智仁鄉(xiāng)中學(xué)2025年秋期九年級(jí)數(shù)學(xué)期中監(jiān)測(cè)試卷一、選擇題（30分）1.若⊙O的半徑為3cm，點(diǎn)A不在⊙O內(nèi)，則OA的長(

)A.大于3cm B.不小于3cm C.大于6cm D.不小于6cm2.下列四個(gè)圓形圖案中，旋轉(zhuǎn)能與原圖形完全重合且旋轉(zhuǎn)角度最少的是(

)A.B.C.D.3.對(duì)于拋物線y=-5x-12+3A.拋物線的開口向上 B.拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)是-1,3

C.對(duì)稱軸為直線x=1 D.當(dāng)x4.如圖，四邊形ABCD內(nèi)接于⊙O，若∠C=140°，則∠BOD的度數(shù)為(A.40° B.80° C.5.點(diǎn)-3,y1,0,y2,1,y3在二次函數(shù)A.y1>y3>y2 B.6.已知扇形的圓心角為120°，半徑為2，則扇形的弧長為(

).A.23 B.23π C.47.一個(gè)暗箱中放有a個(gè)除顏色外其他完全相同的球，這a個(gè)球中只有2個(gè)紅球，每次將球攪拌均勻后，任意摸出1個(gè)球記下顏色，再放回暗箱，通過大量重復(fù)試驗(yàn)后發(fā)現(xiàn)，摸到紅球的頻率穩(wěn)定在20%，那么可以估算a的值是(

)A.15 B.10 C.4 D.38.一條排水管的截面如圖所示，已知排水管的半徑OB=10，水面寬AB=16，則截面圓心O到水面的距離OC是(

)

A.6 B.7 C.8 D.99.已知二次函數(shù)的圖象(0≤x≤3)如圖所示，關(guān)于該函數(shù)在所給自變量取值范圍內(nèi)，下列說法正確的是(

)

A.有最小值0，有最大值3 B.有最小值-1，有最大值0

C.有最小值-1，有最大值3 D.有最小值10.如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，點(diǎn)A在x軸負(fù)半軸上，點(diǎn)B在y軸正半軸上，⊙D經(jīng)過A，B，O，C四點(diǎn)，∠ACO=120°，AB=4，則圓心點(diǎn)D的坐標(biāo)是(A.3,1 B.-3,1 二、填空題（18分）11.在一個(gè)不透明的盒子中裝有4個(gè)白球，若干個(gè)綠球，它們除顏色不同外，其余均相同．若從中隨機(jī)摸出一個(gè)球是綠球的概率為34，則綠球的個(gè)數(shù)為

個(gè)．12.把拋物線y=x2+1向左平移1個(gè)單位，然后向上平移3個(gè)單位，則平移后拋物線的解析式為13.下列說法中正確的是

.①過弦的中點(diǎn)的直徑平分弦所對(duì)的兩條??；②弦的垂直平分線平分它所對(duì)的兩條弧，且一定過圓心；③平分弦所對(duì)的兩條弧的直徑平分弦．14.若二次函數(shù)y=3x2+bx+c的部分圖像如圖所示，對(duì)稱軸為直線x=1，關(guān)于x的一元二次方程3x2+bx+c15.如圖，一拋物線形拱橋，當(dāng)拱頂?shù)剿娴木嚯x為2米時(shí)，水面寬度為4米；則當(dāng)水面的寬度為23米時(shí)，水位上升

米．

16.已知：如圖，圓O的半徑為15，點(diǎn)C是圓內(nèi)的一點(diǎn)，且OC=9，以弦AB為斜邊作Rt△ABC，使∠CAB=∠OCB，則弦AB的長為

.

三、解答題17.已知二次函數(shù)y=x(1)求該拋物線的對(duì)稱軸和頂點(diǎn)坐標(biāo)；(2)當(dāng)-1<x<2時(shí)，請(qǐng)直接寫出y18.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，已知△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)坐標(biāo)分別是A1,1,B(1)①點(diǎn)B關(guān)于原點(diǎn)O中心對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)為(,)；②將△ABC繞點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°后得到△(2)若點(diǎn)P為y軸上一動(dòng)點(diǎn)，則PA+PC的最小值等于19.某商場設(shè)立了一個(gè)可以自由轉(zhuǎn)動(dòng)的轉(zhuǎn)盤(如圖所示)，并規(guī)定：顧客購物100元以上就能獲得一次轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤的機(jī)會(huì)．當(dāng)轉(zhuǎn)盤停止時(shí)，指針落在哪一個(gè)區(qū)域就可以獲得相應(yīng)的獎(jiǎng)品．下表是活動(dòng)進(jìn)行中的一組統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)：轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤的次數(shù)n1001502005008001000落在“橙汁”區(qū)域的次數(shù)m68111136345564701落在“橙汁”區(qū)域的頻率m0.680.740.680.69ab

(1)填空：a=

，b=(2)假如你去轉(zhuǎn)動(dòng)該轉(zhuǎn)盤一次，你獲得“橙汁”的概率大約是

.(精確到0.1)(3)在該轉(zhuǎn)盤中，表示“可樂”區(qū)域的扇形的圓心角約是多少度？20.如圖，在△ACD中，DA=DC，B是AC邊上一點(diǎn)，以AB為直徑的圓O經(jīng)過點(diǎn)D，F(xiàn)是直徑AB上一點(diǎn)(不與點(diǎn)A，B重合)，連接DF并延長交圓O于點(diǎn)E，連接EA，EB.(1)求證：∠C(2)26.若AE?=BE?，21.如圖，在△ABC中，AB=AC，以腰AB為直徑畫半圓O，分別交BC,AC于點(diǎn)D，(1)求證：BD=(2)若∠ABC22.二次函數(shù)y=x2-2x(1)求這個(gè)二次函數(shù)的解析式；(2)若一個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo)滿足k,2k，我們將這樣的點(diǎn)定義為“倍值點(diǎn)①求這個(gè)函數(shù)“倍值點(diǎn)”的坐標(biāo)；②若Pm,n是該二次函數(shù)圖象上“倍值點(diǎn)”之間的點(diǎn)(包括端點(diǎn))23.如圖1，彈球從原點(diǎn)O以一定的方向拋出，彈球拋出的路線是拋物線L的一部分，若彈球到達(dá)最高點(diǎn)的坐標(biāo)為4,4，彈球遇擋板后會(huì)反彈，反彈后的彈球的運(yùn)動(dòng)軌跡仍是拋物線的一部分，且開口大小和方向均與L相同．

(1)求拋物線L的解析式；(2)如圖1，彈球在x軸的落點(diǎn)為A，在A處放置了一擋板，反彈后彈球運(yùn)動(dòng)的最大高度是94.①求點(diǎn)A的橫坐標(biāo)；②反彈后的小球是否經(jīng)過點(diǎn)(3)如圖2，在第一象限內(nèi)放置一擋板，擋板可以用一次函數(shù)y=14xx>0刻畫，彈球落到擋板上的點(diǎn)D處后反彈，反彈后彈球運(yùn)動(dòng)的最大高度是114.答案和解析1.【答案】B

2.【答案】B

3.【答案】C

4.【答案】B

5.【答案】D

6.【答案】D

7.【答案】B

8.【答案】A

9.【答案】C

10.【答案】B

11.【答案】12

12.【答案】y=13.【答案】②③

14.【答案】-115.【答案】12

/0.516.【答案】1217.【答案】【小題1】解：∵y∴對(duì)稱軸為直線x=1，頂點(diǎn)坐標(biāo)為【小題2】-18.【答案】【小題1】解：①∵點(diǎn)B的坐標(biāo)為4,1，∴點(diǎn)B關(guān)于原點(diǎn)O的對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)為-故答案為：-②如圖，△A【小題2】解：作點(diǎn)A關(guān)于y軸的對(duì)稱點(diǎn)A'，連接A'C，交y軸于點(diǎn)P此時(shí)PA+最小值即為A'C的長，由勾股定理得，故答案為：219.【答案】【小題1】0.7050.701【小題2】0.7【小題3】解：∵獲得“橙汁”的概率大約是0.7；∴獲得“可樂”的概率大約是1-0.7=0.3；在該轉(zhuǎn)盤中，表示“可樂”區(qū)域的扇形的圓心角約是0.3×360

20.【答案】【小題1】證明：∵DA∴∠DAC又∵∠DAC∴∠C【小題2】解：連接OE，∵AE∴OE∴∠AOE∴∠ADE∵∠DAC∴∠

21.【答案】【小題1】解：如圖，連接AD，∵AB∴∠ADB∵AB∴∠BAC∴弧BD=弧DE∴BD【小題2】解：如圖，連接OE，過點(diǎn)O作OF⊥AC于點(diǎn)∵AB∴OA∵AB=AC∴△ABC∴∠BAC又∵OA∴△AOE∴∠AOE=60°，∴

22.【答案】【小題1】解：∵二次函數(shù)y=x2-2∴3=42-∴這個(gè)二次函數(shù)的解析式為y=【小題2】解：①把k,2k代入y=整理得：k2解得：k=5或k∴這個(gè)函數(shù)“倍值點(diǎn)”的坐標(biāo)為5,10或-1,-2②∵Pm,n是該二次函數(shù)圖象上“倍值點(diǎn)”∴-1≤m由y=x2當(dāng)x=1時(shí)，n取最小值-6，當(dāng)x=5時(shí)，n∴n的最大值與最小值的差為

23.【答案】【小題1】解：根據(jù)題意，設(shè)拋物線L的解析式為y=將0,0代入，得16a+4=0，解得∴拋物線L的解析式為y=-【小題2】解：①令y=0，由0=-14x-∴點(diǎn)A的橫坐標(biāo)為8；②