2024?2025學段（上）期末學情調(diào)研九年級數(shù)學（北師大版）

注意事項：

1.本試卷共4頁，三個大題，滿分120分，考試時間100分鐘.請用黑色水筆直接答在答題

卷上.

2.答卷前將答題卷密封線內(nèi)的項目填寫清楚.

一、選擇題（每小題3分，共30分），下列各小題均有四個答案，其中只有一個是正確的.

1.如圖，線段八6:3C=1:2,則A6:AC的值為（）

I11

ABC

A.1:3B.2:3C.1:1D.2：1

2.如圖是某幾何體的三視圖，則該幾何體是（）

DO

A.長方體B.正方體C.圓柱D.球

tn

3.某人在做拋擲硬幣試驗中，拋擲〃次，正面朝上有小次，若正面朝上的頻率是。=一，則下列說法正

n

確的是（）

A.〃一定等于。.3B.多投一次，〃更接近。.3

C.P一定不等于0.5D.投擲次數(shù)逐漸增加，尸穩(wěn)定在0.5附近

4.關(guān)于x的方程為2_2%+相=0芍兩個不相等的實數(shù)根，則加可以是（）.

A.1B.2C.3D.-1

5.如圖，晚上小亮在路燈下散步，在小亮由A處徑直走到8處這一過程中，他在地上的影子（）

A.逐漸變短B.先變短后變長C.先變長后變短D.逐漸變長

6.如圖，在VA4C中，點。，E分別在邊A6，AC上，那么下列條件中，不能判斷AADKSAACZ?的

是（）

A.ZADE=ZCB.ZAED=ZB

AEDEADAE

c-----=------D.-----=------

ABBCACAB

7.司一時刻的太陽光下，身高1.6米的小穎同學在地面上的影長為0.4米，學校的科技樓在同一水平地面上

的影長為4米，科技樓的實際高度為（）米

A.13B.14C.15D.16

8.函數(shù)＞=翻一。與），二一（。工0）在同一直角坐標系中的圖像可能是（)

x

。為圓心，大于'AC為半徑畫弧，交于M、N兩點,

9.如圖，AC為矩形A8CO的對角線，分別以A、

2

過這兩點作直線，交矩形兩邊于￡、F,連接AE、CF,則四邊形AWCE是（）

B.矩形C.菱形D.正方形

10.已知近視眼鏡的度數(shù)。（度）與鏡片焦距/（米）成反比例關(guān)系，其圖象如圖所示.小敏同學想通過矯

正治療近視，眼鏡的度數(shù)。不超過200度，則她佩戴眼鏡的焦距/應(yīng)滿足（).

A./<0.5B./>0.5C./>0.5D./<0.5

二、填空題(每小題3分，共15分)

11.若VA3C和4)EF相似，相似比為1：2,則它們的面積比為.

12.某幾何體是由大小相同的正方體木塊堆成，主視圖、俯視圖如圖所示，則該幾何體木塊數(shù)量是塊.

主視圖俯視圖

矩形。WC的面積為6,k=

14.一名高爾夫球手擊出一球，球飛出后的水平距離d(m)與球上升的高度/z(m)滿足關(guān)系

/?=J-0.004J2.當球落到地面上時，它飛行了米?

15.如圖，菱形A8CD的邊長為4,ZABC=60°,對角線AC與8。相交于點0，點￡為線段8。上一

動點(不與點8重合).連接AE，將線段AE繞點、A逆時針旋轉(zhuǎn)60。得至ijAF,則線段OF的最小值為

最大值為.

Q

（2）根據(jù)圖象直接寫出不等式4+5>-一的解集.

x

19.某學校興趣小組測量學校旗桿的高度，如圖，一名同學直立站在點尸處，手持一塊直角三角板,

4s七=90.且。E:CO=JJ:3,斜邊CE與地面平行，延長CE交于點C，沿CD方向觀察剛好

看到旗桿的頂端A,該同學身高1.6米，點尸到旗桿底部的水平距離為12石米，求旗桿48（1勺高度.

20.如圖，oABC。中，點。是A。的中點，連接C。并延長，交84的延長線于點E.

使四邊形AEOC為菱形，井說明理由:

（2）在（1）條件下，一,四邊形4EQC是正方形;

BD

（3）若CO=AO=JI/AOC=60。，四邊形AEOC的面積是

21.某品牌文具生產(chǎn)廠家的產(chǎn)品深受師生喜愛，近期又研發(fā)出一款新型水筆非條生產(chǎn)線.調(diào)試期間，第一天

生產(chǎn)4萬只，第三天生產(chǎn)了5.76萬只.回答下列問題:

（1）求前三天生產(chǎn)量的口平均增長率;

（2）新型水筆上市后供不應(yīng)求；廠家決定擴大生產(chǎn)規(guī)模.現(xiàn)有這條生產(chǎn)線每天產(chǎn)能已達到最大值6萬

只，每增加1條生產(chǎn)線，每條生產(chǎn)線每天產(chǎn)能減少0.2萬只.該廠要保證每天生產(chǎn)26萬只，在既增加產(chǎn)能

又節(jié)省投入的條件下（生產(chǎn)線越多，投入越大），應(yīng)該增加幾條生產(chǎn)線？

22.小明在學習了反比例函數(shù)的圖象與性質(zhì)后，進一步研究函數(shù)y=」一+l的圖象與性質(zhì).研究過程如下:

A+1

繪制函數(shù)），二」一+1的圖象.

X+1

列表：表格中是X，）'的幾組對應(yīng)值.

_342_1_

XL-4-3-2012L

2332

234

LmL

y20-1-243

323

描點：根據(jù)表中數(shù)值描出點并補充描出點（o,〃z）.

連線：用平滑曲線順次連接各點.

請你幫助小明解決卜.列問題

[1o\236^

-2

-3

（1）表格中〃?=，并把圖象補充完整；

（2）探究函數(shù)的性質(zhì)：

判斷下列說法是否正確（正確填乂錯誤的填x）.

①函數(shù)值）'隨工的增大而減小.（）

②函數(shù)圖象關(guān)于點（-1,1）對稱.（）

③函數(shù)圖象與直線x=—l沒有交點.（）

23.在數(shù)學史上，人們發(fā)現(xiàn)方程的根并不是孤立的存在，它們與方程的系數(shù)之間存在深刻的聯(lián)系.數(shù)學家們

對此進行很多探索，并做出「巨大的貢獻.某數(shù)學興趣小組在學習一元二次方程之后也嘗試做了研究：如果

一個一元二次方程的兩根分別是另一個一元二次方程兩根的攵倍或!，我們把這兩個一元二次方程稱為倍

k

根一元二次方程，k稱為根倍數(shù)（攵/0）.請解決下列問題：

（1）一元二次方程d—3x+2=0和/一6工+8=0（“是”或“不是”）倍根一元二次方

程，k=.

（2）請求出方程f—3x+2=0的一個倍根一元二次方程，根倍數(shù)為3.

（3）關(guān)于x的一元二次方程依2+瓜+。=0（4工0）的倍根方程（設(shè)根倍數(shù)為女）是

2024?2025學段（上）期末學情調(diào)研九年級數(shù)學（北師大版）

1.A2.C3.D4.D5.B6.C7.D8.D9.C10.C

11.1412.413.-614.25015.1277

16.解：（1）根據(jù)軸對稱圖形的性質(zhì)作圖如下，

???481G即為所求圖形；

（2）VABC三個頂點坐標分別是點4（—1,-1）,點8（-3,-2）,點C（—2,-3）,

???以點。為位似中心，在第一象限將VA4C放大為原來的2倍，

???4（2,2）,6（6,4）,。2（4,6）,

如圖所示，&482G即為所求圖形，為（6,4）.

17.（I）J

（2）解：根據(jù)題意，把所有等可能結(jié)果表示出來如下（2個紅球分別用紅1,紅2表示）,

第一次紅1紅2藍白

/K小小小

第二次紅2藍白紅1藍白紅1紅2白紅1紅2藍

共有12種等可能結(jié)果，其中配成紫色的結(jié)果有4種，

41

???小明獲勝的概率為居、明獲勝

（3）白，紅

Q

18.解：（1）將4（-2力）代入y=

x

解得，b=4,即A（-2,4）,

把A（-2,4）代入y二區(qū)+5中,

解得，R=!

2

.?.直線解析式：y=-x+5,

2

1u8,八'

4z-^+5=--(無工0),

解得，內(nèi)=-2,x2=-8,

8(-8,1).

(2)一8<戈<-2或x>0.

19.解：根據(jù)題意可證四邊形CFBG為矩形，

:.CG=BF=Y16，

在LCDE和△CG4中，

/DCE=NGCA,

NCDE=NCGA=900,

.\ACDE^ACG4,

.DEAG

??=,

CDCG

又???QE：CO=6：3=匹=走，

CD3

.DEAG64G

**CD~CG-T_12>/3,

:,AG=\2,

AB=12+1.6=13.6，

答：旗桿AB的高度為13.6米.

20.(1)解：添加：CA=CD或AO_LEC.理由如下;

??,oABCD,

AB//CD,AB=CD,

:.乙EAO=NC/M,ZAEC=ZDCE.

???點。是AO的中點,

:.AO=DO,

???△AEO^ADCO，

:,AE=DC,

???四邊形AEDC是平行四邊形，

若添加CA=CD,則根據(jù)鄰邊相等的平行四邊形是菱形可得四力形AEDC是菱形：

或若添加AD±EC,則根據(jù)對角線垂直的平行四邊形是菱形可得四邊形AEOC是菱形.

（2）亞

5

⑶3出

21.解：（1）設(shè)日平均增長率為x,根據(jù)題意得4（1+X）2=5.76,

解得芯=0.2=20%,%=-2.2（舍去），

答：R平均增長率20%.

（2）設(shè)增加，〃條生產(chǎn)線，根據(jù)題意得（1+加）（6-0.26