5倍的認(rèn)識課程：小學(xué)數(shù)學(xué)教材：小學(xué)數(shù)學(xué)人教版（2012）三年級上冊章節(jié)：5倍的認(rèn)識例題1倍的認(rèn)識教材分析1.知識內(nèi)涵

-“倍的認(rèn)識”在小學(xué)數(shù)學(xué)知識體系中具有重要地位，它是學(xué)生學(xué)習(xí)乘除法之后，進(jìn)一步深入理解數(shù)量關(guān)系的關(guān)鍵內(nèi)容，為后續(xù)學(xué)習(xí)分?jǐn)?shù)、百分?jǐn)?shù)等知識奠定基礎(chǔ)。

-教材通過創(chuàng)設(shè)生動的情境圖，展示不同數(shù)量的蔬菜，如兔子周圍散落的各種蘿卜。以例題形式呈現(xiàn)“倍”的概念，先通過胡蘿卜與水蘿卜數(shù)量對比，直觀展示“3個2根”得出紅色蘿卜根數(shù)是胡蘿卜的3倍；再通過圈一圈的活動讓學(xué)生自主探究白色蘿卜與胡蘿卜的倍數(shù)關(guān)系。教材未配備專門習(xí)題，但這種呈現(xiàn)方式為學(xué)生理解倍數(shù)關(guān)系提供了豐富素材。

-教材編排特點在于從直觀情境出發(fā)，引導(dǎo)學(xué)生通過觀察、比較、操作等活動，逐步抽象出“倍”的概念，符合學(xué)生從具體到抽象的認(rèn)知規(guī)律。意圖是讓學(xué)生在熟悉的情境中感受“倍”的含義，理解數(shù)量間的倍數(shù)關(guān)系。邏輯線索清晰，先通過實例展示，再讓學(xué)生自主探索，幫助學(xué)生逐步建立“倍”的概念。

2.素養(yǎng)內(nèi)涵

-本節(jié)課承載了“數(shù)感”“幾何直觀”和“推理意識”這幾條核心素養(yǎng)，具體表現(xiàn)如下：

-數(shù)感：學(xué)生通過觀察不同數(shù)量的蘿卜，感知數(shù)量間的差異，在對比不同蘿卜數(shù)量關(guān)系中，增強(qiáng)對數(shù)的多少及倍數(shù)關(guān)系的理解，發(fā)展數(shù)感。

-幾何直觀：借助直觀的情境圖和用虛線框分組等方式，將抽象的“倍”的概念直觀化，讓學(xué)生通過觀察圖形中蘿卜的分組，直觀理解“幾個幾”與“倍”的關(guān)系，培養(yǎng)幾何直觀能力。

-推理意識：學(xué)生在圈一圈白色蘿卜有幾個2根，進(jìn)而得出白色蘿卜是胡蘿卜幾倍的過程中，基于觀察到的數(shù)量關(guān)系進(jìn)行簡單推理，逐步形成推理意識。教學(xué)目標(biāo)經(jīng)歷觀察、圈畫、比較的過程，理解“倍”是兩個數(shù)量間的關(guān)系，初步建立倍的概念，獲得用幾倍描述數(shù)量關(guān)系的能力。通過分組、圈一圈等操作活動，提升分析和表達(dá)數(shù)量關(guān)系的思維能力，發(fā)展初步的推理意識和幾何直觀。在探究倍數(shù)關(guān)系的過程中，養(yǎng)成有序思考、合作交流的學(xué)習(xí)習(xí)慣，增強(qiáng)用數(shù)學(xué)語言表達(dá)現(xiàn)實問題的意識。重點難點1.教學(xué)重點

理解“倍”的概念，能通過圈一圈等方法，找出兩種物體數(shù)量間的倍數(shù)關(guān)系。

2.教學(xué)難點

理解“倍”的本質(zhì)，準(zhǔn)確區(qū)分“倍”與其他數(shù)量關(guān)系，建立“倍”的模型。課堂導(dǎo)入游戲?qū)敕ǎ航處熁顒樱何覀儊硗妗芭氖止?jié)奏”游戲！老師拍2下，你拍出老師的2倍——也就是4下，試試看？（師生互動）學(xué)生活動：聽指令拍出相應(yīng)次數(shù)，如“拍3下的2倍”“拍4下的2倍”，在操作中感知“幾個幾”。教師追問：為什么“3的2倍”要拍6下？“倍”到底藏著什么秘密？今天我們就一起走進(jìn)“倍的認(rèn)識”，揭開它的面紗！【設(shè)計意圖：通過節(jié)奏游戲調(diào)動感官，讓學(xué)生在“拍一拍”中初步體驗“倍”是“幾個幾”的數(shù)量關(guān)系，激活已有乘法經(jīng)驗，形成認(rèn)知沖突，激發(fā)探究欲望?！刻骄啃轮獙W(xué)習(xí)任務(wù)一觀察情境圖，初步感知“倍”活動1:觀察圖片，描述數(shù)量教師活動：同學(xué)們，請仔細(xì)觀察第一幅情境圖（/ad/ai/29505820/55_0.png），說一說你們都看到了什么呀？并且數(shù)一數(shù)圖中不同種類蔬菜的數(shù)量分別是多少呢？

學(xué)生活動：

生1：我看到了好多兔子，還有白蘿卜、胡蘿卜、紅色蘿卜。

生2：我數(shù)了，白蘿卜有左邊3根和右邊6根，胡蘿卜有3根，紅色蘿卜有4根。

教師歸納：非常好，同學(xué)們觀察得很仔細(xì)，數(shù)得也很準(zhǔn)確。那接下來我們再深入看看這些蔬菜數(shù)量之間有什么特別的關(guān)系哦?；顒?:對比數(shù)量，引出“倍”的概念教師活動：現(xiàn)在大家看第二幅圖（/ad/ai/upload/20250813/9f4b38ff047fa38bb5f4f173dfafd483.png），左邊有2根橙色胡蘿卜，右邊有三組紅色水蘿卜，每組2根。大家想一想，右邊紅色水蘿卜的根數(shù)和左邊胡蘿卜的根數(shù)有什么關(guān)系呢？這里老師要提出一個關(guān)鍵問題哦，紅色水蘿卜的根數(shù)可以用幾個左邊胡蘿卜的根數(shù)來表示呀？

學(xué)生活動：

生1：右邊紅色水蘿卜每組2根，有三組，一共是6根，左邊胡蘿卜是2根，6根是2根的3倍，所以紅色水蘿卜的根數(shù)可以用3個左邊胡蘿卜的根數(shù)來表示。

生2：我也覺得是3倍，因為3個2根就是6根呀。

教師歸納：同學(xué)們說得太棒啦！像這樣，當(dāng)我們說紅色水蘿卜的根數(shù)是胡蘿卜的3倍時，就是說紅色水蘿卜的根數(shù)里面包含了3個胡蘿卜的根數(shù)。這就是我們今天要學(xué)習(xí)的“倍”的概念哦。

【設(shè)計意圖：通過讓學(xué)生觀察情境圖，先對不同蔬菜數(shù)量有清晰認(rèn)識，再對比特定兩種蔬菜數(shù)量關(guān)系引出“倍”的概念，初步建立“倍”的表象，服務(wù)于讓學(xué)生理解“倍”的含義這一教學(xué)目標(biāo)，以直觀的數(shù)量對比突破“倍”概念這一重難點，體現(xiàn)了直觀教學(xué)理念，指向數(shù)感和幾何直觀的核心素養(yǎng)?！繉W(xué)習(xí)任務(wù)二圈一圈，深化理解“倍”活動3:圈一圈，明確倍數(shù)關(guān)系教師活動：接下來請同學(xué)們看第三幅圖（/ad/ai/upload/20250529/05114fe18ff736d5736c8f85bc279834.png），圖中左邊藍(lán)色虛線框內(nèi)有2個白色蘿卜，虛線框右側(cè)依次排列4組蘿卜，每組均為2個白色蘿卜?，F(xiàn)在請同學(xué)們按照左邊虛線框內(nèi)蘿卜的數(shù)量為一組，把右邊的蘿卜圈一圈，然后說一說白色蘿卜有幾個2根，白色蘿卜的根數(shù)是胡蘿卜的幾倍呢？

學(xué)生活動：

生1：我圈完了，右邊白色蘿卜可以圈出4個2根，所以白色蘿卜的根數(shù)是左邊胡蘿卜（也就是2個蘿卜那一組）的4倍。

生2：我也是這樣圈的，確實是4倍，因為4個2根就是8根呀，8根是2根的4倍。

教師歸納：非常好，同學(xué)們通過圈一圈的活動，更加清楚地看到了右邊白色蘿卜的根數(shù)和左邊那一組白色蘿卜（當(dāng)作和前面例子中胡蘿卜類似的標(biāo)準(zhǔn)量）的數(shù)量關(guān)系，準(zhǔn)確得出了倍數(shù)?；顒?:總結(jié)歸納，強(qiáng)化“倍”的認(rèn)識教師活動：那現(xiàn)在我們一起總結(jié)一下哦，當(dāng)我們要知道一種物品的數(shù)量是另一種物品數(shù)量的幾倍時，我們要怎么做呢？這里老師再提個關(guān)鍵問題，關(guān)鍵是要先確定什么呀？

學(xué)生活動：

生1：要先確定一個標(biāo)準(zhǔn)量，就像前面把2根胡蘿卜或者2個白色蘿卜那一組當(dāng)作標(biāo)準(zhǔn)量。

生2：然后看另一種物品的數(shù)量里面包含幾個這樣的標(biāo)準(zhǔn)量，就是幾倍。

教師歸納：同學(xué)們總結(jié)得太到位啦！確實是這樣，要先確定一個標(biāo)準(zhǔn)量，然后看另一種物品的數(shù)量里包含幾個這樣的標(biāo)準(zhǔn)量，就是幾倍。這樣我們就能很好地理解和判斷“倍”的關(guān)系啦。

【設(shè)計意圖：通過圈一圈的實踐活動，讓學(xué)生進(jìn)一步深化對“倍”概念的理解，明確判斷“倍”關(guān)系的方法，將“倍”的概念從初步感知上升到能實際運用的層面，服務(wù)于讓學(xué)生熟練運用“倍”的概念解決相關(guān)問題這一教學(xué)目標(biāo)，以實際操作突破學(xué)生對“倍”概念理解不透徹的重難點，體現(xiàn)了實踐出真知的教學(xué)理念，指向數(shù)學(xué)思維和數(shù)學(xué)應(yīng)用的核心素養(yǎng)?！空n堂練習(xí)第一行擺：

第二行擺：第一行的4倍

第二行擺()個5根，一共有()根。課堂總結(jié)本節(jié)課我們認(rèn)識了“倍”。通過觀察不同數(shù)量的物體，像將一組物體看作一份，看看另一組物體里有幾個這樣的一份，就得出是幾倍的關(guān)系。我們用圈一圈等方法，直觀理解了“倍”，知道有幾個相同數(shù)量，就是幾倍。課后可以繼續(xù)觀察身邊物體數(shù)量，找找“倍”的關(guān)系哦。課后任務(wù)基礎(chǔ)性作業(yè)：圈一圈，填一填。有5個蘋果，10個橘子。橘子的個數(shù)里有（）個5，橘子的個數(shù)是蘋果的（）倍。第一行畫3個△，第二行畫12個〇。〇的個數(shù)里有（）個3，〇的個數(shù)是△的（）倍。

答案：2，2。設(shè)計意圖：通過簡單的水果數(shù)量對比以及圖形數(shù)量對比，鞏固學(xué)生對“倍”概念的理解，知道求一個數(shù)是另一個數(shù)的幾倍，就是看這個數(shù)里包含幾個另一個數(shù)。4，4。設(shè)計意圖：強(qiáng)化學(xué)生運用圈一圈的方法找出倍數(shù)關(guān)系，加深對“倍”含義的認(rèn)識。學(xué)校生物角養(yǎng)了8只小雞，4只小鴨。小雞的只數(shù)是小鴨的幾倍？

答案：8÷4=2，小雞的只數(shù)是小鴨的2倍。設(shè)計意圖：讓學(xué)生運用所學(xué)“倍”的知識解決簡單的實際問題，初步建立數(shù)學(xué)應(yīng)用意識。拓展性作業(yè)：小紅有6張貼紙，小麗的貼紙數(shù)是小紅的3倍，小花的貼紙數(shù)比小麗多5張。小花有多少張貼紙？

答案：小麗貼紙數(shù)：6×3=18（張），小花貼紙數(shù)：18+5=23（張）。設(shè)計意圖：綜合考查學(xué)生對“倍”的應(yīng)用以及加法運算，培養(yǎng)學(xué)生解決稍復(fù)雜問題的能力，提高邏輯思維。媽媽買了一些水果，其中蘋果的個數(shù)是梨的2倍，桃子的個數(shù)比蘋果多3個，梨有4個。蘋果和桃子各有多少個？

答案：蘋果個數(shù)：4×2=8（個），桃子個數(shù)：8+3=11（個）。設(shè)計意圖：進(jìn)一步提升學(xué)生對“倍”的知識與數(shù)量關(guān)系的綜合運用能力，引導(dǎo)學(xué)生逐步學(xué)會分析和解決較復(fù)雜的數(shù)學(xué)問題。板書設(shè)計胡蘿卜：2根紅色水蘿卜：3個2根，紅色蘿卜的根數(shù)是胡蘿卜的3倍胡蘿卜：2根白色蘿卜：圈一圈，有（）個2根，白色蘿卜的根數(shù)是胡蘿卜的（）倍關(guān)鍵概念：一個數(shù)里面有幾個另一個數(shù)，就說一個數(shù)是另一個數(shù)的幾倍教學(xué)反思本節(jié)課教學(xué)設(shè)計圍繞“倍的認(rèn)識”展開，基于教材提供的多個生活情境圖片（如蘿卜分組對比），引導(dǎo)學(xué)生通過觀察、圈圖和數(shù)量比較理解倍數(shù)的概念，例如“3個2根”對應(yīng)“3倍”，強(qiáng)化視覺輔助以建立初步乘法思想。整體上，課程完成度較高，大多數(shù)學(xué)生能積極參與互動，正確填寫練習(xí)如“白色蘿卜有3個2根，根數(shù)是胡蘿卜的3倍”，成功之處在于圖片的直觀呈現(xiàn)有效降低了抽象難度，促進(jìn)了學(xué)生對倍數(shù)關(guān)系的口頭描述和內(nèi)化。不足之處是部分學(xué)生對“倍”的字面含義存在混淆（如錯將組數(shù)等同于倍數(shù)），且對非規(guī)則分組情境的理解較弱；今后需增加變式練習(xí)和分層引導(dǎo)，確保所有學(xué)生夯實概念基礎(chǔ)，再拓展更復(fù)雜應(yīng)用場景。例題2擦桌椅的人數(shù)教材分析知識內(nèi)涵地位和作用：“倍的認(rèn)識”是小學(xué)數(shù)學(xué)數(shù)與代數(shù)領(lǐng)域的重要內(nèi)容，是在學(xué)生初步認(rèn)識乘法與除法的基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)的，為后續(xù)學(xué)習(xí)解決與倍有關(guān)的實際問題以及分?jǐn)?shù)、百分?jǐn)?shù)等知識奠定基礎(chǔ)。它架起了乘法與除法之間的橋梁，豐富了學(xué)生對乘除法意義的理解。內(nèi)容呈現(xiàn)：教材以教室里掃地和擦桌椅的人數(shù)這一熟悉的生活情境引入，提出“擦桌椅的人數(shù)是掃地的幾倍”的問題。通過直觀的示意圖，將掃地的4人用4個藍(lán)色圓形表示，擦桌椅的12人用12個藍(lán)色圓形且每4個一組分組表示，清晰呈現(xiàn)倍數(shù)關(guān)系。接著引導(dǎo)學(xué)生分析解答，從直觀感知上升到用除法算式12÷編排特點、意圖及邏輯線索：教材編排注重從具體到抽象，借助生活情境和直觀圖形，幫助學(xué)生理解抽象的“倍”概念。先讓學(xué)生通過觀察比較兩種人數(shù)的數(shù)量關(guān)系，初步感知“倍”；再引導(dǎo)學(xué)生將“倍”的問題轉(zhuǎn)化為“求一個數(shù)里面有幾個另一個數(shù)”，用除法計算，從而建立“倍”的數(shù)學(xué)模型。這樣的編排符合學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律，逐步引導(dǎo)學(xué)生深入理解“倍”的本質(zhì)。素養(yǎng)內(nèi)涵運算能力：學(xué)生在解決“擦桌椅的人數(shù)是掃地的幾倍”這一問題時，將實際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)運算，用除法12÷幾何直觀：教材通過示意圖，將抽象的“倍”的關(guān)系直觀地呈現(xiàn)出來，學(xué)生借助這些圖形，能清晰看出擦桌椅人數(shù)與掃地人數(shù)的倍數(shù)關(guān)系，從而理解“倍”的概念，發(fā)展幾何直觀。推理意識：在回顧與反思環(huán)節(jié)，學(xué)生根據(jù)已知掃地人數(shù)，通過推理得出4的3倍是12，正好是擦桌椅的人數(shù)，驗證解答正確，這一過程培養(yǎng)了學(xué)生的推理意識。教學(xué)目標(biāo)經(jīng)歷用圖形表示數(shù)量關(guān)系的過程，理解“倍”是兩個數(shù)量在比較中產(chǎn)生的關(guān)系，學(xué)會用÷解決求一個數(shù)是另一個數(shù)幾倍的問題，發(fā)展初步的模型意識。通過畫圖、圈一圈等操作活動，體會用除法求倍數(shù)的本質(zhì)是看一個數(shù)里面包含幾個另一個數(shù)，提升分析問題和推理能力。在解決問題的過程中，學(xué)會用數(shù)學(xué)語言表達(dá)數(shù)量關(guān)系，養(yǎng)成檢驗結(jié)果的習(xí)慣，增強(qiáng)應(yīng)用意識和初步的批判性思維。重點難點1.教學(xué)重點

理解“倍”的概念，掌握用除法求一個數(shù)是另一個數(shù)幾倍的方法。

2.教學(xué)難點

理解“倍”的本質(zhì)，即兩個數(shù)量間的比較關(guān)系，能將實際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題求解。課堂導(dǎo)入直觀演示多媒體導(dǎo)入法：教師活動：播放一段動畫——花園里有3只蝴蝶在花叢中飛舞，隨后又飛來9只，它們每3只組成一組，在花朵上停歇。學(xué)生活動：認(rèn)真觀看，發(fā)現(xiàn)蝴蝶是“每3只一組”排列，共4組。教師提問：“剛才的動畫中，蝴蝶是怎么排列的？你能看出9只蝴蝶里面有幾個3嗎？”

學(xué)生回答：能，有3個3。過渡語：“像這樣，把一些東西按每幾個一份來分，看看能分成幾份，其實就藏著今天我們數(shù)學(xué)中的一個新朋友——‘倍’。這節(jié)課我們就一起走進(jìn)‘倍的認(rèn)識’?！薄驹O(shè)計意圖：通過生動動畫展示“按份分”的過程，直觀呈現(xiàn)數(shù)量之間的包含關(guān)系，激活學(xué)生對“幾個幾”的已有認(rèn)知，為理解“倍”的本質(zhì)提供形象支撐，自然引出課題?！刻骄啃轮獙W(xué)習(xí)任務(wù)一理解題意并嘗試分析活動1:閱讀與理解，明確已知和問題。教師活動：請同學(xué)們仔細(xì)閱讀例題2的內(nèi)容，然后說一說從題中你知道了哪些信息，要解決的問題又是什么呢？

學(xué)生活動：

生1：我知道了教室里掃地的有4人，擦桌椅的有12人。

生2：要解決的問題是擦桌椅的人數(shù)是掃地的幾倍。

教師歸納：非常好，大家都準(zhǔn)確地找出了已知條件和要解決的問題。那接下來我們就思考一下該怎么去解決這個問題呢。

【設(shè)計意圖：讓學(xué)生通過閱讀題目，準(zhǔn)確提取已知信息和明確問題所在，培養(yǎng)學(xué)生的閱讀理解能力，為后續(xù)解決問題奠定基礎(chǔ)。此環(huán)節(jié)服務(wù)于讓學(xué)生學(xué)會從實際情境中分析數(shù)學(xué)問題這一教學(xué)目標(biāo)，通過讓學(xué)生自主梳理信息，突破理解題意這一重難點，體現(xiàn)了以學(xué)生為主體，引導(dǎo)學(xué)生自主探究的教學(xué)理念，指向數(shù)學(xué)建模核心素養(yǎng)?！炕顒?:初步嘗試分析問題。教師活動：那擦桌椅的人數(shù)是掃地的幾倍，大家想一想可以怎么去分析這個倍數(shù)關(guān)系呢？可以結(jié)合我們之前學(xué)過的知識或者用自己的方法試著說一說哦。

學(xué)生活動：

生1：我覺得可以畫圖來看，像之前學(xué)比多少的時候那樣畫圖。

生2：我在想是不是可以用加法或者減法來算呢，不太確定。

教師活動：嗯，大家的想法都很不錯，那現(xiàn)在我們先不著急確定方法，接下來我們看看其他同學(xué)有什么好的思路呢。

【設(shè)計意圖：引導(dǎo)學(xué)生運用已有的知識經(jīng)驗嘗試對新問題進(jìn)行分析，鼓勵學(xué)生大膽思考、大膽猜測，培養(yǎng)學(xué)生的思維能力和探索精神。此環(huán)節(jié)服務(wù)于培養(yǎng)學(xué)生分析問題的能力這一教學(xué)目標(biāo)，通過讓學(xué)生自主嘗試分析，突破對倍數(shù)關(guān)系初步理解這一重難點，體現(xiàn)了鼓勵學(xué)生自主思考、積極探索的教學(xué)理念，指向邏輯推理核心素養(yǎng)。】學(xué)習(xí)任務(wù)二借助圖形與計算分析解答活動3:觀察示意圖，理解倍數(shù)關(guān)系。教師活動：現(xiàn)在請同學(xué)們看一下例題中的示意圖（展示圖片并引導(dǎo)學(xué)生觀察），從這張圖里你能看出擦桌椅的人數(shù)是掃地的幾倍嗎？為什么呢？

學(xué)生活動：

生1：我能看出來是3倍，因為下面擦桌椅的12個圓形，每4個一組，能分成3組，就和上面掃地的4個圓形比起來是3倍的關(guān)系。

生2：對，我也覺得是3倍，這樣通過畫圖就很清楚地能看到倍數(shù)關(guān)系了。

教師歸納：沒錯，通過畫圖，我們能很直觀地看出擦桌椅的人數(shù)是掃地的3倍。那大家想一想，除了畫圖這種方法，還有沒有其他的方法來確定這個倍數(shù)關(guān)系呢？

【設(shè)計意圖：借助直觀的示意圖，幫助學(xué)生更清晰地理解倍數(shù)關(guān)系，將抽象的倍數(shù)概念具象化，便于學(xué)生接受和理解。此環(huán)節(jié)服務(wù)于讓學(xué)生深入理解倍數(shù)關(guān)系這一教學(xué)目標(biāo)，通過直觀圖形突破倍數(shù)關(guān)系抽象難懂這一重難點，體現(xiàn)了借助直觀教學(xué)幫助學(xué)生理解抽象知識的教學(xué)理念，指向直觀想象核心素養(yǎng)?！炕顒?:用除法計算，得出答案。教師活動：剛才有同學(xué)提到了用加法或者減法來算，那現(xiàn)在我們來看看，求擦桌椅的人數(shù)是掃地的幾倍，其實就是求什么呢？（引導(dǎo)學(xué)生思考）對，就是求12里面有幾個4，那這種情況我們應(yīng)該用什么運算呢？

學(xué)生活動：

生1：哦，我知道了，應(yīng)該用除法計算，12÷4=3。

生2：對呀，這樣就得出擦桌椅的人數(shù)是掃地的3倍了。學(xué)習(xí)任務(wù)三回顧反思，檢驗答案活動5:回顧反思解題過程。教師活動：現(xiàn)在我們已經(jīng)算出擦桌椅的人數(shù)是掃地的3倍了，那接下來我們要做什么呢？對，就是要回顧反思一下我們的解題過程，看看我們的答案是不是正確的。那大家想一想，怎么去檢驗我們的答案呢？

學(xué)生活動：

生1：我們可以看掃地的有4人，4的3倍就是4×3=12，正好是擦桌椅的人數(shù)，說明我們的答案是正確的。

生2：對，這樣就檢驗出來了，以后我們做完題都要這樣檢查一下。課堂練習(xí)劉奶奶家養(yǎng)了5只黑山羊，25只白山羊。白山羊的只數(shù)是黑山羊的幾倍？課堂總結(jié)本節(jié)課我們學(xué)習(xí)了求一個數(shù)是另一個數(shù)的幾倍。首先通過閱讀題目明確已知條件和問題，接著可以用畫示意圖的方法，清楚看出兩者倍數(shù)關(guān)系；也可以想求一個數(shù)是另一個數(shù)的幾倍，就是求這個數(shù)里面有幾個另一個數(shù)，用除法計算÷。最后要記得回顧反思，看解答是否正確。課后任務(wù)基礎(chǔ)性作業(yè)：動物園里有猴子8只，大象2只，猴子的只數(shù)是大象的幾倍？學(xué)校書法小組有男生5人，女生15人，女生人數(shù)是男生的幾倍？拓展性作業(yè)：媽媽買了18個蘋果和6個橙子，蘋果的個數(shù)是橙子的幾倍？如果要使蘋果的個數(shù)是橙子的2倍，媽媽還需要再買幾個橙子？————參考答案————8÷2=4，猴子的只數(shù)是大象的4倍。

設(shè)計意圖：通過簡單的動物數(shù)量對比，鞏固15÷5=3，女生人數(shù)是男生的第一問：18÷6=3，蘋果的個數(shù)是橙子的3倍。

第二問：18÷板書設(shè)計已知條件：掃地4人，擦桌椅12人問題：擦桌椅人數(shù)是掃地的幾倍分析：畫示意圖求12里有幾個4，用除法解答：12反思：4的3倍是12，與擦桌椅人數(shù)相符，解答正確答：擦桌椅的人數(shù)是掃地的3倍教學(xué)反思本課以“倍的認(rèn)識”為核心，引導(dǎo)學(xué)生通過具體情境（掃地為4人，擦桌椅為12人）理解倍數(shù)關(guān)系。教學(xué)設(shè)計融合“閱讀與理解”“分析與解答”“回顧與反思”環(huán)節(jié)，借助直觀圖示（將12個圓形按4個一組分組）和除法算式（12÷4=3）建立“求一個數(shù)是另一個數(shù)的幾倍”的模型，并強(qiáng)調(diào)用乘法驗證結(jié)果（4×3=12）。

成功之處在于緊密依托課標(biāo)要求的“數(shù)感”和“幾何直觀”，通過畫圖策略清晰地呈現(xiàn)倍數(shù)關(guān)系的本質(zhì)——即“包含除”，有效幫助學(xué)生從具體操作過渡到抽象思維；同時，“回顧與反思”環(huán)節(jié)培養(yǎng)學(xué)生驗證答案的意識和逆向思考能力。不足之處在于示意圖的分組方式較為預(yù)設(shè)化（固定4個一組），可能限制了學(xué)生對倍數(shù)關(guān)系多樣表征的探索，部分學(xué)生若未能聯(lián)系圖示與算式，可能對例題3象棋的價格教材分析1.知識內(nèi)涵

-地位和作用：“倍的認(rèn)識”是人教版三年級上冊的重要內(nèi)容，在小學(xué)數(shù)學(xué)知識體系中起著承上啟下的作用。它是在學(xué)生學(xué)習(xí)了乘法和除法的基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)的，為后續(xù)學(xué)習(xí)解決與倍有關(guān)的實際問題以及分?jǐn)?shù)、百分?jǐn)?shù)等知識奠定基礎(chǔ)。

-內(nèi)容呈現(xiàn)：教材以生活中常見的玻璃柜臺擺放跳棋和象棋為情境，引出例題3。通過已知跳棋價錢及象棋價錢與跳棋價錢的倍數(shù)關(guān)系，提出求象棋價錢的問題。在分析與解答環(huán)節(jié)，引導(dǎo)學(xué)生用畫圖的方式理解，直觀呈現(xiàn)數(shù)量關(guān)系，再通過思考得出求象棋價錢就是求幾個幾是多少，從而用乘法計算。最后通過回顧與反思，用除法驗證結(jié)果。

-編排特點、意圖及邏輯線索：教材編排注重從具體情境出發(fā)，讓學(xué)生經(jīng)歷從實際問題抽象出數(shù)學(xué)問題的過程，體現(xiàn)數(shù)學(xué)與生活的緊密聯(lián)系。意圖在于幫助學(xué)生理解倍的概念及數(shù)量關(guān)系，掌握解決倍數(shù)問題的方法。邏輯線索清晰，從情境引入到分析解答再到回顧反思，引導(dǎo)學(xué)生逐步深入學(xué)習(xí)。

2.素養(yǎng)內(nèi)涵

-運算能力：學(xué)生通過分析題目中的數(shù)量關(guān)系，列出8×4的乘法算式并計算出結(jié)果，在這個過程中提高了乘法運算能力。

-幾何直觀：在分析與解答過程中，學(xué)生借助線段圖來理解跳棋和象棋價錢的倍數(shù)關(guān)系，將抽象的數(shù)量關(guān)系直觀化，培養(yǎng)了幾何直觀素養(yǎng)。

-推理意識：回顧與反思時，學(xué)生根據(jù)“象棋的價錢是跳棋的4倍”這一條件，用32教學(xué)目標(biāo)經(jīng)歷畫圖分析數(shù)量關(guān)系的過程，理解“倍”的含義，掌握求一個數(shù)的幾倍是多少的計算方法，發(fā)展初步的模型意識。通過列算式解決實際問題的過程，學(xué)會用8×4在驗證結(jié)果是否合理的過程中，運用32÷重點難點1.教學(xué)重點

掌握用乘法解決“求一個數(shù)的幾倍是多少”的問題，理解其數(shù)量關(guān)系。

2.教學(xué)難點

理解“求一個數(shù)的幾倍是多少”就是“求幾個幾是多少”，并能正確列式解答。課堂導(dǎo)入情景圖導(dǎo)入故事法：教師活動：出示一張文具店熱鬧場景圖（有鉛筆、橡皮、尺子等標(biāo)價），講述：“小明和小紅來到文具店，小明買了一支8元的鋼筆，小紅說：‘我買的書包價錢是這支鋼筆的5倍呢！’你知道小紅的書包多少錢嗎？”學(xué)生活動：思考并嘗試列式計算。教師追問：這里的“5倍”是什么意思？怎么算出書包的價錢？過渡語：“今天我們就來研究‘求一個數(shù)的幾倍是多少’的問題?！薄驹O(shè)計意圖：利用貼近學(xué)生生活的購物情境，借助“幾倍”這一關(guān)鍵詞制造認(rèn)知需求，激活已有乘法經(jīng)驗，自然引出“倍”的數(shù)量關(guān)系探究，為新課學(xué)習(xí)做好鋪墊?！刻骄啃轮獙W(xué)習(xí)任務(wù)一理解題意并嘗試分析活動1:閱讀與理解題意教師活動：同學(xué)們，請仔細(xì)觀察教材上的這道例題（展示例題3的圖片及文字內(nèi)容），大家先自己讀一讀，然后說一說從題目中你知道了哪些信息呀？要解決的問題又是什么呢？

學(xué)生活動：

生1：我知道了跳棋的價錢是8元，象棋的價錢是跳棋的4倍。

生2：要解決的問題就是求出象棋的價錢是多少元。

教師歸納：非常好，大家都準(zhǔn)確地找到了題目中的關(guān)鍵信息和要解決的問題。那接下來我們要怎么去求出象棋的價錢呢？活動2:嘗試分析思路教師活動：有同學(xué)說可以畫圖來幫助理解，那我們就一起來試著畫一畫圖吧（引導(dǎo)學(xué)生參照教材上的線段圖示例）。大家想一想，要求象棋的價錢，從我們畫的圖里看，實際上就是求幾個幾是多少呀？

學(xué)生活動：

生1：我覺得就是求4個8是多少。

生2：對，因為象棋價錢是跳棋的4倍，跳棋是8元，所以就是4個8元。

教師總結(jié)：同學(xué)們分析得很對，通過畫圖和思考，我們明確了要求象棋的價錢，就是求4個8是多少。接下來我們就可以根據(jù)這個思路來進(jìn)行解答啦。

【設(shè)計意圖：本學(xué)習(xí)任務(wù)通過讓學(xué)生閱讀題目、找出關(guān)鍵信息以及嘗試畫圖分析的活動，幫助學(xué)生初步理解題意，明確解題思路，將實際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題，即求幾個幾是多少的問題，為后續(xù)正確解答奠定基礎(chǔ)。體現(xiàn)了以學(xué)生為主體，引導(dǎo)學(xué)生自主探究的教學(xué)理念，指向數(shù)學(xué)建模的核心素養(yǎng)，有助于突破如何將實際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)模型進(jìn)行求解的重難點?！繉W(xué)習(xí)任務(wù)二分析解答并回顧反思活動3:分析解答問題教師活動：既然我們已經(jīng)知道了要求象棋的價錢就是求4個8是多少，那大家現(xiàn)在試著用算式來計算一下象棋的價錢吧。算完之后，可以和同桌說一說你是怎么算的哦。

學(xué)生活動：

生1：我用乘