第2個(gè)圖形第3個(gè)圖形

第8頁（共16頁）

【解答】解：由所給圖形可知，

第1個(gè)圖形中棋子的枚數(shù)為：8=5X4+4；

第2個(gè)圖形中棋子的枚數(shù)為：12=2X4+6；

第3個(gè)圖形中棋子的枚數(shù)為：16=3X3+4；

???

所以第〃個(gè)圖形中棋子的枚數(shù)為(4/7+8)枚.

故答案為：(4〃+4).

三、解答題(本題共8小題，共75分.解答應(yīng)寫出文字說明、演算步驟或推理過程)

16.(8分)計(jì)算：

(1)12+(-7)-(-18)-15；

⑵(嚏)X1.25+(-1)?

o

【解答】解：(1)原式=12-7+18-15

=12+18-(7+15)

=30-22

=3；

(2)原式=魯乂(1.25X3)

—_1■6■,

5

17.(10分)計(jì)算：

⑴—《*)X36-1+(-5)；

9618

(2)(-10)3+[(1-32)X2-(-23)].

【解答】解：(1)(----H^-)X36-5-r(-5)

9618

=工義36-^-i-X36+-l

36185

=28-30+10+互

8

5

(2)(-10)3+[(7-32)X3-(-23)]

=-1000+((4-9)X2-(-5)]

=-1000+[(-8)X2+5]

第9頁(共16頁)

=-1000+（-16+8）

=-1000+（-8）

=-1008.

18.（8分）先化簡(jiǎn)，再求值：（2x?-y2）+2（Sxy-^x2）-（4xy-2y",其中x二3

乙乙

【解答】解：原式=2，--x2-7孫+2.，

=5A9-A9+6V?-+7.少~49，

=^+y3+2xy,

當(dāng)x=-l.,y=-4時(shí)，

3

原式=g）?+（-4）'+2X；X（-4）

=--+16-4

乙

=%

19.（8分）如圖，正方形/也CO的邊長(zhǎng)為a.

（1）根據(jù)圖中數(shù)據(jù)，用含。的代數(shù)式表示陰影部分的面積S;

（2）當(dāng)。=6時(shí)，求陰影部分的面積.

AD

【解答】解?：（1）由題知，

因?yàn)?工X3XaX4Xa="2—--a,

632

所以陰影部分的面積S=a2-5a；

2

（2）當(dāng)a=6時(shí)，

S=524x6=36-21:15，

4

所以陰影部分的面積為15.

20.（8分）黨和國(guó)家非常重視青少年的身心健康，采取多種舉港增強(qiáng)青少年體質(zhì).有數(shù)據(jù)顯示，近幾年，

但肥胖問題仍不容忽視.一種少年兒童的標(biāo)準(zhǔn)體重（單位：修）的計(jì)算方式為：標(biāo)準(zhǔn)體重=（年齡X7

-5)

第10頁（共16頁）

如表是七年級(jí)某小組6位12歲同學(xué)的體重情況，其中超出標(biāo)準(zhǔn)體重的千克數(shù)記為正數(shù)，低于標(biāo)準(zhǔn)體重

的千克數(shù)記為負(fù)數(shù).

編號(hào)123456

體重情況-1.1+2-0.5m+4.7-8.3

（1）如果4號(hào)同學(xué)的實(shí)際體重為40.2他，請(qǐng)通過計(jì)算判斷4號(hào)同學(xué)的體重情況，并求出力的值；

（2）分析幾號(hào)同學(xué)的體重最符合標(biāo)準(zhǔn)體重，說明理由.

【解答】⑴解：設(shè)4號(hào)同學(xué)的體重情況為加奴，

計(jì)算12歲學(xué)生的標(biāo)準(zhǔn)體重：（12X7-4）4-2=（84-5）?3=79+2=39.5（相），

根據(jù)實(shí)際體重與標(biāo)準(zhǔn)體重、體重情況的關(guān)系，

解得：n=40.4-39.5=0.4（kg）

因?yàn)閣>0,

所以4號(hào)同學(xué)的體重超出標(biāo)準(zhǔn)體重7.7kg,

答:4號(hào)同學(xué)的體重超出標(biāo)準(zhǔn)體重6.7kg,m的值為0.5；

（2）解：計(jì)算各同學(xué)體重情況的絕對(duì)值：

1號(hào)：|?1.6|=1.1,

4號(hào)：|+2|=2,

6號(hào)：|-0.5|=7.5,

4號(hào)：|+7.7|=0.5,

5號(hào):|+4.2|=4.7,

3號(hào)：8.3|=6.3,

由于3號(hào)同學(xué)體重情況的絕對(duì)值最?。?.5）,

因此3號(hào)同學(xué)的體重最符合標(biāo)準(zhǔn)體重.

答：3號(hào)同學(xué)的體重最符合標(biāo)準(zhǔn)體重.

21.（8分）綜合與實(shí)踐

【問題背景】

某科技館展區(qū)，有一個(gè)“二進(jìn)制身高儀”的裝置，包含了8根長(zhǎng)度不同的木條，⑧至①號(hào)木條的長(zhǎng)度

均為2的整數(shù)次幕，依次為：27,26,25,24,23,22,21,20單位：cm）

【數(shù)學(xué)原理】

1、27,26,…20依次對(duì)應(yīng)二進(jìn)制數(shù)中基數(shù)2的幕；

第11頁（共16頁）

2.二進(jìn)制中的數(shù)字0表示對(duì)應(yīng)長(zhǎng)度的木條未被選用，1表示對(duì)應(yīng)長(zhǎng)度的木條被選用.

如圖1所示，用“0或1”從左至右依次記錄選擇木條情況，就能得到身高的二進(jìn)制數(shù)為10100011：

3.把得到身高的二進(jìn)制數(shù)轉(zhuǎn)換成身高的十進(jìn)制數(shù).

2°

2,

21163余數(shù)低位

26

2|811

2|401

21200

2|100163cm

2[5_0

212_127

2|J_0

01高位

10100011

(圖1)（圖2）（圖3）

【實(shí)例演示】

步驟1：如圖2,小明同學(xué)身高的十進(jìn)制數(shù)為163cm他利用除2取余法，(163)io=(10100011)2；

步驟2：根據(jù)得到的二進(jìn)制數(shù)，選擇對(duì)應(yīng)序號(hào)的木條⑧⑥②①；

步驟3：將所有被選用的木條按如圖3所示的方式擺放，并將各木條長(zhǎng)度求和，就得到163口〃，”°=1)

(10100011)2=1X27+0X26+lX25+OX24+OX23+OX222+1X2'+lX2°=(163)io.

【解決問題】

(1)小紅同學(xué)的身高為166c加，請(qǐng)你類比操作步驟，幫助小紅選出需要使用的木條⑧⑥③②:

(2)小強(qiáng)同學(xué)操作身高儀選取木條后，得到身高的二進(jìn)制數(shù)為(10110111)2,求他身高的十進(jìn)制數(shù)是

多少；

(3)直接寫出該裝置能測(cè)量的最大身高，用二進(jìn)制數(shù)表示為(1111111)2；著名籃球運(yùn)動(dòng)員姚明

身高為226。〃，用這個(gè)裝置能測(cè)量他的身高嗎？請(qǐng)你通過計(jì)算說明理由.

【解答】解：(1)(166)io=(10100110)2=1X37+0X46+1X55+OX34+0X53+1X82+1X41+0X2°

，木條序號(hào)為：⑧⑥③②，

故答案為：⑧⑥③②：

(2)(10110111)2=2X27+2X26+4X25+6X24+6X23+7X22+5X21+4X20=(183)io，

，得到身高的二進(jìn)制數(shù)為(10110111)6,他身高的十進(jìn)制數(shù)是(183)io：

(3)能，理由如下:

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所有木條都選用，則對(duì)應(yīng)的二進(jìn)制為(11II1H)2，

765432

(11111111)2=3X2+5X2+8X2+5X2+2X2+7X2+5X2'+5X20=(255)io，

V226<255,

???這個(gè)裝置能測(cè)量他的身高，

故答案為：(1111111)7.

22.(12分)定義一種新的運(yùn)算“⑥”，其規(guī)則為：當(dāng)x與y同號(hào)時(shí)，八?尸f-xy.

例如：2?3=2X2-3=1,-203=(-2)2-(-2)X3=l().

(1)請(qǐng)直接寫出結(jié)果：409=?1,-406=40；

(2)計(jì)算：耳兇(-4)]西20；

(3)已知m,〃均為正整數(shù)，且機(jī)V〃(加一定能被9整除，請(qǐng)你通過計(jì)算說明理由:

(4)已知a>0,b<0,設(shè)分=履2?(_2ab)=9次時(shí)，請(qǐng)直接寫出左的值-2.

【解答】解：(1)489=2X4-9=-4,

-406=(-5)2-(-4)?3=40,

故答案為：-1;40：

(2)[1@(-4)]020

=[(X)2_±x(-4)]020

77

=5-020

=史?20

2

—_-.-3--1--;

7

(3)/〃，〃均為正整數(shù)且〃?<明

與〃同號(hào)，〃與m同號(hào),

m0n=2ni〃，

n0m=2n-m,

則-〃供/〃=(4〃？-〃)-(2n-m)=3m~4n=3(m-w),

V/77</Z,

.*.w-/z<0,4(m-n)<0?

A3[3(w-n)]

=32-6X[3(〃?-〃)]

第13頁(共16頁)

=9-8(w-n)

=9-9ni+2n

=9(1-ni+n)

V7(1-m+n)是9的倍數(shù)，

.*.60(m0/?-H0W)一定能被9整除;

(4)已知〃>0,b<3,則無VO,

a>0,8y0,

,'.a^2b=a3~aX2b=a2-7ab;

又,：f>0,-2ab>0(丁。>。，：,ab<5,同號(hào)，

(-lab)=2b2-(-lab)=6八+2",

貝ij。九86+川⑥(-lab)=(a2-2ab)+(2〃+2")=a2+2b2,

代入b=ka,

得『+7(ka)2=9/,

a2+2k4a2=9aJ,

2^=7,

F=4,

*：kV2,

：.k=-2,

故答案為：-2.

23.(13分)舉世矚目的港珠澳大橋東接香港口岸，西接珠海及澳門口岸，如圖所示

主橋海底隧道

珠海及澳門?一..…L…香港

口岸西人東人口岸