第5課線段的長(zhǎng)短比較與計(jì)算1.如圖，已知線段a，b. (1)求作：線段AB＝a＋b； (2)求作：線段CD＝a－b. 解：(1)如答圖1所示，線段AB即為所求. 解：(2)如答圖2所示，線段CD即為所求. 2.(RJ七上P165例1)如圖，已知線段a，b，作一條線段，使它等于2a－b.解：如圖所示，線段AD即為所求. 3.如圖，用圓規(guī)比較兩條線段AB和A′B′的長(zhǎng)短，其中正確的是(

)A.A′B′＞AB

B.A′B′＝AB

C.A′B′＜AB

D.沒(méi)有刻度尺，無(wú)法確定C4.(RJ七上P165例1改編)作一條線段等于已知線段. 作法：①作射線AM；②在AM上截取AB＝a.若點(diǎn)B在點(diǎn)M的左側(cè)，則(

)A.AB＞AM B.AB＝AM C.AB＜AM D.AB＝BMC①兩點(diǎn)的所有連線中，_____最短.簡(jiǎn)單說(shuō)成：兩點(diǎn)之間，_____最短； ②連接兩點(diǎn)的線段的_____，叫作這兩點(diǎn)間的距離.線段線段長(zhǎng)度5.(2024·深圳期末)周末，小明從家出發(fā)去公園參觀菊花展，有如圖所示的4條不同路徑可以選擇，他選擇路徑③的理由是()A.兩點(diǎn)之間，線段最短 B.兩點(diǎn)確定一條直線 C.線段的定義 D.圓弧的定義A6.如圖，把彎曲的河道改直，能夠縮短航程，這樣做的道理是()A.兩點(diǎn)之間，線段最短 B.兩點(diǎn)確定一條直線 C.兩點(diǎn)之間，直線最短 D.兩點(diǎn)確定一條線段 A7. 根據(jù)圖形解答下列問(wèn)題.(1)填空：AB＋_____＝AC； (2)已知BC＝4cm，AC＝6cm，求AB的長(zhǎng).

BC解：(2)由(1)知AB＋BC＝AC. 因?yàn)锽C＝4cm，AC＝6cm，

所以AB＝AC－BC＝2(cm).

8.如圖，點(diǎn)B，C在線段AD上. (1)AB＋BC＋CD＝____； (2)若AB＝3，BD＝9，CD＝4，求AD，BC的長(zhǎng).AD解：(2)因?yàn)锳B＝3，BD＝9，CD＝4，

所以AD＝AB＋BD＝12，

BC＝BD－CD＝5. ①把一條線段分成_____的兩條線段的點(diǎn)，叫作線段的_____； ②點(diǎn)M，N把線段AB分成相等的三段AM，MN，NB，則點(diǎn)M，N叫作線段AB的三等分點(diǎn). 相等中點(diǎn)9.如圖，M是CD的中點(diǎn). (1)若CM＝3，求CD的長(zhǎng)；

(2)若CD＝8，求CM的長(zhǎng). 解：(1)因?yàn)镸是CD的中點(diǎn)，所以CD＝2CM＝2×3＝6.解：(2)CM＝

CD＝

×8＝4.

10.如圖，(1)若D是線段AC的中點(diǎn)，AC＝8，BC＝3，求線段BD的長(zhǎng)； (2)若D，C是AB的三等分點(diǎn)，AC＝6，則AB＝___.解：(1)因?yàn)镈是線段AC的中點(diǎn)，

9所以BD＝DC＋BC＝4＋3＝7.

所以DC＝

AC＝

×8＝4. 11.(RJ七上P167T4改編)如圖，點(diǎn)C，D在線段AB上，且AC＝CB，CD＝DB，則點(diǎn)___是線段AB的中點(diǎn)，點(diǎn)C是線段____的三等分點(diǎn)，AC＝___DB，CD＝___AB. CAD212.(RJ七上P166T3改編)已知線段AB＝3cm，BC＝1cm，且A，B，C三點(diǎn)共線，則線段AC的長(zhǎng)度是(

)A.2cmB.4cm C.2cm或4cmD.不能確定

C13.如圖，田亮同學(xué)用剪刀沿直線將一片平整的樹(shù)葉剪掉一部分，發(fā)現(xiàn)剩下樹(shù)葉的周長(zhǎng)比原樹(shù)葉的周長(zhǎng)要小，能正確解釋這一現(xiàn)象的數(shù)學(xué)知識(shí)是()A.兩點(diǎn)確定一條直線B.經(jīng)過(guò)一點(diǎn)有無(wú)數(shù)條直線 C.經(jīng)過(guò)兩點(diǎn)，有且僅有一條直線 D.兩點(diǎn)之間，線段最短D解：(1)圖形如圖所示. 14.(2024·江門(mén)期中)如圖，已知線段AB＝6，延長(zhǎng)AB至點(diǎn)C，使BC＝AB，反向延長(zhǎng)線段AB至點(diǎn)D，使AD＝AB.(1)按題意畫(huà)出圖形，并求出CD的長(zhǎng)；

依題意，得AB＝BC＝AD＝6，

所以CD＝AD＋AB＋BC＝18.(2)若M，N分別是AD，BC的中